人民教育出版數(shù)學(xué)七上121《有理數(shù)》課程教案

1、 人教版七年級(jí)第一章第二節(jié) 有理數(shù) 教案 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1. 進(jìn)一步加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。2. 掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類, 初步了解“集合”的含義。過程方法體會(huì)分類討論的思想，能理解不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法，但都要求不重不漏。情感態(tài)度通過師生合作，使分?jǐn)?shù)、整數(shù)在引入負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上達(dá)到完善，從而體會(huì)到成功的快樂?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確理解有理數(shù)的概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類?！緩?fù)習(xí)引入】1. 我們知道,所有的分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比.有限小數(shù)0.37可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比嗎? 無限循環(huán)小數(shù)也可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比嗎?所有的有限小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎?

2、 所有的無限循環(huán)小數(shù)呢?結(jié)論:所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù).想一想:小數(shù)3.14159265是分?jǐn)?shù)嗎?圓周率為什么不是分?jǐn)?shù)?你能確定小數(shù)3.14159265是不是分?jǐn)?shù)嗎?2.小學(xué)所學(xué)的整數(shù)只包括正整數(shù)和零,也就是自然數(shù).學(xué)了負(fù)整數(shù)以后,今后我們所指的整數(shù)與小學(xué)時(shí)所學(xué)的整數(shù)有什么不同? 對(duì)，還有負(fù)整數(shù)。結(jié)論:正整數(shù)零負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).3. 下列負(fù)數(shù)哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)? -12, , -0.33, .【教學(xué)過程】1. 所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合, 所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合.請(qǐng)把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號(hào)里:1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, , .正

3、整數(shù)集合: 負(fù)整數(shù)集合: 整數(shù)集合: 正分?jǐn)?shù)集合: 負(fù)分?jǐn)?shù)集合: 分?jǐn)?shù)集合: (注意:大括號(hào)內(nèi)的省略號(hào)表示什么?)數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)。補(bǔ)充：所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所有整數(shù)組成整數(shù)集合，所有分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合，所有正數(shù)和0組成非負(fù)數(shù)集合，所有正整數(shù)和0組成自然數(shù)集合2.歸納概念：整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。 分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。 有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。3.有理數(shù)的分類：說明：分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；零是整數(shù)，零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

4、4. 典型例題例1把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈內(nèi)：5，1.2，50，0.618，0，1.01001，5%，0.3負(fù)分?jǐn)?shù)集合非負(fù)整數(shù)集合有理數(shù)集合正有理數(shù)集合整數(shù)集合解：50，0 5，1.2，1.01001，5% 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 非負(fù)整數(shù)集合正有理數(shù)集合 整數(shù)集合5，1.2，50，0.618，0，1.01001，5%，0.3 有理數(shù)集合例2下列命題：（1）0是正數(shù)；（2）0是整數(shù)；（3）0最小的有理數(shù)；（4）0是非負(fù)數(shù)；（5）0是偶數(shù)。正確的命題個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)解析：選B。（2）（4）（5）正確。例3.在5分鐘內(nèi)背過5個(gè)單詞為過關(guān)，超過的記為正?，F(xiàn)在小明的記錄為3，小華的記錄

5、為0，小軍的記錄為2，小麗的記錄為+1，則：（1）四個(gè)人中有幾個(gè)人過關(guān)？（2）他們分別背過了幾個(gè)單詞？（3）記錄中的四個(gè)數(shù)字統(tǒng)屬哪一類有理數(shù)？解：（1）小華、小軍、小麗3個(gè)過關(guān)。 （2）小華背5個(gè)，小軍背7個(gè)，小麗背6個(gè)。 (3) 屬于有理數(shù)中的整數(shù)集合?！菊n堂作業(yè)】1.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)： 正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合思考：上面的練習(xí)中四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？2.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?+7,-5, ,79,0,0.67,+5.13.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎? 4

6、如圖，兩個(gè)圈內(nèi)分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合.請(qǐng)寫出3個(gè)分別滿足下列條件的數(shù)：1） 屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；2） 屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)；3） 既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù).將它們分別填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢?你能說出這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？5在數(shù)-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , , 中,不是分?jǐn)?shù)的是_;不是小數(shù)的是_;不是有理數(shù)的是_.參考答案： -5，-80，15，123，1. 正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合，0.1 ，2.333，-5.32, 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合答：不是。因?yàn)樗麄兟┑袅?。2. 整數(shù)有7，-

7、5，79，0。分?jǐn)?shù)有。正數(shù)有7，79，0.67，+5.1，。負(fù)數(shù)有。3. 0是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；0不是正整數(shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)就不是自然數(shù)。4.略5. 不是分?jǐn)?shù)的是-100, -7, , 0, ；不是小數(shù)的是-100, -7, 0； 不是有理數(shù)的是, ?！窘虒W(xué)反思】1本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不要過多展