北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章 4.4.1確定一次函數(shù)表達(dá)式 同步作業(yè)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第四章第1課時(shí)確定一次函數(shù)表達(dá)式一、選擇題1.已知y與x成正比例,并且當(dāng)x=1時(shí),y=8,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=8xB.y=2xC.y=6xD.y=5x2.如圖,直線l所表示的變量x,y之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=-2xB.y=2xC.y=-12xD.y=12x3.已知變量y與x的關(guān)系滿足下表,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為()x-2-1012y43210A.y=-2xB.y=x+4C.y=-x+2D.y=2x-24.如果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A(0,2)和B(3,0)兩點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式是()A.y=2x+3B.y=-23x+2C.y=3x+

2、2D.y=x+15.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行,且過(guò)點(diǎn)(8,2),則此一次函數(shù)的關(guān)系式為()A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x-1D.y=-x+106.如圖,直線AB是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,則當(dāng)x=30時(shí),y的值是()A.18B.-18C.20 D.-207.已知直線y=kx+b與直線y=x平行,且過(guò)點(diǎn)(1,2),那么直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(0,-1)8.如果A(0,8),B(-4,0),C(x,-4)三點(diǎn)在一條直線上,那么x的值是()A.6B.-6C.-2D.2二、非選擇題9.已知某正比例

3、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2,4).(1)求此正比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出此函數(shù)的圖象;(3)若點(diǎn)C(a,3),D(2,b)都在此函數(shù)圖象上,求a,b的值.10.已知一次函數(shù)y=2x+b與y=kx+1的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3).(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象;(3)求出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積.11.如圖,直線y=3x+3與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn).(1)求AB的長(zhǎng);(2)過(guò)點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C,AB=AC,求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.12.用寬度相同,長(zhǎng)度都為6 cm的紙條重疊1 cm粘貼成一條紙帶,如

4、圖,則紙帶的長(zhǎng)度y(cm)與紙條的張數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式是. 13.小明帶著50元去文具店買筆記本,剩余的金額y(元)與購(gòu)買的筆記本數(shù)量x(本)是一次函數(shù)關(guān)系,買了6本同樣的筆記本后還剩余20元.(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);(2)50元能購(gòu)買幾本筆記本?14.小李從西安通過(guò)某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,寄快遞時(shí),他了解到該公司每次除收取6元的包裝費(fèi)外,櫻桃不超過(guò)1 kg收費(fèi)22元.若超過(guò)1 kg,則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y(元),所寄櫻桃的質(zhì)量為x(kg).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知小李給

5、外婆寄了2.5 kg櫻桃,請(qǐng)你求出這次快遞的費(fèi)用是多少元.15.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),B(4,7),直線y=kx-k(k0)與線段AB有交點(diǎn),則k的取值范圍為. 16.如圖所示,已知M(5,3),N(0,2)兩點(diǎn),能否在x軸上找到一點(diǎn)P,使PM+PN的值最小?如果能,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題1.A解析 設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,將(1,8)代入y=kx,得8=k,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=8x.故選A.2.B解析 觀察圖象可知,直線l過(guò)原點(diǎn),故可設(shè)直線l的關(guān)系式是y=kx,由圖可知,直線l過(guò)點(diǎn)(1,2),將(1,2)

6、代入y=kx,得k=2,所以函數(shù)關(guān)系式為y=2x.故選B.3.C解析 設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.把x=0,y=2代入,得b=2.把x=1,y=1代入,得k=-1.所以y=-x+2.將其余各點(diǎn)分別代入y=-x+2,均成立,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+2.故選C.4.B解析 把x=0,y=2代入,得b=2,把x=3,y=0代入,得k=-23,所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-23x+2.故選B.5.D解析 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行,所以k=-1.因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(8,2),所以2=-8+b,解得b=10,所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x

7、+10.故選D.6.B解析 將A(0,2),B(3,0)代入y=kx+b,得b=2,3k+b=0,解得k=-23,所以直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-23x+2.當(dāng)x=30時(shí),y=-23×30+2=-18.故選B.7.A解析 因?yàn)橹本€y=kx+b與直線y=x平行,所以k=1.因?yàn)橹本€y=kx+b過(guò)點(diǎn)(1,2),所以1+b=2,解得b=1,所以直線y=kx+b的表達(dá)式為y=x+1,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).8.B解析 設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b.把點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入可求得k=2,b=8,所以y=2x+8.當(dāng)y=-4時(shí),x=-6.故選B.二、非選擇題9.解:(1)設(shè)正比例函數(shù)

8、的表達(dá)式為y=kx.把M(-2,4)代入,得4=-2k,解得k=-2,所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x.(2)如圖所示:(3)把x=a,y=3代入y=-2x,得3=-2a,解得a=-1.5.把x=2,y=b代入y=-2x,得b=-22.10.解:(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x+b與y=kx+1的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3),所以-3=2+b,-3=k+1,解得b=-5,k=-4.所以這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式分別為y=2x-5,y=-4x+1.(2)一次函數(shù)y=2x-5與一次函數(shù)y=-4x+1的圖象如圖所示.(3)這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積為12×6×1=3.11.解:

9、(1)在y=3x+3中,令x=0,則y=3,令y=0,則x=-1,故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0),則AO=3,BO=1,所以AB=2.(2)在ABC中,因?yàn)锳B=AC,AOBC,所以BO=CO,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0).設(shè)直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,則3=b,0=k+b,解得k=-3,b=3.即直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+3.12.y=5x+1解析 當(dāng)x=1時(shí),y=6;當(dāng)x=2時(shí),y=11;當(dāng)x=3時(shí),y=16;當(dāng)x=4時(shí),y=21;故y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=5x+1.13.解:(1)設(shè)每本筆記本的價(jià)格為a元.由題意,得y=50-ax.把x=6,y=2

10、0代入,得20=50-6a,解得a=5,所以y=50-5x.因此,一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-5x+50.(2)當(dāng)y=0時(shí),得-5x+50=0,解得x=10.因此,50元能購(gòu)買10本筆記本.14.解:(1)由題意,得當(dāng)0<x1時(shí),y=22+6=28;當(dāng)x>1時(shí),y=28+10(x-1)=10x+18.所以y=28(0<x1),10x+18(x>1).(2)當(dāng)x=2.5時(shí),y=10×2.5+18=43.所以這次快遞的費(fèi)用是43元.15.73k3解析 若直線y=kx-k(k0)過(guò)點(diǎn)(2,3),則3=2k-k,解得k=3;若直線y=kx-k(k0)過(guò)點(diǎn)(4,7),則7=4k-k,解得k=73.因?yàn)橹本€y=kx-k(k0)與線段AB有交點(diǎn),所以k的取值范圍為73k3.16.解:能.設(shè)點(diǎn)M'為點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),則點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(5,-3),連接M'N,則線段M'N的長(zhǎng)度即為PM+PN的最小值,線段M'N與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P,如圖所示.設(shè)直線M'N的函數(shù)關(guān)系式為y=k