三大件轉(zhuǎn)向架貨車非線性穩(wěn)定性和混沌研究

1、三大件轉(zhuǎn)向架貨車非線性穩(wěn)定性和混沌研究王勇,曾京線性運(yùn)動穩(wěn)定性,包括極限環(huán)、準(zhǔn)周期解及混沌運(yùn)動.并給r乍輛系統(tǒng)牟局穩(wěn)定性分叉圖.關(guān)t詞一貨車通用計(jì)算模型;穩(wěn)定性;分叉;混沌巾田分交號一Study on Nonlinear Stabmtr and Chaosof Three-Piece Bogie Freight CarsWang Yong,Zeng Jing(National Traction Power Lab.Southwest Jiaotong Univetity,Chengdu 610031,ChinaAbstract:A nonlinear generic mathematical

2、model for three-piece bogie freight car with 35de-grees of freedom is sct upwhich can be used to analyze the nonlinear dynamic behavior of conventional、ClaSS.bracing、self-steering and forcesteering bogie freight car respectively.The nonlinearities arising due to Whee'rail.nteractions and nonline

3、ar suspensions of vehicle system afe considered.Numerical bi如rcationtheory is use to analyze the nonlinear stability behavior of freight cars,which includes limit cycles,quasi periodic solutionsand chaos,and the bifurcation diagrams ofglobal stability are given.Keywords:Generic modeI offreight cars;

4、stability;Bifurcation:Ghaos我國貨車轉(zhuǎn)向架的發(fā)展,經(jīng)歷了一個不斷改進(jìn)和不斷創(chuàng)新的過程-近幾十年來.裝育斜楔摩擦 減振器的轉(zhuǎn)8型三大件轉(zhuǎn)向架貨車在鐵路貨運(yùn)中得到廣泛的應(yīng)用,但從我國運(yùn)用轉(zhuǎn)8A型轉(zhuǎn)向架的 經(jīng)驗(yàn)來看,這種轉(zhuǎn)向架也暴露出許多問題,特別避提出開行高速重載貨物列車后,轉(zhuǎn)8A型轉(zhuǎn)向架 貨車的低的蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向架、輪軌問的磨耗問題越發(fā)嚴(yán)重.為解決這些問題.鐵路各部門 已相繼對該轉(zhuǎn)向架進(jìn)行了一系列改造研究,其中最關(guān)鍵的問題是如何提高貨車系統(tǒng)的運(yùn)動穩(wěn)定性。 以前對車輛系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定性的研究.大多是采用線性或線性化的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行fl】,其局限性 在于只能研究平穩(wěn)點(diǎn)附近

5、的局部穩(wěn)定性問題。對于貨車這種強(qiáng)非線性系統(tǒng),很難將其進(jìn)行線性化近 似處理,而且,貨車系統(tǒng)在二次分叉后.還可能出現(xiàn)準(zhǔn)周期解或混沌運(yùn)動H。因此要研究非線性車 輛系統(tǒng)的全局特性必須考慮非線性數(shù)學(xué)模型。近年來,有不少學(xué)者開始應(yīng)用數(shù)值方法和分叉理論來 進(jìn)行非線性機(jī)車車輛系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性的研究ll。1.但大多未涉及包含各種非線性因 素的貨車整車模型。本文綜合考慮了迫導(dǎo)向杼向轉(zhuǎn)向架、白導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向架和側(cè)架交義支撐轉(zhuǎn)向架 的各自特點(diǎn).建立了適用于各型三大什轉(zhuǎn)向架貨乍乍輛系統(tǒng)的統(tǒng)一非線性數(shù)學(xué)計(jì)算模型.采用 Nemark顯式積分法對運(yùn)動微分方程進(jìn)行數(shù)值積分,研究其穩(wěn)定性,對系統(tǒng)失穩(wěn)后的運(yùn)動形態(tài)的研 究

6、,除了系統(tǒng)的周期解即極限環(huán)運(yùn)動外,還涉及劍了系統(tǒng)進(jìn)一步分叉的準(zhǔn)周期解和混沌運(yùn)動,得到收稿日期:2000。二30作者簡介:王勇(1972-,男.博士研究生.Ig了非線性貨車系統(tǒng)全局穩(wěn)定性的分義幽,f對各種機(jī)構(gòu)對穩(wěn)定性的影響也作了比較,為貨車轉(zhuǎn)向架 的選型及改善車輛系統(tǒng)蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。1車輛系統(tǒng)的分叉、極限環(huán)和混沌運(yùn)動概述車輛系統(tǒng)的非線性運(yùn)動微分方程可表示為+FIX,X,vI=0(1 、 /式中,x=Ix.,x:,x。I為系統(tǒng)的J義坐標(biāo)向塒;F為力函數(shù)向擐,v為表示車輛速度的參 數(shù)。該式可通過降階使其轉(zhuǎn)化為一階微分方徉組:P=,(yv (2 若當(dāng)車輛在直線軌道上運(yùn)行時,假設(shè)午輛結(jié)構(gòu)手

7、¨軌道結(jié)構(gòu)完全對稱.則零解y=0為方程的平 衡位置。零解失穩(wěn)后,車輛系統(tǒng)可能會分義出極限環(huán)運(yùn)動。由于貨車系統(tǒng)微分方程的維數(shù)較高,報(bào) 難用解析方法求解。因此,運(yùn)用數(shù)值積分的方法研究車輛非線性系統(tǒng)的運(yùn)動穩(wěn)定性.尋找其極限環(huán)。 不失為一種好的方法.如果在一定工況卜,在每一個I薊定時間間隔內(nèi).積分所得的位移、速度、加 速度的時間歷程波形都是相同的.則稱該系統(tǒng)具有周期解,此固定時間間隔即為周期,反映在相平 面上的軌跡為一封閉曲線.該封閉曲線就稱為極限環(huán)。通倦,極限環(huán)可分為穩(wěn)定的極限環(huán)、不穩(wěn)定 的極限環(huán)和半穩(wěn)定的極限環(huán)(雙重極限環(huán)三種。在工程實(shí)際中,極限環(huán)被廣泛應(yīng)剛丁分析1I線性系統(tǒng)的運(yùn)動特性。

8、對于年輛系統(tǒng).穩(wěn)定的極限 環(huán)對應(yīng)著系統(tǒng)的等幅蛇行運(yùn)動.其幅值由系統(tǒng)的特性所決定,而不穩(wěn)定的極限環(huán).雖然也意味著系 統(tǒng)的周期運(yùn)動.但實(shí)際上是不會被觀察到的,而且Hj數(shù)值積分方法也報(bào)難得到不穩(wěn)定極限環(huán)的解。 對于極限環(huán)的確定和穩(wěn)定性判斷,可以應(yīng)剛Poincare映射來進(jìn)行分析。 、 動力系統(tǒng)的分叉理論是描述當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化時,微分方程組相軌線發(fā)生定性、跳躍變化的理論. 如果某個動力系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的.則任意小的適當(dāng)?shù)臄_動都會使系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生突然的變 化,這種變化就稱為分叉81.由于當(dāng)分叉出現(xiàn)時.系統(tǒng)必定是結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的.可見分叉問題與結(jié)構(gòu) 穩(wěn)定性問題有著密切的聯(lián)系。動力系統(tǒng)的研究不但要討論結(jié)構(gòu)穩(wěn)定

9、性問題,而且也應(yīng)該考慮由于結(jié) 構(gòu)不穩(wěn)定性而引起的定性形態(tài)的可能的變化。在實(shí)際應(yīng)用中,許多系統(tǒng)都含有一個或多個參數(shù).我 們當(dāng)然關(guān)心當(dāng)參數(shù)連續(xù)變化時。系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是否會發(fā)生變化,這就是含參數(shù)系統(tǒng)的分叉問題. 可寫成如下的常微分方程組:歲=礎(chǔ), (3 其中Y為狀態(tài)變量.為控制參數(shù)。如當(dāng)參數(shù)連續(xù)地變動時,給定的系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在o處發(fā) 生突變.則稱系統(tǒng)在一=蘆。處出現(xiàn)分叉,并稱.lo為一個分叉值. 在車輛系統(tǒng)中通常以車速v作為控制參數(shù).將車輛系統(tǒng)平衡位置定義為y=r滿足式(3右端 的向量場為0時的解,印“,V=0(4 如果車速v在某一值v。附近產(chǎn)生微小的變化從而引起其運(yùn)動的性質(zhì)發(fā)生變化,此時車速v。就

10、 稱為臨界速度。當(dāng)車輛系統(tǒng)隨著車速的提高其平衡位置由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定而出現(xiàn)極限環(huán)的振動時. 此刻稱車輛系統(tǒng)蛇行失穩(wěn).系統(tǒng)中各剛體出現(xiàn)不同幅值和相位的周期振動.由以前的研究可知.非 線性車輛系統(tǒng)蛇行運(yùn)動的有代表性的分叉情況如圖1所示。該圖為超臨界Hopf分叉,橫坐標(biāo)為車 輛速度,橫坐標(biāo)軸為系統(tǒng)的平衡位置.實(shí)線表示穩(wěn)定的平衡位置,虛線表示不穩(wěn)定,縱坐標(biāo)表示剛 體振動的極限環(huán)幅值,實(shí)曲線表示穩(wěn)定的極限環(huán)運(yùn)動,虛曲線則為不穩(wěn)定極限環(huán).由極限環(huán)的相關(guān) 理論可知.穩(wěn)定極限環(huán)和非穩(wěn)定極限環(huán)總是相間出現(xiàn)。圖中點(diǎn)A為車輛的Hopf分叉點(diǎn),點(diǎn)B和D19為系統(tǒng)的拐點(diǎn)(鞍結(jié)分叉點(diǎn),Hopf分叉是指當(dāng)控制參數(shù)變化且經(jīng)過分

11、叉值時從平衡狀態(tài)產(chǎn)生孤立的周期運(yùn)動的現(xiàn) 象。在車輛系統(tǒng)中表示由于自激振動而使車輛系統(tǒng)在零解 附近由穩(wěn)定的平衡位置變?yōu)椴环€(wěn)定而產(chǎn)生極限環(huán)振動。對 于Hopf分叉點(diǎn)的求解,可通過式(2的一次近似系統(tǒng)的 蚓 孽 嬡 g 掣零解穩(wěn)定性來判斷,如解有一對純虛特征值存在,而其余匠刁平衡點(diǎn)吸引城區(qū)圈極限環(huán)吸引域 特征值均為負(fù)實(shí)數(shù)時.此時車速即為Bopf分叉點(diǎn)值,即系 圈l車輛系統(tǒng)典型分叉情況統(tǒng)線性臨界速度.而B點(diǎn)的車速值要低于ffopf分叉點(diǎn)速度.由運(yùn)動穩(wěn)定性相關(guān)理論可知,實(shí)際系 統(tǒng)中的平衡解和極限環(huán)的漸近穩(wěn)定性范圍即吸引域的研究具有重要的實(shí)際意義,車輛系統(tǒng)先從哪一 點(diǎn)開始出現(xiàn)蛇行失穩(wěn)與外界初始擾動密切相關(guān)

12、。當(dāng)外界擾動位于平衡點(diǎn)吸引域時.則系統(tǒng)的振動趨 于穩(wěn)定的平衡點(diǎn),而當(dāng)外界激擾位于極限環(huán)吸引域時,則系統(tǒng)的振動趨于穩(wěn)定的極限環(huán).因此,車 輛系統(tǒng)在實(shí)際軌道上運(yùn)行時失穩(wěn)的臨界速度總是會在V。與h之問,不同的線路其對車輛系統(tǒng)的激 擾不同.則系統(tǒng)出現(xiàn)極限環(huán)的臨界速度就不同。實(shí)際上.要判斷激擾位于哪個吸引域是極為復(fù)雜 的.而車輛系統(tǒng)初始激擾也是不可預(yù)知的,所以.應(yīng)按最不利情況,以車輛系統(tǒng)首次出現(xiàn)穩(wěn)定極限 環(huán)的車速值作為車輛系統(tǒng)的最終限速值。此外.隨著車速的進(jìn)一步提高,車輛系統(tǒng)的極限環(huán)振動有可能通過一系列的分叉導(dǎo)致混沌運(yùn)動 的出現(xiàn).這表明分叉問題與混沌運(yùn)動也有密切的聯(lián)系?；煦缡谴_定性系統(tǒng)的一種普遍現(xiàn)象。由

13、非線 性方程描述的系統(tǒng)大部分都會出現(xiàn)混沌。以前,貨車系統(tǒng)由于運(yùn)行速度較低,混沌現(xiàn)象不明顯.并 沒引起人們的重視,但是隨著貨運(yùn)速度的進(jìn)一步提高,研究非線性車輛系統(tǒng)蛇行運(yùn)動的進(jìn)一步分叉 及混沌不僅具有理論意義,而且具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值?；煦邕\(yùn)動是確定性系統(tǒng)中局限于有限相空間的高度不穩(wěn)定的運(yùn)動91.所謂軌道高度不穩(wěn)定,是 指近鄰的軌道隨時閫的發(fā)展會指數(shù)地分離。由于這種不穩(wěn)定性,系統(tǒng)的長時間行為會顯示出某種混 亂性。具有典型的隨機(jī)行為。根據(jù)上述有關(guān)混沌的基本概念。通?？刹捎胣RnyHoB指數(shù)描述軌道 穩(wěn)定性,咀此來判斷是否產(chǎn)生混沌運(yùn)動。mnyHo日指數(shù)定義如下:丑:lim!lIl|亟f (5 一一一Idx

14、o J 式中出。為兩軌線的初始距離。如果且O.相鄰軌道以正比與于g”的方式指數(shù)地靠攏,所給 定的軌道是穩(wěn)定的.如果工>O.相鄰軌道指數(shù)地分離.所給定的軌道是不穩(wěn)定的.是一種混沌運(yùn)動。 通常非線性動力系統(tǒng)可能會通過進(jìn)一步分叉出倍周期解、準(zhǔn)周期解或間歇現(xiàn)象(陣發(fā)性混沌,最 終導(dǎo)致混沌運(yùn)動的出現(xiàn)。判斷混沌運(yùn)動除上述51月n Y H O B指數(shù)法外,還可以采用系統(tǒng)剛體振動時 間歷程曲線、相平面圖、忘卡萊(Poincare映射或頻譜圖等方法。對于貨車系統(tǒng).其可能出現(xiàn)的運(yùn)動形態(tài)如下:在較低速度時,車輛系統(tǒng)穩(wěn)定在平衡位置,當(dāng)速 度達(dá)到Hopf分叉值時.系統(tǒng)會分叉出極限環(huán)振動。隨著速度的進(jìn)一步提高,車輛

15、系統(tǒng)的極限環(huán)振 動有可能會出現(xiàn)進(jìn)一步的分叉,如分叉出倍周期解、準(zhǔn)周期解、陣發(fā)性混沌等,從而導(dǎo)致混沌運(yùn)動。以25噸軸重三丈件轉(zhuǎn)向架貨車為對象.分別研究了迫導(dǎo)向、自導(dǎo)向和傭架交叉支撐等幾種形 式的轉(zhuǎn)向架建模問題,并建立了貨車系統(tǒng)的統(tǒng)一非線性數(shù)學(xué)模型.模型圖如圖2所示.其基本結(jié)構(gòu) 主要有車體、搖枕、側(cè)架和輪對等剛體及彈性元件、阻尼、干摩擦等懸掛組成.在該計(jì)算模型中. 全面考慮了包括輪軌接觸幾何關(guān)系、輪軌蠕滑率和蠕滑力以及包括摩擦在內(nèi)的各種懸掛特性等非線20性因素,在自由度方面,考慮了垂向、橫向運(yùn)動的相互耦合作用.各剛體自由度總計(jì)為35個。 圖中0為迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的導(dǎo)向剛度,Jo、jo為自導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向架交

16、叉支撐機(jī)構(gòu)附加的軸 間等效橫向、彎曲剛度,x毒.、蜘,分別為側(cè)架交叉支撐機(jī)構(gòu)作用在左右側(cè)架間的等效縱 向、橫向和回轉(zhuǎn)剛度。圖2貨車通用計(jì)算模型常規(guī)三太件轉(zhuǎn)向架貨車系統(tǒng)的非線性運(yùn)動微分方程可用式(1來表示。對于迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、自 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、側(cè)架交叉支撐機(jī)構(gòu).可以通過桿系分析等方法,將各機(jī)構(gòu)對系統(tǒng)的影響轉(zhuǎn)化為作用于各 剛體上的作用力或力矩.分別加入到系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程組中。在進(jìn)行三大件轉(zhuǎn)向架貨車動力學(xué)性 能的計(jì)算時,可以直接在程序中設(shè)置一選擇開關(guān)符,以此來控制進(jìn)行不同機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向架的計(jì)算。對于非線性車輛系統(tǒng)臨界速度和極限環(huán)的計(jì)算,采用Newmm-k顯式積分法對運(yùn)動微分方程進(jìn) 行數(shù)值積分,通過系統(tǒng)剛體振動的

17、時間歷程圖來判斷?？紤]到混沌運(yùn)動對初始條件和步長都很敏感. 為保證計(jì)算精度,在定步長Newmark顯式積分方法的基礎(chǔ)上編寫了由步長加倍技術(shù)實(shí)現(xiàn)的變步長 的Newmark顯式積分子程序。本文將對車輛系統(tǒng)的幾個基本懸掛參數(shù)及各種機(jī)構(gòu)對三大件轉(zhuǎn)向架 貨車的臨界速度的影響進(jìn)行比較,同時對車輛系統(tǒng)的極限環(huán)運(yùn)動和可能出現(xiàn)的混沌運(yùn)動及通向混沌 運(yùn)動的途徑進(jìn)行分析.并分別給出了反映車輛系統(tǒng)全局運(yùn)動穩(wěn)定性特性的分叉圖.3數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析本文首先對各型轉(zhuǎn)向架的臨界速度進(jìn)行了比較,輪軌接觸幾何關(guān)系分別采用了以數(shù)表表示的磨 耗型踏面和60kg鋼軌配合以及錐型踏面與60kg鋼軌配合的兩種形式,計(jì)算過程中軌道激擾的時間

18、樣本函數(shù)則采用了不平順幅值較大的激擾譜,計(jì)算結(jié)果如圖3所示。在進(jìn)行以上各型轉(zhuǎn)向架的計(jì)算 時,一系縱向和橫向懸掛剛度均為3.2州/m,迫導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向剛度取為lOilN/m.其導(dǎo)向增 益為0.25;自導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向架的輪對問對角斜撐的剛度值為IOMN/m,側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架的側(cè)架 間交叉桿結(jié)點(diǎn)的剛度值為20刪加。由圖3可見,各型轉(zhuǎn)向架貨車采用錐型踏面時蛇行失穩(wěn)的臨界速度均要高于采用磨20l【I_/h左右;常規(guī)三大件式轉(zhuǎn)向架貨車當(dāng)在較弱的抗菱形變形的能力,蛇行穩(wěn)定性最差,當(dāng)增加了迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)或各對角斜撐機(jī)構(gòu)后.均可不同程度地提高車輛系統(tǒng)運(yùn)行的臨界速度。對于杠桿式迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu),由于在車體、 2l圖3

19、四種轉(zhuǎn)向架臨界速度比較 鯽帥加orhM側(cè)架和輪對之間附加了動力約束作用,相當(dāng)r增加了車體和輪對之間的搖頭剛度和側(cè)架的縱向運(yùn)動 約束,因此在上述工況下蛇行失穩(wěn)的臨界速度比常規(guī)三大件式提高了14km/h(錐型踏面及 ISkm/h(磨耗型踏面:采用自導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向絮后,由丁.輪對間對角斜撐的存在,在兩輪對之間產(chǎn)生 了附加的剪切阿q度和彎曲剛度,同時一系軸箱剛度采Ii與其它幾種方式相同的參數(shù)值.因此其蛇行 失穩(wěn)的臨界速度提高了17.5km/h(錐型踏面及19km/h(磨耗型踏面:而側(cè)架問交叉桿的存在, 則在兩側(cè)架間提供了附加的縱向、橫向和搖頭約束.提高了轉(zhuǎn)向架的抗菱剛度,車輛系統(tǒng)的運(yùn)動穩(wěn) 定性也有所提高

20、。此外,本文還分別將各機(jī)構(gòu)對車輛系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定性的影響進(jìn) 行了研究.結(jié)果如以下圖所示。 由圖4可見,常規(guī)三大件轉(zhuǎn) 向架車輛加裝迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)后,可 以大大提高運(yùn)動穩(wěn)定性。當(dāng)導(dǎo)向 增益取6=0.25時.增大導(dǎo)向剛度 l烈 靜2.0MNfm,夕州“ 鞘/一 。卜si證瓣3sKf0或增大一系剛度Kpx,Kpy均 圈4導(dǎo)向剛度的影響 田5導(dǎo)向增益的影響 使臨界速度升高。由圖5可知,增大導(dǎo)向增益G和一系定位剛度,均可以提高車輛的臨界速度。但 是在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn),只有在導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的銷軸間隙很小的情況下,導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的作用效果才比較顯著, 間隙稍微增大時,其效果變差甚至失效,因此在設(shè)計(jì)及制造迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架時,應(yīng)充分考慮精

21、度要求。 圖6為自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架輪對間對角斜撐的剛度影響關(guān)系曲線.我們知道.為保證車輛系 統(tǒng)在通過曲線時輪對能處于對 中位置.必須使一系的縱向定 位剛度取較小的值。這必然會 導(dǎo)致穩(wěn)定性變差,而采用自導(dǎo) 向機(jī)構(gòu).由于在輪對間附加了 對角斜撐剛度KcB.其作用結(jié)果 弱岫。o。f羅蓊舞f岫掣一l 葺耐弱羅。二二二朗。j;K品蕊0熱茅五 %L 510K阱15Kp;oM蕊” 圖6自導(dǎo)向交叉桿剛度的影響 蹦7側(cè)架交叉支撐問q度的影響使在一系定位剛度較小時.車輛系統(tǒng)仍然可以保持較高的蛇行失穩(wěn)臨界速度,圖7為側(cè)架交叉支棒 轉(zhuǎn)向架交叉桿剛度K甜對臨界速度的影響。可以看出兩側(cè)架問的交叉桿月度的提高也可有效的增大 車輛

22、的臨界速度.肌常規(guī)三大件轉(zhuǎn)向架貨車的計(jì)算結(jié)果可知,當(dāng)一系定位剮度提高到一定程度時. 再增大其值對車輛的臨界速度無甚影響,這可能是轉(zhuǎn)向架較低的抗菱剛度抑止了臨界速度的提高, 而采用側(cè)架交叉支撐機(jī)構(gòu)后,增強(qiáng)了抗菱形變形的能力.因此車輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以大幅度地提高。 在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)速度提高到一定程度后,車輛系統(tǒng)產(chǎn)生了準(zhǔn)周期振動和混沌運(yùn)動.在此按 文獻(xiàn)10所述的剛體撮動時間歷程圖、相平面圖、Poincare映射圖和功率譜圖研究貨車系統(tǒng)由極 限環(huán)通過準(zhǔn)周期的途徑到混沌的過程,并給出了貨車系統(tǒng)全局分叉圖.由于車輛系統(tǒng)各剛體不同方 向的振動具有同樣形式的分叉圖.本文以一位輪對橫向振動為例進(jìn)行說明,其分

23、叉圖如下圖所示。 圖8為常規(guī)三大件轉(zhuǎn)向架貨車分叉圖,圖中ABC曲線是采用較小激擾譜得到的.其中A點(diǎn)的速 度VA=117km/h.可以近似的認(rèn)為為車輛系統(tǒng)的線性臨界速度,B區(qū)段為穩(wěn)定的極限環(huán)曲線,B點(diǎn)的 速度VB-229km/h。在該點(diǎn)車輛系統(tǒng)將產(chǎn)生二次分義從而由穩(wěn)定的極限環(huán)運(yùn)動變?yōu)闇?zhǔn)周期解,Bc區(qū) 域表示準(zhǔn)周期解的幅值變化范圍,C點(diǎn)速度Vc=256km/h,當(dāng)車輛的運(yùn)行速度大于vc時。系統(tǒng)將產(chǎn)生 混沌現(xiàn)象.使剛體的振動加劇并產(chǎn)生輪緣貼靠.運(yùn)行品質(zhì)惡化.DE和FG曲線是通過較大的激擾譜 得到的.可見當(dāng)車速較低時,系統(tǒng)將產(chǎn)生一小段較小幅值的極限環(huán)運(yùn)動,D點(diǎn)速度VD=84.5km/h為 車輛在該激擾

24、線路的實(shí)際臨界速度.當(dāng)車速提高到Ve=96km/h,輪對的振動將跳躍到極限環(huán)FG,F 點(diǎn)速度h=79km/h,為車輛系統(tǒng)的非線性臨界速度,可按文獻(xiàn)2的方法得到,可見,車輛的非線22性臨界速度遠(yuǎn)小于其線性臨界速 度，而實(shí)際臨界速度介于二者之 間。當(dāng)車速大于。輪對 的振動又跳躍到極限環(huán)曲線。 由于穩(wěn)定的和不穩(wěn)定的極限環(huán) 總是相間出現(xiàn)的，在圖中三條曲線 之間還應(yīng)有不穩(wěn)定的極限環(huán)存在， 只是因?yàn)閿?shù)值積分方法只能求得系 統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)動而且不穩(wěn)定的極限 廠 捌蠢 一一二 匾磊寸 捌餐 ”：黥”“” 圈迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架貸車分叉圖 圈常規(guī)三大件轉(zhuǎn)向架貨車分叉圈 環(huán)運(yùn)動在車輛系統(tǒng)的實(shí)際振動中是不會出現(xiàn)的，沒有什么實(shí)際

25、意義。故圖中沒有給出不穩(wěn)定的極限 環(huán)圈為迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架貨車分叉圖點(diǎn)速度為車輛系統(tǒng)近似線性臨界速度。分叉點(diǎn) 、的速度可見，隨著車速的提高迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架貨車仍然會產(chǎn)生準(zhǔn)周 期解和混沌運(yùn)動只是當(dāng)采用較大激擾時，不存在圖所示的一小段幅值較小的投限環(huán)振動點(diǎn) 速度 為非線性臨界速度：當(dāng)速度大于點(diǎn)速度時輪對的振動又會跳躍 到極限環(huán)曲線。此外，白導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架和側(cè)架交叉支掉轉(zhuǎn)向架的分叉圈形式與迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架車輛 的分叉圖形式相同只是當(dāng)激擾較大時自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的一位輪對的振幅較小整個振動過程中輪對 不會出現(xiàn)輪緣撞擊鋼軌的現(xiàn)象，其近似線性臨界速度，非線性臨界速度。而 側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架貨車的近似線性臨界速度非線性臨界速度 緒

26、論 （）對于三大件轉(zhuǎn)向架貨車來說，由于在整個車輛系統(tǒng)中存在較多的非線性因素因此應(yīng)用以前 的線性理論不能反映車輛系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定性的全貌必須采用非線性理論和方法進(jìn)行研究 （）通過對各種形式的轉(zhuǎn)向架貨車的臨界速度的計(jì)算結(jié)果可見車輛系統(tǒng)在直線軌道上運(yùn)行的實(shí) 際臨界速度與線路的狀況有關(guān)軌道激擾的不平順幅值越大，穩(wěn)定性越差；錐型踏面的臨界 速度要高于磨耗型踏面；在常規(guī)三大件轉(zhuǎn)向架的基礎(chǔ)上加裝追導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、自導(dǎo)向機(jī)構(gòu)或側(cè)架 交叉支撐機(jī)構(gòu)均可不同程度地提高車輛系統(tǒng)的臨界速度 （）本文應(yīng)用數(shù)值分叉方法研究非線性貨車車輛系統(tǒng)蛇行運(yùn)動的全局穩(wěn)定性其特性非常復(fù)雜， 隨著車速的提高車輛系統(tǒng)會從平衡位置失穩(wěn)而產(chǎn)生極限環(huán)運(yùn)動不

27、同的初始激擾其首次分 叉出極限環(huán)的速度不同，隨著車速的進(jìn)一步提高系統(tǒng)會二次分叉出準(zhǔn)周期解，井由此途徑 產(chǎn)生混沌運(yùn)動，使運(yùn)行品質(zhì)急劇惡化。 參考文獻(xiàn) 劉獻(xiàn)柢楊紹普。陳慝利，段淑矩陣攝動理論在轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用鐵道車輛。（） 京。王勇貨車系統(tǒng)的非墁性動力學(xué)分析西南交通丈學(xué)學(xué)報(bào)，（） 曾京車輛系統(tǒng)的蛇行運(yùn)動分又及極限環(huán)的數(shù)值計(jì)算鐵道學(xué)報(bào)。， 黃成榮。詹斐生機(jī)車非線性橫向穩(wěn)定性分析的數(shù)值分叉方法鐵道學(xué)報(bào)，（） 張衛(wèi)華。沈志云車輛系統(tǒng)非線性運(yùn)動穩(wěn)定性研究鐵道學(xué)撤，（） 鼬咖， 陸啟昭常微分方程的定性方法和分叉北京：航空航天大學(xué)出版社 陳式剛映射和混沌田際工業(yè)出版杜 王勇三大件轉(zhuǎn)向架貨車非線

28、性穩(wěn)定性研究碗：學(xué)位論文 三大件轉(zhuǎn)向架貨車非線性穩(wěn)定性和混沌研究 作者： 作者單位： 王勇， 曾京 西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都 相似文獻(xiàn)(10條 1.期刊論文 翁祖強(qiáng) 低速貨車制動方向穩(wěn)定性的探析 -機(jī)電技術(shù)2006,29(3 本文結(jié)合試驗(yàn)分析了影響低速貨車制動方向穩(wěn)定性的主要因素,在此基礎(chǔ)上提出了防止低速貨車制動方向不穩(wěn)定的基本措施. 2.學(xué)位論文 王勇 三大件轉(zhuǎn)向架貨車非線性穩(wěn)定性研究 1998 該論文建立了具有35個自由度的三大件轉(zhuǎn)向架貨車系統(tǒng)的通用非線性數(shù)學(xué)模型,可分別進(jìn)行普通三大件轉(zhuǎn)各架貨車、側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架貨車、自導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向貨車和迫導(dǎo)徑徑向轉(zhuǎn)向架貨車的非線性運(yùn)動穩(wěn)

29、定性的計(jì)算分析.該文優(yōu)選采用Newark顯式積分方法以求解車輛系統(tǒng)非線性運(yùn)動微分方程組.該論文運(yùn)用數(shù)值方法分析貨車系統(tǒng)的非線性運(yùn)動穩(wěn)定性,引入時間歷 程圖、相平面釁、龐卡萊映射圖和頻譜圖等作為判別解的類型的分析方法,并闡述了車輛系統(tǒng)的線性臨界速度(Hopf分叉點(diǎn)的速度值、非線性臨界速度(分叉圖拐點(diǎn)的速度值及實(shí)際臨界速度的概念,同時給出了近擬數(shù)值求解方法.最后,該文用數(shù)值積分方法分別對25t軸重常規(guī)三大件架向貨車、自導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向架貨車、迫導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向貨車和側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架貨車進(jìn)行 了蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性特性的研究,給出了系統(tǒng)全局穩(wěn)定性的分叉圖,并對各種型式的轉(zhuǎn)向架貨車的蛇行失穩(wěn)臨界速度進(jìn)行了對比.對

30、各種機(jī)械及貨車系統(tǒng)一系縱向和橫向懸掛剛度等參數(shù)對非線性運(yùn)動穩(wěn)定性的影響也分別進(jìn)行了研究. 3.會議論文 呂建波.吳光勇 一類貨車穩(wěn)定性的漸近解析分析 1987 4.學(xué)位論文 蔣科軍 中型貨車氣壓ABS模糊控制的研究 2006 汽車制動防抱死系統(tǒng)，英文簡稱ABS(Anti-lockbrakingsystem，是在汽車制動時，用來自動調(diào)節(jié)制動壓力的大小，防止車輪完全抱死，保持車輪最佳滑移率的一種主動安全裝置。它能縮短汽車制動距離，提高汽車制動時的方向穩(wěn)定性，并保持其方向操縱能力。目前，ABS是提高汽車制動安全性能最為有效且得到廣泛應(yīng)用的先進(jìn)技術(shù)，已經(jīng)成為現(xiàn)代汽車制動系統(tǒng) 的關(guān)鍵部件。當(dāng)前，在國外一

31、些發(fā)達(dá)國家ABS已基本普及，但我國的ABS研究起步較晚，擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的ABS產(chǎn)品很少，裝車率不高，一般都集中在中高檔轎車和客車上，而且國內(nèi)ABS市場基本被國外廠商占領(lǐng)。研究ABS技術(shù)對我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有現(xiàn)實(shí)意義，目前已成為我國汽車界的重要課題。 本文主要研究中型貨車氣壓ABS技術(shù)，通過在傳統(tǒng)的中型貨車氣壓制動系統(tǒng)基礎(chǔ)上應(yīng)用技術(shù)含量高的機(jī)電一體化控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)車輪防抱死制動，提高中型貨車的制動安全性能。文中詳細(xì)探討了汽車ABS的基礎(chǔ)理論、一般結(jié)構(gòu)、主要類型和工作原理。根據(jù)中型貨車及其氣壓制動系統(tǒng)的特點(diǎn)，具體研究了中型貨車氣壓ABS的結(jié)構(gòu)方案和控制方法。 本文研究的中型貨車氣壓ABS由制動

32、壓力調(diào)節(jié)器、輪速傳感器和電子控制單元(英文簡稱ECU三大部分組成。該ABS總體結(jié)構(gòu)采用兩通道三傳感器結(jié)構(gòu)方案，控制方法采用基于滑移率控制的模糊控制。為了實(shí)現(xiàn)氣壓ABS的動態(tài)仿真，建立了汽車動力學(xué)的四個數(shù)學(xué)模型：整車模型、單輪模型、輪胎模型和制動器模型。為了從理論上闡述模糊控制的原理，對模糊集合論 、隸屬度函數(shù)、模糊推理和模糊邏輯控制理論做了比較詳細(xì)的闡述，并利用Matlab/Simulink軟件內(nèi)的Fuzzy工具箱設(shè)計(jì)出了針對氣壓ABS的自適應(yīng)模糊控制器。利用所建立的數(shù)學(xué)模型在Matlab/Simulink軟件環(huán)境中對整個氣壓ABS進(jìn)行了模擬仿真。仿真結(jié)果表明，氣壓ABS在防止車輪抱死、減小制

33、動距離方面有明顯效果，能保障中型貨車在制動過程中的方向穩(wěn)定性和轉(zhuǎn) 向操縱能力。參照仿真結(jié)果，分析了影響氣壓ABS效果的主要因素，并對氣壓ABS的改進(jìn)提出了參考性建議。 本文建立的仿真模型可以對氣壓ABS的效果進(jìn)行仿真預(yù)測，可為氣壓ABS進(jìn)一步的研究設(shè)計(jì)提供借鑒，為中型貨車氣壓ABS產(chǎn)品的開發(fā)提供了理論參考。 5.期刊論文 王勇.曾京.張衛(wèi)華 鐵道貨車非線性穩(wěn)定性 -交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)2002,2(2 建立了具有35個自由度的三大件轉(zhuǎn)向架貨車系統(tǒng)通用非線性數(shù)學(xué)模型,可用于分析普通三大件轉(zhuǎn)向架、側(cè)架交叉支撐轉(zhuǎn)向架、自導(dǎo)向和迫導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向架貨車的非線性動力學(xué)特性.模型充分考慮了輪軌相互作用關(guān)系及懸掛系

34、統(tǒng)的非線性因素,運(yùn)用數(shù)值分叉理論分析車輛系統(tǒng)的非線性運(yùn)動穩(wěn)定性,對各導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和交叉支撐機(jī)構(gòu)對三大件轉(zhuǎn)向架貨車運(yùn)動穩(wěn)定性的影響分 別進(jìn)行了研究,同時對貨車系統(tǒng)有可能出現(xiàn)的準(zhǔn)周期解及混沌運(yùn)動也進(jìn)行了探討. 6.學(xué)位論文 王卉子 C<,80>型重載貨車車體結(jié)構(gòu)的CAE分析 2009 貨車的車體是供裝載貨物的部分，它的安全性是貨物安全運(yùn)輸?shù)谋Ｕ?。隨著鐵路貨車運(yùn)輸向“高速、重載”的發(fā)展，對于車體結(jié)構(gòu)的承載能力、外觀形狀和運(yùn)行安全的要求也越來越高，因此CAE技術(shù)在車輛設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。利用CAE技術(shù)在生產(chǎn)之初對車體進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，動力性能分析和穩(wěn)定分析，查找結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū)域從而改進(jìn)結(jié)構(gòu)，并在

35、此基礎(chǔ)上對車體 側(cè)墻焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行焊接變形的預(yù)測和控制，對于車輛結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和提高焊接質(zhì)量有著重要的指導(dǎo)意義。本文在對車體分析技術(shù)發(fā)展研究現(xiàn)狀綜述的基礎(chǔ)上，采用由淺入深的研究策略，以C80型專用運(yùn)煤敞車為研究對象，分別從靜強(qiáng)度分析、模態(tài)分析、穩(wěn)定性分析和焊接變形預(yù)測，進(jìn)行了一系列深入研究。主要內(nèi)容包括： 運(yùn)用I-DEAS軟件建立C80型專用運(yùn)煤敞車車體的幾何模型和有限元模型，計(jì)算了三種工況條件下車體的當(dāng)量應(yīng)力和垂向彎曲剛度，結(jié)果均滿足規(guī)范要求。 對車體的模態(tài)和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析和研究。發(fā)現(xiàn)車體的振動模態(tài)較低，第一階振型為整車一階扭轉(zhuǎn)，模態(tài)頻率為4586Hz。在車體的屈曲分析中，發(fā)現(xiàn)在2800K

36、N的壓縮載荷下，車體的側(cè)墻板和地板發(fā)生失穩(wěn)，因此在發(fā)生失穩(wěn)的區(qū)域增加縱向粱，以增加整車縱向剛度，從而提高車體的穩(wěn)定性。 運(yùn)用固有應(yīng)變法對車輛的焊接構(gòu)件側(cè)墻進(jìn)行焊接變形的預(yù)測，在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和焊接工藝條件下，薄板側(cè)墻變形計(jì)算與實(shí)測結(jié)果一致，驗(yàn)證了仿真模型的正確性，從而證明固有應(yīng)變法是一種快速有效預(yù)測焊接變形的方法，可以運(yùn)用于車輛焊接結(jié)構(gòu)變形預(yù)測和控制的研究中。 為了更好的控制側(cè)墻的焊接變形，對影響焊接變形的各種結(jié)構(gòu)參數(shù)和焊接參數(shù)進(jìn)行了研究，主要包括：側(cè)柱形式對側(cè)墻焊接變形的影響，得到帽型鋼側(cè)柱比槽型側(cè)柱有利于減小側(cè)墻的焊接變形；運(yùn)用正交田口試驗(yàn)方法，對影響焊接變形的焊接工藝參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到

37、工藝參數(shù)的最優(yōu)配比，結(jié)果表明在側(cè)墻的焊接變形預(yù)測中，板厚對焊接變形結(jié)果 的影響最大，薄板越厚，焊接變形量也就越小，其次是電壓、焊接速度和電流。在所提供的試驗(yàn)水平中，取板厚5mm、電壓24V、電流180A和焊接速度600mm/min時，可得到最小的焊接變形量；在跨距分布和薄板拼接方案對變形影響的研究中，發(fā)現(xiàn)構(gòu)件的不同剛度分配，在相同的焊接條件下，將引起不同焊接變形；不同的熱量分布也會影響到最后的焊接變形。因此控 制焊接變形應(yīng)該綜合考慮焊接熱輸入量的多少和熱量的分布形式，以及結(jié)構(gòu)剛度分布情況，剛度小的區(qū)域焊縫應(yīng)稀疏一些，以減少焊接的熱輸入量，增加側(cè)墻的整體剛度減少焊接變形。 7.期刊論文 楊啟梁.

38、YANG Qi-liang 低速貨車制動力分配系數(shù)分析 -拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車2006,33(2 制動力分配系數(shù)直接影響低速貨車的制動穩(wěn)定性,后輪側(cè)滑是影響制動穩(wěn)定性的主要因素.本文從滿足制動距離和制動效率的要求以及避免后輪側(cè)滑三方面出發(fā),導(dǎo)出了制動力分配系數(shù)的計(jì)算式,并介紹了制動力分配系數(shù)的選擇方法. 8.學(xué)位論文 張利 載重、速度和道路條件對貨車行車安全影響研究 2008 載重貨車運(yùn)輸是道路貨物運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分。根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料,載重貨車運(yùn)輸約占美國貨運(yùn)總量的67；在中國,這一比例為55。可見載重貨車運(yùn)輸在貨物運(yùn)輸中的重要地位。但是,隨著貨運(yùn)向大型化、重載化方向發(fā)展,其對道路交通安全的負(fù)面

39、影響也越來越明顯。特別是貨車超載的現(xiàn)象十分普遍,載貨量的提高增大了貨車操縱的難度,影響貨車的運(yùn)輸效能。 本文首先分析了道路線形(直線、平曲線半徑、曲線超高、曲線轉(zhuǎn)角、坡度、坡長、豎曲線半徑、線形組合、路面狀況和貨車超載對交通安全的影響。通過對道路幾何線性與交通事故間的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析,找出了對貨車安全影響明顯的道路因素,包括平曲線半徑、縱坡坡度和縱坡坡長。用仿真軟件Trucksim6.0,以平曲線半徑、載重、超高、坡度和速度為 實(shí)驗(yàn)要素,進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。通過仿真實(shí)驗(yàn),最終得到了重載貨車安全閾值表,并提出了貨車事故預(yù)防的對策。為交通工程師和決策者預(yù)防貨車交通事故的發(fā)生、提高公路運(yùn)營管理水平提供了理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。 由于事故車輛載重情況很難獲取