高中化學(xué)解題方法之“十字交叉法”

1、高中化學(xué)解題方法之“十字交叉法高中化學(xué)解題方法之“十字交叉法 ,在化學(xué)中凡可按a1x1+a2x2=(x1+x2)或(a1-)/(-a2)=x2/x1計(jì)算的問題 ,都可以應(yīng)用“十字交叉法計(jì)算?！笆纸徊娣ㄊ腔瘜W(xué)計(jì)算中廣泛使用的解題方法之一 ,它具有形象 ,直觀的特點(diǎn)。如何計(jì)算呢?首先應(yīng)先寫出混合兩組分對(duì)應(yīng)的量a1 、a2 和交叉點(diǎn)的平均值 ,然后按斜線作差取絕對(duì)值即得出相應(yīng)物質(zhì)的配比關(guān)系 ,其“十字交叉法為：組分1： a1 -a2 x1 x1為組分分?jǐn)?shù) = 組分2： a2 a1- x2 x2為組分分?jǐn)?shù)“十字交叉法適用的范圍是：但凡具有均一性、加和性的混合物 ,都可運(yùn)用這種方法進(jìn)行計(jì)算 ,但須注意

2、 ,計(jì)算所得比值是質(zhì)量比還是物質(zhì)的量比 ,下面介紹幾種常見“十字交叉法的計(jì)算：一、 相對(duì)原子質(zhì)量“十字交叉法元素的相對(duì)原子質(zhì)量是元素的各天然同位素相對(duì)原子質(zhì)量和所占的含量算出來的平均值 ,當(dāng)僅有兩種天然同位素時(shí)有等式：A1W1+A2W2=W,用十字交*法易于求解兩種同位素的原子個(gè)數(shù)比 ,這種方法叫做相對(duì)原子質(zhì)量“十字交叉法。例1：氯在自然界中有兩種穩(wěn)定的同位素35Cl和37Cl ,其相對(duì)原子質(zhì)量為35、37 ,求自然界中35Cl所占的原子百分?jǐn)?shù)( )A、31.5% B、 77.5% C、22.5% D、69.5%解析：假設(shè)設(shè)自然界中35Cl所占的百分?jǐn)?shù)為x1 ,37Cl占x2 ,那么有35x1

3、+37x2=35.45(x1+x2)所以可以用“十字交叉法：Cl35: 35 1.55 x135.45 = Cl37: 37 0.45 x2所以w(35Cl)=1.55/(1.55+0.45)×100%=77.5%二、相對(duì)分子質(zhì)量“十字交叉法兩種氣體混合時(shí) ,質(zhì)量守恒。即n1M1+n2M2=(n1+n2)M ,M為混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量 ,所以可用“十字交*法求解混合氣體的體積比或物質(zhì)的量比 ,這種方法叫做相對(duì)分子質(zhì)量“十字交叉法。例2 ：某混合氣體由CO2、H2組成 ,知其密度為O2的0.5倍 ,那么混合氣體中CO2與H2的體積比( )A、2:1 B、2: 3 C 、1:2 D

4、、3:2解析：體積比即為物質(zhì)的量之比 ,設(shè)CO2的物質(zhì)的量為n1,H2的物質(zhì)的量為n2 ,那么有44n1+2n2=32×0.5(n1+n2),可用“十字交叉法CO2 : 44 14 n116 = H2 : 2 28 n2可求得n1:n2=1:2 ,所以答案C正確。三、質(zhì)量分?jǐn)?shù)“十字交叉法混合物中某元素原子或原子團(tuán)質(zhì)量守恒 ,且具有加和性 ,所以可用“十字交叉法求混合物中某元素或某物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。例3：含氯54.2%的氯化鈉和氯化鉀的混合物 ,其中含NaCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是( )A、50% B、35% C、75% D、60%解析：設(shè)氯化鈉質(zhì)量是m1、氯化鉀質(zhì)量是m2 ,依據(jù)氯元素守恒 ,那

5、么有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用“十字交叉法求解NaCl：60.7 6.5 1 m 154.2 = KCl： 47.7 6.5 1 m2所以w(NaCl)=6.5/(6.5+6.5) ×100%=50%四、濃度“十字交叉法溶液在稀釋或濃縮時(shí)溶質(zhì)的量守恒 ,如溶液濃度為質(zhì)量分?jǐn)?shù)有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c% ,或溶液濃度為物質(zhì)的量濃度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液) ,所以混合溶液濃度的計(jì)算可以用“十字交叉法。例4：100g 10%的KNO3溶液使百分比濃度變?yōu)?0% ,可采用的方法( )A、蒸發(fā)掉 45g 水 B、蒸發(fā)掉50g水 C、參加10gKNO3 D、參加15gKNO3解析：采用方法有兩種 ,其一：將KNO3溶液濃縮 ,即蒸發(fā)掉一局部水 ,設(shè)蒸發(fā)掉水的質(zhì)量為m2,那么有100 ×10%=m1?20%+m2?0%20%KNO3 20 10 1 m 110 = = 水 0 10 1 m2m2=m/2=50g;其二：可向原溶液中參加KNO3固體10%KNO3溶液 10 80 8 m 120 = = KNO3固體 100 10 1 m2所以