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1、l內(nèi)容提要1.射線理論和波動(dòng)理論基礎(chǔ)。2.應(yīng)用波動(dòng)理論分析均勻光纖中的光波電磁場(chǎng);對(duì)弱導(dǎo)波光纖,又用LP模方法進(jìn)行了近似分析。3.應(yīng)用射線理論分析均勻和非均勻光纖中光波電磁場(chǎng)的特性。4.導(dǎo)模截止條件和光纖中的單模傳輸條件等。5.光纖的傳輸特性:衰減和色散。l光波 ?是高頻率的電磁波,其頻率為1014HZ量級(jí),波長(zhǎng)為微米量級(jí)。l光纖 ?是工作在光頻的一種介質(zhì)波導(dǎo),它引導(dǎo)光沿著與軸線平行的方向傳輸。l電磁波的頻譜圖 圖圖4.1 電磁波譜圖電磁波譜圖4.1.1光纖的結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu) 纖芯纖芯 包層包層 涂覆層涂覆層 階躍型階躍型 梯度型梯度型 圖圖4-2 光纖結(jié)構(gòu)光纖結(jié)構(gòu) 纖芯纖芯用來(lái)導(dǎo)光用來(lái)導(dǎo)光.包
2、層包層提供在纖芯內(nèi)發(fā)生光全反射的條件提供在纖芯內(nèi)發(fā)生光全反射的條件.涂覆層涂覆層保護(hù)裸光纖不受外界微變應(yīng)力的保護(hù)裸光纖不受外界微變應(yīng)力的作用、防水、染成各種顏色加以區(qū)分等作用。作用、防水、染成各種顏色加以區(qū)分等作用。 4.1.2光纖的分類光纖的分類 1.按折射率分布來(lái)分按折射率分布來(lái)分 (1)階躍型光纖階躍型光纖SIF )()()(21arnarnrn(纖芯)(包層)(2)漸變型光纖漸變型光纖GIF )()()(21)(2211arnararnrng式中式中:r為離開(kāi)光纖軸心的距離,為離開(kāi)光纖軸心的距離, 為纖芯半為纖芯半徑(徑(m),),為相對(duì)折射率差,為相對(duì)折射率差, g光纖折射光纖折射率
3、分布指數(shù)率分布指數(shù) 。 rn1n2g= g=10g=2g=1b2.按傳輸?shù)哪J綌?shù)量來(lái)分按傳輸?shù)哪J綌?shù)量來(lái)分(1)多模光纖多模光纖MMF 在工作波長(zhǎng)一定的情況下,光纖中存在有在工作波長(zhǎng)一定的情況下,光纖中存在有多個(gè)傳輸模式,這種光纖稱為多個(gè)傳輸模式,這種光纖稱為多模光纖。多模光纖。(2)單模光纖單模光纖SMF 在工作波長(zhǎng)一定的情況下,光纖中只一種在工作波長(zhǎng)一定的情況下,光纖中只一種傳輸模式,這種光纖稱為傳輸模式,這種光纖稱為單模光纖。單模光纖。三種基本類型的光纖3.按按ITU-T(國(guó)際電信聯(lián)盟國(guó)際電信聯(lián)盟電信標(biāo)準(zhǔn)化電信標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu))建議來(lái)分建議來(lái)分(1)G.651(MMF) (2)G.652(
4、SMF) (3)G.653(SMF) (4)G.654(SMF) (5)G.655(SMF) ITU-T建議已公布的光纖標(biāo)準(zhǔn)。如表建議已公布的光纖標(biāo)準(zhǔn)。如表4.1 圖 221 拉絲設(shè)備和拉絲工藝示意圖 圖219 MCVD 法示意圖光纖制作過(guò)程光纖制作過(guò)程光纜和電纜一樣是由光纜和電纜一樣是由纜芯纜芯( (光纖和加強(qiáng)件光纖和加強(qiáng)件) )和外護(hù)層和外護(hù)層構(gòu)成的整體。構(gòu)成的整體。q光纜中的加強(qiáng)件是由光纜中的加強(qiáng)件是由鋼絲線、鋼絞線和鋼絲線、鋼絞線和芳倫纖維(非金屬)材料芳倫纖維(非金屬)材料構(gòu)成。構(gòu)成。q光纜中的外護(hù)層是由光纜中的外護(hù)層是由聚乙烯(聚乙烯(PEPE)、鋁)、鋁箔(箔(LPALPA)以及
5、塑料或金屬)以及塑料或金屬構(gòu)成,位于光纜構(gòu)成,位于光纜的最外面,簡(jiǎn)稱護(hù)層。的最外面,簡(jiǎn)稱護(hù)層。 按光纜的纜芯結(jié)構(gòu)的不同分類,可分為四種:按光纜的纜芯結(jié)構(gòu)的不同分類,可分為四種:1.1.層絞式光纜層絞式光纜在一根松套管內(nèi)放置多根光在一根松套管內(nèi)放置多根光纖,多根松套管圍繞中心加強(qiáng)件絞合成一體。纖,多根松套管圍繞中心加強(qiáng)件絞合成一體。2.2.骨架式光纜骨架式光纜由聚烯烴塑料繞中心加強(qiáng)件由聚烯烴塑料繞中心加強(qiáng)件以一定的螺旋節(jié)距擠制而成以一定的螺旋節(jié)距擠制而成 3.3.中心束管式光纜中心束管式光纜把光纖束(多根光纖)把光纖束(多根光纖)或光纖帶置于松套管中,外有皺紋鋼帶鎧裝層或光纖帶置于松套管中,外有
6、皺紋鋼帶鎧裝層。4.4.帶狀結(jié)構(gòu)光纜帶狀結(jié)構(gòu)光纜把多根帶狀光纖單元(每把多根帶狀光纖單元(每根光纖帶可放根光纖帶可放4 41616根光纖),疊合起來(lái),形成根光纖),疊合起來(lái),形成多個(gè)短形光纖疊層,放入松套管內(nèi),可做成束多個(gè)短形光纖疊層,放入松套管內(nèi),可做成束管式結(jié)構(gòu)管式結(jié)構(gòu)。 中心束管式光纜圖 帶狀結(jié)構(gòu)光纜層絞式光纜 骨架式光纜 光纖屬于介質(zhì)圓波導(dǎo),分析導(dǎo)光原理很復(fù)光纖屬于介質(zhì)圓波導(dǎo),分析導(dǎo)光原理很復(fù)雜,可用兩種理論進(jìn)行:雜,可用兩種理論進(jìn)行:w首先用波動(dòng)理論討論導(dǎo)光原理首先用波動(dòng)理論討論導(dǎo)光原理(復(fù)雜、精復(fù)雜、精確確)w然后采用射線理論分析導(dǎo)光原理然后采用射線理論分析導(dǎo)光原理(簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)單、近
7、似近似)4 42 21 1 階躍光纖的波動(dòng)理論分析階躍光纖的波動(dòng)理論分析光纖是介質(zhì)圓波導(dǎo),在光纖中傳輸?shù)墓獠ㄊ枪饫w是介質(zhì)圓波導(dǎo),在光纖中傳輸?shù)墓獠ㄊ菍?dǎo)行電磁波,可以用第三章中已講過(guò)的分析導(dǎo)行電磁波,可以用第三章中已講過(guò)的分析導(dǎo)波的方法進(jìn)行分析。導(dǎo)波的方法進(jìn)行分析。由于光纖是圓柱形的,分析問(wèn)題時(shí)將同時(shí)采用由于光纖是圓柱形的,分析問(wèn)題時(shí)將同時(shí)采用直角坐標(biāo)系和圓柱坐標(biāo)系,如圖所示。并讓坐直角坐標(biāo)系和圓柱坐標(biāo)系,如圖所示。并讓坐標(biāo)系的標(biāo)系的z軸和光纖的軸線重疊以簡(jiǎn)化運(yùn)算。令軸和光纖的軸線重疊以簡(jiǎn)化運(yùn)算。令導(dǎo)波向?qū)Рㄏ?z方向傳輸,所以求得場(chǎng)方程中含有方向傳輸,所以求得場(chǎng)方程中含有ejz傳播因子。傳播因
8、子。 光纖坐標(biāo)鑒于鑒于Er、E、Ez、Hr、H、Hz這這六個(gè)分量的相互六個(gè)分量的相互關(guān)系,先求關(guān)系,先求EzEz和和HzHz。先設(shè)法解出光波導(dǎo)中場(chǎng)的縱向分量先設(shè)法解出光波導(dǎo)中場(chǎng)的縱向分量Ez、Hz,然后,然后,利用第三章得到的場(chǎng)的縱向與橫向分量之間的關(guān)利用第三章得到的場(chǎng)的縱向與橫向分量之間的關(guān)系,再解出各個(gè)橫向場(chǎng)分量系,再解出各個(gè)橫向場(chǎng)分量Er、E、Hr、H。在均勻介質(zhì)中,光纖中光波電磁場(chǎng)縱(軸)向分在均勻介質(zhì)中,光纖中光波電磁場(chǎng)縱(軸)向分量量EZ和和HZ滿足標(biāo)量(波動(dòng)方程)亥姆霍茲方程:滿足標(biāo)量(波動(dòng)方程)亥姆霍茲方程: 022zzEkE022zzHkHnkkrr000式中00002k02
9、202zzEnkE02202zzHnkH式中,式中,Ez 為電場(chǎng)在為電場(chǎng)在z軸的分量。選用圓柱坐標(biāo)軸的分量。選用圓柱坐標(biāo)系系( (r、z),),使使z z軸與光纖中心軸線一致,將軸與光纖中心軸線一致,將(4.14.1)式在圓柱坐標(biāo)中展開(kāi),得到電場(chǎng))式在圓柱坐標(biāo)中展開(kāi),得到電場(chǎng)Ez的波的波動(dòng)方程為:動(dòng)方程為: (4.14.1)0112202222222zzzzzEnkZEErrErrE(4.2)將將(4.2)式的解寫成三部分構(gòu)成形式,即式的解寫成三部分構(gòu)成形式,即設(shè)設(shè)試探函數(shù)為:試探函數(shù)為:)()()(),(zZrARzrEz(4.3-a)Z(z)表示導(dǎo)波沿光纖軸向的變化規(guī)律。因?qū)Рū硎緦?dǎo)波沿光
10、纖軸向的變化規(guī)律。因?qū)Рㄊ茄厥茄豘向呈行波狀態(tài)。用向呈行波狀態(tài)。用表示其軸向相位常表示其軸向相位常數(shù),則:數(shù),則: zjAezZ)()表明表明Ez沿圓周方向的變化規(guī)律,它是以沿圓周方向的變化規(guī)律,它是以2為周期的簡(jiǎn)諧函數(shù),導(dǎo)波沿圓周方向呈駐波變?yōu)橹芷诘暮?jiǎn)諧函數(shù),導(dǎo)波沿圓周方向呈駐波變化規(guī)律,可寫成:化規(guī)律,可寫成: mmsincos)(R(r)R(r)為導(dǎo)波沿徑向?yàn)閷?dǎo)波沿徑向r r方向的變化規(guī)律,將方向的變化規(guī)律,將(4.3)式式代入代入(4.2)式,并考慮纖芯和包層中的折射率分式,并考慮纖芯和包層中的折射率分別為別為n1和和n2,則得:,則得: arrRmrnkrrdRrdrrRdr0)()
11、()()(2222120222arrRmrnkrrdRrdrrRdr0)()()()(2222220222(4.4)arrknJrRm2/120212)(arrknKrRm )(2/102222(4.5)式中,式中,Jm為為m階貝塞爾函數(shù);階貝塞爾函數(shù);Km為為m階第二類階第二類(修正修正)貝塞爾函數(shù)。這兩種函數(shù)的曲線如圖示。貝塞爾函數(shù)。這兩種函數(shù)的曲線如圖示。 貝塞爾函數(shù)曲線 第二類修正貝塞爾函數(shù)曲線 U叫導(dǎo)波徑向(叫導(dǎo)波徑向(r向)歸一化相位常數(shù),它描述向)歸一化相位常數(shù),它描述了導(dǎo)波電場(chǎng)和磁場(chǎng)在纖芯橫截面上的分布;了導(dǎo)波電場(chǎng)和磁場(chǎng)在纖芯橫截面上的分布;W叫導(dǎo)波徑向(叫導(dǎo)波徑向(r向)歸一
12、化衰減常數(shù),它描述向)歸一化衰減常數(shù),它描述了導(dǎo)波電場(chǎng)和磁場(chǎng)在包層橫截面上的分布;了導(dǎo)波電場(chǎng)和磁場(chǎng)在包層橫截面上的分布;V叫歸一化頻率,它是表示光波頻率大小的無(wú)叫歸一化頻率,它是表示光波頻率大小的無(wú)量綱的量;量綱的量;為導(dǎo)波沿光纖軸向傳輸時(shí)的相位常數(shù)。為導(dǎo)波沿光纖軸向傳輸時(shí)的相位常數(shù)。 l歸一化徑向相位常數(shù)u和徑向歸一化衰減常數(shù)W: (4.6-a) (4.6-b)lV:光纖歸一化頻率 aknu2/ 120212)(aknW2/ 102222)(aknnWuV02/ 122122/ 122)()(0101222anaknV令W的物理意義的物理意義?在包層中導(dǎo)波在徑向衰減快慢的參數(shù)在包層中導(dǎo)波在徑
13、向衰減快慢的參數(shù).當(dāng)當(dāng)W 0時(shí)時(shí),導(dǎo)波場(chǎng)在包層中不衰減導(dǎo)波場(chǎng)在包層中不衰減,那么那么導(dǎo)波轉(zhuǎn)化為輻射波即導(dǎo)波截止導(dǎo)波轉(zhuǎn)化為輻射波即導(dǎo)波截止.當(dāng)當(dāng)W時(shí)時(shí),導(dǎo)波場(chǎng)在包層中衰減最大導(dǎo)波場(chǎng)在包層中衰減最大,光光纖對(duì)導(dǎo)波的約束力最強(qiáng)纖對(duì)導(dǎo)波的約束力最強(qiáng),稱為導(dǎo)波遠(yuǎn)離截止稱為導(dǎo)波遠(yuǎn)離截止.V光纖歸一化頻率,其意義光纖歸一化頻率,其意義? V是一個(gè)沒(méi)有量綱的反映光頻率大小的物是一個(gè)沒(méi)有量綱的反映光頻率大小的物理量,與光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作波長(zhǎng)有關(guān)。理量,與光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作波長(zhǎng)有關(guān)。 V值越大值越大,導(dǎo)波數(shù)越多導(dǎo)波數(shù)越多,越易滿足傳輸越易滿足傳輸條件,條件,遠(yuǎn)離截止遠(yuǎn)離截止.若若V時(shí)的結(jié)論是導(dǎo)波場(chǎng)完全集中時(shí)的結(jié)論
14、是導(dǎo)波場(chǎng)完全集中在纖芯中,在包層中的場(chǎng)為零。在纖芯中,在包層中的場(chǎng)為零。若隨著若隨著V值的減小,光場(chǎng)將向包層中值的減小,光場(chǎng)將向包層中伸展,有些模式就會(huì)逐步被泄漏到光伸展,有些模式就會(huì)逐步被泄漏到光纖外,而被損耗掉,稱為模式被截止纖外,而被損耗掉,稱為模式被截止將將R(r),(),Z(z)表達(dá)式代入表達(dá)式代入(4.3-a)式式, ,并并考慮到考慮到U、W的關(guān)系的關(guān)系, ,整理可得到光纖纖芯區(qū)和包整理可得到光纖纖芯區(qū)和包層區(qū)光波電磁場(chǎng)的軸向分量層區(qū)光波電磁場(chǎng)的軸向分量EZ1, ,HZ1和和EZ2 , ,HZ2 : araUrJAmezrEmzjz )/( sin),(11araUrJBmezrH
15、mzjz )/( cos),(11araWrKAmezrEmzjz )/( sin),(22araWrKBmezrHmzjz )/( cos),(22(4.8)利用光纖的邊界條件可確定式中的常數(shù)。首先利用光纖的邊界條件可確定式中的常數(shù)。首先根據(jù)邊界條件找出根據(jù)邊界條件找出A1、A2之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。在在r=a處,因有處,因有E Ez z1=E=Ez z2和和H Hz z1=H=Hz z2的邊界條件的邊界條件,可得:,可得:A1Jm(U)=A2Km(W)=A即有:即有: A1= A/Jm(U)A2= A/Km(U)可得:可得: B1Jm(U)=B2Km(W)=B即有:即有: B1 =B/J
16、m(U)B2=B/Km(W)將上述關(guān)系代入(將上述關(guān)系代入(4.84.8)式中,得:)式中,得: arJaUrJmAezrEmmzjz (U)/ )/( sin),(1arJaUrJmBezrHmmzjz (U)/ )/( cos),(1arKaWrKmAezrEmmzjz (W)/ )/( sin),(2arKaWrKmBezrHmmzjz (W)/ )/( cos),(2(4.9)由麥?zhǔn)戏匠蹋瑢ⅲㄓ甥準(zhǔn)戏匠?,將?.9)式各項(xiàng)代入橫向場(chǎng)分量與縱向場(chǎng)分)式各項(xiàng)代入橫向場(chǎng)分量與縱向場(chǎng)分量的關(guān)系式(量的關(guān)系式(3.59)式,就可分別求得在纖芯區(qū))式,就可分別求得在纖芯區(qū)0rra, rra處,處,
17、 Er、E、Hr、H、Hz場(chǎng)的表達(dá)式為:場(chǎng)的表達(dá)式為: (U)/ )/( sin1mmzjzJaUrJmAeEzjmmmmremUJaUrJrmBUJaUrJaUAUajEsin)()/()()/()(021zjmmmmemUJaUrJaUBUJaUrJrAmUajEcos)()/()()/()(021(4.10)這里只列出這里只列出E E在纖芯區(qū)在纖芯區(qū)0rra的分量,其余的的分量,其余的H及纖芯外的分量見(jiàn)書。及纖芯外的分量見(jiàn)書。下面根據(jù)邊界條件來(lái)導(dǎo)出特征方程。下面根據(jù)邊界條件來(lái)導(dǎo)出特征方程。由電磁場(chǎng)理由電磁場(chǎng)理論可知,在纖芯與包層的分界面上,電場(chǎng)和磁場(chǎng)論可知,在纖芯與包層的分界面上,電場(chǎng)和
18、磁場(chǎng)的切向分量連續(xù)。即的切向分量連續(xù)。即r=a 時(shí),時(shí),Ez、Hz、E和和H應(yīng)連續(xù),即有應(yīng)連續(xù),即有Ez1= Ez2 和和Hz1= Hz2 ,H1=H2和和E1= E2??傻霉饫w中導(dǎo)波特征方程:可得光纖中導(dǎo)波特征方程: )11)(11()()(1)()(1)()(1)()(12222212222221WUnnWUmWKWKWUJUJUWKWKWUJUJUnnmmmmmmmm(4.15)11()()(1)()(122WUmWKWKWUJUJUmmmm(4.16)利用特征方程可以求出光纖中利用特征方程可以求出光纖中TE、TM、HE、EH四種模式的特征方程。四種模式的特征方程。如如m=0m=0時(shí),代
19、入(時(shí),代入(4.154.15)式可得到)式可得到TETE模和模和TMTM模的模的特征方程:特征方程: TE模的特征方程:模的特征方程: 0)()(1)()(10000WKWKWUJUJUTM模的特征方程:模的特征方程: 0)()()()(00220021WKWKWnUJUJUnHEmn模的特征方程:模的特征方程: EHmn模的特征方程:模的特征方程:)()(1)()(111WKWKWUJUJUmmmm)()(1)()(111WKWKWUJUJUmmmm通過(guò)特征方程,可以得到滿足該方程一系列通過(guò)特征方程,可以得到滿足該方程一系列U或或W、值,就可得到能夠在光纖中傳輸?shù)母鞣N模式,值,就可得到能夠
20、在光纖中傳輸?shù)母鞣N模式,進(jìn)而得到各模式的歸一化截止頻率進(jìn)而得到各模式的歸一化截止頻率Vc和傳輸特性。和傳輸特性。以上得到階躍光纖中場(chǎng)的嚴(yán)密解。以上得到階躍光纖中場(chǎng)的嚴(yán)密解。 弱導(dǎo)光纖,由于弱導(dǎo)光纖,由于n1/n2 1,可采取近似解,可采取近似解法法標(biāo)量近似解法。標(biāo)量近似解法。在弱導(dǎo)光纖中傳在弱導(dǎo)光纖中傳播的電磁場(chǎng)近似為橫向場(chǎng)播的電磁場(chǎng)近似為橫向場(chǎng),它具有橫向場(chǎng)它具有橫向場(chǎng)(x,y)極化方向不變的線極化特點(diǎn),認(rèn)為它極化方向不變的線極化特點(diǎn),認(rèn)為它是是線極化波線極化波LPLPmnmn模。模。LPLPmnmn模不是實(shí)際存在于光纖中的導(dǎo)模,模不是實(shí)際存在于光纖中的導(dǎo)模,LPLPmnmn是由是由HEHE
21、m+1,nm+1,n和和EHEH m-1,n m-1,n模線性疊加而成。模線性疊加而成。選擇直角坐標(biāo)系中選擇直角坐標(biāo)系中Y Y軸和軸和X X軸的方向分別與軸的方向分別與橫向電場(chǎng)偏振方向橫向電場(chǎng)偏振方向E Ey y和橫向磁場(chǎng)和橫向磁場(chǎng)H Hx x一致,一致,它們都滿足標(biāo)量的亥姆霍茲方程。它們都滿足標(biāo)量的亥姆霍茲方程。 4.2.2.1 纖芯和包層的電磁場(chǎng)方程的推導(dǎo)纖芯和包層的電磁場(chǎng)方程的推導(dǎo) 標(biāo)量解的場(chǎng)方程標(biāo)量解的場(chǎng)方程 根據(jù)橫向電場(chǎng)的偏振方向沿Y軸方向,它滿足標(biāo)量亥姆霍茲方程: 02202yyEnKE在圓柱坐標(biāo)中展開(kāi)得 0112202222222yyyyyEnKZEErrErrE(4.20) (
22、4.19) 利用分離變量法,設(shè)試探函數(shù)為利用分離變量法,設(shè)試探函數(shù)為 )()()(zZrAREyaraUrJAmeEmzjy )/( cos11araWrKAmeEmzjy )/( cos22首先根據(jù)邊界條件可確定式中的常數(shù)首先根據(jù)邊界條件可確定式中的常數(shù)A1、A2。在。在r=a處,由處,由EyEy1 1=Ey=Ey2 2的邊界條件,可得:的邊界條件,可得:A1Jm(u)=A2Km(W)=AarJaUrJmAeEmmzjy (U)/ )/( cos1arKaUrKmAeEmmzjy (U)/ )/( cos2(4.22)xyHEZ/由麥克斯韋方程,可求出縱向場(chǎng)由麥克斯韋方程,可求出縱向場(chǎng)EZ、
23、HZ與橫向與橫向場(chǎng)場(chǎng)Ey、Hx之間的關(guān)系:之間的關(guān)系: dydHnkjZdydHjExxz2000dxdEkjZdxdEjHyyz000將將Ey、Hx代入上式,即可求出代入上式,即可求出EZ、HZ: armUJaUrJnUmUJaUrJnUakjAEmmmmz ) 1sin()()/() 1sin()()/(2111101armWKaWrKnWmWKaWrKnWakjAEmmmmz ) 1sin()()/() 1sin()()/(2121202armUJaUrJmUJaUrJaZkjAUHmmmmz ) 1cos()()/() 1cos()()/(211001armWKaWrKmWKaWrKa
24、ZkjAWHmmmmz ) 1cos()()/() 1cos()()/(211002以上是階躍光纖中場(chǎng)分量的表示式。它們都是貝以上是階躍光纖中場(chǎng)分量的表示式。它們都是貝塞爾函數(shù)型,為解出各場(chǎng)分量的具體分布,還需塞爾函數(shù)型,為解出各場(chǎng)分量的具體分布,還需對(duì)上述幾式子作進(jìn)一步處理。對(duì)上述幾式子作進(jìn)一步處理。 uJm+1(u)/Jm(u)=WK m+1(W)/Km(W) (4.28-a) uJm-1(u)/Jm(u)=-WKm-1(W)/Km(W) (4.28-b) 4.2.2.2 導(dǎo)波的特征方程導(dǎo)波的特征方程標(biāo)量解的特征方程,可由邊界條件得出。標(biāo)量解的特征方程,可由邊界條件得出。在在r=a處,令處
25、,令Ez1=Ez2,令,令n1=n2,可得,可得:) 1sin()()() 1sin()()() 1sin()()() 1sin()()(12121111mwKwKnWmwKwKnWmUJUJnUmUJUJnUmmmmmmmm(4.27)根據(jù)貝塞爾函數(shù)的遞推公式可以證明,(4.28)中的兩式是相等的,因而可選其一求解。由于是超越方程,故只討論它在截止和遠(yuǎn)離截止這兩種情況下的解。4.2.2.3 LPmn模及其特性模及其特性 標(biāo)量模定義是指弱導(dǎo)光纖中傳播的近似為TEM波,它具有橫向場(chǎng)(x,y)極化方向不變(線極化)的特點(diǎn),可認(rèn)為它是線極化波LPmn模,下標(biāo)m,n的值表明各模式的場(chǎng)型特征。 簡(jiǎn)并模?
26、不同的模式,有不同的場(chǎng)的結(jié)構(gòu)(圖案)。但如果它們具有相同的傳輸常數(shù)=k值,則認(rèn)為這些模式是簡(jiǎn)并的。LPmn是由HEm+1,n和HE m-1,n 模線性疊加而成.例LP0n模是由HE1n模得到;LP1n模是由HE2n ,TM0n和TE0n模線性組合得來(lái); LP2n模是由HE3n模和HE1n模線性組合得來(lái)-依次類推。l光纖中的u和W值與V值有關(guān),光纖的V值越大,傳輸?shù)哪J搅吭蕉?,越不容易被截止。l在極限情況下,V表示場(chǎng)完全集中在纖芯中,在包層中的場(chǎng)為零。 因V=2n1(2)1/2a/0,所以有a/0 。此時(shí)光波相當(dāng)于在折射率為n1的無(wú)限大空間中傳播,其相位常數(shù)k0n1于是有 : 02/ 12221
27、2/ 1222102/ 122022)(2)()(annannanW將其代入超越方程(4.28-a )可得相應(yīng)情況下的特征方程(W 條件下)u Jm+1(u)/Jm(u)=WK m+1(W)/Km(W) 可簡(jiǎn)化 Jm(u)=0從此式即可確定遠(yuǎn)離截止情況時(shí)的u值u =mn式中,mn代表m階貝塞爾函數(shù)的第n個(gè)根 n m 01212.4053.8325.13625.5207.0168.41738.65410.17311.619表4.2 大V值情況下的LPmn模的u值 每個(gè)每個(gè)m、n值,對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的場(chǎng)分布,這值,對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的場(chǎng)分布,這種模稱為標(biāo)量模,記作種模稱為標(biāo)量模,記作LPmn模。模。LP
28、mn表示中,表示中, m、n值有明確的物理意義,它值有明確的物理意義,它們表示對(duì)應(yīng)模式的場(chǎng)在橫截面上的分布規(guī)律。們表示對(duì)應(yīng)模式的場(chǎng)在橫截面上的分布規(guī)律。如其圓周及半徑方向的分布規(guī)律各為:(u)/ )/( cosmmzjJaurJmAeEymcos)()/()(aurJrRm電場(chǎng)在圓周方向按余弦規(guī)律變化:當(dāng)m=0時(shí), 圓周上電場(chǎng)無(wú)變化當(dāng)m=1時(shí) 在02沿圓周出現(xiàn)兩次最大值。 當(dāng)m=2時(shí), -依次類推。1cos)(m光纖中光纖中m是指圓周上最大值的對(duì)數(shù)是指圓周上最大值的對(duì)數(shù)cos)(2cos)(電場(chǎng)沿半徑方向,按貝塞爾函數(shù)規(guī)律變化:電場(chǎng)沿半徑方向,按貝塞爾函數(shù)規(guī)律變化:以以m=0的的LP0n模為例
29、,其場(chǎng)沿模為例,其場(chǎng)沿r 方向變化為:方向變化為:LP01模,模,u=01=2.405,在在r=0處處,R(r)=1,而在而在r=a 處處,LP02模,模,u=02=5.520,在在r=0處處,R(r)=1,而在而在r=a 處處,在在r=0.4357a處處,)/()(0aurJrR)/405. 2()(0arJrR0)405. 2()(0JrR)/520. 5()(0arJrR0)520. 5 ()(0JrR0)405. 2()(0JrRn是指徑向最大值的個(gè)數(shù)是指徑向最大值的個(gè)數(shù)圖圖Al截止的概念截止的概念:光纖中的模式由導(dǎo)波變?yōu)檩椛淠r(shí)光纖中的模式由導(dǎo)波變?yōu)檩椛淠r(shí),認(rèn)為導(dǎo)波截止認(rèn)為導(dǎo)波截止
30、.當(dāng)當(dāng)W20時(shí)時(shí), 場(chǎng)在纖芯外是衰減的場(chǎng)在纖芯外是衰減的,場(chǎng)集中在纖芯中場(chǎng)集中在纖芯中是導(dǎo)波。是導(dǎo)波。當(dāng)當(dāng)W20時(shí)時(shí), 場(chǎng)在纖芯外不再衰減,能量不能很好場(chǎng)在纖芯外不再衰減,能量不能很好集中在纖芯中,這時(shí)的波叫輻射波集中在纖芯中,這時(shí)的波叫輻射波.當(dāng)當(dāng)W 0時(shí)時(shí),處于臨界狀態(tài),以此作為導(dǎo)波發(fā)生截處于臨界狀態(tài),以此作為導(dǎo)波發(fā)生截止的標(biāo)志。止的標(biāo)志。(相當(dāng)于射線理論中相當(dāng)于射線理論中1c )設(shè)截止臨界狀態(tài)設(shè)截止臨界狀態(tài): W=Wc =0, 由于由于V2= U2+W2 V2 V2c= Uc2+Wc2= Uc若求得若求得uc即可得即可得Vc= Uc Vc稱歸一化截止頻率稱歸一化截止頻率.Uc Jm-1(
31、Uc )/Jm(Uc )=Wc Km-1(W)/Km(W)=0Uc0 簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化為Jm-1(Uc )=0LPmn模的模的歸一化截止頻率歸一化截止頻率Vcmn=Ucmnl當(dāng)當(dāng)m=0時(shí),時(shí),LP0n模的特征方程模的特征方程:J-1(Uc)=J1(Uc)=0,可解出,可解出Uc= c1n=Vc0n=0,3.83171,7.01559,10.17347114圖中一階貝塞爾函數(shù)的第一個(gè)零點(diǎn)圖中一階貝塞爾函數(shù)的第一個(gè)零點(diǎn)Uc=0。意。意味著味著LP01模該模式無(wú)截止波長(zhǎng)、無(wú)截止情況模該模式無(wú)截止波長(zhǎng)、無(wú)截止情況.當(dāng)當(dāng)m0時(shí),也可求出相應(yīng)的根時(shí),也可求出相應(yīng)的根w當(dāng)當(dāng)m=1時(shí),存在時(shí),存在LP1n模式,其截
32、止條件為:模式,其截止條件為:w Jm-1(Uc)=J0(Uc)=0w解出解出n=1時(shí),時(shí),Uc= Vc =2.4048,是,是LP11模的歸一化截止頻率;模的歸一化截止頻率;w n=2時(shí),時(shí),Uc= Vc =5.52008,是,是LP12模的歸一化截止頻率。模的歸一化截止頻率。n m 012102.4053.83223.8325.5207.01637.0168.65410.173表中值通過(guò)表中值通過(guò)Jm-1(cmn )=0方程求解得到。方程求解得到。表表4.3 截止情況下截止情況下LPmn模的模的Uc=VcLP01模的模的Vc=Uc=0,說(shuō)明這種模式?jīng)]有截止,說(shuō)明這種模式?jīng)]有截止現(xiàn)象,是光纖
33、中的最低模(基模)?,F(xiàn)象,是光纖中的最低模(基模)。LP11模,稱為二階模,其模,稱為二階模,其Vc=2.405對(duì)某一光纖的每一個(gè)模式,都對(duì)應(yīng)一個(gè)歸一對(duì)某一光纖的每一個(gè)模式,都對(duì)應(yīng)一個(gè)歸一化截止頻率化截止頻率Vc (歸一化截止波長(zhǎng)歸一化截止波長(zhǎng)c) 。 當(dāng)工作波長(zhǎng)當(dāng)工作波長(zhǎng)0 c時(shí)時(shí),該模式可以傳輸該模式可以傳輸 當(dāng)工作波長(zhǎng)當(dāng)工作波長(zhǎng)0c時(shí),該模式就截止時(shí),該模式就截止 當(dāng)光纖的當(dāng)光纖的VVc時(shí)時(shí),該模式就截止該模式就截止 當(dāng)當(dāng)光纖的光纖的VVc時(shí)時(shí),該模式可以傳輸該模式可以傳輸而對(duì)某一光纖而言,其歸一化頻率而對(duì)某一光纖而言,其歸一化頻率V不不是常數(shù),而是隨工作波長(zhǎng)或光波頻率而是常數(shù),而是隨工
34、作波長(zhǎng)或光波頻率而變的:變的: V=2n1(2)1/2a/0對(duì)某一模式對(duì)某一模式Vc由由Uc決定不會(huì)變化,決定不會(huì)變化,而而c會(huì)因光纖不同而不同。會(huì)因光纖不同而不同。ccanV221ccVan221Vc01=0 V Vc11 =2.405c11=2n1(2)1/2a/2.405 0c01= 0 C23 C12 C21 C11 LP01LP11LP21LP12LP230 VC11 VC21 V C12 VLP01LP11LP21LP123.單模傳輸條件單模傳輸條件 只能傳輸一種模式只能傳輸一種模式(最低階?;蚧W畹碗A模或基模LP01)的光纖稱為單模光纖,的光纖稱為單模光纖, 即即VVcLP11
35、 不同折射率分布指數(shù)不同折射率分布指數(shù)g情況下,第二階低情況下,第二階低模模LP11的歸一化截止頻率表示式:的歸一化截止頻率表示式:?jiǎn)文9饫w的歸一化頻率為:?jiǎn)文9饫w的歸一化頻率為:0122anV0122anVcVV0單模傳輸條件:?jiǎn)文鬏敆l件:VV ggVVcc315. 21405. 2315. 21例例 階躍型光纖的相對(duì)折射指數(shù)差階躍型光纖的相對(duì)折射指數(shù)差 0.010.01,纖芯,纖芯折射率折射率n n1 1=1.48=1.48,纖芯半徑,纖芯半徑a=3a=3 m m,要保證單模傳輸,要保證單模傳輸,問(wèn)工作波長(zhǎng)應(yīng)如何選擇?問(wèn)工作波長(zhǎng)應(yīng)如何選擇?0122anV40483. 222001an40
36、483. 22210an40483. 201. 02348. 114. 320mm64. 164. 10工作波長(zhǎng)應(yīng)大于解:?jiǎn)文鬏敆l件是解:?jiǎn)文鬏敆l件是 0V2.404830Vn2,則入射角1c,入射光出現(xiàn)全反射,光被限制在n1介質(zhì)里傳播。若光從n2向n1入射,光線是否能出現(xiàn)全反射?4.絕對(duì)折射率n=c /v , v介質(zhì)里光速. rnrv001001c光線在光纖中存在不同形式的光射線軌跡光線在光纖中存在不同形式的光射線軌跡: 平面折線平面折線子午線子午線; 空間折線空間折線斜射線斜射線1.階躍(均勻)光纖的射線概念階躍(均勻)光纖的射線概念(如圖所示如圖所示)(1)子午面:子午面:經(jīng)過(guò)光纖軸
37、線的平面。例經(jīng)過(guò)光纖軸線的平面。例NN平面平面 特點(diǎn):子午面在光纖橫截面上的投影為一過(guò)軸特點(diǎn):子午面在光纖橫截面上的投影為一過(guò)軸心的直線。心的直線。(2)子午線:子午線:在子午面上并與光纖軸線相交的射線。在子午面上并與光纖軸線相交的射線。(3)斜射線斜射線:不通過(guò)光纖軸線的空間折線不通過(guò)光纖軸線的空間折線.(4)焦散面焦散面:斜射線在光纖截面上投影斜射線在光纖截面上投影. (1)光纖的接收角 折折 c 0 0 n1BAnn212當(dāng)光線當(dāng)光線1以以 角從空氣入射到光纖端面時(shí),如果角從空氣入射到光纖端面時(shí),如果B點(diǎn)點(diǎn) 小于纖芯包層界面的臨界角小于纖芯包層界面的臨界角 c,則一部分光線折,則一部分光
38、線折射進(jìn)包層,一部分反射進(jìn)纖芯。如果射進(jìn)包層,一部分反射進(jìn)纖芯。如果 大于臨界角大于臨界角 c,將發(fā)生全反射。將,將發(fā)生全反射。將 c 時(shí),對(duì)應(yīng)的時(shí),對(duì)應(yīng)的 0 , 0,此時(shí)此時(shí)光纖端面接收角光纖端面接收角0為最大接收角。為最大接收角。q0為什么是最大接收角?(2)數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑NA(Numerical Aperture)NA的定義的定義? NA=sin0物理意義物理意義: NA大小反映了光纖捕捉光線的能力大小反映了光纖捕捉光線的能力q什么樣的子午線能限制在光纖纖芯中傳輸?必須能在纖芯的界面上產(chǎn)生全反射的子午線B0c n1n2n2圖4.9光線在階躍光纖中傳播n0sin0=n1sin(900-
39、c)=n1cosc,n0=12212122212111sin1cosnnnnnnncc12sinnncNA的表達(dá)示因?yàn)?2221102sinnnnNAl一個(gè)漸變型光纖的子午面上分層如圖示.w各層之間的折射率滿足以下關(guān)系:n(r0)n(r1)n(r2)n(r3)由于光都是由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)傳播w其入射角將會(huì)逐漸增大,即有1 2345 (1)光纖接收角分析N層的漸變型光纖的導(dǎo)光條件即光纖端面的入射角必須滿足條件是什么?光線最遲也必須在N層與包層界面上發(fā)生全反射。根據(jù)光線的折射和全反射定律有:n(r0)sin1=n(r1)sin2=n (r)sin 同理得出:同理得出:n(r0)sin(900-z
40、0) = n(r1)sin(900-z1)=n(r)sin(900-z) 即即n(r0)cosz0=n(r1)cosz1= n (r) cosz 射線上任一點(diǎn)符合下列關(guān)系:射線上任一點(diǎn)符合下列關(guān)系:n(r0)cosz0=n(r)cosz 在轉(zhuǎn)折點(diǎn)在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A處,射線與光纖軸平行,則處,射線與光纖軸平行,則cosz=1, n(r)=n2, n2為包層的折射率為包層的折射率 n(r0)cosZ0=n2, cosz0=n2/n(r0) (2)數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑NA(r)?設(shè)設(shè)z0所對(duì)應(yīng)所對(duì)應(yīng)為最大入射角為最大入射角 sin=n(r0)sinz0=)(1)(cos1)(02220020rnnrnrnz2.
41、漸變光纖的本地?cái)?shù)值孔徑)(1)(sin02220rnnrnNA2202)(nrnNA中心點(diǎn)垂直入射(r0=0)的數(shù)值孔徑NA(0)為最大數(shù)值孔徑:2)0()0()0(222nnnNA綜上所述,光纖之所以能夠?qū)Ч猓途C上所述,光纖之所以能夠?qū)Ч?,就是利用纖芯折射率略高于包層折射率是利用纖芯折射率略高于包層折射率的特點(diǎn),使落于數(shù)值孔徑角的特點(diǎn),使落于數(shù)值孔徑角(0)內(nèi)內(nèi)的光線都能收集到光纖中,并都能在的光線都能收集到光纖中,并都能在纖芯包層界面內(nèi)形成全反射,從而將纖芯包層界面內(nèi)形成全反射,從而將光限制在光纖中傳播。這就是光纖的光限制在光纖中傳播。這就是光纖的射線導(dǎo)光原理。射線導(dǎo)光原理。 l光纖特性
42、l傳輸特性:損耗,色散l光學(xué)特性:折射率分布,數(shù)值孔徑l幾何特性:芯徑,外徑,偏心度,橢圓度l機(jī)械特性l溫度特性 本節(jié)主要介紹光纖的損耗特性損耗特性和帶寬特性帶寬特性。 1.損耗系數(shù)損耗系數(shù)和總損耗和總損耗A(1)損耗系數(shù))損耗系數(shù)(2)總損耗)總損耗AdB/km lg10oippLp i p o LA(dB)l光纖損耗:吸收損耗,散射損耗,彎曲損耗.l吸收損耗: 本征吸收:紫外線吸收,紅外線吸收 雜質(zhì)吸收:氫氧根(OH-)吸收,過(guò)渡金屬離子吸收, 原子缺陷吸收l(shuí)散射:損耗,瑞利散射,結(jié)構(gòu)不完善引起的散射l彎曲損耗:光纖彎曲,光纖微彎本本征吸收吸收 紅外吸收 紫外吸收散射損耗:散射損耗:線性散
43、射:線性散射:瑞利散射比光波長(zhǎng)小得多的粒子 引起的散射。 非線性散射:非線性散射:受激布里淵散射(存在于光能密 度超過(guò)某一高值)光纖損耗原因可歸納如下:附加損耗:附加損耗:張力、側(cè)壓、彎曲造成的宏彎和微彎宏彎和微彎吸收損耗:吸收損耗:雜質(zhì)吸收雜質(zhì)吸收 鐵、銅等過(guò)渡金屬離子和OH離子米氏散射與光波同樣大小的粒子引起的散射。受激拉曼散射光纖的損耗曲線散射損耗是以散射的形式將光能輻射出光散射損耗是以散射的形式將光能輻射出光纖外的損耗。其原因是由于光纖內(nèi)部的密纖外的損耗。其原因是由于光纖內(nèi)部的密度不均勻引起的。度不均勻引起的。 光纖的宏彎損耗(a)射線法解釋 (b)波動(dòng)理論解釋1.光纖的色散特性光纖的
44、色散特性(1)色散的概念色散的概念:一束白光經(jīng)三棱鏡后被分:一束白光經(jīng)三棱鏡后被分為七色光帶。這是因?yàn)椴A?duì)不同顏色為七色光帶。這是因?yàn)椴A?duì)不同顏色(不同頻率或不同波長(zhǎng)不同頻率或不同波長(zhǎng))的光具有不同的折的光具有不同的折射率,波長(zhǎng)越長(zhǎng)射率,波長(zhǎng)越長(zhǎng)(或頻率越低或頻率越低) 玻璃呈現(xiàn)玻璃呈現(xiàn)的折射率越小,波長(zhǎng)越短的折射率越小,波長(zhǎng)越短(或頻率越高或頻率越高)玻玻璃呈現(xiàn)的折射率越大。璃呈現(xiàn)的折射率越大。玻璃的折射率是光波頻率玻璃的折射率是光波頻率(或波長(zhǎng)或波長(zhǎng))的函數(shù)。的函數(shù)。 當(dāng)不同顏色的光組合而成的白光以相同的當(dāng)不同顏色的光組合而成的白光以相同的入 射 角入 射 角 1入 射 時(shí) , 根 據(jù)
45、 折 射 定 律入 射 時(shí) , 根 據(jù) 折 射 定 律n1sin1=n2sin2,不同顏色的光因不同顏色的光因n2不不同同會(huì)有不同的折射角,這樣不同顏色的光會(huì)有不同的折射角,這樣不同顏色的光就會(huì)被分開(kāi),出現(xiàn)色散。由于就會(huì)被分開(kāi),出現(xiàn)色散。由于v=cn,很,很顯然不同顏色的光在玻璃中傳播的速度也顯然不同顏色的光在玻璃中傳播的速度也不相同不相同。如圖所示如圖所示. 紅光紫光白光1 圖4.20 色散現(xiàn)象 光纖色散:光纖色散:不同模式或不同頻率的不同模式或不同頻率的光波出現(xiàn)傳輸時(shí)延差,從而引起信光波出現(xiàn)傳輸時(shí)延差,從而引起信號(hào)畸變,這種現(xiàn)象就統(tǒng)稱為色散。號(hào)畸變,這種現(xiàn)象就統(tǒng)稱為色散。 光纖色散產(chǎn)生原因
46、:模式成分、光光纖色散產(chǎn)生原因:模式成分、光纖材料折射率的波長(zhǎng)特性、光源的纖材料折射率的波長(zhǎng)特性、光源的線譜寬度、光纖幾何結(jié)構(gòu)等線譜寬度、光纖幾何結(jié)構(gòu)等。模式1模式2模式1模式2輸入脈沖輸出脈沖光纖色散大小表示方法:時(shí)延差光纖色散的單位:ps/km光纖色散的系數(shù)光纖色散的系數(shù)D: ps/kmnm12光纖色散導(dǎo)致的信號(hào)失真光纖色散導(dǎo)致的信號(hào)失真l模式色散模式色散l材料色散材料色散l波導(dǎo)色散波導(dǎo)色散l偏振模色散偏振模色散Mmw0在多模光纖中在多模光纖中 即使在同一波長(zhǎng)下即使在同一波長(zhǎng)下,不同模式沿不同模式沿光纖軸向的傳播速度是不同的,到達(dá)終端光纖軸向的傳播速度是不同的,到達(dá)終端時(shí),出現(xiàn)時(shí)延差,因而
47、引起脈沖寬度展寬。時(shí),出現(xiàn)時(shí)延差,因而引起脈沖寬度展寬。例:已知傳輸最快沿軸心傳播的光線例:已知傳輸最快沿軸心傳播的光線和以和以臨界角臨界角c入射的最慢的光線入射的最慢的光線n 2n 1n 2cM設(shè)光線設(shè)光線所用時(shí)間為所用時(shí)間為max和光線和光線所用所用時(shí)間為時(shí)間為min到達(dá)終端的時(shí)間差到達(dá)終端的時(shí)間差max為:為:max= max-min根據(jù)幾何光學(xué),設(shè)在長(zhǎng)為根據(jù)幾何光學(xué),設(shè)在長(zhǎng)為L(zhǎng)的光纖中,光的光纖中,光線線和和沿軸方向傳播的速度分別為沿軸方向傳播的速度分別為c/n1和和c/n1sinc。因此光纖的模式色散。因此光纖的模式色散為:為:cLnnncLnncLncLcM121111max) 1
48、(sin 由于光纖材料的折射率隨光波長(zhǎng)的變化而由于光纖材料的折射率隨光波長(zhǎng)的變化而變化,使光波的傳輸速度隨波長(zhǎng)而變從而變化,使光波的傳輸速度隨波長(zhǎng)而變從而引起的延差的現(xiàn)象,就稱為材料色散。引起的延差的現(xiàn)象,就稱為材料色散。這種色散取決于這種色散取決于光纖材料折射率的波長(zhǎng)特光纖材料折射率的波長(zhǎng)特性和光源的線譜寬度性和光源的線譜寬度。212dndcLm式中:式中:c為真空中光速,為真空中光速,n1為纖芯折射率,為纖芯折射率,為光波長(zhǎng)為光波長(zhǎng), 為光源譜線寬度,且為光源譜線寬度,且=2-1是以是以為中心的為中心的波長(zhǎng)范圍。波長(zhǎng)范圍。 m如材料色散系數(shù)Dm定義為:212dndcLDmm(psnmkm)
49、 如果已知光纖的材料色散系數(shù),根據(jù)上式很容易如果已知光纖的材料色散系數(shù),根據(jù)上式很容易求出材料色散為求出材料色散為 =DmL mLD(psnmkm) 波導(dǎo)色散是由光纖的幾何結(jié)構(gòu)決定的色波導(dǎo)色散是由光纖的幾何結(jié)構(gòu)決定的色散,也稱散,也稱結(jié)構(gòu)色散結(jié)構(gòu)色散。 光在纖芯內(nèi)傳播時(shí)光在纖芯內(nèi)傳播時(shí) ,還會(huì)有一部分光功,還會(huì)有一部分光功率進(jìn)入了包層,并在包層中傳播,而包率進(jìn)入了包層,并在包層中傳播,而包層中的折射率小于纖芯中的折層中的折射率小于纖芯中的折 射率,因射率,因而包層中光波的傳播速度更快,由此出而包層中光波的傳播速度更快,由此出現(xiàn)傳輸時(shí)延差,使脈沖波展寬現(xiàn)傳輸時(shí)延差,使脈沖波展寬。光纖的波導(dǎo)色散可
50、用下式計(jì)算:光纖的波導(dǎo)色散可用下式計(jì)算: =DwL ww0偏振模色散是單模光纖特有的一種色散。偏振模色散是單模光纖特有的一種色散。單模光纖中實(shí)際上傳輸?shù)氖莾蓚€(gè)相互正交的單模光纖中實(shí)際上傳輸?shù)氖莾蓚€(gè)相互正交的偏振模偏振模LPx01和和LPy01,其相位常數(shù),其相位常數(shù)x,y不同,相應(yīng)的群速度不同,從而引起偏振模不同,相應(yīng)的群速度不同,從而引起偏振模色散。色散。 一根光纖的色散系數(shù)可能是正數(shù),也可能一根光纖的色散系數(shù)可能是正數(shù),也可能是負(fù)數(shù)。是負(fù)數(shù)。負(fù)色散系數(shù):負(fù)色散系數(shù):在光纖中,群時(shí)延在光纖中,群時(shí)延()()隨隨載波波長(zhǎng)的增加而減小,或者說(shuō)波長(zhǎng)越載波波長(zhǎng)的增加而減小,或者說(shuō)波長(zhǎng)越短的光波其傳播
51、速度越慢,此時(shí)的色散短的光波其傳播速度越慢,此時(shí)的色散系數(shù)為負(fù)值;系數(shù)為負(fù)值;正色散系數(shù):正色散系數(shù):波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光波比波長(zhǎng)較短波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光波比波長(zhǎng)較短的光波傳播更慢,這時(shí)色散系數(shù)為正值。的光波傳播更慢,這時(shí)色散系數(shù)為正值。顯然若將兩根色散系數(shù)符號(hào)相反的顯然若將兩根色散系數(shù)符號(hào)相反的光纖熔接起來(lái),色散會(huì)得到改善。光纖熔接起來(lái),色散會(huì)得到改善。1.1.純石英玻璃材料色散系數(shù)純石英玻璃材料色散系數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系與波長(zhǎng)的關(guān)系 2.2.在一定的波長(zhǎng)范圍內(nèi),波導(dǎo)在一定的波長(zhǎng)范圍內(nèi),波導(dǎo)色散與材料色散相反為負(fù)值色散與材料色散相反為負(fù)值多模光纖中多模光纖中: :模式色散模式色散材料色散材料色散 波導(dǎo)色散波導(dǎo)色散
52、單模光纖中單模光纖中: :材料色散材料色散波導(dǎo)色散波導(dǎo)色散 偏振模色散偏振模色散因此光纖色散可表示為:因此光纖色散可表示為:多模光纖色散:多模光纖色散: =2M+2m+2w1/2 單模光纖色散單模光纖色散 =2 2m m+ +2 2w w+ +2 20 0 1/21/2 l光纖的色散和帶寬描寫的是光纖的同一光纖的色散和帶寬描寫的是光纖的同一特性特性.l色散是這一特性在時(shí)域中的表現(xiàn),即光色散是這一特性在時(shí)域中的表現(xiàn),即光脈沖經(jīng)過(guò)傳輸后脈沖在時(shí)間座標(biāo)軸上展脈沖經(jīng)過(guò)傳輸后脈沖在時(shí)間座標(biāo)軸上展寬了多少寬了多少 .l帶寬是這一特性在頻域中的表現(xiàn)。在頻帶寬是這一特性在頻域中的表現(xiàn)。在頻域中對(duì)于調(diào)制信號(hào)而言
53、,可以域中對(duì)于調(diào)制信號(hào)而言,可以把光纖視把光纖視為一個(gè)線性傳輸系統(tǒng),因此可用基帶響為一個(gè)線性傳輸系統(tǒng),因此可用基帶響應(yīng)來(lái)表征光纖的傳輸特性,應(yīng)來(lái)表征光纖的傳輸特性,帶寬是根據(jù)帶寬是根據(jù)頻率響應(yīng)的幅頻特性定義的。頻率響應(yīng)的幅頻特性定義的。由信號(hào)的傳輸原理可知,輸入與輸出信號(hào)存由信號(hào)的傳輸原理可知,輸入與輸出信號(hào)存在以下關(guān)系:在以下關(guān)系: )()(12)(PPHP1()和和P P2 2()()分別為輸入信號(hào)脈沖分別為輸入信號(hào)脈沖P1(t)和輸出信號(hào)脈沖和輸出信號(hào)脈沖P2(t)的傅里葉變換,稱為的傅里葉變換,稱為輸入,輸出端的光頻域函數(shù)。輸入,輸出端的光頻域函數(shù)。頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)H(H() )可分為
54、可分為幅度頻率響應(yīng)和相位幅度頻率響應(yīng)和相位頻率響應(yīng)頻率響應(yīng): )()()(jeHH把光纖的幅度頻率響應(yīng)把光纖的幅度頻率響應(yīng)H(f)f曲線上曲線上(為敘述方便,將角頻率(為敘述方便,將角頻率改寫為頻率改寫為頻率f),),半幅值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率稱為光纖的截止頻率半幅值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率稱為光纖的截止頻率fc,f fc c值就定義為光纖的帶值就定義為光纖的帶寬。寬。是光功率下降是光功率下降3dB對(duì)應(yīng)的頻率,故又稱為對(duì)應(yīng)的頻率,故又稱為-3dB光帶寬。光帶寬。同樣因光電檢測(cè)器檢測(cè)到的電流和電壓正比同樣因光電檢測(cè)器檢測(cè)到的電流和電壓正比于光功率,因而可用電流或電壓下降一半來(lái)于光功率,因而可用電流或電壓下降一半來(lái)表
55、示光纖帶寬,稱表示光纖帶寬,稱-6dB電帶寬電帶寬。以光功率的分貝值表示帶寬,那么半功率點(diǎn)以光功率的分貝值表示帶寬,那么半功率點(diǎn)的的dBdB值為:值為:dBfpfpfpfpfHc321lg10)()(21lg10)()(lg10)(lg10000LDLLL60010ITU-T建議建議,L公里的光纖帶寬公里的光纖帶寬:D光纖色散系數(shù)光纖色散系數(shù) ps/ kmnm; :光源譜寬光源譜寬 nm; B0光纖每公里帶寬:光纖每公里帶寬: MHZkm 常數(shù)常數(shù)=0.115多縱模激光器多縱模激光器, =0.306單單縱模激光器縱模激光器; 是帶寬距離指數(shù)。是帶寬距離指數(shù)。數(shù)字光纖通信系統(tǒng)光發(fā)送機(jī)電端機(jī)(數(shù)字
56、)模擬信息LD光接收機(jī)電端機(jī)(數(shù)字)模擬信息APD中繼器由點(diǎn)到點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)WDM傳輸系統(tǒng)向傳輸系統(tǒng)向WDM光網(wǎng)絡(luò)的演進(jìn)光網(wǎng)絡(luò)的演進(jìn)電信號(hào) 光發(fā)送機(jī) 光接收機(jī) 電信號(hào) 中繼器 光源 檢測(cè)器 E/O變換 E/O變換 光纖 光纖 光纖傳輸系統(tǒng)主要由光纖傳輸系統(tǒng)主要由發(fā)送設(shè)備、傳輸線路、發(fā)送設(shè)備、傳輸線路、接收設(shè)備接收設(shè)備三大部分構(gòu)成,對(duì)于長(zhǎng)距離的光纖三大部分構(gòu)成,對(duì)于長(zhǎng)距離的光纖傳輸系統(tǒng),還需要傳輸系統(tǒng),還需要中繼器中繼器。利用光纖作為有線電視(利用光纖作為有線電視(CATVCATV)的干線傳輸媒質(zhì),)的干線傳輸媒質(zhì),可大大提高信號(hào)傳輸質(zhì)量,為多功能、大容量的可大大提高信號(hào)傳輸質(zhì)量,為多功能、大容量的
57、信息傳送提供了基礎(chǔ)。然而,做到光纖到戶成本信息傳送提供了基礎(chǔ)。然而,做到光纖到戶成本很高,難于大規(guī)模實(shí)現(xiàn)。很高,難于大規(guī)模實(shí)現(xiàn)。因此,因此,目前目前CATV網(wǎng)的最佳選擇是光纖、同軸電網(wǎng)的最佳選擇是光纖、同軸電纜混合(纜混合(HFC)傳輸方式,)傳輸方式,由于光纖網(wǎng)絡(luò)的建立,由于光纖網(wǎng)絡(luò)的建立,計(jì)算機(jī)的局域網(wǎng)也可以聯(lián)在分前端,計(jì)算機(jī)的局域網(wǎng)也可以聯(lián)在分前端, 光纖接入網(wǎng)是指在接入網(wǎng)中采用光纖作光纖接入網(wǎng)是指在接入網(wǎng)中采用光纖作為主要傳輸媒質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶信息傳送的為主要傳輸媒質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶信息傳送的應(yīng)用形式,應(yīng)用形式,它與銅線接入相比有著許多它與銅線接入相比有著許多無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)和廣闊的應(yīng)用前景。無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)和廣闊的應(yīng)用前景。光纖接入網(wǎng)的主要優(yōu)點(diǎn)是可以傳輸寬帶光纖接入網(wǎng)的主要優(yōu)點(diǎn)是可以傳輸寬帶業(yè)務(wù),且傳輸質(zhì)量好、可靠性高。網(wǎng)徑業(yè)務(wù),且傳輸質(zhì)量好、可靠性高。網(wǎng)徑一般較小,可不需要中繼器等。一般較小,可不需要中繼器等。所謂所謂“光波導(dǎo)光波導(dǎo)”就是一種叫做光纖的傳輸線,它就是一種叫做光纖的傳輸線,它是工作在光波頻率下的一種介質(zhì)圓波導(dǎo),它能引是工作在光波頻率下的一種介質(zhì)圓波導(dǎo),它能引導(dǎo)光能沿著軸線平行方向傳輸。光纖的作用是為導(dǎo)光能沿著軸線平行方向傳輸。光纖的作用是為光波的傳輸提供通道。光波的傳輸提供通道。光纖的分類方法有很多,它既可以按光纖橫截面光纖的分類方法有很多,它既
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