代入消元法解二元一次方程組 (2)

1、6.2二元一次方程組的解法(代入法)情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入甲、乙兩數(shù)之和為甲、乙兩數(shù)之和為9，且乙數(shù)是甲數(shù)的，且乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？甲、乙兩數(shù)各是多少？學(xué)生設(shè)計(jì)列出方程或方程組，并要求學(xué)生學(xué)生設(shè)計(jì)列出方程或方程組，并要求學(xué)生求出甲、乙兩數(shù)求出甲、乙兩數(shù)(1)一元一次方程：設(shè)甲數(shù)為一元一次方程：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為，乙數(shù)為2x，則則x+2y=9(2)二元一次方程組：設(shè)甲數(shù)為二元一次方程組：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為，乙數(shù)為y，則則 (1)兩方程中的同一未知數(shù)表示的是同一數(shù)兩方程中的同一未知數(shù)表示的是同一數(shù)量嗎？量嗎？(2)能從這兩個(gè)方程出發(fā)，得到一個(gè)關(guān)于其能從這兩個(gè)方程出發(fā)，得到一個(gè)關(guān)于其

2、中一未知數(shù)的一中一未知數(shù)的一 元一次方程嗎？元一次方程嗎？二元一次方程組解法的基本思想：二元一次方程組解法的基本思想：(1)將解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次將解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，方程，(2)轉(zhuǎn)化的方法就是通過轉(zhuǎn)化的方法就是通過“消元消元”將方程組中一方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一將方程組中一方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個(gè)方未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程，通過解一元一次方程，求得二元一次程，通過解一元一次方程，求得二元一次方程組的解，這種解方程組的方法叫代入方程組的解，這種解

3、方程組的方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法消元法，簡(jiǎn)稱代入法926 yxxy，例例1 求二元一次方程組求二元一次方程組例題解析例題解析的解的解.解解:將將 代入代入 ，得，得x+2（x-6）=9.解這個(gè)一元一次方程，得解這個(gè)一元一次方程，得x=7.將將x=7代入代入 ，得，得y=1.所以，原方程組的解為所以，原方程組的解為. .，17 yx將方程組中一個(gè)方程的將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)表示出來另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)表示出來，代入另，代入另一個(gè)方程中，一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)消去一個(gè)未知數(shù)，得到一，得到一元一次方程組，通過解一元一次方程組，元一次方程組，通過解一元

4、一次方程組，求得二元一次方程組的解求得二元一次方程組的解.這種解方程這種解方程組的方法叫做組的方法叫做代入消元法代入消元法，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱代入法代入法. .，32151014103 yxyx例例2 解方程組解方程組例題解析例題解析解解: 由方程由方程 ，得，得3x=14- -10y，解這個(gè)一元一次方程，得解這個(gè)一元一次方程，得. .31014yx 將將 代入代入 ，整理，得，整理，得140- -55y=96.解這個(gè)一元一次方程，得解這個(gè)一元一次方程，得. .54 y將將 代入代入 ，得，得54 y. .2 x所以，原方程組的解為所以，原方程組的解為. .，542 yx. .，05-24010-47

5、 yxyx例例3 解方程組解方程組例題解析例題解析解解: 原方程可化為原方程可化為 . .245xy . .，5241047 yxyx由方程由方程 ，得，得將將 代入代入 ，整理，得，整理，得10- -x=10.解這個(gè)一元一次方程，得解這個(gè)一元一次方程，得. .0 x將將 代入代入 ，得，得0 x. .25 y所以，原方程組的解為所以，原方程組的解為. .，250 yx1. .用代入消元法解下列方程組：用代入消元法解下列方程組：( (1) )y2x，xy12；( (3) )xy 11，xy 7；( (4) )3x2y 9，x2y 3. .( (2) )x ，4x3y65；25y拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練

6、解：解：將將代入，得代入，得x2x12， x4. .將將x4代入，得代入，得y8. .所以原方程的解是所以原方程的解是 x4，y8. .( (1) )y2x，xy12；解：解：將將代入，得代入，得4 3y65， y15. .將將y15代入，得代入，得x5. .所以原方程的解是所以原方程的解是x5，y15. .25y( (2) )x ，4x3y65；25y( (3) )xy 11，xy 7；解：解：由由，得，得 x11y ， 將將代入，得代入，得11y y7， y2. .將將y2代入，得代入，得 x9. .所以原方程的解是所以原方程的解是x9，y2. .解：解：由由，得，得 x32y ， 將將代入，得代入，得3( (32y ) )2y9， y0. .將將y0代入，得代入，得 x3. .所以原方程的解是所以原方程的解是x3，y0. .( (4) )3x2y 9，x2y 3. .課堂小結(jié)課堂小結(jié)代入法代入法 將方程組中一個(gè)方程的將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)表示出來數(shù)的代數(shù)表