反比例函數(shù)經(jīng)典中考例題解析一

1、反比例函數(shù)經(jīng)典中考例題解析一三、解答題14、（2010·金華中考）（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點坐標為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標；yPQMNOx12123321123(第23題)圖)（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）M1的坐標是 。（2） 請你通過改變P點坐標，對直線M1 M的解析式y(tǒng)kxb進行探究可得 k ，若點P的坐標為（m，0）時，則b ；（3） 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標【解析】（1）如圖

2、；M1 的坐標為（1，2） M1PQMNOy123123321123Q1N1（2），x（3）由（2）知，直線M1 M的解析式為則(，)滿足解得 ， ，M1，M的坐標分別為（，），（，）15、(2009·長沙中考)反比例函數(shù)的圖象如圖所示，是該圖象上的兩點（1）比較與的大??；（2）求的取值范圍【解析】（1）由圖知，隨增大而減小又， （2）由，得 16、(2009·寧夏中考)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，點的坐標為（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；（2）求點的坐標【解析】（1）把點分別代入與得， 正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式為： （2）由方程組得，點坐標是要

3、點二：反比例函數(shù)的應(yīng)用三、解答題11、（2010·蘭州中考）如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1 的坐標為(2，0)（1）當點P1的橫坐標逐漸增大時，P1O A1的面積 將如何變化？（2）若P1O A1與P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標【解析】（1）P1OA1的面積將逐漸減小 2分（2）作P1COA1，垂足為C，因為P1O A1為等邊三角形，所以O(shè)C=1，P1C=，所以P1 3分代入，得k=，所以反比例函數(shù)的解析式為 4分作P2DA1 A2，垂足為D、設(shè)A1D=a，則OD=2+a，P2D=a，所以P2 6分代入，得，化簡得解的：a=

4、1± 7分a0 8分所以點A2的坐標為，0 9分12（2009·河池中考）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室？【解析】（1）藥物釋放過程中與的函數(shù)關(guān)系式為（012）藥物釋放完畢后與的函數(shù)關(guān)系式為（1

5、2）（2） 解之，得 （分鐘）（小時)答： 從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過4小時后，學(xué)生才能進入教室13、（2009·衢州中考）水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系(1)寫出這個反比例函數(shù)

6、的解析式，并補全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出？【解析】(1)函數(shù)解析式為填表如下： 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400300250240200150125120銷售量y(千克)30404850608096100(2)2 104(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即8天試銷后，余下的海產(chǎn)品還有1 600千克 當x=150時，=801 600÷80=20，所以余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用20天可以全部售出要

7、點三：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用三、解答題 10、（2010·成都中考）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交與點A（1，k+4）.（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式.（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.【解析】（1）把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式得：k+4=k，解得k=2,把A（1，2）代入得b=1，這兩個函數(shù)的解析式為：和（2）由方程組B點的坐標為（2，1）。由圖象得反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是：0x1或x211、（2010·義烏中考）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖

8、象交于點P，點P在第一象限PAx軸于點A，PBy軸于點B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且SPBD=4，yxPBDAOC（1）求點D的坐標；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.【解析】（1）在中，令得 點D的坐標為（0，2） （2） APOD RtPAC RtDOC AP=6 又BD= 由SPBD=4可得BP=2 P(2，6) 把P(2，6)分別代入與可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+2 反比例函數(shù)解析式為：（3）由圖可得x212、（2009·綦江中考）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點（

9、1）根據(jù)圖象，分別寫出點A、B的坐標；（2）求出這兩個函數(shù)的解析式【解析】（1）由圖象知，點的坐標為，點的坐標為（3，2）（2）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，即所求的反比例函數(shù)解析式為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，解這個方程組，得所求的一次函數(shù)解析式為13、 (2009·天津中考)已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支（） 這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當?shù)拿娣e為4時，求點的坐標及反比例函數(shù)的解析式【解析】（）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限. 因為這個反比例函數(shù)的圖象分

10、布在第一、第三象限，所以，解得. （）如圖，由第一象限內(nèi)的點在正比例函數(shù)的圖象上，設(shè)點的坐標為，則點的坐標為，解得（負值舍去）.點的坐標為. 又點在反比例函數(shù)的圖象上，即.反比例函數(shù)的解析式為. 14、（2009·重慶中考）已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，軸于點E，（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線AB的解析式【解析】（1），軸于點，點的坐標為設(shè)反比例函數(shù)的解析式為將點的坐標代入，得，該反比例函數(shù)的解析式為（2），設(shè)直線的解析式為將點的坐標分別代入，得解得直線的解析式為15、（2009·蘭州中考）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖