構(gòu)建知識體系和應(yīng)用

1、前衛(wèi)中學(xué) 趙永紅 周末，小蕙一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小蕙各自選了他們要吃的東西：買的時候，小蕙怎么說_個漢堡_個蘋果_瓶飲料？452aaaaaba34a3+a2b3a3+2a2ba2b兩個小橋的體積和：4a3+a2b+3a3+2a2b=7a3+3a2b4a3+a2b3a3+2a2bPPT模板： PPT素材： PPT圖表： PPT下載： PPT教程： 資料下載： 范文下載： 試卷下載： 教案下載： PPT論壇： PPT課件： 語文課件： 數(shù)學(xué)課件： 英語課件： 美術(shù)課件： 科學(xué)課件： 物理課件： 化學(xué)課件： 生物課件： 地理課件： 歷史課件： 4a3+a2b+3a3+2a2b=7a3+3a2

2、b觀觀 察察思考思考4a3和3a3 ，a2b和2a2b每組中的字母和指數(shù)的關(guān)系？同類項同類項所含字母相所含字母相同同同同一個一個字母的指數(shù)也相字母的指數(shù)也相同同我們規(guī)定：幾個常數(shù)項也是同類項. 注意：注意： 同類項跟字母的前后排列順序無關(guān)！討論： 1. 0和2，23和72是同類項嗎？ 2. 2x2y和8yx2是同類項嗎？知識回顧知識回顧：同類項的概念：同類項的概念： 所含所含字母字母相同相同，并且，并且相同字母相同字母的的指數(shù)也指數(shù)也相同相同的的項項，叫做同類項。，叫做同類項。 注意：注意：(1) 同類項與系數(shù)無關(guān)，同類項與系數(shù)無關(guān)， 與字母的排列順序也無關(guān)。與字母的排列順序也無關(guān)。（2）幾個

3、常數(shù)項也是同類項。）幾個常數(shù)項也是同類項。字母相同字母相同相同字母相同字母 指數(shù)相同指數(shù)相同下列各組中的兩項是不是同類項？下列各組中的兩項是不是同類項？(4)22aab與3(5) 2.14與(1)3abab與22(2)22a bab與1(3)32xyyx與 335)6(b與 運用有理數(shù)的運算律計算： 1001002 22522522 2= 100100(-2)(-2)252252(-2)(-2)= = 有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否進行加減運算呢？(100+252)2 =704(100+252)(100+252)(-2)(-2)=-704704問題問題 青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛

4、速度是青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100100千米千米/ /時，時，在非凍土地段的行駛速度可以達到在非凍土地段的行駛速度可以達到120120千米千米/ /時，時，在西寧到拉薩路段，列車通過非凍在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.12.1倍，倍，如果通過凍土地段需要如果通過凍土地段需要t t小時小時, ,則這段鐵路的則這段鐵路的全長是多少？全長是多少？ （單位：千米）（單位：千米）解解：100t+120100t+1202.1t2.1t這段鐵路的全長是這段鐵路的全長是: :即即 100t+252t100t+252

5、t 2. 2. 類比數(shù)的運算，化簡類比數(shù)的運算，化簡100t+252t100t+252t，并說明其中的道理。并說明其中的道理。 因為多項式中的字母表示的是數(shù)，因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結(jié)合所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進律、分配律把多項式中的同類項進行合并。行合并。 探討探討: 合并同類項后，所得項的合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？母的指數(shù)有什么聯(lián)系？如：如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找同類項找同類項)=4

6、x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律結(jié)合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律分配律)=-4x2+5x+5把多項式中的同類項合并成一項，叫做把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項。 合并同類項法則：合并同類項法則： 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母和字母的指數(shù)不變。類項的系數(shù)的和，且字母和字母的指數(shù)不變。注意：注意： 1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于 零，如：零，如：

7、-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。 3.通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從 大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校?如：如：-4x2+5x+5或?qū)懟驅(qū)?+5x-4x2。例例1.合并同類項合并同類項:2251-xyxy2xy1解：原式=(1-)5字母和字母字母和字母的指數(shù)不變的指數(shù)不變系數(shù)相系數(shù)相加加典型例題典型例題：254xy=( )+( )(1) 6xy-10

8、 x2-5yx+7x2 +5x例例2 合并同類項合并同類項（找）（找） 6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）= xy(6-5)+ (-10+7)x2（并）（并）= xy-3x2+5x+5x+5x典型例題典型例題：注意：帶著符號移注意：帶著符號移22解 ： 原 式 =（ ） xy+( )xy3-2典型例題典型例題：-3+222222xy-3xy+y2x+y3x- (2)22xy+yx=找找解:原式=(4a2-4a2) (3b2-4b2)2ab +移移2ab22=（ ）a +( )b4-44-43-43-4=-b2 + 2ab并并典型例題典型例題：22224b-4a-2ab+3b+4a

9、(3)+ 求多項式求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其的值，其中中x=2解解: 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 當(dāng)當(dāng)X=2 時，原式時，原式 =-2-2=-4注：先合并同類項再求值，這樣可以簡化計算注：先合并同類項再求值，這樣可以簡化計算.例例3化簡求值：化簡求值： 例例4 4.(1).(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了水庫中水位第一天連續(xù)下降了a a小時，每小小時，每小時平均下降時平均下降2cm2cm；第二天連續(xù)上升了；第二天連續(xù)上升了a a小時，每小時平均上升小時，每小時平均上升0.5cm0.5cm，這兩天水位總的變

10、化情況如何？這兩天水位總的變化情況如何？ (2)(2)某商店原有某商店原有5 5袋大米，每袋大米為袋大米，每袋大米為x x千克，上午賣出千克，上午賣出3 3袋，袋，下午又購進同樣包裝的大米下午又購進同樣包裝的大米4 4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？袋，進貨后這個商店有大米多少千克？ 解：解：(1)把下降的水位變化量記為把下降的水位變化量記為負負，上升的水位變化量，上升的水位變化量量記為量記為正正，第一天水位的變化量為，第一天水位的變化量為 ，第二天水位，第二天水位的變化量為的變化量為 .兩天水位的總變化量為兩天水位的總變化量為 -2a+0.5a-2a+0.5a =(-2+0.5)a=(-2

11、+0.5)a=-1.5a(cm)=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm1.5a cm (2) (2) 把進貨的數(shù)量記為把進貨的數(shù)量記為正正，售出的數(shù)量記為，售出的數(shù)量記為負負，進貨后這個，進貨后這個商店共有大米商店共有大米5x-3x+4x5x-3x+4x=(5-3+4)x=(5-3+4)x =6x(=6x(千克千克) )-2a cm0.5a cm知知 識識 延延 伸伸：1、已知：已知： 與與 求求 m=_，n=_. 2 _3x3my3-1 _4x6yn+1 是同類項，是同類項，2、已知：、已知：xmy 與與 45ynx3 能合并，則能合并，則 m=_，n=_.3、化簡化簡:5ab+3c:5ab+3c-2ba-2ba= =_._.&判斷同類項的方法判斷同類項的方法&合并同類項的法則：合并同類項的法則：_相加，作為相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)結(jié)果的系數(shù)