空間幾何體復(fù)習(xí)知識(shí)與經(jīng)典例題練習(xí)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 空間幾何體一、知識(shí)點(diǎn)歸納（一）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（1）多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體. 旋轉(zhuǎn)體把一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。（2）柱，錐，臺(tái)，球的結(jié)構(gòu)特征1.1棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。1.2圓柱以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱. 2.1棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。2.2圓錐以直角三角形的一直角邊所在

2、的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。3.1棱臺(tái)用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺(tái).3.2圓臺(tái)用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái). 4.1球以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球.（二）空間幾何體的三視圖與直觀圖1.投影：區(qū)分中心投影與平行投影。平行投影分為正投影和斜投影。2.三視圖正視圖；側(cè)視圖；俯視圖；是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形；畫(huà)三視圖的原則： 長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等3.直觀圖：直觀圖通常是在平行投影下畫(huà)出的空間圖形。4.斜二測(cè)法：在坐標(biāo)系中畫(huà)直觀

3、圖時(shí)，已知圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段保持平行性不變，平行于x軸（或在x軸上）的線段保持長(zhǎng)度不變，平行于y軸（或在y軸上）的線段長(zhǎng)度減半。(三)空間幾何體的表面積與體積1、空間幾何體的表面積棱柱、棱錐的表面積： 各個(gè)面面積之和圓柱的表面積 圓錐的表面積圓臺(tái)的表面積 球的表面積扇形的面積公式（其中表示弧長(zhǎng)，表示半徑）2、空間幾何體的體積柱體的體積 錐體的體積 臺(tái)體的體積 球體的體積 2、 例題例1下列說(shuō)法中，正確的是( ) .（A）有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱（B）棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)一定相等, 側(cè)面是平行四邊形（C）有一個(gè)面是多邊形,其余各面是三角形的幾何體叫棱錐（D）有兩個(gè)面

4、是相互平行的相似多邊形,其余各面都是梯形的多面體一定是棱臺(tái)例2下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A B C DABCD例3如圖所示，在長(zhǎng)方體中，用截面截下一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩余部分得體積之比. 例4如圖，在四邊形中，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積. 3、 練習(xí)1下列命題中，正確的是（ ）.（A）有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱（B）有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱（C）有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐（D）棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)2對(duì)于一個(gè)底邊在軸上的三角形，采用斜二測(cè)畫(huà)法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三

5、角形面積的（ ）A.2倍 B.倍 C.倍 D.倍3已知三個(gè)球的體積之比為1:8:27,則它們的表面積之比為（）A1:2:3B1:4:9C2:3:4D1:8:27 4、下列各組幾何體中是多面體的一組是（ ）A 三棱柱 四棱臺(tái) 球 圓錐B 三棱柱 四棱臺(tái) 正方體 圓臺(tái)C 三棱柱 四棱臺(tái) 正方體 六棱錐D 圓錐 圓臺(tái) 球 半球5下列說(shuō)法正確的是（ ）A 水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B 兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線C 平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形D 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直6若右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（） （A）圓錐(B)棱柱（C）圓柱 (D)棱錐7、若

6、圓臺(tái)的上下底面半徑分別是1和3，它的側(cè)面積是兩底面面積的2倍，則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是（ ） A 2 B 2.5 C 5 D 108棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D. 9長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） A B C D都不對(duì)11、一個(gè)棱柱至少有個(gè)面，面數(shù)最少的棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，有個(gè)棱。12、有下列結(jié)論：角的水平放置的直觀圖一定是角相等的角在直觀圖中仍然相等相等的線段在直觀圖中仍然相等若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行其中正確的是13、水平放置的正方體分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。祝你前程似錦圖中是

7、一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程”表示上面。則“祝”“你”“前”分別表示正方體的14、長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積為_(kāi).15、已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)_.16、（如右圖）在底半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積_.17、下圖是一個(gè)幾何體的三視圖, 根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計(jì)算該幾何體的表面積為( )A.B.C.D.AA1B1BCC1D1D18、長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB3，BC2，BB11，由A到C1在長(zhǎng)方體表面上的最短距離為多少？第17題19一個(gè)圓柱形的

8、玻璃瓶的內(nèi)半徑為3cm，瓶里所裝的水深為8cm，將一個(gè)鋼球完全浸入水中，瓶 中水的高度上升到8.5cm，求鋼球的半徑？20、(選自學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)必修2) 課后作業(yè)1、如果一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長(zhǎng)方形，則這個(gè)幾何體可能是（ ）A 長(zhǎng)方體或圓柱 B 正方體或圓柱C 長(zhǎng)方體或圓臺(tái) D 正方體或四棱錐2、如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體一定是正方體。如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體一定長(zhǎng)方體。如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體一定圓臺(tái)。其中說(shuō)法正確的是3.三角形ABC中，AB=，BC=4，現(xiàn)將三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，所得簡(jiǎn)單組合體