動載荷的概念及其分類

1、第35講 教學(xué)方案 動載荷（） 基本內(nèi)容1. 動載荷的基本概念極其分類;2. 動靜法及其應(yīng)用。3. 構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力與變形計算（一）。教學(xué)目的1. 了解動載荷的基本概念極其分類。 2. 掌握動靜法的應(yīng)用。 3. 會計算構(gòu)件作勻加速運動、勻角速度轉(zhuǎn)動時的強度計算。4. 初步了解構(gòu)件受沖擊時的動應(yīng)力與動變形的概念。重點、難點1. 重點掌握動載荷的基本概念、動載系數(shù)的概念 。2. 熟練掌握動靜法解決構(gòu)件的強度和剛度計算 。3. 了解構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力與變形計算。4. 難點是各種條件下的動載系數(shù)的計算方法。教學(xué)安排本次教學(xué)計劃學(xué)時：2學(xué)時。通過工程實例了解動載荷作用下材料的抗力性能的變化。 第十四章

2、 動載荷§14-1 動載荷的概念及其分類1動載荷的概念前面各章討論的都是構(gòu)件在靜載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變及位移計算。靜載荷是指構(gòu)件上的載荷從零開始平穩(wěn)地增加到最終值。因加載緩慢，加載過程中構(gòu)件上各點的加速度很小，可認(rèn)為構(gòu)件始終處于平衡狀態(tài)，加速度影響可略去不計。動載荷是指隨時間作明顯變化的載荷，即具有較大加載速率的載荷。一般可用構(gòu)件中材料質(zhì)點的應(yīng)力速率（ ）來表示載荷施加于構(gòu)件的速度。實驗表明，只要應(yīng)力在比例極限之內(nèi)，應(yīng)變與應(yīng)力關(guān)系仍服從胡克定律，因而，通常也用應(yīng)變速率（ ）來表示載荷隨時間變化的速度。一般認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)靜荷的 ，隨著動載荷 的增加，它對材料力學(xué)性能的影響越趨明顯。對金屬材料

3、，靜荷范圍約在 ，如果 ，即認(rèn)為是動載荷。2三類動載荷問題：根據(jù)加載的速度與性質(zhì)，有三類動荷問題。（1） 一般加速度運動（包括線加速與角加速）構(gòu)件問題，此時還不會引起材料力學(xué)性能的改變，該類問題的處理方法是動靜法。（2） 沖擊問題，構(gòu)件受劇烈變化的沖擊載荷作用。 大約在 ，它將引起材料力學(xué)性能的很大變化，由于問題的復(fù)雜性，工程上采用能量法進行簡化分析計算。（3） 振動與疲勞問題，構(gòu)件內(nèi)各材料質(zhì)點的應(yīng)力作用周期性變化。由于構(gòu)件的疲勞問題涉及材料力學(xué)性能的改變和工程上的重要性，一般振動問題不作重點介紹，而將專章介紹疲勞問題。§13-2 構(gòu)件作等加速運動時的應(yīng)力計算1動應(yīng)力分析中的動靜法加

4、速度為 a的質(zhì)點，慣性力為其質(zhì)量 m 與 a的乘積，方向與 相反。達朗貝爾原理指出，對作加速度運動的質(zhì)點系，如假想地在每一質(zhì)點上加上慣性力，則質(zhì)點系上的原力系與慣性力系組成平衡力系。這樣，可把動力學(xué)問題在形式上作為靜力學(xué)問題處理，這就是動靜法。 2等加速運動構(gòu)件中的動應(yīng)力分析下面舉例說明動靜法在動應(yīng)力分析中的應(yīng)用。例13-1 一鋼索起吊重物如圖13-1，以等加速度 a提升。重物 的重力為 P ，鋼索的橫截面積為A ，鋼索的重量與 P 相比甚小而可略去不計。試求鋼索橫截面上的動應(yīng)力 。解：鋼索除受重力 P 作用外，還受動載荷（慣性力）作用。根據(jù)動靜法，將慣性力 加在重物上，這樣，可按靜載荷問題求

5、鋼索橫截面上的軸力 。由靜力平衡方程：解得從而可求得鋼索橫截面上的動應(yīng)力為：其中是作為靜載荷作用時鋼索橫截面上的應(yīng)力，是動荷系數(shù)。對于有動載荷作用的構(gòu)件，常用動系數(shù) 來反映動載荷的效應(yīng)。此時鋼索的強度條件為 其中 為構(gòu)件靜載下的許用應(yīng)力。3等角速轉(zhuǎn)動構(gòu)件內(nèi)的動應(yīng)力分析再以勻速旋轉(zhuǎn)圓環(huán)為例說明動靜法的應(yīng)用。例13-2 圖13-2中一平均直徑為 ，壁厚為 t 的薄壁圓環(huán)，繞通過其圓心且垂直于環(huán)平面的軸作均速轉(zhuǎn)動。已知環(huán)的角速度 ，環(huán)的橫截面積 A 和材料的容重 ，求此環(huán)橫截面上的正應(yīng)力。解：因圓環(huán)等速轉(zhuǎn)動，故環(huán)內(nèi)各點只有向心加速度。又因為 ，故可認(rèn)為環(huán)內(nèi)各點的向心加速度大小相等，都等于沿環(huán)軸線均勻分布的慣性力集度 就是沿軸線單位長度上的慣性力，即：上述分布慣性力構(gòu)成全環(huán)上的平衡力系。用截面平衡法可求得圓環(huán)橫截面上的內(nèi)力。 的計算，可利用積分的方法求得 方向慣性力的合力。亦可等價地將 視為“內(nèi)壓”得： 求得 于是橫截面上的正應(yīng)