等可能情形下概率的特征

1、26.2 等可能情形下的概率計算（第1課時）安圩學校 安守衛(wèi)復習回顧復習回顧 必然事件必然事件在一定條件下必然發(fā)生的事件。在一定條件下必然發(fā)生的事件。 不可能事件不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件。在一定條件下不可能發(fā)生的事件。 隨機事件隨機事件在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。概率的定義概率的定義一般地，對于一個隨機事件一般地，對于一個隨機事件A，表示他，表示他發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件件A發(fā)生的發(fā)生的概率，概率，記為記為P（A）.0P(A) 1.必然事件發(fā)生的概率是必然事件發(fā)生的概率是1，不可能事

2、件發(fā)生的概率是，不可能事件發(fā)生的概率是0. 問題問題1 擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 正面向上，反面向上，正面向上，反面向上，2種可能性相等種可能性相等 問題問題2 拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？種可能？ 6種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果 問題問題3 從分別標有從分別標有1,2,3,4,5的的5根紙簽中隨機抽根紙簽中隨機抽取一根，抽出的簽上的標號有幾種可能？取一根，抽出的簽上的標號有幾種可能？ 5種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果。列舉法列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的

3、方法的方法例例1：袋里有袋里有3個球，個球，2紅紅1白，除顏色外，其白，除顏色外，其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同，隨意從余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同，隨意從中抽出一個球，抽到紅球的概率是多少？中抽出一個球，抽到紅球的概率是多少？解解 ：袋中有：袋中有3個球，隨意從中抽一個球，雖個球，隨意從中抽一個球，雖然紅色、白色球個數(shù)不等，但每個球被選然紅色、白色球個數(shù)不等，但每個球被選中的可能性相等中的可能性相等 抽出的球共有三種可能的結(jié)果：抽出的球共有三種可能的結(jié)果： 紅（紅（1）紅（）紅（2）白白這三個結(jié)果是這三個結(jié)果是“等可能等可能“的的.三個結(jié)果中有兩個結(jié)果三個結(jié)果中有兩個結(jié)果使事件使事件A（

4、抽得紅球）發(fā)生，故抽得紅球這個事（抽得紅球）發(fā)生，故抽得紅球這個事件的概率為件的概率為2/3 即即P(A)=2/3一般地，如果在一次試驗中，有一般地，如果在一次試驗中，有n中可能的結(jié)果，中可能的結(jié)果，并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中使事件并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中使事件A發(fā)生的結(jié)果有發(fā)生的結(jié)果有m種（種（m n)種，那么種，那么事件事件A發(fā)發(fā)生的概率，生的概率，記作記作P（A）=m/n 所有等可能事件發(fā)生的概率為所有等可能事件發(fā)生的概率為0P(A) 1一般地，對任何隨機事件一般地，對任何隨機事件A，它的概率，它的概率P(A)滿足滿足0 P(A)1,必然事件的概率是必然事件的概率是1，

5、不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0概率的定義概率的定義例例2 擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上；）兩枚硬幣全部正面朝上；（2）兩枚硬幣全部反面朝上；）兩枚硬幣全部反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是：舉出來，它們是：正正，正正， 正反，正反， 反正，反正， 反反。反反。 所有的結(jié)果共有所有的結(jié)果共有4個，并且這個，并且這4個結(jié)果出現(xiàn)的個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等?？赡苄韵嗟?。（1）所有的結(jié)果中，

6、滿足兩枚硬幣全部正面）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件朝上（記為事件A）的結(jié)果只有一個，即）的結(jié)果只有一個，即 正正正正所以所以P(A)= . 14（2）滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件）滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果也只有一個，即的結(jié)果也只有一個，即 反反反反所以所以P(B)= . 14（3）滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面）滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件朝上（記為事件C）的結(jié)果共有）的結(jié)果共有2個，即個，即 所以所以P(C)= . 2142 1. 中央電視臺中央電視臺“幸運幸運52”欄目中的欄目中的“百寶箱百寶箱”互動環(huán)節(jié)，互動環(huán)節(jié)，是一

7、種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標中，有個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張哭臉，若翻到它就不得獎。參加這個游戲背面是一張哭臉，若翻到它就不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會。某觀眾前兩次翻牌均得若的觀眾有三次翻牌的機會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（次翻牌獲獎的概率是（ ） A. B. C. D. 416151203 A2. 有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們有一對酷愛運動的年

8、輕夫婦給他們12個月大個月大的嬰兒拼排的嬰兒拼排3塊分別寫有塊分別寫有“20”，“08”和和“北北京京”的字塊，如果嬰兒能夠排成的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京北京”或者或者“北京北京2008”則他們就給嬰兒獎勵，假則他們就給嬰兒獎勵，假設嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能設嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是（得到獎勵的概率是（ ）13783. 先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面朝上的概率是（）。正面朝上的概率是（）。4. 有有100張卡片（從張卡片（從1號到號到100號），從中任取號），從中任取1張，取到的卡號是張，取到的卡

9、號是7的倍數(shù)的概率為（的倍數(shù)的概率為（ ）.5. 一個口袋內(nèi)裝有大小相等的一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編個白球和已編有不同號碼的有不同號碼的3個黑球，從中摸出個黑球，從中摸出2個球個球. （1）共有多少種不同的結(jié)果？）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）摸出）摸出2個黑球有多種不同的結(jié)果？個黑球有多種不同的結(jié)果？ （3）摸出兩個黑球的概率是多少？）摸出兩個黑球的概率是多少？127503種6種課堂小節(jié)（二）列舉法（二）列舉法求概率求概率1.有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考慮如何排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問慮如何排除不合理的情況，盡可能減少列舉