一次函數(shù)復(fù)習(xí)_知識點(diǎn)歸納

1、 第12章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納1、變量：在一個(gè)變化過程中不斷發(fā)生變化的量；常量：在一個(gè)變化過程中保持不變的量。例： 在勻速運(yùn)動公式中,表示速度,表示時(shí)間,表示在時(shí)間所走的路程,則變量是_,常量是_。在圓的周長公式C=2r中，變量是_，常量是_.2、函數(shù)：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對于x允許取值圍的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，（y稱為因變量，）稱y是x的函數(shù)，如果x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)函數(shù)值。注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 判斷x是否為y的函數(shù)，只要看x取值確定的時(shí)候，y是否有唯一確定

2、的值與之對應(yīng)例：下列函數(shù)（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中是一次函數(shù)的有（ ） （A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)3、自變量的取圍：確定自變量的取的方法： （1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零； （5）實(shí)際問題中，自變量的取圍還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。例：1、下列函數(shù)中，自變量x的取值圍是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=2、函數(shù)中的自變量x的取值圍是.4、函

3、數(shù)的圖象一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象5、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。6、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值與其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。注意：根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理（也叫 兩點(diǎn)法）。 一般的，一次函數(shù)y=kx+b(k0）的圖象過（0，b）和（-，0）兩點(diǎn)畫

4、直線即可；正比例函數(shù)y=kx(k0）的圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，一般?。?,0）和（1，k）兩點(diǎn)。 7、函數(shù)的表示方法1.列表法 2.圖象法 3.解析式法 例：1、超市鮮雞蛋每個(gè)0.4元，那么所付款y元與買鮮雞蛋個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式是_2、平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_（第3題圖）3、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯(cuò)誤的是 ( )A他離家8km共用了30min B他等公交車時(shí)間為6minC他步行的速度是100m/min D公交車的速度是350m/min

5、8、正比例函數(shù)與性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) k不為零 x指數(shù)為1 b取零(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k0）(2) 必過點(diǎn)：（0，0）、 （1，k）(3) 走向：當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，圖象從左向右上升（斜向上）；當(dāng)k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，圖象必經(jīng)過第一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值圍.例：畫出函數(shù)的圖象，利用圖象求：（1）方程的解；（2）不等式的解；（3）若，求的取值圍。17、一次函數(shù)與二元一次