等腰三角形課件77727

1、大家一起來(lái)剪紙！大家一起來(lái)剪紙！ACBABCABC有什么特點(diǎn)有什么特點(diǎn)? ?看一看看一看有有兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一邊叫做另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰，腰和底邊的夾角叫做和底邊的夾角叫做底角底角.ACB腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角 1 1、等腰三角形一腰為、等腰三角形一腰為3cm,3cm,底為底為4cm,4cm,則它的周長(zhǎng)則它的周長(zhǎng)是是 ； 2 2、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,3cm,另一邊長(zhǎng)為另一邊長(zhǎng)為4cm,4

2、cm,則它的周長(zhǎng)是則它的周長(zhǎng)是 ； 3 3、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,3cm,另一邊長(zhǎng)為另一邊長(zhǎng)為8cm,8cm,則它的周長(zhǎng)是則它的周長(zhǎng)是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm練一練 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角找出其中重合的線段和角. 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？想一想重合的線段重合的線段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 大膽猜想大膽猜想新知探究新知探究猜想與論證等腰三角形等腰三角形的兩個(gè)底角相等的兩個(gè)底角

3、相等。已知：ABC中，AB=AC求證：B=C分析：分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？如何證明兩個(gè)角相等？ 2.2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？三角形？猜想ABCDABC則有則有12D1 2在在ABD和和ACD中中證明證明: 作頂角的平分線作頂角的平分線AD，ABAC 12 ADAD （公共邊）（公共邊） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） ABC則有則有 BDCDD在在ABD和和ACD中中證明證明: 作作ABC 的中線的中線ADABAC BDCDADAD （公共邊）（公共邊） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

4、（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） ABC則有則有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中證明證明: 作作ABC 的高線的高線ADABAC ADAD （公共邊）（公共邊） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 性質(zhì)1(等腰三角形三線合一)ABCD 等腰三角形的頂角平分線頂角平分線與底邊上的中線底邊上的中線，底邊上的高底邊上的高互相重合性質(zhì)2 等腰三角形的等腰三角形的兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角)得出結(jié)論等腰三角形一個(gè)底角為等腰三角形一個(gè)底角為7575, ,它的另外兩個(gè)它的另外兩個(gè) 角為角為_(kāi) _； 等腰三角形一個(gè)角為等腰三

5、角形一個(gè)角為7070, ,它的另外兩個(gè)角它的另外兩個(gè)角 為為_(kāi)； 等腰三角形一個(gè)角為等腰三角形一個(gè)角為110110, ,它的另外兩個(gè)角它的另外兩個(gè)角 為為_(kāi) _ _。75, 3070,40或55,5535,35小試牛刀根據(jù)等腰三角形性質(zhì)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2，在，在ABC中，中，AB=AC時(shí)時(shí)（1） ADBC， = ， =（2） AD是中線，是中線， ， = （3） AD是角平分線，是角平分線， ，= BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD結(jié)論：在等腰三角形在等腰三角形 ABC中中 BAD =CAD AD BC BD = CD 已知任意一個(gè)都可以得其它兩個(gè)條件已知任意一個(gè)都可以

6、得其它兩個(gè)條件.ACBD拋磚引玉拋磚引玉ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等邊對(duì)等角（等邊對(duì)等角)設(shè)設(shè)A=x,則則BDC= A+ ABD=2x,從而從而ABC= C= BDC=2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中， A=36，ABC=C=72x2x2x2x例例1、如圖，在、如圖，在ABC中中 ，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AC上，且上，且 BD=BC=AD，求，求ABC各角的度數(shù)。各角的度數(shù)。隨堂練習(xí) 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在探索本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在探索知識(shí)的過(guò)程中，你用了哪些數(shù)學(xué)思想