動態(tài)圓解決臨界問題

1、專題：專題：動態(tài)圓動態(tài)圓解決帶電粒子在磁場中的解決帶電粒子在磁場中的臨界問題臨界問題dBev新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入：如圖所示，一束電子（電荷量為如圖所示，一束電子（電荷量為e)以速度以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B、寬度為、寬度為d的勻強(qiáng)磁場，穿出磁場時的速度方向與原來入射的勻強(qiáng)磁場，穿出磁場時的速度方向與原來入射方向的夾角方向的夾角=30。求。求 : (1) 電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量m=? (2) 電子在磁場中電子在磁場中的運(yùn)動時間的運(yùn)動時間t=?Or方法：方法：確定對象，受力分析，運(yùn)動分析確定對象，受力分析，運(yùn)動分析找圓心，定半徑，畫軌跡找圓心，定半徑，畫軌跡列式求解列式求解（3）

2、電子飛出磁場右邊界的速度）電子飛出磁場右邊界的速度最小值？最小值？vo11、速度方向固定，速度方向固定，大小不同大小不同引起的引起的“動態(tài)圓動態(tài)圓”問題問題結(jié)論：結(jié)論：圖像：圖像：“共切伸縮圓共切伸縮圓”1 1、速度方向為切線的一組內(nèi)、速度方向為切線的一組內(nèi)切圓切圓2 2、圓心在同一直線上、圓心在同一直線上3.3.根據(jù)公式根據(jù)公式T=2m/qBT=2m/qB、動畫得出各圓周期相等動畫得出各圓周期相等帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動vvvvvvvvvOO1O3OOO2rr2r1rrr3長為長為L的水平板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感的水平板間，有垂直紙面向內(nèi)

3、的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為，電量為q的帶正的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入水平射入磁場，欲使粒子打在極板上，速度大小為多少？磁場，欲使粒子打在極板上，速度大小為多少？1 1、分析已知和未知，確定問題類型、分析已知和未知，確定問題類型2、建立物理模型、建立物理模型V V的方向的方向，大小未知，大小未知，是個動態(tài)圓問題是個動態(tài)圓問題“共切伸縮圓共切伸縮圓”速度方向為切線的一組內(nèi)切圓速度方向為切線的一組內(nèi)切圓

4、圓心在同一直線上圓心在同一直線上3.根據(jù)限制條件尋找根據(jù)限制條件尋找“臨界臨界”4.三步走三步走找圓心、定半徑、畫軌跡找圓心、定半徑、畫軌跡方法方法：5.列式求解列式求解如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcdabcd內(nèi)充滿方向垂內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場，在的勻強(qiáng)磁場，在adad邊中點邊中點O O方向垂方向垂直磁場射入一速度方向跟直磁場射入一速度方向跟adad邊夾角邊夾角=30=300 0 、大小為、大小為v v0 0的帶電粒子，的帶電粒子，已知粒子質(zhì)量為已知粒子質(zhì)量為m m、電量為、電量為q q，abab邊足夠長

5、，邊足夠長，adad邊長為邊長為L L，粒子的，粒子的重力不計。重力不計。欲使粒子從欲使粒子從abab邊出射邊出射，速度大小為多少？，速度大小為多少？（利用物理（利用物理圖景）圖景）V0OabcdV0Oabcd300600答案：答案：d例例2 2：一個垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場形狀如圖所示，磁場寬度為一個垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場形狀如圖所示，磁場寬度為 d d。在垂直在垂直B B的平面內(nèi)的的平面內(nèi)的A A點，有一個電量為點，有一個電量為 + +q q、質(zhì)量為質(zhì)量為 m m、速度為、速度為 v v 的的帶電粒子進(jìn)入磁場，請問其速度方向與磁場邊界的夾角為多少時粒子帶電粒子進(jìn)入磁場，請問其速度方向

6、與磁場邊界的夾角為多少時粒子穿穿過磁場的時間最短過磁場的時間最短？2、速度大小固定，、速度大小固定，方向不同方向不同引起的引起的“動態(tài)圓動態(tài)圓”問題問題1.1.所有圓等大它們的圓心在所有圓等大它們的圓心在以出發(fā)點為圓心以出發(fā)點為圓心R R為半徑的圓為半徑的圓弧上弧上2.2.軌跡圓弧繞出發(fā)點旋轉(zhuǎn)軌跡圓弧繞出發(fā)點旋轉(zhuǎn)圖形：圖形：“共點旋轉(zhuǎn)圓共點旋轉(zhuǎn)圓”結(jié)論：結(jié)論：d例例2 2：一個垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場形狀如圖所示，磁場寬度為一個垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場形狀如圖所示，磁場寬度為 d d。在垂直在垂直B B的平面內(nèi)的的平面內(nèi)的A A點，有一個電量為點，有一個電量為 + +q q、質(zhì)量為質(zhì)量為

7、m m、速度為、速度為 v v 的的帶電粒子進(jìn)入磁場，請問其速度方向與磁場邊界的夾角為多少時粒子帶電粒子進(jìn)入磁場，請問其速度方向與磁場邊界的夾角為多少時粒子穿穿過磁場的時間最短過磁場的時間最短？1、找已知和未知、找已知和未知 V大小相同方向不同，是動態(tài)圓問題大小相同方向不同，是動態(tài)圓問題2、建立物理模型、建立物理模型 “共點旋轉(zhuǎn)圓共點旋轉(zhuǎn)圓”步驟：步驟：3.根據(jù)限制條件尋找根據(jù)限制條件尋找“臨界臨界”注意點：臨界條件不僅僅只有相切，這次最短弦長成了臨界注意點：臨界條件不僅僅只有相切，這次最短弦長成了臨界以速率以速率 v 沿紙面各個方向由小孔沿紙面各個方向由小孔O射入磁場射入磁場 “共點旋轉(zhuǎn)圓共

8、點旋轉(zhuǎn)圓”S如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60TB=0.60T，磁場內(nèi)有一塊，磁場內(nèi)有一塊平面感光板平面感光板abab，板面與磁場方向平行，在距，板面與磁場方向平行，在距abab的距的距 離離 ，有一個點狀的，有一個點狀的 放射源放射源S S，它向各個方向發(fā)，它向各個方向發(fā)射射 粒子，粒子， 粒子的速度都是粒子的速度都是 ，已知，已知 粒子的電荷與質(zhì)量之比粒子的電荷與質(zhì)量之比 ，現(xiàn)只考慮在圖紙，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的平面中運(yùn)動的 粒子，求粒子，求abab上被上被 粒子打中的區(qū)域的粒子打中的區(qū)域的長度。長度。16lcm63.0 10/vm s75.0 10/qC kgmR=mv/qB=10cmR=mv/qB=10cmv答案：答案：8+12=20cm8+12=20cm小結(jié)“動態(tài)圓動態(tài)圓”問題