2019-2020學年七年級(上)期末數(shù)學試卷(含答案)

1、是解題的關鍵.2019-2020學年七年級（上）期末數(shù)學試卷（含答案）一、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1. 的絕對值是A.B. 6C.D.-【答案】B【解析】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得故選：B.絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.本題考查了絕對值的意義，任何一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù).2. 下列計算正確的是A.B.C.D.【答案】D【解析】 解：A、不是同類項不能合并，故 A錯誤；B、不是同類項不能合并，故 B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故 C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故 D正確；故選：D.根據(jù)合并同類項的法

2、則，系數(shù)相加字母部分不變，可得答案.本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變.3. 在數(shù) ，0,，-中，屬于整數(shù)的個數(shù)為A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】 解：在數(shù) ，0,-中，整數(shù)有 ，0,屬于整數(shù)的個數(shù)，3.故選：B.整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和 0,依此即可求解.本題考查了實數(shù)的分類 實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)； 整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和0.4. 2018年1月的無錫市政府工作報告中指出：2017年，預計無錫全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值10500億元 將數(shù)值10500用科學記數(shù)法表示為A.B.C.D.【答案】C【解析】解：將數(shù)值10500用科學記數(shù)法表示為，故選：

3、C.科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù) 確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同 當原數(shù)絕對值 時，n是正數(shù)；當原數(shù)的 絕對值 時，n是負數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a的值以及n的值.5. 已知 是方程的解，那么a的值是A. 6B.C. 5D.【答案】A【解析】解：將 代入，故選：A.根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.本題考查一元一次方程的解法，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎題型.6. 下列各式中，去括號錯誤的是A.B.C.D.【答案】D【

4、解析】解：A、，故原題正確；B、 ,故原題正確；C、 ，故原題正確；D、 ，故原題錯誤；故選：D.根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號 外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反進行分析即可.此題主要考查了去括號，關鍵是掌握去括號法則.7 .已知 是銳角， 與互補， 與互余，則 與的關系式為A.B.C.D.【答案】A【解析】解： 與互補， 與互余，故選：A.根據(jù)補角和余角的定義關系式，然后消去即可.本題主要考查的是余角和補角的定義，根據(jù)余角和補角的定義列出關系式，然后再消去8 .有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾

5、何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些 相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個 數(shù)為A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】解：若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側正方體上添加 1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側兩個正方體上再添加 1個， 即一共添加4個小正方體，故選：C.若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側正方體上添加 1個，往第3排中間正方體上添加 2個、右側兩個正方體上再添加 1個，據(jù)此可得.本題考查簡單組合體的三視圖的畫法主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到第8頁，共5頁的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用

6、虛線表示. 此題主要考查了單項式，正確把握單項式次數(shù)確定方法是解題關鍵.13.如圖，已知,OC平分【答案】【解析】解：故答案為：根據(jù)角平分線的定義求出9 . 如圖，點P是直線a外的一點，點 A、B、C在直線a上，且 ，垂足是8, ,則下列不正確的語句是A.線段PB的長是點P到直線a的距離B. PA、PB、PC三條線段中，PB最短C.線段AC的長是點A到直線PC的距離D.線段PC的長是點C到直線PA的距離【答案】C【解析】 解：A、根據(jù)點到直線的距離的定義：即點到這一直線的垂線段的長度故此選項正確；B、根據(jù)垂線段最短可知此選項正確；C、線段AP的長是點A到直線PC的距離，故選項錯誤；D、根據(jù)點到

7、直線的距離即點到這一直線的垂線段的長度故此選項正確.故選：C.利用點到直線的距離的定義、垂線段最短分析.本題主要考查了點到直線的距離的定義，及垂線段最短的性質.,OC平分 ，的度數(shù)，再根據(jù)度分秒之間的換算即可得出答案.此題考查了角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平 分線；本題也考查了度分秒的換算.，點D是BC的中點，則10.在數(shù)學中，為了書寫簡便，18世紀數(shù)學家歐拉就引進了求和符號“”如,;若對于任意x都有，則a, b的值分別是A. 4,B. 4, 20C. ,D. , 20【答案】D【解析】解：根據(jù)題意知則 ，所以即，則， ，即 ，故選：D.由新

8、定義知，整理可得,據(jù)此解答即可.本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是理解新定義，并據(jù)此列出關于x的整式.14.已知線段，延長線段 AB至IJC,使【答案】6【解析】解：如圖，ifi-D-c點D是BC的中點,故答案為：6.先求出AC的長，根據(jù)，再求出BC,利用線段的和即可解答.本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質.二、填空題（本大題共 8小題，共16.0分）11 . 的相反數(shù)是.【答案】3【解析】解：，故 的相反數(shù)是3.故答案為：3.一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上”號.本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上”號一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),個負數(shù)的相反數(shù)是

9、正數(shù)，0的相反數(shù)是學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.12 .單項式的次數(shù)是.【答案】3【解析】 解：單項式 的次數(shù)是3.15 .已知，則的值是【答案】8【解析】解：，故填：8.由已知，則，代入所求式子中即得到.本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求得代數(shù)的部分值，代入到所求代數(shù)式求值.16 .定義，則.【答案】0【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：原式故答案為：0原式利用已知的新定義計算即可求出值.此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.故答案為：3.直接利用單項式次數(shù)確定方法分析得出答案.17.如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、本題主要考查了角度平

10、分線將角平分后角之間的倍數(shù)關系.N的位置，且-,則 的度數(shù)為三、計算題（本大題共 3小題，共22.0分）19.計算：【答案】【解析】解:由折疊可得，【答案】解： 原式；原式 - 一 【解析】原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可求出值；原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值.此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.故答案為:依據(jù),由折疊可得,最后得到的度數(shù).本題主要考查了平行線的性質以及折疊問題，解題時注意：在折疊中對應角相等.18.如圖1所示的紙片，OC平分 ，如圖2把 沿OC對折成與OB重合，從O點引一條射線OE,使,再沿OE把角剪開，若剪開后得到

11、的 3個角中最大的一個角為20.已知，當 時，求 的值；若2A與B互為相反數(shù)，求x的值.【答案】解：，當 時，原式；,即：，解得：【解析】 把A與B代入中，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值;利用相反數(shù)性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值.此題考查了整式的加減 化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21.如圖，O為直線AB上一點,倍多求的度數(shù).若OE平分【答案】解： 設已知的度數(shù)比的度數(shù).【答案】114【解析】解： 是的平分線則或又 剪開后得到的3個角中最大的一個角為，則故答案為：是 和 的和，記作:若OC是的平分線則是 和 的差，記作:或解得平分平分【解析】首先設的度

12、數(shù)比的度數(shù)的3倍多10度，且,可得方程:,解此方程即可求得答案;由OE、OF分別平分、，可得-，-，又由-，即可求得答案.此題考查了角的計算與角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用.四、解答題（本大題共 5小題，共42.0分）22.解方程：利用所在矩形面積進而減去周圍三角形面積進而得出答案.此題主要考查了應用設計與作圖以及三角形面積求法，正確借助網(wǎng)格得出符合題意圖形是解題關鍵.24.如圖，B、C兩點把線段 AD分成2： 5： 3三部分 即：AB： BC：: 5：, M為AD的中點.判斷線段AB與CM的大小關系，說明理由.若，求AD的長.1!A bM CD【答案】解：.

13、理由：設X,x,X,則X,為AD的中點，【答案】解：移項及合并同類項，得系數(shù)化為1 ,得去分母，得去括號，得移項及合并同類項，得即：,即:解得 ，【解析】 設，則，根據(jù)M為AD的中點，可得得到，即：，根據(jù)等式的性質即可求解；由，可得，得到關于x的方程，解方程即可求解.本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差，線段中點的性質是解題關鍵.【解析】根據(jù)解方程的方法可以解答此方程；根據(jù)解方程的方法可以解答此方程.本題考查解一元一次方程，解答本題的關鍵是明確解方程的方法.23.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為做格點.按下列要求畫圖： 過點C畫AB的平行線CD;過點C畫AB的垂線CE, 在圖中標出

14、格點 D和E.根據(jù)所畫的圖形猜測兩直線 CD、CE的位置關系是 .求三角形ABC的面積.1,每個小正方形的頂點都叫【答案】垂直【解析】解：如圖所示：DC, CE即為所求；兩直線CD、CE的位置關系是：垂直；故答案為：垂直；的面積為：-直接利用網(wǎng)格進而得出符合題意的答案；直接利用網(wǎng)格進而得出直線 CD、CE的位置關系;25.某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進“紅富士”蘋果 100箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元.求第一、二次分別購進“紅富士”蘋果各多少箱？商店對這100箱“紅富士”蘋果先按每箱 60元銷售了 75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱

15、靠打折銷售完 要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應打幾折銷售？ 注：按整箱出售，利潤銷售總收人 進貨總成本【答案】解：設第一次購進“紅富士”蘋果 x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱，根據(jù)題意得：，解得：，答：第一次購進“紅富士”蘋果 40箱，第二次購進“紅富士”蘋果 60箱.設其余的每箱應打y折銷售，根據(jù)題意得：一，解得：答：其余的每年i至少應打 8折銷售.【解析】設第一次購進“紅富士”蘋果 x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱，根據(jù)總價 單價 數(shù)量結合第二次比第一次多付款400元，即可得出關于 x的一元一次方程，解之即可得出結論；設其余的每箱應打y折

16、銷售，根據(jù)利潤 銷售總收人 進貨總成本結合所獲彳#的利潤不低于1300元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論.本題考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出元一次方程；根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式.26.有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順 J sC次在同一筆直的賽道上， A、B兩點之間的距離是 90米甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)到終點 C,乙機器人始終以50米 分的速度行走，乙行走9分鐘到達C點 設兩機器人出發(fā)時間為分鐘，當分鐘時，甲追上乙 前4分鐘甲機器人的速

17、度保持不變，在分鐘時，甲的速度變?yōu)榱硪粩?shù)值，且甲、乙兩機器人之間的距離保持不變. 請解答下面問題：、C兩點之間的距離是 米在分鐘時，甲機器人的速度為 米 分.求甲機器人前3分鐘的速度為多少米 分？求兩機器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時間相距 28米？若6分鐘后，甲機器人的速度又恢復為原來出發(fā)時的速度，直接寫出當時，甲、乙兩機器人之間的距離 用含t的代數(shù)式表示【答案】450; 50【解析】解：乙機器人從B點出發(fā)，以50米 分的速度行走9分鐘到達C點，、C兩點之間的距離是米.在分鐘時，甲、乙兩機器人之間的距離保持不變，在分鐘時，甲機器人的速度為 50米分.設甲機器人前3分鐘的速度為x米 分，則，解得答：甲機器人前 3分鐘的速度為80米分.當 時，兩人相距米，且時，兩人相距總是 30米.分三種情況說明：甲在AB間時,解得 一-，此情形不存在.甲乙均在B右側，且甲在乙后時,甲乙均在B右側，且乙