《加減消元法解二元一次方程組》

1、用加減法解二元一次方程組教學設計一、教學目的：1 .使學生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟。2 .熟練運用加減法解二元一次方程組。3 .培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。二、教學重點、難點和關鍵：（一）重點：使學生學會用加減法解二元一次方程組。（二）難點：靈活運用加減消元法的技巧（三）關鍵：如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”三、教學方法：討論法、講練結(jié)合法四、教具準備：投影儀五、教學步驟（一）、創(chuàng)設情境，復習導入1 .用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？2 .用代入法解下列方程組，并檢驗所得結(jié)果是否正確3x+2y=5 I5x-2y= |學生活動：口答第1題，在練習本上完成第 2題，

2、一個同學說由結(jié)果。上面的方程組中，我們用代入法消去了一個未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解。對于二元一次方程組，是否存在其 它方法，也可以消去一個未知數(shù)，達到化“二元”為“一元” 的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學習的內(nèi)容?！窘谭ㄕf明】由練習導入新課，既復習了舊知識，又引生了 新課題，教學過程中還可以進行代入法和加減法的對比，訓 練學生根據(jù)題目的特點選取適當?shù)姆椒ń忸}。（二）、探索新知，講授新課上題的兩個方程中，未知數(shù) y的系數(shù)有什么特點？（互為相 反數(shù)），如果把兩個方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相 加，就可以消掉y,得到一個一元一次方程， 進而求得二元一 次方程組的解。解

3、：+，得8x=16x=22把x=3代入，得 6+2y=51 y=" 2x=2y21學生活動：比較用這種方法得到的x、y值是否與用代入法得到的相同（相同）上面方程組的兩個方程中，因為y的系數(shù)互為相反數(shù)，所以我們把兩個方程相加，就消去了 y3x+4y=44y-7x=8學生活動：觀察、思考，嘗試解方程組總結(jié)：我們將原方程組的兩個方程相加或相減，把“二元”化成了 “一元”，從而得到了方程組的。像這種解二元一次 方程組的方法叫加減消元法，簡稱：“加減法”。提問：比較上面解二元一次方程組的方法，是用代入法簡 單，或用加減法簡單？（加減法）在什么條件下可以用加減法進行消元？（某一個未知數(shù)的系數(shù)相等

4、或互為相反數(shù)）什么條件下用加法、什么條件下用減法？（某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時用加法，系數(shù)相等時用減法）【教法說明】這一題，可使學生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性。例 13x-4y=23解方程組 x + 5 y = 5哪個未知數(shù)和系數(shù)有特點？ （ x的系數(shù)相等）把這兩個方程怎樣變化可以消去x?（相減）學生活動：回答問題后，獨立完成例1, 一個學生板演。（1）檢驗一下，所得結(jié)果是否正確？（2）用一可以消掉 x嗎（可以）是用一，還是用計算比較簡單？（簡單）(3)把y= 3代入，y的值是多少？ (一 3),是代入 還是代入計算簡單？(代入系數(shù)較簡單的方程)練習：課本23頁

5、1 (1)、(2)、(3)分組練習，并把學 生的解題過程在投影儀上顯示。小結(jié)：用加減法解二元一次方程組的條件是某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等。變式：9x+2y=83x-4y=4 (1)上面的方程組是否符合用加減法消元的條件？(不符合)(2)如何轉(zhuǎn)化，可使某個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等？(X2或X 3)歸納：如果兩個方程中，未知數(shù)系數(shù)的絕對值都不相等，可以在方程兩邊都自乘以同一個適當?shù)臄?shù)，使兩個方程有一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，然后再加減消元學生活動：獨立解題，并把一名學生解題過程在投影儀上顯示。學生活動：總結(jié)用加減法解二元一次方程組的步驟。(1)變形，使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等。(2)加減消元（ 3） 解一元一次方程。（ 4） 代入得另一個未知數(shù)的值，從而得方程組的解。（三）、嘗試反饋、鞏固知識練習：課本97頁1,【教法說明】通過練習，使學生熟練地用加減法解二元一次方程組并能在練習中探索運算技巧，培養(yǎng)能力。（四）、變式訓練，培養(yǎng)能力1 2已知|x+y 2|+ （ 2x 3y+5） 2=0，求x、 y 的值。學生活動：在練習本上完成?！窘谭ㄕf明】這道題能訓練學生思維的靈活性；通過分