勻變速直線運(yùn)動相關(guān)公式與推導(dǎo)全解(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上勻速直線運(yùn)動精華總結(jié)1、 速度：物理學(xué)中將位移與發(fā)生位移所用的時間的比值定義為速度。用公式表示為：V=St=S2-S1t2-t12、 瞬時速度：在某一時刻或某一位置的速度稱為瞬時速度。瞬時速度的大小稱為瞬時速率，簡稱速率。3、 加速度：物理學(xué)中，用速度的改變量V與發(fā)生這一改變所用時間t的比值，定量地描述物體速度變化的快慢，并將這個比值定義為加速度。=Vt 單位：米每二次方秒；m/s2即為加速度；即為一次函數(shù)圖象的斜率；加速度的方向與斜率的正負(fù)一致。速度與加速度的概念對比：速 度：位移與發(fā)生位移所用的時間的比值加速度：速度的改變量與發(fā)生這一改變所用時間t的比值4、 勻變

2、速直線運(yùn)動：在物理學(xué)中，速度隨時間均勻變化，即加速度恒定的運(yùn)動稱為勻變速直線運(yùn)動。1) 勻變速直線運(yùn)動的速度公式：Vt=V0+t 推導(dǎo)：=Vt=Vt- V0t .速度改變量發(fā)生這一改變所用的時間2）勻變速直線運(yùn)動的位移公式：S=V0t+ 12 t2.(矩形和三角形的面積公式)推導(dǎo)：S= V0+Vt2t (梯形面積公式) 如圖：3）由速度公式和位移公式可以推導(dǎo)出的公式：Vt2-V02=2S(由來：Vt2-V02=(V0+t)2 -V02=2V0t +2t2=2(V0t+ 12 t2)=2S)Vt2=V0+Vt2=V-(由來：Vt2=V0+ t 2=2V0+t2=V0+(V0+t)2=V0+Vt2

3、=V-)VS2=V02+Vt22(由來：因?yàn)椋篤t2-V02=2S 所以VS22-V02=2S2=S=VT2-V022) （VS22-V02=Vt2-V022；VS22=Vt2-V022+V02=Vt2+V022）S=𝛂T2（做勻變速直線運(yùn)動的物體，在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差為定值。設(shè)加速度為，連續(xù)相等的時間為T,位移差為S）證明：設(shè)第1個T時間的位移為S1；第2個T時間的位移為S2；第3個T時間的位移為S3.第n個T時間的位移即Sn由：S=V0t+ 12 t2得: S1=V0T+ 12 T2 S2=V02T+ 12 (2T)2-V0T- 12 T2=V0T+ 32 T

4、2 S3=V03T+ 12 (3T)2-V02T- 12 (2T)2=V0T+ 52 T2 Sn= V0nT+ 12 (nT)2-V0(n-1)T- 12 (n-1)T)2S=S2-S1=S3-S2=(V0T+ 32 T2)-(V0T+ 12 T2)=(V0T+ 52 T2)-(V0T+ 32 T2)=𝛂T2可以用來求加速度𝛂=xT25、 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的幾個比例關(guān)系。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(設(shè)其為等分時間間隔)： t秒末、2t秒末、nt秒末的速度之比：(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3Vn=at:a2t:a3t.ant=1:2

5、:3:n前一個t秒內(nèi)、前二個t秒內(nèi)、前N個t秒內(nèi)的位移之比： S1=v0t+12at2=0+12at2=12at2;S2=v0t+12a(2t)2=2at2; S3=v0t+12at2=12a(3t)2=92at2Sn=v0t+12at2=12a(nt)2=n22at2S1:S2:S3. Sn=12at2: 2at2: 92at2n22=1:22:32. N2第1個t秒內(nèi)、第2個t秒內(nèi)、-第n個t秒內(nèi)的位移之比：S1=v0t+12t2=0+12t2=12t2; (初速為0)S2=v0t+12t2=t*t+12t2=32t2; (初速為t)S3=v0t+12t2=2t*t+12t2=52t2)

6、(初速為2t)n=v0t+12t2=*(2n-1)t*t+12t2=2n-12t2 (初速為(2n-1)t)前一個s、前二個s、前n個s的位移所需時間之比：t1:t2:t3:tn=1:2:3:n因?yàn)槌跛俣葹?，所以S=V0t+ 12 t2= 12 t2S= 12at12, t1=2Sa2S=12at22 t2=4Sa3S=12at32 t3=6Sat1:t2:t3:tn=2Sa: 4Sa: 6Sa=1:2: 3n第一個s、第二個s、第n個s的位移所需時間之比：由上題證明可知：第一個s所需時間為t1=2Sa；第二個s所需時間為t2-t1=4Sa-2Sa=2Sa(2-1)第三個s所需時間為t3-t

7、2=6Sa-4Sa=2Sa(3-2)第n個s的位移所需時間tn-tn-1=2Sa(n-n-1)一個s末、第二個s末、第n個s末的速度之比：因?yàn)槌跛俣葹?，且Vt2-V02=2S，所以Vt2 =2SVt12=2s Vt1=2sVt22=2(2s) Vt2=4sVt32=2(3s) Vt3=6sVtn2=2(ns) Vtn=2nsVt1：Vt2：Vt3：.Vtn=2s:4s: 6s: 2ns=1:2:3: n以上特點(diǎn)中，特別是、兩個應(yīng)用比較廣泛，應(yīng)熟記。6、 作為勻變速直線運(yùn)動應(yīng)用的豎直上拋運(yùn)動，其處理方法有兩種：其一是分段法。上升階段看做末速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運(yùn)動;下降階段為自由

8、落體運(yùn)動(初速為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動)；其二是整體法。把豎直上拋運(yùn)動的上升階段和下降階段看成整個運(yùn)動的兩個過程。整個過程初速為v0、加速度為g的勻減速直線運(yùn)動。 （1）豎直上拋定義：將一個物體以某一初速度V0豎直向上拋出，拋出的物體只受重力，這個物體的運(yùn)動就是豎直上拋運(yùn)動。豎直上拋運(yùn)動的加速度大小為g，方向豎直向下，豎直上拋運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動。（2）豎直上拋運(yùn)動性質(zhì)：初速度為V00，加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動（通常規(guī)定以初速度V0的方向?yàn)檎较颍?）豎直上拋運(yùn)動適應(yīng)規(guī)律速度公式： Vt=V0-gt位移公式： h=V0t-12gt2速度位移關(guān)系式：Vt2V02=2gh（4）豎直上

9、拋處理方法 段處理上拋：豎直上升過程：初速度為V00加速度為g的勻減速直線運(yùn)動基本規(guī)律：Vt=V0-gt h=V0t-12gt2 Vt2V02=2gh 豎直下降過程：自由落體運(yùn)動基本規(guī)律：Vt=gt h=12gt2 Vt2=2gh 直上拋運(yùn)動整體處理：設(shè)拋出時刻t=0，向上的方向?yàn)檎较颍瑨伋鑫恢胔=0，則有：Vt=V0-gt 若Vt>0，表明物體處于上升階段。 若Vt=0，表明物體上升到最大高度。若Vt<0，表明物體處于下降階段。h=V0t-12gt2 h>0，表明物體在拋出點(diǎn)上方運(yùn)動。h=0，表明物體正處在拋出點(diǎn)。 h<0，表明物體在拋出點(diǎn)下方運(yùn)動Vt2V02=2g

10、h用此方法處理豎直上拋運(yùn)動問題時，一定要注意正方向的選取和各物理量正負(fù)號的選取；特別是t=0時h的正負(fù)。（5）豎直上拋運(yùn)動的幾個特征量上升到最高點(diǎn)的時間：t=V0g；從上升開始到落回到拋出點(diǎn)的時間：t=2V0g。 升的最大高度：h=V022g；從拋出點(diǎn)出發(fā)到再回到拋出點(diǎn)物體運(yùn)動的路程：h=V02g 升階段與下降階段拋體通過同一段距離所用的時間相等（時間對稱性：t上=t下） 升階段與下降階段拋體通過同一位置時的速度等大反向（速度對稱性：V上=-V下）7、 自由落體及公式1物體只受重力作用物體只受作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動叫做自由落體運(yùn)動（其初速度為0）。 其規(guī)律有Vt2=2gh。(g是，g=9.8m/s2;)2自由落體運(yùn)動的規(guī)律（1）速度隨時間變化的規(guī)律：V=gt t=Vg（2）位移隨時間變化的規(guī)律：h=12gt2 t=2hg（3）速度隨位移的變化規(guī)律：V2=2gh h=v22g3