帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件

1、第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【知識(shí)梳理【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.1.復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng): :復(fù)合場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)_、_、重力場(chǎng)在同一區(qū)域共存、重力場(chǎng)在同一區(qū)域共存, ,或或其中兩場(chǎng)在同一區(qū)域共存其中兩場(chǎng)在同一區(qū)域共存組合場(chǎng)組合場(chǎng)電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi), ,并不重并不重復(fù)復(fù); ;或在同一區(qū)域分時(shí)間段交替出現(xiàn)或在同一區(qū)域分時(shí)間段交替出現(xiàn)電場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)2.2.帶電體在復(fù)合場(chǎng)中常見的幾種運(yùn)動(dòng)情況帶電體在復(fù)合場(chǎng)中常見的幾種運(yùn)動(dòng)情況: :(1)(1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng): :帶電

2、粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合力力_。(2)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng): :帶電粒子所受重力與電場(chǎng)力帶電粒子所受重力與電場(chǎng)力_,_,_,_,洛倫茲力洛倫茲力_。(3)(3)其他變加速曲線運(yùn)動(dòng)其他變加速曲線運(yùn)動(dòng): :帶電粒子所受合力的大小和帶電粒子所受合力的大小和方向均變化方向均變化, ,且與初速度不在一條直線上。且與初速度不在一條直線上。為零為零大小相大小相等等方向相反方向相反提供向心力提供向心力如圖如圖, ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里, ,勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向下。勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向下。一帶負(fù)電粒子從左邊沿一帶負(fù)電粒子從左邊沿水平方向射入復(fù)合場(chǎng)區(qū)域。水平方向射入復(fù)合場(chǎng)

3、區(qū)域。(1)(1)若不計(jì)重力若不計(jì)重力, ,且且qvB=EqqvB=Eq, ,粒子做粒子做_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。(2)(2)若考慮重力若考慮重力, ,且且mg=Eqmg=Eq, ,粒子做粒子做_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。(3)(3)若不計(jì)重力若不計(jì)重力, ,且且qvBEqqvBEq, ,粒子做粒子做_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。勻速直線勻速直線勻速圓周勻速圓周變速曲線變速曲線知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例裝置裝置原理圖原理圖規(guī)律規(guī)律質(zhì)質(zhì)譜譜儀儀粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速qUqU_，在磁場(chǎng)中做勻速圓，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng)qvBqvB_，則比荷，則比荷_

4、 21mv22vmr2 22UB rqm裝置裝置原理圖原理圖規(guī)律規(guī)律回旋回旋加速加速器器交流電的周期和粒子做交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期圓周運(yùn)動(dòng)的周期_，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過程中粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過每次經(jīng)過D D形盒縫隙都會(huì)形盒縫隙都會(huì)被加速。由被加速。由qvBqvB 得得E Ekmkm_,R,R為為D D形盒形盒半徑半徑 相等相等2mvr222q B R2m裝置裝置原理圖原理圖規(guī)律規(guī)律速度選速度選擇器擇器若若qvqv0 0B BEqEq，即，即v v0 0 , ,粒子做粒子做_運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)EB勻速直線勻速直線【易錯(cuò)辨析【易錯(cuò)辨析】(1)(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛倫茲力和重力時(shí)帶電

5、粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛倫茲力和重力時(shí), ,不不可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)?？赡茏鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)。( () )(2)(2)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。 ( () )(3)(3)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 ( () )(4)(4)不同比荷的粒子在質(zhì)譜儀磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的不同比荷的粒子在質(zhì)譜儀磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同。半徑不同。( () )(5)(5)粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期都隨粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期都隨粒子速度的增大而增大。粒子速度的增大而增大。( () )(

6、6)(6)在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的粒子的比荷可能在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的粒子的比荷可能不同。不同。( () )提示提示: :(1)(1)。若粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,在垂直運(yùn)動(dòng)的在垂直運(yùn)動(dòng)的方向上方向上, ,洛倫茲力變大洛倫茲力變大, ,合力不可能總為零合力不可能總為零, ,與粒子做直與粒子做直線運(yùn)動(dòng)矛盾。線運(yùn)動(dòng)矛盾。(2)(2)。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合力為零時(shí)。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合力為零時(shí), ,帶電帶電粒子可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。粒子可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。(3)(3)。當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等大反向時(shí)。當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等大反向時(shí), ,粒子

7、可能在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子可能在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(4)(4)。由。由qUqU= mv= mv2 2,qvB= ,qvB= 可得可得R= R= 。(5)(5)。根據(jù)。根據(jù)R= R= 、T= ,T= ,粒子在回旋加速器中做粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑隨粒子速度的增大而增大圓周運(yùn)動(dòng)的半徑隨粒子速度的增大而增大, ,周期不變。周期不變。(6)(6)。帶電粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條。帶電粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件是件是v= ,v= ,與其比荷大小無關(guān)。與其比荷大小無關(guān)。122vmR22UmqBmvqB2 mqBEB考點(diǎn)考點(diǎn)1 1帶電粒子在組合場(chǎng)中的

8、運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【核心要素精講【核心要素精講】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng), ,實(shí)際上是幾個(gè)典型運(yùn)動(dòng)過實(shí)際上是幾個(gè)典型運(yùn)動(dòng)過程的組合程的組合, ,因此解決此類問題要分段處理因此解決此類問題要分段處理, ,找出各段之找出各段之間的銜接點(diǎn)和相關(guān)物理量。間的銜接點(diǎn)和相關(guān)物理量。1.1.從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng): :2.2.從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng): :3.3.處理思路處理思路: :(1)(1)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng): :應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解或應(yīng)用動(dòng)能定理求解。求解或應(yīng)用動(dòng)能定理求解。

9、類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng): :應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解或應(yīng)用動(dòng)能應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解或應(yīng)用動(dòng)能定理求解。定理求解。(2)(2)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合幾何知識(shí)求解。應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合幾何知識(shí)求解?！靖呖济}探究【高考命題探究】【典例【典例1 1】 (2017(2017東城區(qū)模擬東城區(qū)模擬) )如圖所示如圖所示, ,兩塊平行極兩塊平行極板板ABAB、CDCD正對(duì)放置正對(duì)放置, ,極板極板CDCD的正中央有一小孔的正中央有一小孔, ,兩極板兩極板間距離間距離ADAD為為d,d,板長(zhǎng)板長(zhǎng)ABAB為為2d,2d,兩極板間電勢(shì)差為兩極板間電勢(shì)差為U,

10、U,在在ABCDABCD構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng), ,電場(chǎng)方向水平向右。電場(chǎng)方向水平向右。在在ABCDABCD矩形區(qū)域以外有垂直矩形區(qū)域以外有垂直于紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。于紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。極板厚度不計(jì)極板厚度不計(jì), ,電場(chǎng)、磁場(chǎng)的交界處為理想邊界。將一電場(chǎng)、磁場(chǎng)的交界處為理想邊界。將一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為+q+q的帶電粒子在極板的帶電粒子在極板ABAB的正中央的正中央O O點(diǎn)點(diǎn), ,由靜止釋放。不計(jì)帶電粒子所受重力。由靜止釋放。不計(jì)帶電粒子所受重力。世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4272221142722211(1)

11、(1)求帶電粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后求帶電粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后, ,從極板從極板CDCD正中央小孔正中央小孔射出時(shí)的速度大小。射出時(shí)的速度大小。(2)(2)為了使帶電粒子能夠再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)為了使帶電粒子能夠再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng), ,且進(jìn)入電且進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向垂直場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向垂直, ,求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。的大小。(3)(3)通過分析說明帶電粒子第二次離開電場(chǎng)時(shí)的位置通過分析說明帶電粒子第二次離開電場(chǎng)時(shí)的位置, ,并求出帶電粒子從并求出帶電粒子從O O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次離開電場(chǎng)區(qū)域點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次離開電場(chǎng)區(qū)域所經(jīng)歷的總時(shí)間。所經(jīng)歷的總時(shí)間?！窘馕觥窘馕觥?

12、1)(1)設(shè)帶電粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后設(shè)帶電粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后, ,從極板從極板CDCD正正中央小孔射出時(shí)的速度大小為中央小孔射出時(shí)的速度大小為v v由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理qUqU= mv= mv2 2解得解得v=v= 122qUm(2)(2)帶電粒子第一次從電場(chǎng)中射出后帶電粒子第一次從電場(chǎng)中射出后, ,在磁場(chǎng)中做勻速在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng), ,若能夠再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)若能夠再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng), ,且進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的且進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向垂直速度方向與電場(chǎng)方向垂直, ,運(yùn)動(dòng)方向改變運(yùn)動(dòng)方向改變270270, ,由此可由此可知在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之三圓知在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之三圓,

13、,圓心位于圓心位于D D點(diǎn)點(diǎn), ,半半徑為徑為d,d,由由A A點(diǎn)垂直射入電場(chǎng)。點(diǎn)垂直射入電場(chǎng)。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí), ,若洛倫茲力充當(dāng)向心力若洛倫茲力充當(dāng)向心力由牛頓運(yùn)動(dòng)定律由牛頓運(yùn)動(dòng)定律BqvBqv=m =m 2vd解得解得:B= :B= (3)(3)帶電粒子由帶電粒子由A A點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)之后做類點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)之后做類平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)若能夠射出電場(chǎng)若能夠射出電場(chǎng), ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t1 1= = 沿電場(chǎng)方向的位移沿電場(chǎng)方向的位移s= a s= a a= a= 解得解得s=ds=dmv12mUqddq2d2mdvqU1221tEqUqmdm

14、因此帶電粒子恰能從因此帶電粒子恰能從C C點(diǎn)射出點(diǎn)射出, ,軌跡如圖所示。軌跡如圖所示。 帶電粒子第一次在電場(chǎng)中加速帶電粒子第一次在電場(chǎng)中加速, ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t1 1帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn), ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t2 2, ,洛倫茲力充當(dāng)洛倫茲力充當(dāng)向心力。向心力。由牛頓第二定律由牛頓第二定律BqvBqv=m =m T= =dT= =dt t2 2= T= d= T= d 帶電粒子第二次在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)帶電粒子第二次在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn), ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為t t1 1224dT2 mBq2mqU2mqU3434因此帶電粒子從因此帶電粒子從O O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

15、到C C點(diǎn)的總時(shí)間點(diǎn)的總時(shí)間t t總總=2t=2t1 1+t+t2 2= =(2+ )d(2+ )d 答案答案: :(1) (1) (2) (2) (3)C(3)C點(diǎn)點(diǎn)(2+ )d(2+ )d 2mqU3412mUdq2qUm342mqU【強(qiáng)化訓(xùn)練【強(qiáng)化訓(xùn)練】(2017(2017平頂山模擬平頂山模擬) )如圖所示如圖所示, ,板間距為板間距為d d、板長(zhǎng)為、板長(zhǎng)為L(zhǎng) L的的兩塊平行金屬板兩塊平行金屬板EFEF、GHGH水平放置水平放置, ,在緊靠平行板右側(cè)的在緊靠平行板右側(cè)的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,三角形底三角形底邊邊BCBC與與GHG

16、H在同一水平線上在同一水平線上, ,頂點(diǎn)頂點(diǎn)A A與與EFEF在同一水平線上。在同一水平線上。一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m、電量為、電量為-q-q的粒子沿兩板中心線以初速度的粒子沿兩板中心線以初速度v v0 0水平射入水平射入, ,若在兩板之間加某一恒定電壓若在兩板之間加某一恒定電壓, ,粒子粒子離開電場(chǎng)后垂直離開電場(chǎng)后垂直ABAB邊從邊從D D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),BD= AB,BD= AB,并垂直并垂直ACAC邊射出邊射出( (不計(jì)粒子的重力不計(jì)粒子的重力),),求求: :14(1)(1)粒子離開電場(chǎng)時(shí)瞬時(shí)速度的大小及兩極板間電壓的粒子離開電場(chǎng)時(shí)瞬時(shí)速度的大小及兩極板間電壓的大小。大小。(2

17、)(2)三角形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度。三角形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度。(3)(3)若兩板間不加電壓若兩板間不加電壓, ,三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里紙面向里, ,要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后能從要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后能從ABAB邊射出邊射出, ,試試求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值。求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)由粒子帶負(fù)電并且在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)可知由粒子帶負(fù)電并且在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)可知, ,板間場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直平行板向上板間場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直平行板向上, ,粒子垂直粒子垂直ABAB邊進(jìn)入磁邊進(jìn)入磁場(chǎng)場(chǎng), ,由幾何知識(shí)得由幾何知識(shí)得: :粒子離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角粒子離開電場(chǎng)

18、時(shí)偏轉(zhuǎn)角=30=30則粒子離開電場(chǎng)時(shí)瞬時(shí)速度的大小為則粒子離開電場(chǎng)時(shí)瞬時(shí)速度的大小為v= v= 在電場(chǎng)中豎直方向在電場(chǎng)中豎直方向:v:vy y= = 由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得,tan,tan= = 故故U= U= 00v2 3vcos30qULmd vy0vv203mdv3qL(2)(2)由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得:L:LABAB= =設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為r r1 1, ,則則r r1 1= L= LABAB= d= ddcos303432又又B B1 1qv= ,qv= ,而而v= v= 以上式子聯(lián)立得以上式子聯(lián)立得,B,B1 1= ,= ,方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外

19、(3)(3)當(dāng)粒子剛好與當(dāng)粒子剛好與BCBC邊相切時(shí)邊相切時(shí), ,磁感應(yīng)強(qiáng)度最小磁感應(yīng)強(qiáng)度最小, ,設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為r r2 2由幾何知識(shí)知由幾何知識(shí)知:r:r2 2= ,B= ,B2 2qvqv0 0= = 故故B B2 2= ,= ,即磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。即磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。21mvr00v2 3vcos304mv3qdd4202mvr04mvqd答案答案: :(1) (1) (2) ,(2) ,方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外(3)(3) 02 3v3203mdv3qL04mv3qd04mvqd【加固訓(xùn)練【加固訓(xùn)練】如圖所示如圖所示, ,在空間中存在垂直紙面向里的勻

20、強(qiáng)磁場(chǎng)在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,其其豎直邊界豎直邊界ABAB、CDCD的寬度為的寬度為d,d,在邊界在邊界ABAB左側(cè)是豎直向下、左側(cè)是豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為場(chǎng)強(qiáng)為E E的勻強(qiáng)電場(chǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng), ,現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m m、帶電量為、帶電量為+q+q的粒子的粒子( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )從從P P點(diǎn)以大小為點(diǎn)以大小為v v0 0的水平初速度射入電場(chǎng)的水平初速度射入電場(chǎng), ,隨后與邊界隨后與邊界ABAB成成4545射入磁場(chǎng)。若粒子能垂直射入磁場(chǎng)。若粒子能垂直CDCD邊界邊界飛出磁場(chǎng)飛出磁場(chǎng), ,穿過小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板穿過小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至

21、零且碰不到正極板。間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且碰不到正極板。(1)(1)請(qǐng)畫出粒子上述過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡請(qǐng)畫出粒子上述過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡, ,并求出粒子進(jìn)并求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v v。(2)(2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的大小。的大小。(3)(3)求金屬板間的電壓求金屬板間的電壓U U的最小值。的最小值。【解析【解析】(1)(1)軌跡如圖所示軌跡如圖所示00vv2vsin45(2)(2)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,設(shè)其軌道半徑設(shè)其軌道半徑為為R,R,由幾何關(guān)系可知由幾何關(guān)系可知R= R= qvB=qvB=解得解得

22、B=B=d2dsin452mvR0mvqd(3)(3)粒子進(jìn)入板間電場(chǎng)至速度減為零且恰不與正極板相粒子進(jìn)入板間電場(chǎng)至速度減為零且恰不與正極板相碰時(shí)碰時(shí), ,板間電壓板間電壓U U最小最小, ,由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有-qU-qU=0- mv=0- mv2 2, ,解得解得U= U= 。答案答案: :(1)(1)軌跡見解析圖軌跡見解析圖 v v0 0(2)(2) (3)(3)1220mvq220mvq0mvqd考點(diǎn)考點(diǎn)2 2帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【核心要素精講【核心要素精講】1.1.帶電粒子在包含勻強(qiáng)磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)中無約束情況下帶電粒子在包含勻強(qiáng)磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)中無約束情況

23、下運(yùn)動(dòng)的幾種常見形式運(yùn)動(dòng)的幾種常見形式: :受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)方法規(guī)律方法規(guī)律其他場(chǎng)力的合力與洛倫其他場(chǎng)力的合力與洛倫茲力等大反向茲力等大反向勻速直線運(yùn)勻速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)平衡條件平衡條件除洛倫茲力外除洛倫茲力外, ,其他力的其他力的合力為零合力為零勻速圓周運(yùn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)牛頓第二定牛頓第二定律、圓周運(yùn)律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律動(dòng)的規(guī)律除洛倫茲力外除洛倫茲力外, ,其他力的其他力的合力既不為零合力既不為零, ,也不與洛也不與洛倫茲力等大反向倫茲力等大反向較復(fù)雜的曲較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理、動(dòng)能定理、能量守恒定能量守恒定律律2.2.帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約

24、束情況下的運(yùn)動(dòng): :帶電粒子在疊加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道約束帶電粒子在疊加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道約束的情況下的情況下, ,常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng), ,分分析時(shí)應(yīng)注意。析時(shí)應(yīng)注意。(1)(1)分析帶電粒子所受各力尤其是洛倫茲力的變化情況分析帶電粒子所受各力尤其是洛倫茲力的變化情況, ,分階段明確物體的運(yùn)動(dòng)情況。分階段明確物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)(2)根據(jù)物體各階段的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)根據(jù)物體各階段的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn), ,選擇合適的規(guī)律選擇合適的規(guī)律求解。求解。勻速直線運(yùn)動(dòng)階段勻速直線運(yùn)動(dòng)階段: :應(yīng)用平衡條件求解。應(yīng)用平衡條件求解。勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段勻加速直

25、線運(yùn)動(dòng)階段: :應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。公式求解。變加速直線運(yùn)動(dòng)階段變加速直線運(yùn)動(dòng)階段: :應(yīng)用動(dòng)能定理、能量守恒定律應(yīng)用動(dòng)能定理、能量守恒定律求解。求解?！咀运甲晕颉咀运甲晕颉?1)(1)帶電粒子在疊加場(chǎng)中無約束情況下的常見運(yùn)動(dòng)形式帶電粒子在疊加場(chǎng)中無約束情況下的常見運(yùn)動(dòng)形式有哪些有哪些? ?(2)(2)各種運(yùn)動(dòng)形式分別應(yīng)用哪些知識(shí)求解各種運(yùn)動(dòng)形式分別應(yīng)用哪些知識(shí)求解? ?(3)(3)帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下運(yùn)動(dòng)時(shí)帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下運(yùn)動(dòng)時(shí), ,為什么為什么洛倫茲力通常會(huì)發(fā)生變化洛倫茲力通常會(huì)發(fā)生變化? ?【高考命題探究【高考命題探究】【

26、典例【典例2 2】 (2016(2016天津高考天津高考) )如圖所示如圖所示, ,空間中存在著水平空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)向右的勻強(qiáng)電場(chǎng), ,電場(chǎng)強(qiáng)度大小電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=5 N/C,E=5 N/C,同時(shí)存在著同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,其方向與電場(chǎng)方向垂直其方向與電場(chǎng)方向垂直, ,磁感應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小強(qiáng)度大小B=0.5TB=0.5T。有一帶正電的小球。有一帶正電的小球, ,質(zhì)量質(zhì)量m=1.0 m=1.0 1010-6-6kg,kg,電荷量電荷量q=2q=21010-6-6C,C,正以速度正以速度v v在圖示的豎直在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),

27、 ,當(dāng)經(jīng)過當(dāng)經(jīng)過P P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)( (不考慮不考慮3磁場(chǎng)消失引起磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象的電磁感應(yīng)現(xiàn)象),g),g取取10m/s10m/s2 2。求。求: :世世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4272221242722212(1)(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v v的大小和方向。的大小和方向。(2)(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過P P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間經(jīng)歷的時(shí)間t t?！舅伎继骄俊舅伎继骄俊?1)(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí), ,小球受力情況如何小球受力情況如何? ?提示提示: :小球做勻速

28、直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力、電場(chǎng)力和洛倫小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用茲力的作用, ,這三個(gè)力的合力為零。這三個(gè)力的合力為零。(2)(2)撤去磁場(chǎng)后撤去磁場(chǎng)后, ,小球做什么運(yùn)動(dòng)小球做什么運(yùn)動(dòng)? ?提示提示: :撤去磁場(chǎng)后小球做類平拋運(yùn)動(dòng)。撤去磁場(chǎng)后小球做類平拋運(yùn)動(dòng)。(3)(3)改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向, ,能否使小球做勻速圓能否使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。周運(yùn)動(dòng)。提示提示: :讓電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上讓電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上, ,并且使并且使qEqE=mg,=mg,則小球則小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)小球勻速直

29、線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖, ,其所受的其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)三個(gè)力在同一平面內(nèi), ,合力為零合力為零, ,有有qvBqvB= = 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得v=20m/sv=20m/s速度速度v v的方向與電場(chǎng)的方向與電場(chǎng)E E的方向之間的夾角的方向之間的夾角滿足滿足2222q Em gtantan= = 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得tantan= = =60=60qEmg3(2)(2)解法一解法一: :撤去磁場(chǎng)撤去磁場(chǎng), ,小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)拋運(yùn)動(dòng), ,設(shè)其加速度為設(shè)其加速度為a,a,有有a= a= 設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球

30、在初速度方向上的分位移為設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為x,x,有有x=vtx=vt設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y,y,有有2222q Em gmy= aty= at2 2a a與與mgmg的夾角和的夾角和v v與與E E的夾角相同的夾角相同, ,均為均為,又又tantan= = 聯(lián)立聯(lián)立式式, ,代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得t=2 s=3.5st=2 s=3.5s12yx3解法二解法二: :撤去磁場(chǎng)后撤去磁場(chǎng)后, ,由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向, ,他對(duì)他對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒有影響豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒有影響, ,以以P

31、 P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), ,豎直向豎直向上為正方向上為正方向, ,小球在豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)小球在豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng), ,其初速度其初速度為為v vy y=vsin=vsin若使小球再次穿過若使小球再次穿過P P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線點(diǎn)所在的電場(chǎng)線, ,僅需小球的豎直僅需小球的豎直方向上的分位移為零方向上的分位移為零, ,則有則有v vy yt t- gt- gt2 2=0=012聯(lián)立聯(lián)立式式, ,代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得t=2 s=3.5st=2 s=3.5s答案答案: :(1)20m/s(1)20m/s速度速度v v的方向與電場(chǎng)的方向與電場(chǎng)E E的方向之間的夾的方向之間的夾角為角為6060

32、(2)3.5s(2)3.5s3【遷移訓(xùn)練【遷移訓(xùn)練】遷移遷移1:1:疊加場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)疊加場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)( (多選多選)(2017)(2017合肥模擬合肥模擬) )如圖如圖所示所示, ,豎直直線豎直直線MNMN右側(cè)存在豎右側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,現(xiàn)有一質(zhì)量現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.01kgm=0.01kg、電荷量、電荷量q=+0.01Cq=+0.01C的的小球從小球從MNMN左側(cè)水平距離為左側(cè)水平距離為l=0.4m=0.4m的的A A點(diǎn)水平拋出點(diǎn)水平拋出, ,當(dāng)下落距離是水平距離的一半時(shí)從當(dāng)下落距離是水平距離的一半時(shí)從MNM

33、N上的上的D D點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng), ,并恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,圖中圖中C C點(diǎn)是圓周的最低點(diǎn)且點(diǎn)是圓周的最低點(diǎn)且C C到到MNMN的水平距離為的水平距離為2 2l, ,不計(jì)空氣不計(jì)空氣阻力阻力,g,g取取10m/s10m/s2 2, ,則則( () )A.A.小球的初速度為小球的初速度為20m/s20m/sB.B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為10V/m10V/mC.C.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2TB=2TD.D.小球從小球從D D到到C C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.1s0.1s【解析【解析】選選B B、D D。小球從。小球

34、從A A到到D D做平拋運(yùn)動(dòng)做平拋運(yùn)動(dòng), ,l=v=v0 0t,t, gt gt2 2, ,所以所以t=0.2s,vt=0.2s,v0 0=2m/s,=2m/s,選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;小球進(jìn)小球進(jìn)入電磁場(chǎng)中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)入電磁場(chǎng)中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,則則qEqE=mg,=mg,即即E=10V/m,E=10V/m,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確; ;小球進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)有小球進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)有v vy y=gt=gt=v=v0 0, ,即小球進(jìn)入即小球進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)的速度為電磁場(chǎng)時(shí)的速度為v=2 m/sv=2 m/s, ,且與且與MNMN成成4545角角, ,由幾何由幾何關(guān)系可得小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

35、半徑為關(guān)系可得小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r= ,r= ,又因又因BqvBqv=m ,=m ,聯(lián)立并代入數(shù)值得聯(lián)立并代入數(shù)值得B=2.5T,B=2.5T,選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;122l2242mcos455l2vr小球從小球從D D到達(dá)到達(dá)C C經(jīng)歷了經(jīng)歷了 圓周圓周, ,所以從所以從D D到到C C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為為t= =0.1t= =0.1s,s,選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確。正確。18r4v遷移遷移2:2:疊加場(chǎng)中的勻速直線運(yùn)動(dòng)疊加場(chǎng)中的勻速直線運(yùn)動(dòng)(2016(2016北京高考北京高考) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m,m,電荷量為電荷量為q q的帶的帶電粒子電粒子, ,以初速

36、度以初速度v v沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)帶電粒子所受重力。所受重力。(1)(1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R R和周期和周期T T。(2)(2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng), ,還需要同時(shí)存在一個(gè)還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng), ,求電場(chǎng)強(qiáng)度求電場(chǎng)強(qiáng)度E E的大小。的大小。 【解析【解析】(1)(1)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,洛倫茲力提供向心洛倫茲力提供向心力力, ,

37、有有f=qvBf=qvB=m =m 解得粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑解得粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R= R= 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T= T= (2)(2)粒子受電場(chǎng)力粒子受電場(chǎng)力F=qEF=qE, ,洛倫茲力洛倫茲力f=qvBf=qvB, ,2vRmvqB2 R2 mvqB粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng), ,由二力平衡可知由二力平衡可知,qE=qvB,qE=qvB。解得電場(chǎng)強(qiáng)度的大小解得電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=vBE=vB。答案答案: :(1) (1) (2)vB(2)vBmvqB2 mqB遷移遷移3:3:帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下

38、的運(yùn)動(dòng)如圖所示如圖所示, ,粗糙的足夠長(zhǎng)的豎直木桿上套有一個(gè)帶電的粗糙的足夠長(zhǎng)的豎直木桿上套有一個(gè)帶電的小球小球, ,整個(gè)裝置處在由水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的整個(gè)裝置處在由水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的足夠大的復(fù)合場(chǎng)中勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的足夠大的復(fù)合場(chǎng)中, ,小球由靜止開始小球由靜止開始下下滑滑, ,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的v -tv -t圖象如圖所示圖象如圖所示, ,其中其中正確的是正確的是( () )【解析【解析】選選C C。該題中該題中, ,小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與電性無關(guān)。設(shè)小球帶正電小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與電性無關(guān)。設(shè)小球帶正電, ,對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析如圖所示對(duì)帶電小

39、球進(jìn)行受力分析如圖所示, ,剛開始速度剛開始速度v v比較比較小小,F,F洛洛=qvB=qvB比較小比較小, ,電場(chǎng)力電場(chǎng)力FFFF洛洛,G-F,G-Ff f=ma,=ma,即即ma=G-ma=G-(F-qvB(F-qvB),),隨著速度隨著速度v v的不斷增大的不斷增大,a,a也不斷增大。當(dāng)也不斷增大。當(dāng)F=FF=F洛洛時(shí)時(shí),a,a最大最大, ,為重力加速度為重力加速度g g。再隨著速度。再隨著速度v v的不斷的不斷增大增大,FF,F00表示電場(chǎng)方向豎直向上。表示電場(chǎng)方向豎直向上。t=0t=0時(shí)時(shí), ,一帶正電、質(zhì)量一帶正電、質(zhì)量為為m m的微粒從左邊界上的的微粒從左邊界上的N N1 1點(diǎn)以

40、水平速度點(diǎn)以水平速度v v射入該區(qū)射入該區(qū)域域, ,沿直線運(yùn)動(dòng)到沿直線運(yùn)動(dòng)到Q Q點(diǎn)后點(diǎn)后, ,做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng), ,再沿再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N N2 2點(diǎn)。點(diǎn)。Q Q為線段為線段N N1 1N N2 2的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,重力重力加速度為加速度為g g。上述。上述d d、E E0 0、m m、v v、g g為已知量。為已知量。(1)(1)求微粒所帶電荷量求微粒所帶電荷量q q和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的大小。的大小。(2)(2)求電場(chǎng)變化的周期求電場(chǎng)變化的周期T T。(3)(3)改變寬度改變寬度d,d,使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬使微粒

41、仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域度的區(qū)域, ,求求T T的最小值。的最小值?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)微粒做直線運(yùn)動(dòng)微粒做直線運(yùn)動(dòng), ,則則mg+qEmg+qE0 0=qvB=qvB 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)微粒做圓周運(yùn)動(dòng), ,則則mg=qEmg=qE0 0 q=q= 聯(lián)立聯(lián)立得得B=B= 0mgE02Ev(2)(2)設(shè)微粒從設(shè)微粒從N N1 1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q Q點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)的時(shí)間為t t1 1, ,做圓周運(yùn)動(dòng)的做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為半徑為R,R,周期為周期為t t2 2, ,則則 =vt=vt1 1 qvBqvB= = 2R=vt2R=vt2 2 聯(lián)立聯(lián)立得得t t1 1= ,t= ,t2 2=

42、= 電場(chǎng)變化的周期電場(chǎng)變化的周期T=tT=t1 1+t+t2 2= = d22vmRd2vvgdv2vg(3)(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過程若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過程, ,要求要求d2Rd2R 聯(lián)立聯(lián)立得得R=R= 設(shè)微粒在設(shè)微粒在N N1 1Q Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t t1min1min, ,則則由由得得t t1min1min= =因因t t2 2不變不變, ,所以所以T T的最小值的最小值T Tminmin=t=t1min1min+t+t2 2= = 。2v2gv2g(21)v2g答案答案: :(1)(1) (2) (2) (3)(3)(21)v2gdv2vg0

43、mgE02Ev考點(diǎn)考點(diǎn)3 3帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)例應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)例應(yīng)用 【核心要素精講【核心要素精講】1.1.質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀: :(1)(1)構(gòu)造構(gòu)造: :如圖所示如圖所示, ,由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成。照相底片等構(gòu)成。(2)(2)原理原理: :粒子在加速電場(chǎng)中由靜止被加速粒子在加速電場(chǎng)中由靜止被加速, ,根據(jù)動(dòng)能定根據(jù)動(dòng)能定理理:qU:qU= mv= mv2 2, ,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng):qvB:qvB= = 122mvR2.2.回旋加速器回旋加速器: :(1)(1)構(gòu)造構(gòu)造: :如圖所示如

44、圖所示,D,D1 1、D D2 2是半圓形金屬盒是半圓形金屬盒,D,D形盒的縫形盒的縫隙處接交流電源隙處接交流電源,D,D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。(2)(2)原理原理: :交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等, ,粒子經(jīng)電場(chǎng)加速粒子經(jīng)電場(chǎng)加速, ,經(jīng)磁場(chǎng)回旋。由經(jīng)磁場(chǎng)回旋。由qvBqvB= = 得得E Ekmkm= = , ,可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B B和和D D形盒半徑形盒半徑R R決定決定, ,與加速電壓無關(guān)。與加速電壓無關(guān)。3.3.速度選擇器速度選擇器: :2mvr222q B R2m(

45、1)(1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E E和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B B相互垂直。這種相互垂直。這種裝置能把具有一定速度的粒子選出來裝置能把具有一定速度的粒子選出來, ,所以叫作速度選所以叫作速度選擇器。擇器。(2)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是Eq=qvBEq=qvB, ,即即v= v= 。EB4.4.磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī): :(1)(1)構(gòu)造構(gòu)造: :一對(duì)平行金屬板一對(duì)平行金屬板, ,兩板間有強(qiáng)磁場(chǎng)兩板間有強(qiáng)磁場(chǎng), ,等離子體等離子體高速進(jìn)入兩板之間。高速進(jìn)入兩板之間。(2)(2)原理原理: :等離子體在洛倫茲力作用

46、下發(fā)生偏轉(zhuǎn)等離子體在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),A,A、B B間間出現(xiàn)電勢(shì)差出現(xiàn)電勢(shì)差, ,形成電場(chǎng)形成電場(chǎng), ,當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)倫茲力平衡時(shí),A,A、B B間電勢(shì)差保持穩(wěn)定。間電勢(shì)差保持穩(wěn)定。根據(jù)左手定則根據(jù)左手定則, ,圖中圖中B B是發(fā)電機(jī)正極。是發(fā)電機(jī)正極。磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為L(zhǎng),L,等離子體速度為等離子體速度為v,v,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,B,則由則由qE= =qvBqE= =qvB得兩極板間能得兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差達(dá)到的最大電勢(shì)差U=BLvU=BLv。UqL5.5.電磁流量計(jì)電磁

47、流量計(jì): :(1)(1)構(gòu)造構(gòu)造: :如圖所示圓形導(dǎo)管直徑為如圖所示圓形導(dǎo)管直徑為d,d,用非磁性材料制用非磁性材料制成成, ,處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, ,導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng)。導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng)。(2)(2)原理原理: :導(dǎo)電液體中的自由電荷在洛倫茲力作用下發(fā)導(dǎo)電液體中的自由電荷在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)生偏轉(zhuǎn),a,a、b b間出現(xiàn)電勢(shì)差間出現(xiàn)電勢(shì)差, ,形成電場(chǎng)形成電場(chǎng), ,當(dāng)自由電荷所受當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),a,a、b b間電勢(shì)差保持穩(wěn)間電勢(shì)差保持穩(wěn)定定,qE= =qvB,qE= =qvB, ,所以所以v= ,v= ,液體流量液體流量Q

48、=SvQ=Sv= = 。UqdUBddU4B【自思自悟【自思自悟】(1)(1)回旋加速器中回旋加速器中, ,粒子獲得的最大動(dòng)能與什么因素有粒子獲得的最大動(dòng)能與什么因素有關(guān)關(guān)? ?(2)(2)帶電粒子能夠沿直線通過速度選擇器的速度與什么帶電粒子能夠沿直線通過速度選擇器的速度與什么因素有關(guān)因素有關(guān)? ?(3)(3)磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì)中電勢(shì)差穩(wěn)定時(shí)磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì)中電勢(shì)差穩(wěn)定時(shí), ,粒子粒子的受力情況是否相同的受力情況是否相同? ?【高考命題探究【高考命題探究】【典例【典例3 3】(2016(2016江蘇高考江蘇高考) )回旋加速器的工作原理如回旋加速器的工作原理如圖甲所示圖甲所示,

49、,置于真空中的置于真空中的D D形金屬盒半徑為形金屬盒半徑為R,R,兩盒間狹兩盒間狹縫的間距為縫的間距為d,d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直, ,被加速粒子的質(zhì)量為被加速粒子的質(zhì)量為m,m,電荷量為電荷量為+q,+q,加在狹縫間的交變加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示電壓如圖乙所示, ,電壓值的大小為電壓值的大小為U U0 0。周期。周期T= T= 。一。一束該種粒子在束該種粒子在t=0t=0 時(shí)間內(nèi)從時(shí)間內(nèi)從A A處均勻地飄入狹縫處均勻地飄入狹縫, ,2 mqBT2其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間其初速度視為零。現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,

50、 ,假假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng), ,不考慮不考慮粒子間的相互作用。求粒子間的相互作用。求: :世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4272221342722213(1)(1)出射粒子的動(dòng)能出射粒子的動(dòng)能E Em m。(2)(2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到E Em m所需的總時(shí)間所需的總時(shí)間t t0 0。(3)(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過要使飄入狹縫的粒子中有超過99%99%能射出能射出,d,d應(yīng)滿足應(yīng)滿足的條件。的條件?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R R時(shí)有時(shí)有qvBqvB= ,= ,且且E

51、Em m= mv= mv2 2, ,解得解得E Em m= = 2vmR12222q B R2m(2)(2)粒子被加速粒子被加速n n次達(dá)到動(dòng)能次達(dá)到動(dòng)能E Em m, ,則則E Em m=nqU=nqU0 0粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動(dòng)粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動(dòng), ,設(shè)設(shè)n n次經(jīng)過狹縫的總時(shí)間次經(jīng)過狹縫的總時(shí)間為為tt, ,加速度加速度a= a= 勻加速直線運(yùn)動(dòng)總長(zhǎng)度勻加速直線運(yùn)動(dòng)總長(zhǎng)度ndnd= a(t)= a(t)2 2由由t t0 0=(n-1)=(n-1) +t +t, ,解得解得t t0 0= = 0qUmd12T220BR2BRdm2UqB(3)(3)只有在只有在0 0( -t( -

52、t) )時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能每次均時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能每次均被加速被加速, ,則所占的比例為則所占的比例為= ,= ,由由99%,99%,解得解得d d 。答案答案: :(1) (1) (2) (2) (3)d(3)dBvqEqBvq, ,由由E= E= 可知可知, ,減小場(chǎng)強(qiáng)減小場(chǎng)強(qiáng)E E的方法有增大板間距的方法有增大板間距離和減小板間電壓離和減小板間電壓, ,故故C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤,D,D正確正確; ;而移動(dòng)滑片而移動(dòng)滑片P P并不并不能改變板間電壓能改變板間電壓, ,故故A A、B B均錯(cuò)誤。均錯(cuò)誤。Ud帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【經(jīng)典案例【經(jīng)典案例】(22(22分分)

53、(2015)(2015浙江高考浙江高考) )使使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出離子束從加速器中引出, ,離子束引出的方法有磁屏蔽通離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為m m、速度為、速度為v v的離子在回的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn), ,旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r r的圓的圓, ,圓心在圓心在O O點(diǎn)點(diǎn), ,軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, ,磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B。為引出離子束為引出離子束, ,使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器。引出器使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器。引出器原理如圖所示原理如圖所示, ,一