固體物理試卷B附答案

1、寶雞文理學(xué)院試題課程名稱固體物理適 用 時(shí) 間 2011年1月 試卷類別 B 適用專業(yè)、年級、班 2008級物理教育專業(yè) 一、簡答題（每題6分，共6×5=30分）1、試述晶態(tài)、非晶態(tài)、準(zhǔn)晶、多晶和單晶的特征性質(zhì)。2、什么叫聲子？對于一給定的晶體，它是否擁有一定種類和一定數(shù)目的聲子？3、周期性邊界條件的物理含義是什么？引入這個(gè)條件后導(dǎo)致什么結(jié)果？如果晶體是無限大，的取值將會(huì)怎樣？4、金屬自由電子論作了哪些假設(shè)？得到了哪些結(jié)果？5、簡立方、面心立方、體心立方的基本特征二、試證明體心立方格子和面心立方格子互為正倒格子。(20分) 三、已知由個(gè)相同原子組成的一維單原子晶格格波的態(tài)密度可表示為

2、。式中是格波的最高頻率。求證它的振動(dòng)?？倲?shù)恰好等于。（15分）四、由個(gè)原子（離子）所組成的晶體的體積可寫成。式中為每個(gè)原子（離子）平均所占據(jù)的體積；為粒子間的最短距離；為與結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。試求下列各種結(jié)構(gòu)的值：求：簡單立方點(diǎn)陣；面心立方點(diǎn)陣；體心立方點(diǎn)陣；金剛石點(diǎn)陣； NaCl點(diǎn)陣；（15分）五、一晶體原胞基矢大小，基矢間夾角，。試求：（1） 倒格子基矢的大小；（2） 正、倒格子原胞的體積；（3） 正格子(210)晶面族的面間距。(20分) 寶雞文理學(xué)院試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)課程名稱 固體物理 適 用 時(shí) 間 2011年1月 試卷類別 A 適用專業(yè)、年級、班07物理教育 一、簡答題（每小題6分

3、，5×6=30分）1、試述晶態(tài)、非晶態(tài)、準(zhǔn)晶、多晶和單晶的特征性質(zhì)。 解：晶態(tài)固體材料中的原子有規(guī)律的周期性排列，或稱為長程有序。非晶態(tài)固體材料中的原子不是長程有序地排列，但在幾個(gè)原子的范圍內(nèi)保持著有序性，或稱為短程有序。準(zhǔn)晶態(tài)是介于晶態(tài)和非晶態(tài)之間的固體材料，其特點(diǎn)是原子有序排列，但不具有平移周期性。另外，晶體又分為單晶體和多晶體：整塊晶體內(nèi)原子排列的規(guī)律完全一致的晶體稱為單晶體；而多晶體則是由許多取向不同的單晶體顆粒無規(guī)則堆積而成的。2、什么叫聲子？對于一給定的晶體，它是否擁有一定種類和一定數(shù)目的聲子？解：聲子就是晶格振動(dòng)中的簡諧振子的能量量子，它是一種玻色子，服從玻色愛因斯坦統(tǒng)

4、計(jì)，即具有能量為的聲子平均數(shù)為對于一給定的晶體，它所對應(yīng)的聲子種類和數(shù)目不是固定不變的，而是在一定的條件下發(fā)生變化。3、周期性邊界條件的物理含義是什么？引入這個(gè)條件后導(dǎo)致什么結(jié)果？如果晶體是無限大，的取值將會(huì)怎樣？解：由于實(shí)際晶體的大小總是有限的，總存在邊界，而顯然邊界上原子所處的環(huán)境與體內(nèi)原子的不同，從而造成邊界處原子的振動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該和內(nèi)部原子有所差別。考慮到邊界對內(nèi)部原子振動(dòng)狀態(tài)的影響，波恩和卡門引入了周期性邊界條件。其具體含義是設(shè)想在一長為的有限晶體邊界之外，仍然有無窮多個(gè)相同的晶體，并且各塊晶體內(nèi)相對應(yīng)的原子的運(yùn)動(dòng)情況一樣，即第個(gè)原子和第個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)情況一樣，其中1，2，3。引入這個(gè)條件

5、后，導(dǎo)致描寫晶格振動(dòng)狀態(tài)的波矢只能取一些分立的不同值。如果晶體是無限大，波矢的取值將趨于連續(xù)。4、金屬自由電子論作了哪些假設(shè)？得到了哪些結(jié)果？解：金屬自由論假設(shè)金屬中的價(jià)電子在一個(gè)平均勢場中彼此獨(dú)立，如同理想氣體中的粒子一樣是“自由”的，每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)由薛定諤方程來描述；電子滿足泡利不相容原理，因此，電子不服從經(jīng)典統(tǒng)計(jì)而服從量子的費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)。根據(jù)這個(gè)理論，不僅導(dǎo)出了魏德曼佛蘭茲定律，而且而得出電子氣對晶體比熱容的貢獻(xiàn)是很小的。5、簡立方、面心立方、體心立方的基本特征：簡立方的基本特征：晶胞常數(shù)為a，包括一個(gè)原子，半徑為r，點(diǎn)陣內(nèi)最近原子距離為a，配位數(shù)為6。故，則致密度為：面心立方基本特征

6、：晶胞常數(shù)為a，包括四個(gè)原子，半徑為r，點(diǎn)陣內(nèi)最近原子距離為，配位數(shù)為12。故，則致密度為：體心立方基本特征：晶胞常數(shù)為a，包括兩個(gè)原子，半徑為r，點(diǎn)陣內(nèi)最近原子距離為，配位數(shù)為8。故，則致密度為：密排六方基本特征：晶胞常數(shù)為a，包括六個(gè)原子，半徑為r，點(diǎn)陣內(nèi)最近原子距離為a=2r，配位數(shù)為12。，則，c/2a2r則致密度為：二、試證明體心立方格子和面心立方格子互為正倒格子。(20分)解：我們知體心立方格子的基矢為： （3分）根據(jù)倒格子基矢的定義，我們很容易可求出體心立方格子的倒格子基矢為： (5分)由此可知，體心立方格子的倒格子為一面心立方格子。同理可得出面心立方格子的倒格子為一體心立方格子

7、，所以體心立方格子和面心立方格子互為正倒格子。（2分）三、已知由個(gè)相同原子組成的一維單原子晶格格波的態(tài)密度可表示為（15）。式中是格波的最高頻率。求證它的振動(dòng)模總數(shù)恰好等于。解：由題意可知該晶格的振動(dòng)?？倲?shù)為 (3分)（2分） （5分）四、由個(gè)原子（離子）所組成的晶體的體積可寫成。式中為每個(gè)原子（離子）平均所占據(jù)的體積；為粒子間的最短距離；為與結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。試求下列各種結(jié)構(gòu)的值：求：簡單立方點(diǎn)陣；面心立方點(diǎn)陣；體心立方點(diǎn)陣；金剛石點(diǎn)陣； NaCl點(diǎn)陣；（15分）解：（1）在簡單立方點(diǎn)陣中，每個(gè)原子平均所占據(jù)的體積，故；（2）在面心立方點(diǎn)陣中，每個(gè)原子平均所占據(jù)的體積，故；（3）在體心立方點(diǎn)陣，每個(gè)原子平均所占據(jù)的體積，故；（4）在金剛石點(diǎn)陣中，每個(gè)原子平均所占據(jù)的體積，故；（5）在NaCl點(diǎn)陣中，每個(gè)原子平均所占據(jù)的體積；故。五、計(jì)算題(20分)一晶體原胞基矢大小，基矢間夾角，。試求：（1）倒格子基矢的大??；（2）正、倒格子原胞的體積；（3）正格子(2