四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理

1、四年級(jí)下冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)第一單元知識(shí)點(diǎn)：1.把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。2.已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。3.加法各部分間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù) + 另一個(gè)加數(shù) = 和 和 - 一個(gè)加速 = 另一個(gè)加數(shù)減法各部分間的關(guān)系：被減數(shù) - 減數(shù) = 差 差 + 減數(shù) = 被減數(shù)被減數(shù) - 差 = 減數(shù)4.求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。5.已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。6.乘法各部分間的關(guān)系：因數(shù) × 因數(shù) = 積 積 ÷ 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)7.除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)

2、=商 商×除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)8.加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。四則運(yùn)算的順序：9.在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算 10.在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果既有加、減法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、減法。11.算式里如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。12.一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0 ； 0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0；0不能做除數(shù)。13.租船問題的省錢策略：（1）租大船（

3、單價(jià)便宜），列出除法算式（2）不空位（根據(jù)余數(shù)調(diào)整）第二單元知識(shí)點(diǎn)：1. 從不同位置（前面，左面，上面）觀察拼擺的立體圖形，所看到的形狀是不同的。2. 從同一方向觀察不同的幾何體，看到的形狀可能相同，也可能不同。3. 能畫出從前面、左面和上面看到的組合圖形的圖形第三單元知識(shí)點(diǎn)：1、加法的運(yùn)算定律2、乘法的運(yùn)算定律加法交換律 a+b=b+a加法結(jié)合律 （a+b)+c=a+(b+c)3、簡便運(yùn)算乘法交換律 a´b=b´a乘法結(jié)合律 （a´b)´c=a´(b´c)乘法分配律 （a+b)´c=a´c+b´c)連減

4、的簡便計(jì)算 a-b-c =a-c-b =a-(b+c)加減計(jì)算的靈活應(yīng)用連除的簡便計(jì)算 a¸b¸c=a¸（b´c)乘除的靈活應(yīng)用 12´25 =3´4´25 72´125=9´8´125乘加的靈活應(yīng)用 （a+b)´c=a´c+b´c)運(yùn)算定律與簡便計(jì)算1. 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a2. 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)3.

5、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)4. 兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a5. 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)6. 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×

6、c7. 除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)8. 簡算時(shí)的兩對(duì)好朋友：25×4=100 125×8=1000第四單元知識(shí)點(diǎn)：第一節(jié)：小數(shù)的意義：1. 把1米平均分成10份，每份是1（分米），可以寫成（ ）米，也可以寫成（ 0.1 ）米。2. 把1米平均分成100份，每份是1（ 厘米 ），可以寫成（ ）米，也可以寫成（ 0.01 ）米。3把1米平均分成1000份，每份是1（ 毫米 ），可以寫成（ ）米，也可以寫成（ 0.001 ）米。4. 小數(shù)的意義： 分母是 10、10

7、0、1 000 ······ 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。 十分之幾可以寫成一位小數(shù)，百分之幾可以寫成兩位小數(shù)，千分之幾可以寫三位小數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。5.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一 ······ 分別寫作 0.1、0.01、0.001 ······ 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 ( 10 )。一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.1，如：0.8里有8個(gè)0.1兩位小數(shù)的

8、計(jì)數(shù)單位是0.01，如：0.25里面有25個(gè)0.01三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.001，如：0.125里面有125個(gè)0.0016.小數(shù)的數(shù)位順序表：7.小數(shù)的讀寫方法：整數(shù)部分按照整數(shù)的方法去讀寫，小數(shù)部分依次讀出或者寫出每個(gè)數(shù)字。8.小數(shù)的性質(zhì): 小數(shù)的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小數(shù)的大小不變。應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)。9.小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大。整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的那個(gè)數(shù)就大。依此類推進(jìn)行比較。10.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，相當(dāng)于

9、把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到,原數(shù)的1000 倍；······小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；。11. 小數(shù)與單位的換算：把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)，要乘進(jìn)率把低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，要除以進(jìn)率。（附進(jìn)率表）12. 小數(shù)的近似數(shù)，跟整數(shù)一樣，也是用“四舍五入”法。保留整數(shù)，表示精確到個(gè)

10、位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位 ······注意：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。13. 大數(shù)的改寫：把一個(gè)較大的數(shù)改寫成用“萬”做單位，在第五位的右下角點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，（也可以說小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位）末尾的0去掉，添寫一個(gè)“萬”字。把一個(gè)較大的數(shù)改寫成用“億”做單位，在第九位的右下角點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，（也可以說小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位）末尾的0去掉，添寫一個(gè)“億”字。求一個(gè)較大的數(shù)的近似數(shù)，先把大數(shù)改寫成用“萬”或者“億”作單位，再按照要求取近似數(shù)。例如：將35700改寫成用“萬”作單位，保留一位小數(shù)

11、。35700=3.57萬3.6萬第五單元知識(shí)點(diǎn)：三角形的特性1、三角形的特征2、三角形的特性三角形的分類三角形的內(nèi)角和1、按角分2、按邊分1、三角形的內(nèi)角和等于180度2、求三角形其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)1. 由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。2. 三角形有3條邊，3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高。3. 三角形的特性：（1）具有穩(wěn)定性；（2）三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差都小于第三邊（換個(gè)說法：任意一邊都小于兩邊的和，任意一邊都大于兩邊的差）4.三角形按角可以劃分為三類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形有一個(gè)角是直角的三角形叫做直

12、角三角形有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。5. 三角形按邊可以劃分為兩類：等腰三角形和不等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形的特征：兩腰相等，兩底角相等。有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形的特征：三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，都是60度。6三角形的內(nèi)角和等于180度，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。 直角三角形的一個(gè)銳角90另一個(gè)銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角180兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和7四邊形的內(nèi)角和是3600，五邊形的內(nèi)角和是5400，六邊形的內(nèi)角和是7200，七邊形的內(nèi)角和是9000，n邊形的內(nèi)角和是1800×（n-2）8.

13、 (1)最少用( 2 )個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼一個(gè)長方形 (2)最少用( 3 )個(gè)完全一樣的等邊三角形可以拼一個(gè)等腰梯形(3)最少用( 2 )個(gè)完全一樣的三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。1、小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得數(shù)末尾的0一般要去掉。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算（有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，沒有括號(hào)的按照從左到右的順序依次計(jì)算。）3、小數(shù)加減法的簡便運(yùn)算整數(shù)中的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用第六單元知識(shí)點(diǎn)：第七單元知識(shí)點(diǎn)：圖形的運(yùn)動(dòng)（二）1.軸對(duì)稱的特點(diǎn)：（1）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。 （2）對(duì)

14、稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直。2. 怎樣畫軸對(duì)稱圖形？（1）找：找出關(guān)鍵點(diǎn)（每條線段的端點(diǎn)） （2）定：確定對(duì)稱點(diǎn) （3）連：把點(diǎn)順次連接起來3. 平移的特點(diǎn)：物體的位置發(fā)生了變化，但是形狀、大小、方向沒有發(fā)生變化。4. 怎樣平移？（1）選點(diǎn)，在圖形上選擇幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)。 （2）移點(diǎn)：按要求把選擇的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。 （3）連點(diǎn)：順次連接平移后的點(diǎn)，形成圖形。5. 求不規(guī)則圖形面積的方法： （1）觀察圖形的特點(diǎn)；（2）切割；（3）通過平移轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形的面積。第八單元知識(shí)點(diǎn)： 1. 求平均數(shù)的方法：（1）移多補(bǔ)少；具有局限性，適用于數(shù)據(jù)較少時(shí)。 （2）計(jì)算法：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 2. 平均數(shù)可以反映出一組數(shù)據(jù)的