因式分解完全平方公式

1、14.3 因式分解完全平方式翠英中學(xué)蔡妙璇教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能：領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力 2過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵： 1教學(xué)重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用 2教學(xué)難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解 3教學(xué)關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問(wèn)題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的教學(xué)方法： 采用自主探究教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)

2、過(guò)程：一、回顧交流，鞏固知識(shí)（設(shè)計(jì)意圖：承前啟后，為本節(jié)內(nèi)容的引入作鋪墊，讓學(xué)生進(jìn)一步了解因式分解和乘法公式的關(guān)系）1、什么是分解因式？（把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式的式子變形）2、你能回答已學(xué)過(guò)的因式分解法嗎？ （提公因式法和平方差公式法）3、計(jì)算下列各式： =二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體問(wèn)題的解決，讓學(xué)生在觀察、思考和操作的過(guò)程中認(rèn)識(shí)因式分解的本質(zhì)屬性將完全平方式化為乘積的式子變形）問(wèn)題：灰太狼總沒(méi)抓到羊，為了表示懲罰，紅太狼要求它站在門外口算出992 +198+ 1的值才可進(jìn)家門，可憐的灰太狼在門口凍了半天，你能幫助它嗎？此處運(yùn)用了什么公式? 這個(gè)公式反過(guò)來(lái)就像平方

3、差公式一樣，逆用完全平方公式可以把一些多項(xiàng)式因式分解，從而應(yīng)用它可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算等三、分析討論，探究新知（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握找完全平方式的方法，提出“口訣”）我們可以利用完全平方公式來(lái)分解因式，這種方法稱為“完全平方公式法”1公式 2文字 兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方形如和的式子叫做完全平方式3.特點(diǎn)：（教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它的特點(diǎn)）（1）必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)式的） （2）有兩個(gè)是同號(hào)的平方項(xiàng)（3）另一項(xiàng)是這兩項(xiàng)的乘積的2倍或-2倍口訣： “首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”兩倍在中間.4.師生辨認(rèn)：下列多項(xiàng)式是

4、不是完全平方式？（1）；（2）；（3） 隨堂練習(xí)1：找出完全平方式（1）；（2）；（3）； （4）；（5） ；（6）.四、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具有一定典型性、代表性和層次性的例題與練習(xí)，提高學(xué)生對(duì)因式分解的完全平方公式法的認(rèn)識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)）例1 分解因式：；思路：（1）直接用公式；（2）添括號(hào)后直接用公式.強(qiáng)調(diào)：因式分解過(guò)程就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式.隨堂練習(xí)2:分解因式：；例2 分解因式： ； （1）步驟：一提（提公因式）；二套（用公式）；三查（是否徹底）；（2）教學(xué)思想方法：整體代入思想.隨堂練習(xí)3:分解因式：；五、課堂延伸，拓展提高（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固運(yùn)

5、用完全平方公式進(jìn)行因式分解，感受因式分解給計(jì)算帶來(lái)的便捷，體會(huì)此方法的教學(xué)價(jià)值）隨堂練習(xí)4：選擇題（1）如果可以分解為，則k的值是（ ）A、4 B、4 C、2 D、2（2）如果是一個(gè)完全平方式，則m的值是（ ）A、6 B、 C、3 D、（3）多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、隨堂練習(xí)5：現(xiàn)在你能快速口答出的值嗎？六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃埽ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）1、到目前為止我們學(xué)習(xí)了幾種因式分解的方法？（1）提公因式法；（2）公式法（平方差公式、完全平方公式）.2、什么是完全平方式？（1）必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）； （2）有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)；（3）另一項(xiàng)是這兩項(xiàng)的乘積的2倍或-2倍.簡(jiǎn)記口訣：“首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”兩倍在中間.3、因式分解基本步驟一提（提公因式）；二套（用公式）；三查（是否徹底）.七、布置作業(yè)，