因式分解完全平方公式

1、14.3 因式分解完全平方式翠英中學(xué)蔡妙璇教學(xué)目標： 1知識與技能：領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力 2過程與方法：經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟 3情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力教學(xué)重、難點與關(guān)鍵： 1教學(xué)重點：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會應(yīng)用 2教學(xué)難點：靈活地應(yīng)用公式法進行因式分解 3教學(xué)關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化，達到能應(yīng)用公式法分解因式的目的教學(xué)方法： 采用自主探究教學(xué)方法，在教師適當指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)

2、過程：一、回顧交流，鞏固知識（設(shè)計意圖：承前啟后，為本節(jié)內(nèi)容的引入作鋪墊，讓學(xué)生進一步了解因式分解和乘法公式的關(guān)系）1、什么是分解因式？（把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式的式子變形）2、你能回答已學(xué)過的因式分解法嗎？ （提公因式法和平方差公式法）3、計算下列各式： =二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（設(shè)計意圖：通過具體問題的解決，讓學(xué)生在觀察、思考和操作的過程中認識因式分解的本質(zhì)屬性將完全平方式化為乘積的式子變形）問題：灰太狼總沒抓到羊，為了表示懲罰，紅太狼要求它站在門外口算出992 +198+ 1的值才可進家門，可憐的灰太狼在門口凍了半天，你能幫助它嗎？此處運用了什么公式? 這個公式反過來就像平方

3、差公式一樣，逆用完全平方公式可以把一些多項式因式分解，從而應(yīng)用它可以進行一些簡便計算等三、分析討論，探究新知（設(shè)計意圖：通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握找完全平方式的方法，提出“口訣”）我們可以利用完全平方公式來分解因式，這種方法稱為“完全平方公式法”1公式 2文字 兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方形如和的式子叫做完全平方式3.特點：（教師引導(dǎo)學(xué)生說出它的特點）（1）必須是三項式（或可以看成三項式的） （2）有兩個是同號的平方項（3）另一項是這兩項的乘積的2倍或-2倍口訣： “首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”兩倍在中間.4.師生辨認：下列多項式是

4、不是完全平方式？（1）；（2）；（3） 隨堂練習(xí)1：找出完全平方式（1）；（2）；（3）； （4）；（5） ；（6）.四、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)（設(shè)計意圖：通過具有一定典型性、代表性和層次性的例題與練習(xí)，提高學(xué)生對因式分解的完全平方公式法的認識，積累經(jīng)驗）例1 分解因式：；思路：（1）直接用公式；（2）添括號后直接用公式.強調(diào)：因式分解過程就是把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式.隨堂練習(xí)2:分解因式：；例2 分解因式： ； （1）步驟：一提（提公因式）；二套（用公式）；三查（是否徹底）；（2）教學(xué)思想方法：整體代入思想.隨堂練習(xí)3:分解因式：；五、課堂延伸，拓展提高（設(shè)計意圖：進一步讓學(xué)生鞏固運

5、用完全平方公式進行因式分解，感受因式分解給計算帶來的便捷，體會此方法的教學(xué)價值）隨堂練習(xí)4：選擇題（1）如果可以分解為，則k的值是（ ）A、4 B、4 C、2 D、2（2）如果是一個完全平方式，則m的值是（ ）A、6 B、 C、3 D、（3）多項式分解因式的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、隨堂練習(xí)5：現(xiàn)在你能快速口答出的值嗎？六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃埽ㄔO(shè)計意圖：通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）1、到目前為止我們學(xué)習(xí)了幾種因式分解的方法？（1）提公因式法；（2）公式法（平方差公式、完全平方公式）.2、什么是完全平方式？（1）必須是三項式（或可以看成三項的）； （2）有兩個同號的平方項；（3）另一項是這兩項的乘積的2倍或-2倍.簡記口訣：“首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”兩倍在中間.3、因式分解基本步驟一提（提公因式）；二套（用公式）；三查（是否徹底）.七、布置作業(yè)，