實(shí)驗(yàn)六連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的零極點(diǎn)分析

1、實(shí)驗(yàn)六 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的零極點(diǎn)分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 學(xué)會(huì)用Matlab求解系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)；2、 學(xué)會(huì)用Matlab分析系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)原理：1、系統(tǒng)零極點(diǎn)繪制系統(tǒng)函數(shù)H(s)通常是一個(gè)有理分式，其分子和分母均為多項(xiàng)式。利用Matlab中的roots函數(shù)，可以求出分子和分母多項(xiàng)式的根，即可計(jì)算出H(s)的零極點(diǎn)。 例如：多項(xiàng)式的根可以由下列語句求出：N1 0 2 4 5；r=roots(N)；求出零極點(diǎn)后以零極點(diǎn)的實(shí)部和虛部作圖，即可得出零極點(diǎn)的分布圖。例如：執(zhí)行zs=roots(b)；ps=roots(a)；（b，a分別為分子分母多項(xiàng)式系數(shù)向量），再執(zhí)行plot(rea

2、l(zs),imag(zs),o,real(ps),imag(ps),x,markersize,12);就能夠畫出系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖。繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)的分布圖再M(fèi)atlab中還有一種更加簡便的方法，即利用函數(shù)pzmap，調(diào)用形式為：pzmap(sys)它表示畫出由sys所描述的系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖。利用systf(b,a)來構(gòu)建系統(tǒng)模型，這在實(shí)驗(yàn)2中已經(jīng)介紹過，b,a分別為系統(tǒng)函數(shù)H(s)的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)向量。2、 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性根據(jù)信號(hào)與線性系統(tǒng)中的知識(shí)我們知道：當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)全部位于s平面的左平面時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。在繪制好系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖后，就可以根據(jù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)判斷系統(tǒng)的

3、穩(wěn)定性。注意：在繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖時(shí)，可以適當(dāng)變換坐標(biāo)的顯示范圍，來達(dá)到增強(qiáng)零極點(diǎn)分布圖可讀性的效果。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：一、用兩種方法繪制如下系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖，并且判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。1、方法一，程序代碼：零極圖：b=1,-1; a=1 2 2; zs=roots(b); ps=roots(a); plot(real(zs),imag(zs), 'ro',real(ps),imag(ps), 'gx','markersize',12); axis(-3,3,-2,2); grid on;title('零極點(diǎn)圖')xlabel(

4、9;實(shí)部')ylabel('虛部')方法二，程序代碼：零極圖：figure; b=1,-1; a=1 2 2; sys=tf(b,a); pzmap(sys); axis(-3,3,-2,2); 2、方法一，程序代碼：零極圖：b=1 3 2;a=1 2 2 1;zs=roots(b);ps=roots(a);plot(real(zs),imag(zs),'o',real(ps),imag(ps), 'gx','markersize',12);axis(-2 0 -2 2);grid on;title('零極點(diǎn)圖&#

5、39;)xlabel('實(shí)部')ylabel('虛部')方法二，程序代碼：零極圖：figure; b=1 3 2;a=1 2 2 1;sys=tf(b,a);pzmap(sys)axis(-2 0 -2 2);3、方法一，程序代碼：零極圖：b=1 2 2;zs=roots(b);plot(real(zs),imag(zs),'o','markersize',12);axis(-2 0 -2 2);grid on;title('零極點(diǎn)圖')xlabel('實(shí)部')ylabel('虛部'

6、)方法二，程序代碼：零極圖：figure;b=1 2 2;a=1;sys=tf(b,a); pzmap(sys);axis(-2 0 -2 2);二、已知系統(tǒng)函數(shù)為，畫出該系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并畫出該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和幅頻響應(yīng)。程序代碼：輸出曲線圖：b=1; a=1 2 2 1; sys=tf(b,a); subplot(3,1,1); pzmap(sys); t=0:0.01:2*pi; y=impulse(b,a,t); subplot(3,1,2); plot(t,y);xlabel(t)ylabel(h(t)title('沖激響應(yīng)') H,w=freqs(b,a); subplot(3,1,3); plot(w,abs(H);xlabel(w)ylabel(|H(jw)|)title('幅頻特性') 三、已知系統(tǒng)函數(shù)為，畫出時(shí)該系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖。如果系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，畫出響應(yīng)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)，并分析系統(tǒng)極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)的幅頻特性有何影響。零極圖，程序代碼：零極圖：for a=-2:2 num=1; den=1 2*a 1; sys=tf(num,den); subplot(3,2,a+3); pzmap(sys); end 幅頻響應(yīng)，程序代碼：響應(yīng)圖：figure; for a=0:2 num=1; den