人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3等邊三角形對(duì)120°模型 專題練習(xí)（無(wú)答案）_第1頁(yè)
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1、“等邊三角形對(duì)120°角模型本練習(xí)旨在訓(xùn)練學(xué)生的幾何輔助線能力 ,涉及到輔助線思想有截長(zhǎng)補(bǔ)短、角平分線定理、“手拉手旋轉(zhuǎn)等 ,以此加深學(xué)生對(duì)“等邊三角形對(duì)120°角這一重要幾何模型理解。鼓勵(lì)一題多解。Theme：1. 如圖 ,ABC為等邊三角形 ,D是BC下方一點(diǎn) ,連AD. 假設(shè)BDC=120° ,求證：1ADB=ADC=60°2DA=DB+DC.Variations：2. 如圖 ,ABC為等邊三角形 ,D是BC下方一點(diǎn) ,連AD. 假設(shè)ADB=60° ,求證：1ADC=60°2DA=DB+DC.3. 如圖 ,ABC為等邊三角形 ,

2、D是BC下方一點(diǎn) ,連AD. 假設(shè)ADC=60° ,求證：1ADB=60° ,2DA=DB+DC.4. 如圖 ,ABC為等邊三角形 ,D是BC下方一點(diǎn) ,連AD. 假設(shè)AD=BD+CD ,求證：ADB=ADC=60°.5. 如圖 ,ABC ,D是BC下方一點(diǎn) ,連AD. 假設(shè)ADB=ADC=60° ,AD=BD+CD ,求證：ABC為等邊三角形.6. 如圖 ,ABC ,D是BC下方一點(diǎn) ,連AD. 假設(shè)AB=AC ,BAC+BDC=180° ,AD=BD+CD ,求證：ABC為等邊三角形.7. 如圖 ,ABC ,D是BC下方一點(diǎn) ,連AD ,假

3、設(shè)AB=BC ,ABC=ADC ,AD=BD+CD ,求證：ABC為等邊三角形.8. 如圖 ,ABC ,ABC=ADB=ADC=60° ,求證：1ABC為等邊三角形 ,2DA=DB+DC.9. 如圖 ,ABC ,BAC=ADB=ADC=60° ,求證：1ABC為等邊三角形 ,2DA=DB+DC.10. 如圖 ,ABC ,AB=BC ,ADB=ADC=60° ,求證：1ABC為等邊三角形 ,2DA=DB+DC11. 如圖 ,ABC ,AB=AC ,ADB=ADC=60° ,求證：1ABC為等邊三角形 ,2DA=DB+DC.12. 如圖 ,等邊ABC ,D是BC上任意一點(diǎn) ,以AD為邊作等邊ADE ,連CE ,求證：1CD+CE=AC ,2CE是ABC的外角平分線.13. 如圖 ,等邊ABC ,D是BC上任意一點(diǎn) ,E是ABC外角平分線上一點(diǎn) ,且ADE=60° ,求證：ADE為等邊三角形.14. 如圖 ,等邊ABC ,D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ,以AD為邊作等邊ADE ,求證：CE平分角ACD.15. 如圖 ,ABC ,以AB、AC為邊作正ABD和正ACE ,CD交BE于O ,連OA ,求的值.Theme:16. 如圖 ,ABC為等邊三角形 ,D是

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