最新2009-湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷及答案

1、精品文檔3.將一枚質(zhì)地均勻的子拋擲一次，出現(xiàn)D.22“正面向上的點數(shù)為6”的概率是()湖南省2009年普通高中學業(yè)水平考試、選擇題1 .已知集合 A=-1 , 0, 1, 2, B=-2A1B.2C.1 , 22 .若運行右圖的程序，則輸出的結(jié)果是A.4,B. 9C. 13精品文檔1 A.-31B.-41 C.-51 D.-6二 n，公、， ，3 .sincos的值為(1A.一22B.2口.45 .已知直線l過點(0, 7),且與直線y=-4x+2平行，則直線l的方程為(A.y=-4x-7B.y=4x-7C.y=-4x+7D.y=4x+76 .已知向量a = (1,2),b = (x,1),若

2、a_Lb,則實數(shù)x的值為()A.-2B.2C.-1D.17.已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表:x12345f(x)-4-2147在下列區(qū)間中，函數(shù) f(x)必有零點的區(qū)間為 ()A. (1, 2) B. (2, 3)C.(3,4)D. (4,5)8 .已知直線l: y=x+1和圓C： x2+y2=1,則直線l和圓C的位置關(guān)系為()A.相交B.相切C.相離D.不能確定9 .下列函數(shù)中，在區(qū)間(0, + 00 )上為增函數(shù)的是()1、xx1A. y = ()B.y=log 3C. y = D.y=cosx3x工xy _ 1,10 .已知實數(shù)x,y滿足約束條件X >0, 則

3、z=y-x的最大值為()y -0,A.1B.0C.-1D.-2二、填空題x2 x( X 之 0)皿11 .已知函數(shù) f(x)= J'則 f(2)=.x +1(x <0),12 .把二進制數(shù)101(2)化成十進制數(shù)為 .13 .在4ABC 中，角 A、B 的對邊分別為 a,b,A=600,a= J3 ,B=30 0，貝U b=15.如圖，在 ABC中,14.如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積為22 A若AB +AC = *.AM,則實數(shù)兒=M是BC的中點,三、解答題16.已知函數(shù) f(x)=2sin(x-),(1)寫出函數(shù)f(x)的周期;(2)將函數(shù)f(x)圖像上所有的點向左

4、平移的表達式，并判斷函數(shù)g(x)的奇偶性.n一個單位，得到函數(shù) g(x)的圖像，寫出函數(shù) g(x) 317 .某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用 水定額管理.為了較合理地確定居民日常用水量的標準， 有關(guān)部門抽樣調(diào)查了 100位居民.右表是這100位居民月 均用水量(單位：噸)的頻率分布表，根據(jù)右表解答下 列問題：(1)求右表中a和b的值；(2)請將下面的頻率分布直方圖補充完整，并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù).分組頻數(shù)頻率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)100.1合計100118 .在四棱錐 P-ABCD中，底

5、面 ABCD是正方形，PA _L底面ABCD ,且PA=AB.(1)求證：BD_L平面PAC;(2)求異面直線BC與PD所成的角.P24平方米，設(shè)熊貓居19.如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為精品文檔室的一面墻 AD的長為x米（2WxW6）.用x表示墻AB的長；（2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米 1000元,請將墻壁的總造價 y（元）表示為x（米）的函數(shù)；（3）當x為何值時，墻壁的總造價最低？D xEB20.在正項等比數(shù)列an中，ai=4,a 3=64.（1）求數(shù)列a n的通項公式an；（2）記bn=log 4an,求數(shù)列b n的前n項和$

6、;記y=- K2+4九-m,對于（2）中的S,不等式y(tǒng)< Sn對一切正整數(shù)n及任意實數(shù) 九恒成立, 求實數(shù)m的取值范圍.參考答案2010年湖南省普通高中學業(yè)水平考試試卷精品文檔、選擇題題號12345678910答案CDDACBBABA、填空題11.212.513.114.3 二 15.2三、解答題16. (1) 2兀(2) g(x)=2sinx，奇函數(shù).17. (1) a=20,b=0.2(2)2.5 噸18. (1)略(2) 45019. (1) AB=24/x;(2)y=3000(x+ 16) xx=4,y min=24000.20. (1)an=4n;n(n 1)(2)Sn=2(3

7、)m> 3.本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共 3頁。時量120分鐘，滿分100分。注意事項：1 .答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和本試題卷的封面上。2 .選擇題和非選擇題均須在答題卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無效?？忌诖痤}卡 上按答題卡中注意事項的要求答題。3 .本卷共3頁，如缺頁，考生須及時報告監(jiān)考老師，否則后果自負。4 .考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每小題給出得四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1 .已知集合 M =1,2>N =12,3,則 M u N =（）A.1,2B

8、.也3C.1,3D.1,2,32 .已知 a、b、c w R , a > b ,則（）A.a+ob+ c B.a+c<b+c C.a+c 之 b+c D.a+cWb + c3 .下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都相同的是（）A .圓柱B.圓錐C.球D.三棱錐D. (-1-2 ), r=44 .已知圓C的方程是（x1f+（y22=4,則圓心坐標與半徑分別為（）A. (1,2), r =2 b. (-1-2 ), r =2 c. (1,2 ), r =45 .下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（A . f (x )=xC. f(x)=x26.如圖所示的圓盤由八個全等的扇形構(gòu)成，指針繞中心旋轉(zhuǎn)

9、,可能隨機停止，則指針停止在陰影部分內(nèi)的概率是（.1A .一21C. 一6B.D.14187,化簡(sin a +cosa 2 =A. 1 +sin2«B.C. 1sin2a8.在 &ABC 中，若 CA CB =0 ,則 MBO ()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形9.已知函數(shù) f(x)=ax (a>0且a=1), f(1)=2,則函數(shù)D. 1 + sin 口D.等腰三角形f（x）的解析式是（）精品文檔精品文檔XA . f (x )= 4B . f(X )=C. f(x)=2xD.f(x)= 1- 1210.在 AABC 中,a、b、c分別為角A、B、C的對

10、邊，若A = 60 , b = 1, c=2,則a二()C. 2二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.11 .直線y=2x+2的斜率是.12 .已知若圖所示的程序框圖，若輸入的 x 值為1,則輸出的y值是.13 .已知點(x, y在如圖所示的陰影部分內(nèi) 運動，則z =2x + y的最大值是.*I-14 .已知平面向量 a = (4,2), b=(x,3), 若a / b ,則實數(shù)x的值為.15 .張山同學的家里開了一個小賣部，為了研 究氣溫對某種冷飲銷售量的影響，他收集了這一段時間內(nèi)這種冷飲每天的銷售量y (杯)開始73即)輸出y與當天最高氣溫描繪散點圖，發(fā)現(xiàn) y

11、和x呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，并求的回歸方程為報某天的最高氣溫為34C,則可以預(yù)測該天這種飲料的銷售量為(C )的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過Ay = 2x + 60 ,如果氣象預(yù)杯。三、解答題：本大題共 5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分6分)已知函數(shù)f(x) = Asin2x ( A>0)的部分圖像，如圖所示,(1)判斷函數(shù)y = f(x作區(qū)間|三，311上是增函數(shù) .4 4還是減函數(shù)，并指出函數(shù) y = f(x )的最大值。(2)求函數(shù)y = f (x )的周期T 。17.(本小題滿分8分)精品文檔64 73 4 6 9I 4 6如圖是一名籃球運動員在某一賽季

12、10場比賽的得分的原始記錄的莖葉圖,(1)計算該運動員這10場比賽的平均得分；(2)估計該運動員在每場比賽中得分不少于40分的概率。18 .(本小題滿分8分)在等差數(shù)列an 中，已知a2 =2 , a4 = 4 ,(1)求數(shù)列 6的通項公式an；(2)設(shè)bn =2an ,求數(shù)列ibn前5項的和S5.19 .(本小題滿分8分)如圖，ABCD A1B1cl D1為長方體，(1)求證：B1D1 /平面 BCD(2)若BC=CC，求直線BC1與平面ABCD所成角的大小20 .(本小題滿分10分)已知函數(shù)f x =log2 x -1 ,(1)求函數(shù)f (x )的定義域；(2)設(shè)g(x)= f(xHa；若

13、函數(shù)g(x )在(2, 3)有且僅有一個零點，求實數(shù) a的取值范圍；(3)設(shè)h(x4f (x )+-m-,是否存在正實數(shù) m ,使得函數(shù)y = h(x庵3, 9內(nèi)的最大值 f x為4 ?若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。一、選擇題：1 10 DACACDABCD二、填空題：11 2;122;13 4;14 6;15 128.三、解答題：16(1)減函數(shù)，最大值為 2;(2) T = n。17(1) 34; 0.3.18(1) an = n ；(2) S5 =62 .19(1)略； (2) 45 020(1) &xa1；(2) 1<a<0；(3) m = 4.201

14、1年湖南普通高中學業(yè)水平考試試卷精品文檔精品文檔精品文檔本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分.時量120分鐘，滿分100分.一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .已知集合 A=1,2,3,4,5 , B=2,5,7,9,則 ARB等于()A. 1,2,3,4,5 B. 2,5,7,9C. 2,5D. 1,2,3,4,5,7,92 .若函數(shù)f(x)=JX7電，則f(6)等于()A. 3B. 6C. 9D.而3 .直線l1：2xy10=0與直線L：3x + 4y4 = 0的交點坐標為()A. (<2)B. (4,

15、-2)C. (-2,4)D. (2,-4)4 .兩個球的體積之比為8: 27,那么這兩個球的表面積之比為()A. 2:3B. 4:9 C. 72:73D. 2&:3J35 .已知函數(shù) f (x) =sin xcosx ,則 £(*)是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)446.向量 a=(12), b=(2,1),則()* 44 4A.a/bB.a_LbC. a與b的夾角為60'D. a與b的夾角為307 .已知等差數(shù)列Qn中，a7+a9=16,a4=1,則a12的值是()A. 15B. 30 C. 31 D. 648 .閱讀下面的流程圖

16、，若輸入的a, b, c分別是5, 2, 6,/輸入g."/*I無“ II "C 1*: 1 :I 由x 1*/ 輸 HIwAe/4 則輸出的a, b, c分別是()A. 6, 5, 2B. 5, 2, 6C. 2, 5, 6D. 6, 2, 5精品文檔b的取值范圍是(2A. R9 .已知函數(shù)f(x)=x 2x+b在區(qū)間(2, 4)內(nèi)有唯一零點，則B. S,0)C. (8,FD. (8,0)10 .在 AABC 中，已知 A =120，, b=1, c = 2,則 a 等于()A. 6B. 55+273C.用D. V5-2V3二、填空題：本大題共 5小題，每小題4分，滿分2

17、0分.11 .某校有高級教師20人，中級教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收 入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進行調(diào)查.已知從其他教師中共抽取了 10人，則該校共有教師 人.12 . (J3)log34的值是.13 .已知m >0 , n A0 ,且m + n = 4,則mn的最大值是 14 .若哥函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(9,%,則f (25)的值是 315 .已知f(x)是定義在I2,0 Ll(0,2上的奇函數(shù)，當x A0時，f (x)的圖像如圖所示，那么 f(x)的值域是 三、解答題：本大題共 5小題，滿分40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

18、程或演算步驟.16 .(本小題滿分6分)一個均勻的正方體玩具，各個面上分別寫有1, 2, 3, 4, 5, 6,將這個玩具先后拋擲 2次，求：(1)朝上的一面數(shù)相等的概率；(2)朝上的一面數(shù)之和小于 5的概率.17 .(本小題滿分8分)如圖，圓心 C的坐標為(1,1),圓C與x 軸和y軸都相切.(1)求圓C的方程；(2)求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程.18 .(本小題滿分8分)如圖，在三麴隹P ABC, PC _L底面ABC, AB_LBC, D、E分別是AB、PB的中點.精品文檔精品文檔(1)求證：DE/平面PAC；(2)求證：AB_lPB.19 .(本小題滿分8分)已知

19、數(shù)列an的前n項和為Sn=n2+n.(1)求數(shù)列 匕的通項公式；an(2)若b =(1 ),求數(shù)列R的前n項和為Tn .20 .(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)f (x) = a b ,其中向量a = ( co sx21 ,1b =(1,6sin 2x 十m).(1)求f(x)的最小正周期；(2)當xW |0,6 I時，-4< f (x) <4恒成立，求實數(shù) m的取值范圍.參考答案一.CABBABADDC二.11.100; 12. 2;13.4;14.1;15. -3,-2)U(2,351 112 .16. (1);(2)662217 .(1) (x -1) + (y_1) = 1 ；(

20、2) x + y = 2 ±。2 ；18 .略1 1、19. (1) an =2n ； Tn =-(1 -n)3420. (1)冗；(2) (6, 1)2012年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷15.選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1、已知等差數(shù)列（an）的前3項分別為2, 4, 6,則數(shù)列（an）的第4項為（）A、7B、8C、10D、122、如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（）A、球B、圓柱C、圓臺D、圓錐3、函數(shù)f （x ）= （x -1 （x + 2 ）的零點個數(shù)是（）A、0B、1C、2D、34、已知集合 A = 11,0,2冷=4,3上 若Ac B =$,

21、則x的值為（）A、3B、2C、0D、-15、已知直線11 : y = 2x +1 , l2 : y = 2x +5,則直線11與l2的位置關(guān)系是（A、重合 B、垂直C、相交但不垂直D、平行6、下列坐標對應(yīng)的點中，落在不等式x + y-1 <0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（A、（0,0） B、（2,4） C、（-1,4） D、（1,8）5組，現(xiàn)性I結(jié)束,從該班抽取5名同學進行某項調(diào)查，若第1組抽取的學生編號為 3,第二組抽取的學生7、某班有50名同學，將其編為1、2、3、50號，并按編號從小到大平均分成 系統(tǒng)抽樣方法，精品文檔編號為13,則第4組抽取的學生編號為（）A、14 B、23 C、33D、

22、438、如圖，D為等腰三角形 ABC底邊AB的中點，則下列等式恒成立的是（）A、CA CB=0B、CD，AB = 0C、CA CD =0 D、CD CB = 09、將函數(shù)y =sin x的圖象向左平移 二個單位長度，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）3A、 y =sin x + i<3 J/冗、=sin xi<3 JC、 y = sin x +2 二I3y =sin x -10、如圖，長方形的面積為2,將100顆豆子隨機地撒在長方形內(nèi)，其中恰好有落在陰影部分內(nèi),則用隨機模擬的方法可以估計圖中陰影部分的面積為（A、B、C、D、二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11、比較大小

23、:log 2 5log23 （填“>"或“<”）12、已知圓（xaf +y2 =4的圓心坐標為（3,0 ）,則實數(shù)a =13、某程序框圖如圖所示，若輸入的a,b,c值分另ij為3, 4, 5,則輸14、已知角a的終邊與單位圓的交點坐標為15、如圖，A, B兩點在河的兩岸，為了測量A、B之間的距離，測量者在 A的同側(cè)選定點C,測出A、C之間的距離是100米，/BAC=105% /ACB=451 則 A、B兩點之間的距離為米。三、解答題（共5小題，滿分40分）16、（6分）已知函數(shù)y=f（x,（xw L2,6】）的圖象如圖二根郵（1）函數(shù)y= f（x ）的最大值;(2)使 f

24、 (x ) = 1 的 x值。17、（ 8分）一批食品，每袋的標準重量是50g,為了了解這批食品的實際重量情況，從中隨機抽取10袋食品，稱出各袋的重量(單位：g),并得到其莖葉圖(如圖)，(1)求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計這批食品實際重量的平均數(shù)；(2)若某袋食品的實際重量小于或等于47g,則視為不合格產(chǎn)品，試估計這批食品重量的合格率。45669500011218、( 8分)如圖，在四棱柱 ABCD - A1B1C1D1中，D1D _L底面ABCD ,底面ABCD是正方形,且 AB=1 , D1D = 22(1)求直線D1B與平面ABCD所成角的大小;(2)求證：AC平面BB1D1D精品文

25、檔19、 ( 8 分)已知向量 a = (sin x,1 )b = (cos x,1 )x w R ,(1)當*=工時，求向量a+b的坐標；4L t 2(2)若函數(shù)f(x)=a+b +m為奇函數(shù)，求實數(shù) m的值。20、(10分)已知數(shù)列 Q)的前n項和Sn =2n+a (a為常數(shù)，nN+)(1)求 a1，a2, a3;(2)若數(shù)列an為等比數(shù)列，求常數(shù) a的值及an；(3)對于 中的an,記f(n)=Z w2n一4九-an+ - 3,若f(n)c0對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)九的取值范圍。精品文檔如12年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案及評分標準、選擇題(每小題4分，滿分40分)題號1

26、2345678910答案BDCBDACBAC二、填空題(每小題4分，滿分20分)11. >12. 3;13. 4;14. ；15. 100<2 .三、解答題(滿分40分)16 .解：(1)由圖象可知，函數(shù) y = f(x)的最大值為2; 3(2)由圖象可知，使 f (x) =1的X值為-1或5.分17 .解：(1)這10袋食品重量的眾數(shù)為 50( g), 分因為這10袋食品重量的平均數(shù)為45 46 46 49 50 50 50 51 51 52 , 、10二49 ( g ),所以可以估計這批食品實際重量的平均數(shù)為49 ( g );4分(2)因為這10袋食品中實際重量小于或等于 47

27、 g的有3袋，所以可以估計這批食品 3 重量的不合格率為 ,故可以估計這批食品重量的合格率為10.8 分1018 . (1)解：因為DD,面ABCD ,所以BD為直線B D1在平面ABCD內(nèi)的射影， 所以/ D1BD為直線D1B與平面ABCD所成的角，2分DQ 又因為 AB=1 ,所以 BD= 22 ,在 RtAD1DB 中，tan/D1BD =- =1 ,BD所以/ DiBD=45o,所以直線DiB與平面ABCD所成的角為45o；(2)證明：因為 DiD，面ABCD , AC在平面ABCD內(nèi)，所以DQLAC, 又底面ABCD為正方形，所以ACLBD,6分因為BD與DiD是平面BB1D1D內(nèi)的

28、兩條相交直線， 所以AC,平面BBDiD.8分3T19 .解：(1)因為 a= ( sinx , 1), b= ( cosx , 1), x ,4所以 a + b = (sin x+cosx,2)=(2,2) ; 4分(2)因為 a + b = (sin x +cosx,2),所以 f (x) = (sin x +cosx)2 + 4 + m =sin 2x + 5 + m , 6 分因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)=f(x),即 sin( -2x) +5 + m = -sin 2x -5 -m ,解得 m = -5 . 8分注：由f (x)為奇函數(shù)，得f (0) = 0 ,解得m =-5同

29、樣給分.20 .解：=S = si 2 ,1分由 S2 =a1 +a2，得 a2 =2 , 2分由 S3 =+ a2 + a?,得 a3 = 4 ； 3分(2)因為 a1 二 a +2 ,當 n 2 2時，an =Sn - S» =2"：又 am為等比數(shù)列，所以=1,即a+2 =1,得a = -1, 5分故端=2?6分(3)因為 an =2"，所以 f(n) =-22n -4>- -2n -3, 7分令 t = 2口，則 t 之2 , f(n)=九4丸，t -3 = Z(t-2)2 4九一3,精品文檔設(shè) g(t)=Mt2)24 九3,當九=0時，f(n) =

30、_3 0恒成立， 8分當九0時，g(t) =Z(t -2)2 4九3對應(yīng)的點在開口向上的拋物線上，所以 f (n) 0不可能恒成立， 9分當九0時，g(t) =?.(t -2)2 -4Z-3在t之2時有最大值4九一3,所以要使f(n)033對任意的正整數(shù) n恒成立，只需 4人30,即兒a,此時九0,44 3綜上實數(shù) 九的取值范圍為±，uE0.410分說明：解答題如有其它解法，酌情給分.2013年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷、選擇題：本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分.1.已知集合M =0,1,2,N =x,若 M U N =0,1,2,3,則 x的值為()A. 3B.

31、2C. 1D. 01-,(x -1)2 .設(shè) f (x)= x ，則 f (1)的值為()2,(x<1)A. 0B. 1 C. 2 D. -13 .已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）.A.圓柱B.三棱柱C.球D.四棱柱4 .函數(shù)y =2cos x, x w R的最小值是（）A. -3B. -1C. 1D. 35 .已知向量a =（1,2）, b =（x,4），若a / b,則實數(shù)x的值為（）A. 8B. 2C. -2D. -86 .某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為600,400, 800,為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法，從這三個年級中抽取 45名學

32、生進行座談，則高一、高二、 高三年級抽取的人數(shù)分別為（）A. 15,5,25B. 15,15,15C. 10,5,30D. 15,10,207.某袋中有9個大小相同的球，其中有 出的球恰好是白球的概率為（）5個紅球，4個白球，現(xiàn)從中任意取出 1個，則取B.8 .已知點（x,y）在如圖所示的平面區(qū)域C.（陰影部分）49內(nèi)運動,D.則z = x + y的最大值是A. 1B. 2C. 3D. 59 .已知兩點P(4,0), Q(0,2),則以線段PQ為直徑的圓的方程是()2222A. (x+2)2 +(y+1)2 =5B. (x-2)2+(y-1)2 =10_ 22_ 22_C. (x-2) +(y

33、1) =5D. (x+2) +(y + 1) =1010 .如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長度，工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點A,B到點C的距離AC=BC=1km,且/ACB =120° ,則A,B兩點間的距離為（）A . 43 kmC. 1.5 km二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分.11 .計算：log2110g24 二12 .已知1,x,9成等比數(shù)列，則實數(shù) x =13 .經(jīng)過點A（0,3）,且與直線y = -x + 2垂直的直線方程是14 .某程序框圖如圖所示，若輸入的x的值為2,則輸出的y值（第14題圖）15 .已知向量a與b的夾角為a=12,且孤=

34、4,則b =三、解答題：本大題共 5小題，滿分40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16 .(本小題滿分6分)已知 cos: =-,y.(0 (0,) 22(1)求tana的值；(2)求sin(a十,)的值.精品文檔位:(2)8元？（1）求證：EF /平面BCD ;（2）求三棱錐A-BCD的體積.17 .（本小題滿分8分）某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)查了 100位職員的早餐日平均費用 （單元），得到如下圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注 a的數(shù)字模糊不清. 試根據(jù)頻率分布直方圖求 a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù); 已知該公司有1000名職員，試估計該公司

35、有多少職員早餐日平均費用不少于18 .（本小題滿分8分）如圖，在三麴隹 A-BCD 中，AB，平面 BCD , BC _L BD , BC = 3, BD = 4,直線 AD與平面BCD所成的角為450,點E, F分別是AC, AD的中點.19 .(本小題滿分8分)已知數(shù)列an 滿足：a3=13, an =anA +4 (n >1,n N).(1)求ai,a2及通項an ；(2)設(shè)S是數(shù)列Ln的前n項和Sn ,則數(shù)列S, S2, S3 ,中哪一項最小？并求出這個 最小值.20 .(本小題滿分10分)已知函數(shù)f (x) -2x 2”(R)(1)當兒=1時，求函數(shù)f(x)的零點；(2)若函數(shù)

36、f(x)為偶函數(shù)，求實數(shù) 九的值；1(3)若不等式1 & f(x) < 4在xw 0,1上恒成立，求實數(shù) 入的取值范圍22013年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷參考答案題號12345678910答案ABCABDCDCA、選擇題二、填空題11、2 ;12、±3; 13、x-y+3 = 0;14、& ； 15、4三、解答題:16、(1)(2)a w (0, ), cosct >0 ,從而 cosa =山sin% =- 222J3 ：,1sin2 s " cos2 : =2sin 二 cos:工，1 -2sin =二217、(1)-200有： x

37、1200 =120 (人)；局一有 200-120=80 (人)2000(2):頻率為 0.015x10 +0.03x10 +0.025x10 +0.005x10 =0.75 二人數(shù)為 0.75黑2000 =1500 (人),f(0) =b =618、(1) . f(1) =a b 1 =5二 x2 -2x 6,一、,_22(2) . f(x)=x 2x + 6=(x1) +5,xW-2,2:x =1時，f (x)的最小值為5, x = -2時,f(x)的最大值為14.19、(1) . a1 2,an =2an，. a? 4,a3 8=2(n之2,nw N*),二.an為首項為2,公比為2的等

38、比數(shù)列，二an=2 2n/= 2n an A(2)'、=*%=*2-，Sn=1+2+3訓 +n=20、(1) 2_ C:(x+1)2+(y-2)2 =5-k ,二 C(1,2)(2)由 5 k A0= k <5,x-2y 4 =02(3)由422= 5y 16y+8 + k=0(x 1) (y -2) =5-k設(shè) M (yy) N(x2, y2),則 真=16"42 =8k , =162 20(8 +k) A0= k <-24555精品文檔4k -16.X1=2y1-4,X2=為-4,.X1X2=(2y14)(2y?-4) =4yy2 2(yy?)4=-54k _

39、16 8 k824i OM _1_ON ,1. X1X2 + y1 y2 =0,即+=0= k =一(滿足 k < )55552014年湖南省普通高中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共 5頁時量120分鐘，滿分100分.一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為A.圓柱B.圓錐C.圓臺D.球2 .已知元素aw0,1,2,3,且a正0,1,2,則a的值為A.0B.1C.2D.33 .在區(qū)間0,5內(nèi)任取一個實數(shù)，則此數(shù)大于3的概率為1A. 53C. 一54

40、 .某程序框圖如圖所示，若輸入2B.一54D.-5x的值為1,則輸出y的值是A.2B.3C.4D.55 .在 ABC中，若aB -AC = 0,則4 ABC的形狀是A.直角三角形C.銳角三角形6.sin120'的值為B.等腰三角形D.鈍角三角形<1? > 否T -產(chǎn)2或產(chǎn)/-滸3“ 輸I垣第4題圖A.B. -17 .如圖，在正方體 ABCD AB1clD1中，異面直線BD與AG的位置關(guān)系是A.平行B.相交C.異面但不垂直D.異面且垂直8 .不等式(x +1)(x2) W0的解集為(第7題圖)精品文檔精品文檔A.x| 一1 < x < 2B. x | -1 <

41、; x :二 2C. x| x - _1或x _ 2D. x| x ：二-1或x . 29.點P(m,1)不在不等式x+ y-<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實數(shù) m的取值范圍是A. m ： 1B. m .1C. m .110.某同學從家里騎車一路勻速行駛到學校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽誤了一些時間，下列函數(shù)的圖像最能符合上述情況的是、填空題：本大題共 5小題，每小題4分，滿分20分.11.樣本數(shù)據(jù)2,0,6,3,6的眾數(shù)是 1 一12 .在ZABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為 a、b、c ,已知a =1,b = 2,sin A =-，則 3sin B =.13 .已知a是函數(shù)f (x )=2-log2 x的零點,則實數(shù)a的值為.14 .已知函數(shù)y=sincox(0 >0)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，則切的值為.15 .如圖1,矩形ABCD中，AB =2BC,E,F分別是AB,CD的中第14題圖點，現(xiàn)在沿EF把這個矩形折成一個二面角 A-EF -C (如圖2)則在圖2中直線AF與 平面EBCF所成的角為.三、解答題：本大題共 5小題，滿分40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟精品文檔16.(本小題滿分6分)x,已知函數(shù)f (x) = 4x'x 0,2,x (2,4.(1)畫出函數(shù)f