電橋法測(cè)電阻

1、實(shí)驗(yàn)十八電橋法測(cè)電阻電橋是一種用電位比較法進(jìn)行測(cè)量的儀器，被廣泛用來(lái)精確測(cè)量許多電學(xué)量和非電量。在自動(dòng)控制測(cè)量中也是常用的儀器之一。電橋按其用途可分為平衡電橋和非平衡電橋；按其使用的電源又可分為直流電橋和交流電橋；按其結(jié)構(gòu)可分為單臂電橋和雙臂電橋。本實(shí)驗(yàn)介紹的是直流電橋測(cè)量電阻。電阻按阻值的大小大致可分為三類(lèi)：待測(cè)電阻值在1 M Q以上的為高阻；在1 至1M 之間時(shí)稱(chēng)為中值電阻， 可用單臂（惠 斯登）電橋測(cè)；阻值在 1 以下的為低值電阻，則必須使用雙臂電橋（又稱(chēng)開(kāi)爾文電橋）來(lái)進(jìn)行測(cè)量。一實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握直流電橋測(cè)電阻的原理和方法。（2）學(xué)習(xí)并掌握雙臂電橋測(cè)低值電阻的方法。二實(shí)驗(yàn)原理用伏安法測(cè)

2、電阻時(shí)，由于電表精度的制約和電表內(nèi)阻的影響，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度較低。于是人們?cè)O(shè)計(jì)了 電橋，它是通過(guò)平衡比較的測(cè)量方法，而表征電橋是否平衡，用的是檢流計(jì)示零法。只要檢流計(jì)的靈敏度 足夠高，其示零誤差即可忽略。用電橋測(cè)電阻的誤差主要來(lái)自于比較，而比較是在待測(cè)電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻間進(jìn)行的，標(biāo)準(zhǔn)電阻越準(zhǔn)確，電橋法測(cè)電阻的精度就越高。1 .單臂（惠斯登）電橋的工作原理單臂電橋線路如圖1所示，被測(cè)電阻 Rx（即圖中R3）與三個(gè)已知電 阻R、R2、Rn、連成電橋的四個(gè)臂。四邊形的一個(gè)對(duì)角線接有檢流計(jì)， 稱(chēng)為“橋”，另一個(gè)對(duì)角線上接電源 巳稱(chēng)為電橋的電源對(duì)角線。電源 接通，電橋線路中各支路均有電流通過(guò)。當(dāng)B、D兩點(diǎn)之間

3、的電位相等時(shí)，“橋”路中的電流Ig =0,檢流 計(jì)指針指零，這時(shí)電橋處于平衡狀態(tài)。此時(shí)'VB =VD干縣RxR1丁 7二4圖2 QJ-23型電橋面板圖根據(jù)電橋的平衡條件，若已知其中三個(gè) 臂的電阻，就可以計(jì)算出另一個(gè)橋臂的電 阻，因此，電橋測(cè)電阻的計(jì)算式為：Rx =-RlRn（1）R電阻 旦為電橋的比率臂，稱(chēng)為倍率k, RN為 R2比較臂。以QJ-23型箱式電橋?yàn)槔鼧?gòu)造 精細(xì)，測(cè)量范圍大 （1106 C）,精確度高（在 1010 c范圍內(nèi)精確度為 如.2%）, QJ-23 型惠斯登電橋面板外形如圖2:1-待測(cè)電阻Rx接線柱；2-檢流計(jì)按鈕開(kāi)關(guān) G; 3-電源按鈕開(kāi)關(guān)B; 4-檢流計(jì)；

4、5-檢流計(jì)調(diào)零旋鈕；6-左側(cè)3個(gè)接線柱 是檢流計(jì)連接端，當(dāng)連接片接通“外接”時(shí)，內(nèi)附 檢流計(jì)被接入橋路，當(dāng)連接片連通“內(nèi)接”時(shí)，檢 流計(jì)被短路；7-外接電源接線柱，箱內(nèi)為 3節(jié)2號(hào) 干電池，約4.5V,使用時(shí)應(yīng)注意外接電源接線柱是否應(yīng)短路；8-比率臂，即上述電橋電路中 R/R2的比值，直接刻在轉(zhuǎn)盤(pán)上；9-比較臂，即上述電橋電路中電阻箱Rn （本處為四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)）。2 .雙臂電橋測(cè)低值電阻的原理用圖1所示的單臂電橋測(cè)電阻時(shí)，其中比例臂電阻Ri、R3可用較高的電阻，因此，與Ri、R3相連的導(dǎo)線電阻和接觸電阻可以忽略不計(jì)。如果待測(cè)電阻Rx是低值電阻，Rn也應(yīng)該用低值電阻。因此與 Rx、Rn相連的四根導(dǎo)線

5、和幾個(gè)接點(diǎn)電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響就不能忽略。為減少它們的影響，在單臂電橋中作了兩處 明顯的改進(jìn)，就發(fā)展成雙臂電橋。（1）被測(cè)電阻Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻 均采用四端接法。四端接法示意圖 見(jiàn)圖3,圖中CC2是電流端，通常接電源回路，從而將這兩端的引線電阻和接觸電阻折合到電源回路的其它串聯(lián)電阻中;P、P2是電壓端，通常接測(cè)量電壓用的高電阻回路或電流為零的補(bǔ)償回路，從而使 這兩端的引線電阻和接觸電阻對(duì)測(cè)量的影響大為減少。采用這種接法 的電阻稱(chēng)為四端電阻。（2）把低電阻的四端接法用于電橋電路。如圖 3所示。其中增設(shè)了電阻oPiRx四端接法<1C26P20、R4 ,構(gòu)成另一臂，其阻值R3rR2R3R4rx嗜r

6、n噌譚)(2)Rx =R3-RNRi(29-4)較高。這樣，電阻 Rx和Rn的電壓端附加電阻由于和高阻值橋臂串聯(lián)，其影響就大大減少了；兩個(gè)靠外側(cè)的電流端附加電阻串聯(lián)在電源回路中，對(duì)電橋沒(méi)有影響；兩個(gè)內(nèi)側(cè)的電流端的附加電阻和連線電阻總和為r,只要適當(dāng)調(diào)節(jié)Ri、R2、R3、R4的阻值，就可以消除r （對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。調(diào)節(jié)R、R2、R3、R ,使流過(guò)檢流計(jì) G的電流為零，電橋達(dá)到平衡，于是得到以下三個(gè)回路方程：LR3=l3Rx +I2R4JI1R T2R2 +I3RN，2（R2 +R/=（I3IQr上式中各量見(jiàn)圖4所示，上列方程可得從（2）式可以看出，雙臂電橋的平衡條件與單臂電 橋平衡條件（29-

7、1）式的差別在于多出了第二項(xiàng)，如 果滿(mǎn)足以下輔助條件，(29-3)R3 二 RRR2則公式（29-2）中第二項(xiàng)為零，于是得到雙臂電橋的平衡條件為可見(jiàn)，根據(jù)電橋平衡原理測(cè)電阻時(shí)，雙臂電橋與單臂電橋具有完全相同的表達(dá)式。為了保證R3=R4 ,在電橋使用過(guò)程中始終成立，通常將電橋做成一種特殊結(jié)構(gòu)，即R3、R4采用同軸R R2調(diào)節(jié)的十進(jìn)制六位電阻箱。其中每位的調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤(pán)下都有兩組相同的十進(jìn)電阻，因此無(wú)論各個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)位置如何，都能彳持R3和R4相等。R和R2采用依次能改變一個(gè)數(shù)量級(jí)的四檔電阻箱（100、102a、103a、104Q）,只要調(diào)節(jié)到R1 =R2,則（29-3）式要求的條件得到滿(mǎn)足。在這里必須指出，

8、在實(shí)際的雙臂電橋中，很難做到R3與以完全相等，所以電阻r越小越好，因此C2R1R2和C'2間必須用短粗導(dǎo)線連接。3 . QJ-36型單、雙臂電橋本實(shí)驗(yàn)使用的QJ-36型電橋的實(shí)際電路圖如圖29-5所示，圖29-6是作為雙臂電橋使用時(shí)的面板接線圖。R、R由6個(gè)十進(jìn)制轉(zhuǎn)盤(pán)同軸調(diào)節(jié)。對(duì)應(yīng)于面板圖上IVI 6個(gè)旋鈕，R、R2為依次改變一個(gè)數(shù)量級(jí)的（10白、102103Q> 104 Q）四擋電阻箱，作為雙臂電橋使用時(shí)，要始終保持R=R2,電路圖中各部分與面板圖一一對(duì)應(yīng)。K1閉合，檢流計(jì)支路串有高阻值的保護(hù)電阻，以便在電橋未平衡時(shí)限制通過(guò)檢流計(jì)的電流，檢流計(jì)的靈敏度人為降低，有利于把電橋粗調(diào)

9、到平衡狀態(tài)；隨后閉合K2,保護(hù)電阻被短路，檢流計(jì)的靈敏度恢復(fù)，此時(shí)可精確調(diào)節(jié)使電橋平衡；閉合Ks時(shí)，檢流計(jì)兩端被短路，它是個(gè)阻尼開(kāi)關(guān),K 4是作為單橋使用時(shí)的電源開(kāi)關(guān)?？墒箼z流計(jì)指針迅速停止擺動(dòng)。圖29-5 QJ-23型電橋?qū)嶋H電路圖QJ-36型電橋作為單臂電橋使用時(shí)，要將1、2端短路，把被測(cè)電阻接到5、6端，電源接9、10端，其面板接線圖為圖 29-7。此時(shí)Ri、R2為比率臂電阻，1V:為比較臂的讀數(shù)盤(pán)。 電橋平衡時(shí)Rx =旦&。R、R2、R4 （或R3）均能從面板上R2 讀出。QJ-36型單雙臂電橋準(zhǔn)確度等級(jí)為0.02級(jí)，適用于在環(huán)境溫度20°±8七，相對(duì)濕度w

10、 80%條件下工作。作為單臂電橋使 用時(shí)，依據(jù)測(cè)量范圍按表1選擇比率臂電阻值和電源電壓；作雙臂電橋使用時(shí)，依據(jù)測(cè)量范圍按表2選擇標(biāo)準(zhǔn)電阻、比率臂電阻和電源電壓，但當(dāng)被測(cè)電阻的阻值小于標(biāo)準(zhǔn)電阻值時(shí)，如1、2端接Rx , 3、4端接Rn ,此時(shí)被表2中Rx在10e10，。范圍時(shí)，應(yīng)將 Rx和Rn調(diào)換位置測(cè)量，即測(cè)量值的計(jì)算公式為r RR2 rRx = Rn 或 Rx = RnR3R4表1單臂電橋的選擇數(shù)據(jù)范圍被測(cè)電阻比率臂電阻電源電壓Rx ( Q )R1 ( Q )R2 ( Q)U (V)100 102101034102 1031021036103 1041031038104 1051031021

11、0105 10610410220表2雙臂電橋選擇數(shù)據(jù)范圍被測(cè)電阻標(biāo)準(zhǔn)電阻比率臂電阻電源電壓Rx（ Q）RN ( Q )R1= R2 ( Q )U (V)1, 4210 1010110326100 10110010-1 10°10-110-2 10-110-210-3 10-210-310T 10-310一31034810-5 10-410一310210-6 10-510一310實(shí)驗(yàn)儀器QJ-36型電橋，QJ-23型電橋，平衡指示儀，標(biāo)準(zhǔn)電阻箱，恒流源等。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 .用QJ-23型箱式惠斯登電橋（單橋）測(cè)中值電阻（1）參考圖2,放平電橋，斷開(kāi) G “內(nèi)接”連接片。按要求接好電源B和

12、檢流計(jì)G連接片。調(diào)檢流計(jì)在零刻度。（2）接入待測(cè)電阻 Rx,根據(jù)Rx約值選取合適的倍率 k （盡量使Rn的第一位值在19之間），確定Rn 初始值（粗略值），將Rn取相應(yīng)的粗略值。（3）操作開(kāi)關(guān)B和G調(diào)電橋平衡：按下 B（并鎖?。?，再按G,觀察檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)情況，試探電橋是 否平衡。對(duì)Rn進(jìn)行細(xì)調(diào)，使電橋完全達(dá)到平衡。記下Rn及k值，則：Rx=（比較臂讀數(shù)盤(pán)之和）乂 （比率臂讀數(shù)盤(pán)示值） Q注意：電橋使用完畢，必須斷開(kāi)“ B”和“ G”按鈕。2 .用QJ-36型電橋（雙橋）測(cè)已知標(biāo)稱(chēng)值的低值電阻（1）按圖29-6所示連接線路。標(biāo)準(zhǔn)電阻 Rn和被測(cè)電阻Rx的電壓端接線電阻值和跨接電阻r應(yīng)盡可能小，

13、故常用短粗導(dǎo)線或紫銅片來(lái)連接，并使各接頭清潔，接觸良好，把附加電阻阻值減小到10G以?xún)?nèi)。（2）平衡指示儀的零點(diǎn)調(diào)節(jié)。平衡指示儀是在電路中指示平衡的儀器，它由指示平衡的表頭和電流放大器組成，放大器的工作電源由機(jī)內(nèi)干電池組提供。其量程分為五擋，靈敏度依次為：90X10-9安/分度；22.5X10-9安/分度；9X10-9安/分度；2.25X10-9安/分度；0.9X 10-9安/分度）。調(diào)節(jié)時(shí)，先調(diào)好指示 儀的機(jī)械零點(diǎn)，然后接通電源（機(jī)內(nèi)電源）預(yù)熱 15min,將平衡指示儀的靈敏度放在所需擋，并且使它的 輸入端短路，調(diào)節(jié)零點(diǎn)調(diào)節(jié)旋鈕使指針指零。每次換擋必須調(diào)零。使用時(shí)根據(jù)需要選擇量程，一般情況選

14、用第3擋，靈敏度就足夠了。（3）選擇恒流源的輸出電流為1A左右（量程為5A）,接通換向開(kāi)關(guān) Ks至任一側(cè)。（4）依Rx的范圍，選擇標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn及R1、R2的阻值，并依Rx=0mRn大致估計(jì)R3（或R4 ）應(yīng)R1放置的位置。（5）粗調(diào)雙臂電橋：平衡指示儀量程置3擋，按下K1 （粗），接通KS ,調(diào)節(jié)R3使電橋平衡（平衡指示儀示零）。（6）細(xì)調(diào)雙臂電橋。接著按下K2 （細(xì)），調(diào)節(jié)R3再使平衡指示儀示零。記下R3的第一次讀數(shù)值R3o 撥動(dòng)換向開(kāi)關(guān)Ks ,使通過(guò)Rx及Rn的電流改變方向，照上述步驟（6）測(cè)得R3,則R3 =_（R±R£ , 2得Rx =R3RN （通過(guò)換向測(cè)量取平均

15、可以減小電源回路中的熱電動(dòng)勢(shì)的影響而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差）。R（8）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：測(cè)低電阻時(shí)通過(guò)待測(cè)電阻的電流較大，在測(cè)量過(guò)程中通電時(shí)間應(yīng)盡量短暫，即換向開(kāi)關(guān)Ks只在調(diào)節(jié)電橋平衡時(shí)接通，一旦調(diào)節(jié)完畢，即刻斷開(kāi)，以避免待測(cè)電阻和導(dǎo)線發(fā)熱造成測(cè)量誤差。用雙臂電橋測(cè)電阻時(shí)，應(yīng)按表29-2之規(guī)定，在選擇 Rn及RR2時(shí)，盡可能用上第I讀數(shù)盤(pán)讀出被測(cè)電阻值Rx的第一位數(shù)字，從而保證測(cè)量值有較多的有效位數(shù)，并可減小電阻元件的功率消耗。當(dāng)測(cè)量環(huán)境濕度較低（即干燥）時(shí)，如發(fā)生靜電干擾，可將電橋和平衡指示儀上的接地端鈕連接 后接地，即可消除干擾。3.測(cè)量一根鋼棒的電阻率測(cè)量步驟同前，只要測(cè)出鋼棒的電阻R、截面積S和長(zhǎng)度L,便可由R=p_L得到p=RS。SL五數(shù)據(jù)與結(jié)果(1)記錄用QJ-23型單臂電橋測(cè)電阻的有關(guān)數(shù)據(jù) (Rn及k值)，并計(jì)算測(cè)量結(jié)果 RX o(2)記錄用QJ-36型單、雙臂電橋測(cè)電阻的有關(guān)數(shù)據(jù)(Rn及Ri、Q以及R3、R3的值)。并計(jì)算測(cè)量結(jié)果RX o(3)確定電阻測(cè)量結(jié)果的不確定度ARX =準(zhǔn)確度等級(jí)%RmaxQJ-36型單、雙臂電橋準(zhǔn)確度等級(jí)是0.02; QJ-23型單臂電橋準(zhǔn)確度等級(jí)是0.2。Rmax是所選用的比率臂電阻R、R2及Rn條件下最大可測(cè)電阻值。最后把實(shí)驗(yàn)結(jié)果記為RX ±A RX Q)。六思