四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷全解全析

1、 一、選擇題（共11小題，每小題4分，滿分44分）1、（2010南通）4的倒數(shù)是（）A、B、C、4D、4考點(diǎn)：倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義可知4的倒數(shù)是解答：解：因?yàn)?×（）=1，所以4的倒數(shù)是故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)要求掌握并熟練運(yùn)用2、（2010涼山彝族自治州）下列計(jì)算正確的是（）A、B、C、（a）4÷a2=a2D、考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算。分析：根據(jù)合并同類二次根式、平方差公式、同底數(shù)冪的乘除法等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算解答：解：A、2+3=（2+3）=5；故A錯(cuò)誤；B、（+1）（1）=12=1；故B錯(cuò)誤；C

2、、（a）4÷a2=a4÷a2=a2；故C錯(cuò)誤；D、（xy）1（xy）2=（xy）1+2=xy；故D正確；故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是二次根式、整式的混合運(yùn)算；涉及的知識(shí)點(diǎn)有：合并同類二次根式、平方差公式、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算等3、（2010涼山彝族自治州）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A、x1B、x1C、x1且xD、x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：x+10且2x10，解得x1且x故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被

3、開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4、（2010棗莊）將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（）A、30°B、45°C、60°D、75°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算解答：解：如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1=45°，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，=1+30°=75°故選D點(diǎn)評(píng)：本題利用了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和5、（2010涼山彝族自治州）下列說法中：一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)

4、；將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；隨意翻到一本書的某頁，這頁的數(shù)碼是奇數(shù)，這個(gè)事件是必然發(fā)生的；要反映西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖其中正確的是（）A、和B、和C、和D、和考點(diǎn)：方差；統(tǒng)計(jì)圖的選擇；眾數(shù)；隨機(jī)事件。分析：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能有兩個(gè)；（2）數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變；（3）一本書的頁碼可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，一定翻到奇數(shù)是偶然事件；（4）反映某一天內(nèi)氣溫的變化情況，可采用折線統(tǒng)計(jì)圖解答：解：根據(jù)眾數(shù)的定義這句話是錯(cuò)誤的；有方差的計(jì)算公式s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，一組數(shù)據(jù)中

5、的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個(gè)常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個(gè)常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，故方差不變，故正確；隨意翻到一本書的某頁，可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，一定翻倒奇數(shù)是偶然事件，故錯(cuò)誤；用折線統(tǒng)計(jì)圖能較好的反應(yīng)這天的氣溫變化情況，故正確，正確說法有兩個(gè)，故選B點(diǎn)評(píng)：需注意眾數(shù)可能有2個(gè)或2個(gè)以上的數(shù)；隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；折線統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)相應(yīng)的變化趨勢(shì)方面較好6、（2010涼山彝族自治州）如圖的圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：利用平移設(shè)計(jì)圖案。分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案解答：解：A、圖形為軸對(duì)稱所得到，不屬于平移；B

6、、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移性質(zhì)，是平移；C、圖形為旋轉(zhuǎn)所得到，不屬于平移；D、最后一個(gè)圖形形狀不同，不屬于平移故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)7、（2010涼山彝族自治州）已知函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）A、2B、2C、±2D、考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義。分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義m25=1，又圖象在第二、四象限，所以m+10，兩式聯(lián)立方程組求解即可解答：解：函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，解得m=

7、±2且m1，m=2故選B點(diǎn)評(píng)：對(duì)于反比例函數(shù)（k0）（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)8、（2010涼山彝族自治州）如圖所示，E=F=90°，B=C，AE=AF，結(jié)論：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：全等三角形的判定。分析：根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確解答：解：E=F=90°，B=C，AE=AF，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EANMAN=FAMMAN，即EAM=FAN

8、；（故正確）又E=F=90°，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡(jiǎn)單的開始，由易到難9、（2010涼山彝族自治州）2010年因干旱影響，涼山州政府鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：則關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（）A、中位數(shù)是6噸B、平均數(shù)是5.8噸C、眾數(shù)是6噸D、極差是4噸考點(diǎn)：加權(quán)平

9、均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差。專題：圖表型。分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案解答：解：A、中位數(shù)=（6+6）÷2=6，故選項(xiàng)正確；B、平均數(shù)=（4×4+5×5+6×7+8×3+9×1）÷20=5.8，故選項(xiàng)正確；C、數(shù)據(jù)6出現(xiàn)7次，次數(shù)最多，所以6是眾數(shù)，故選項(xiàng)正確；D、極差為94=5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念要掌握這些基本概念才能熟練解題10、（2010涼山彝族自治州）如圖（1）是飲水機(jī)的圖片，飲水桶中的水由圖（2）的位置下降到圖（3）的位置的過程中，

10、如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。分析：依題意，水減少的體積是y，水位下降的高度為x水位隨著水減少而下降，并且飲水桶是圓柱形，則兩者之間是正比例函數(shù)解答：解：水減少的體積是y，水位下降的高度是x，水減少的體積隨著水位下降的高度的增加而增加，并且飲水桶是圓柱形，因而水減少的體積隨著水位下降的高度應(yīng)成正比，是正比例函數(shù)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過求解析式來解決11、（2010涼山彝族自治州）已知在ABC中，C=90°，設(shè)sinB=n，當(dāng)B是

11、最小的內(nèi)角時(shí)，n的取值范圍是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的增減性。分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，易知直角三角形的最小內(nèi)角不大于45°再根據(jù)sin45°=和一個(gè)銳角的正弦值隨著角的增大而增大，進(jìn)行分析解答：解：根據(jù)題意，知0°B45°又sin45°=，0n故選A點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理、特殊角的銳角三角函數(shù)值和銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）12、（2010涼山彝族自治州）已知：x24x+4與|y1|互為相反數(shù)，則式子的值等于 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：

12、偶次方。專題：計(jì)算題。分析：利用相反數(shù)的定義求出x和y的值，化簡(jiǎn)式子代入求值解答：解：x24x+4與|y1|互為相反數(shù)，x24x+4+|y1|=0（x2）2+|y1|=0（x2）2=0，|y1|=0x=2，y=1（）÷（x+y）=（2）÷（2+1）=點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，涉及到絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，不是很難13、（2010涼山彝族自治州）已知三角形兩邊長(zhǎng)是方程x25x+6=0的兩個(gè)根，則三角形的第三邊c的取值范圍是 考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；三角形三邊關(guān)系。專題：應(yīng)用題。分析：先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根和與兩根積，經(jīng)過變形得到兩根差的值，即可求得第三邊的范圍解

13、答：解：三角形兩邊長(zhǎng)是方程x25x+6=0的兩個(gè)根，x1+x2=5，x1x2=6（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=2524=1x1x2=1，又x1x2cx1+x2，1c5 點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的三邊關(guān)系和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，要知道第三邊大于兩邊差，小于兩邊和14、（2010涼山彝族自治州）如圖，1的正切值等于 考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；圓周角定理。分析：根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可以把求三角函數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的比的問題解答：解：根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得：1=2tan2=，1的正切值等于點(diǎn)評(píng)：本題考查圓周角的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比

14、斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊15、（2010涼山彝族自治州）如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的體積是 cm3考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。分析：易求得扇形的弧長(zhǎng)，除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理即可求得圓錐的高，圓錐的體積=半徑2×高解答：解：扇形的弧長(zhǎng)為：=4cm，圓錐的底面半徑為：4÷2=2cm，圓錐的高為：=cm，那么圓錐的體積為：×22×=cm3點(diǎn)評(píng)：考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；圓錐的體積公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)16、（2010涼山彝

15、族自治州）已知：AOB，求作AOB的平分線；如圖所示，填寫作法： 考點(diǎn)：作圖基本作圖。分析：關(guān)鍵應(yīng)描述出OM=ON，在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C，角平分線是射線這幾點(diǎn)解答：解：以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C畫射線OC，射線OC即為所求點(diǎn)評(píng)：根據(jù)所給圖形抓住關(guān)鍵點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共11小題，滿分86分）17、（2010涼山彝族自治州）計(jì)算：（cos60°）1÷（1）2010+|2|×（tan30°1）0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘

16、方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)五個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=（）1÷1+（2）×1=2+2222=2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18、（2010涼山彝族自治州）先閱讀下列材料，然后解答問題：材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A32=3×2=6一般地，從n個(gè)不同

17、的元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作AnmAnm=n（n1）（n2）（n3）（nm+1）（mn）例：從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：A53=5×4×3=60材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合，組合數(shù)為一般地，從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm，Anm=n（n1）（n2）（n3）（nm+1）（mn）例：從6個(gè)不同的元素選3個(gè)元素的組合數(shù)為：?jiǎn)枺海?）從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有 種不同的選法；（2）從7個(gè)人中選取4人，排成一列，有 種不同的排法考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。專

18、題：閱讀型。分析：（1）利用組合公式來計(jì)算；（2）都要利用排列公式來計(jì)算解答：解：（1）C83=56（種）；（2）A74=7×6×5×4=840（種）點(diǎn)評(píng)：本題為信息題，根據(jù)題中所給的排列組合公式求解19、（2010涼山彝族自治州）一只口袋中放著若干個(gè)黃球和綠球，這兩種球除了顏色之外沒有其它任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中取出一個(gè)球取出黃球的概率為（1）取出綠球的概率是多少？（2）如果袋中的黃球有12個(gè)，那么袋中的綠球有多少個(gè)？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；概率公式。分析：（1）取出綠球的概率=1取出黃球的概率；（2）關(guān)系式為：=取出綠球的概率解答：解：（1）P（取出

19、綠球）=1P（取出黃球）=1=；（2）設(shè)袋中有綠球x個(gè)根據(jù)題意，得：=，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是所列方程的解答：袋中的綠球有18個(gè)點(diǎn)評(píng)：分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意應(yīng)用前面得到的結(jié)論用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；組成整體的各部分的概率之和為120、（2010涼山彝族自治州）如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣

20、改造是否可行？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題；勾股定理。分析：（1）滑滑板增加的長(zhǎng)度實(shí)際是（ADAB）的長(zhǎng)在RtABC中，通過解直角三角形求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而在RtACD中求出AD的長(zhǎng)得解；（2）分別在RtABC、RtACD中求出BC、CD的長(zhǎng)，即可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出改造后滑滑板前方的空地長(zhǎng)若此距離大于等于3米則這樣改造安全，反之則不安全解答：解：（1）在RtABC中，AC=ABsin45°=4×=2ABC=45°，AC=BC=2 （2分）在RtADC中，AD=4，ADAB=441.66 （4分）改

21、善后滑板會(huì)加長(zhǎng)1.66米；（2）這樣改造能行，理由如下：（5分）CD=24.898，（或CD=2） （6分）BD=CDBC=224.8982.8282.07 （7分）62.073.933，（8分）這樣改造能行點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力當(dāng)兩個(gè)直角三角形有公共邊時(shí)，先求出這條公共邊是解答此類題的一般思路21、（2010涼山彝族自治州）高一某班在入學(xué)體檢中，測(cè)得全班同學(xué)平均體重是48千克，其中男同學(xué)平均體重比女同學(xué)平均體重多20%，而女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多20%求男、女同學(xué)的平均體重？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：等量關(guān)系：全班同學(xué)平均體重是48千克等于男生總體

22、重與女生總體重的和根據(jù)男同學(xué)平均體重比女同學(xué)平均體重多20%，可以用男同學(xué)的體重表示出女同學(xué)的體重；根據(jù)女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多20%，可以用女生人數(shù)表示男生人數(shù)解答：解：設(shè)女同學(xué)平均體重x千克，則男同學(xué)平均體重為1.2x千克；設(shè)男同學(xué)y人，則女同學(xué)1.2y人根據(jù)題意，得方程1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y），整理，得2.4xy=48×2.2y，y0，解得x=44（千克）1.2x=52.8（千克）答：男同學(xué)平均體重為52.8千克，女同學(xué)平均體重44千克點(diǎn)評(píng)：此題注意人數(shù)是一個(gè)輔助的未知數(shù)，解方程的時(shí)候可以約去22、（2010涼山彝族自治州）有一張矩形紙片ABCD，E、F分別

23、是BC、AD上的點(diǎn)（但不與頂點(diǎn)重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設(shè)AB=m，AD=n，BE=x（1）求證：AF=EC；（2）用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方梯形記作EEBC當(dāng)x：n為何值時(shí)，直線EE經(jīng)過原矩形的頂點(diǎn)D考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；梯形。專題：證明題；創(chuàng)新題型。分析：（1）根據(jù)題知，EF將矩形分割為兩個(gè)面積相等的梯形，而且兩個(gè)梯形腰相等，利用面積相等易證（2）可先假設(shè)直線EE經(jīng)過原矩形的頂點(diǎn)D，再根據(jù)梯形紙片沿著AB翻折后可知DC=BC=M，然后利用中位線定理可

24、知DE=EE 2EC=EB然后分別代入可求：解答：（1）證明：EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分（x+AF）m=（nx+nAF）m（2分）2AF=2n2xAF=nx（3分）又EC=BCBE=nxAF=EC（4分）（2）解：當(dāng)直線EE經(jīng)過原矩形的頂點(diǎn)D時(shí)，如圖DC=BC=m，ECEB，DE=EE2EC=EB即2（nx）=x，2n=3x（7分）x：n=2：3（9分）點(diǎn)評(píng)：本題涉及矩形的性質(zhì)，解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢(shì)的障礙，運(yùn)用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出添加的條件和所得的結(jié)論而不是思維定勢(shì)只利用傳統(tǒng)思維的直接

25、求證方式：23、（2010涼山彝族自治州）下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：（1）若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時(shí)，在108國(guó)道上行駛的平均速度為50千米/小時(shí)，則小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省多少時(shí)間？（2）若小車每小時(shí)的耗油量為x升，汽油價(jià)格為7元/升問x為何值時(shí)，走哪條線路的總費(fèi)用較少？（總費(fèi)用=過路費(fèi)+耗油費(fèi)）（3）公路管理部門在高速路口對(duì)從西昌市到攀枝花市五類不同耗油的小車進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均每小時(shí)通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示請(qǐng)估算10小時(shí)年俄內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果均保留兩個(gè)有效數(shù)字）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；頻數(shù)（

26、率）分布直方圖。專題：圖表型。分析：（1）利用時(shí)間=求解；（2）總費(fèi)用=過路費(fèi)+耗油費(fèi)，分路程來討論得到結(jié)果；（3）節(jié)省油量=時(shí)間×（高速108國(guó)道）所得路程×五種車輛兩每小時(shí)節(jié)油的和解答：解：（1）小車走高速路比走108國(guó)道節(jié)?。?.9小時(shí)（2分）（2）設(shè)小車走高速公路總費(fèi)用為y1元，走108國(guó)道的總費(fèi)用為y2元，則有y1=7×185x+120y2=7×250x（3分）若y1=y2，解得x0.26，即當(dāng)x0.26（升/千米）時(shí)，小車走高速公路總費(fèi)用與走108國(guó)道的總費(fèi)用相等若y1y2，解得x0.26，即當(dāng)x0.26（升/千米）時(shí)，小車走108國(guó)道的總費(fèi)

27、用較少若y1y2，解得x0.26，即當(dāng)x0.26（升/千米）時(shí)，小車走高速公路總費(fèi)用較少（6分）（3）解：10×（250185）×（100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34）=276900（7分）2.8×105（升）（8分）答：10小時(shí)內(nèi)這五類小車走高速路比走108國(guó)道大約節(jié)省了2.8×105升汽油（9分）點(diǎn)評(píng)：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義24、（2010涼山彝族自治州）若a+3b=0，則= 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。專

28、題：計(jì)算題。分析：原式先去括號(hào)，化簡(jiǎn)，求出解答：解：a+3b=0，a=3b原式=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式化簡(jiǎn)求值25、（2010涼山彝族自治州）平行四邊形中，AC、BD是兩條對(duì)角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式AB=BC，AC=BD，ACBD，ABBC中，任取一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為 考點(diǎn)：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；概率公式。分析：根據(jù)菱形的判定，要證平行四邊形ABCD是菱形，可證一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直即可解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，四邊形ABCD是菱形；AC=BD，四邊形ABCD是矩形；ACBD，四邊形ABCD是菱形；ABBC，四邊形ABCD

29、是矩形只有可判定，所以可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為點(diǎn)評(píng)：菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義；四邊相等；對(duì)角線互相垂直平分具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來確定用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26、（2010涼山彝族自治州）如圖，B為線段AD上一點(diǎn)，ABC和BDE都是等邊三角形，連接CE并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于F，ABC的外接圓O交CF于點(diǎn)M（1）求證：BE是O的切線；（2）求證：AC2=CMCF；（3）過點(diǎn)D作DGBE交EF于點(diǎn)G，過G作GHDE交DF于點(diǎn)H，則易知DHG是等邊三角形；設(shè)等邊ABC、BDC、DHG的面積分別為S1、S2、S

30、3，試探究S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；切線的判定；切割線定理；平行線分線段成比例。專題：綜合題；數(shù)形結(jié)合。分析：（1）連接OB，只要證明OBE=900即可求解；（2）連接MB，易證CMB=CBF，則可以得到CMBCBF，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求證；（3）作出DG與GH，易證ACBEDG，BCDEHG，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得證解答：（1）證明：連接OB，由題意得，ABC=EBD=60°OBC=30°CBE=60°則OBE=90°BE是O的切線（3分）（2）證明：連接MB，則CMB=120

31、76;（4分）CBF=120°CMB=CBFBCF=BCNCMBCBF（5分）=即CB2=CMCFAC=CBAC2=CMCF（6分）（3）解：根據(jù)題意，作出DG與GH（7分）由題意可得：ACBEDG，BCDEHG=（）2=（）2=即S22=S1S3所求的數(shù)量關(guān)系是S22=S1S3（9分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可27、（2010涼山彝族自治州）已知：拋物線y=ax2+bx+c（a0），頂點(diǎn)C（1，4），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A（1，0）（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，依次連接A、D、B、E，點(diǎn)Q為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（Q與A、B兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)Q作QFAE于F，QGDB于G，請(qǐng)判斷是否為定值；若是，請(qǐng)求出此定值，若不是，請(qǐng)說明理由；（