五下第四單元教材分析

1、五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元教材分析一、教學(xué)內(nèi)容1 1、分?jǐn)?shù)的意義、2 2、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系3 3、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)4 4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)5 5、最大公因數(shù)與約分6 6、最小公倍數(shù)與通分7 7、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。二、教學(xué)目標(biāo)1.1. 知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的， 理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.2. 認識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)， 知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形 式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3.3. 理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。4.4. 理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)， 能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。5.5. 會進行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互

2、化。三、教學(xué)內(nèi)容分析1 1分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：通過測量與分物引入分?jǐn)?shù)， 使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn) 生的。分?jǐn)?shù)的意義：（ 1 1）單位“ 1 1”既可以表示一個物體，也可以表示一些物體，體 現(xiàn)了部分與整體的關(guān)系。 同一個分?jǐn)?shù)可以表示不同的具體量， 體現(xiàn)了 分?jǐn)?shù)的抽象性。（2 2）分?jǐn)?shù)單位的概念。分?jǐn)?shù)與除法（ 1 1）體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)來源： 計算時往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果， 常用分?jǐn)?shù)來表示?？蓮臄?shù)系的擴展角度來認識分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。（2 2）分?jǐn)?shù)與除法的統(tǒng)一點：對一個整體進行平均分。（3 3）為后面的假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)改寫成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備。例 1 1：把除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義進行統(tǒng)一：把

3、 1 1 個物體平均分 成 3 3份，用除法的意義列出除法算式 1 1 寧 3 3,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得到每 份是 。例 2 2：（ 1 1 ）把許多物體（ 3 3 塊月餅）平均分成 4 4 份,求每份是多 少。用除法的意義列出除法算式 3 3 + 4 4,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得到每份是， 在這兒，可以用兩種方式來理解：A A、把 1 1 平均分成 4 4 份，每份是， 這樣的 3 3 份是。B B 把3 3 平均分成 4 4 份，每份是。（2 2）通過圖示得到分?jǐn)?shù)結(jié)果,方法多樣：一、用操作或圖示法。二、推理：1 1塊月餅平均分給 4 4 人,每人分得塊, 3 3 塊月餅平均分給 4 4 人, 每人分得

4、 3 3 個塊,是 塊。分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的總結(jié)根據(jù)例 1 1 和例 2 2 總結(jié)出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 在這兒, 可以把分?jǐn)?shù) 的意義進一步擴展, 它既可以表示作為結(jié)果的一個數(shù), 也可以表示一 種運算過程。（1 1） 可以解決整數(shù)除法中商不是整數(shù)的情況。（2 2） 分?jǐn)?shù)與除法可以互逆,可看作同一種運算。（ 3 3）因為除數(shù)不能為 0 0,所以分母不能為 0 0。 2 2真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)以前學(xué)生只接觸過分子比分母小的分?jǐn)?shù), 現(xiàn)在介紹分子和分母相 等或分子大于分母的分?jǐn)?shù),可以讓學(xué)生更全面地認識分?jǐn)?shù)。例 1 1：讓學(xué)生根據(jù)已有知識寫出分?jǐn)?shù),并重點觀察分?jǐn)?shù)中分子和 分母的大小,并借助直觀把它們和 1 1 比較

5、,再介紹真分?jǐn)?shù)的概念。 例 2 2：讓學(xué)生重點觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小,并把它們和1 1 的大小比較,給出假分?jǐn)?shù)的概念。需指出這里的單位“ 1 1”是一個圓而不 是所有圓的總體。例 3 3：（ 1 1）從生活語言“一個半”引出帶分?jǐn)?shù)的寫法及讀法。 （2 2）讓學(xué)生仿照著寫出其他的分?jǐn)?shù)。例 4 4：（ 1 1）要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)是因為要培養(yǎng)學(xué)生對于分 數(shù)的數(shù)感。（ 2 2）化的時候有不同的方式。A.A. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：4 4 個就是 1 1。B.B. 利用直觀圖。C.C. 利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（3 3） 可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的一般方法。3.3. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的

6、基本性質(zhì)是約分、通分的基礎(chǔ)。例 1 1（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)）（1 1） 通過直觀圖觀察得出三個分?jǐn)?shù)相等。（2 2） 從兩個方向觀察三組分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律。（ 3 3）通過自主舉例，從具體到一般，總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（4 4） 由于分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在一致性，引導(dǎo)學(xué)生用除法中商不變的性 質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。例 2 2（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用） 把分?jǐn)?shù)化成分母不同（分母擴大、分母縮小兩種情況），但大小相同 的另一分?jǐn)?shù)。4.4. 約分與九義教材相比，把公因數(shù)、最大公因數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公因數(shù) 的必要性。最大公因數(shù)：例 1 1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）（1 1） 利用實際情境（用正方形鋪滿長

7、方形且必須是整塊數(shù)）引出求 公因數(shù)的必要性。（2 2） 借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數(shù)， 又是寬的因數(shù)，從實際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題。3 3）用集合的形式表示出因數(shù)、公因數(shù)，與第二單元相響應(yīng) 例 2 2（最大公因數(shù)的求法）（1 1）前面沒有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù) 的方法求最大公因數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進行介紹。（2 2）多種方法。A.A. 分別列出兩個數(shù)的所有因數(shù)，再找公因數(shù)。B.B. 從較小的數(shù)的最大因數(shù)開始找，看是不是另一個數(shù)的因數(shù)。 也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法，如：從較大的數(shù)的最大因數(shù)開始找， 然后和上面的B B 方法進行比較，看哪種更合適。

8、 （3 3）讓學(xué)生通過觀察，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有 的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。做一做 讓學(xué)生接觸兩類特殊數(shù)的最大公因數(shù)： 兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)互質(zhì)。約分例 3 3（最簡分?jǐn)?shù)的概念）（1 1） 通過實際情境引出兩個分?jǐn)?shù)（根據(jù)不同的素材引出：具體的米 數(shù)、分成四段）。（2 2） 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明兩個分?jǐn)?shù)相等，為后面的約分設(shè)下鋪 墊。再給出最簡分?jǐn)?shù)的概念。例 4 4（約分）（1 1） 原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)改寫成相等的最簡分?jǐn)?shù)。（2 2） 方法多樣：可以逐步約分，也可直接用最大公因數(shù)約。（3 3） 給出約分的簡便寫法。5.5. 通分（編排方式與約分相似）

9、與九義教材相比，把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公倍數(shù) 的必要性。最小公倍數(shù)例 1 1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念） （1 1）利用實際情境（用長方形鋪滿正方形且必須是整塊數(shù)）引出求 公倍數(shù)的必要性。（2 2）借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的倍數(shù)， 又是寬的倍數(shù)，從實際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題。（3 3）用集合的形式表示出倍數(shù)、公倍數(shù)，與第二單元相響應(yīng)。 例 2 2（最小公倍數(shù)的求法）（1 1）前面沒有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù) 的方法求最小公倍數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進行介紹。 （2 2）多種方法。A.A. 分別列出兩個數(shù)的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。B.B. 從較

10、大的數(shù)的最小倍數(shù)開始找，看是不是另一個數(shù)的倍數(shù)。 也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法，如：從較小的數(shù)的最小因數(shù)開始找， 然后和上面的B B 方法進行比較，看哪種更合適。（3 3）讓學(xué)生通過觀察，找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：所有 的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。做一做 讓學(xué)生接觸兩類特殊數(shù)的最小公倍數(shù)： 兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)互質(zhì)。通分例 3 3（分?jǐn)?shù)大小的比較）（ 1 1）通過實際情境引出兩個分母相同的分?jǐn)?shù)的大小比較。（2 2）和 的比較方法多樣（三年級上冊已經(jīng)有了一定基礎(chǔ)）。A.A. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。B.B. 根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的多少。（3 3） 讓學(xué)生通過一些特例，自行總結(jié)分母相同或分子相同

11、的分?jǐn)?shù)的 大小比較方法（三年級上冊有了分子都是 1 1 的分?jǐn)?shù)大小比較方法） （2 2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明兩個分?jǐn)?shù)相等，為后面的約分設(shè)下鋪 墊。再給出最簡分?jǐn)?shù)的概念。例 4 4（通分） （1 1）從實際情境引入，出現(xiàn)分子、分母均不相同的情況，比較大小 時產(chǎn)生認知沖突。（2 2）原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)改寫成分母相等的分?jǐn)?shù)。（3 3）通分時，可以把分母都化成兩個分母的最小公倍數(shù)，也可以不 是最小公倍數(shù)。（4 4）作為比較大小的方法，還可以把兩個分?jǐn)?shù)改寫成分子相同的分 數(shù)。（5 5）區(qū)別通分與約分：約分是對一個分?jǐn)?shù)的運算，通分是對兩個分 數(shù)的運算。6 6分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化例 1 1（小

12、數(shù)化分?jǐn)?shù)） （1 1）用小數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種不同的方式表示同一個除法運算的結(jié)果，建 立起兩者的聯(lián)系。（2 2） 利用小數(shù)的意義給出小數(shù)化分?jǐn)?shù)的一般方法。 一位小數(shù)由教材 給出范例，兩、三位小數(shù)由自己類推。例 2 2（分?jǐn)?shù)化小數(shù)） （1 1）創(chuàng)設(shè)六個數(shù)比較大小的數(shù)學(xué)情境。（ 2 2）分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法多樣 ; ;A.A. 分母是 1010、100100的，利用小數(shù)的意義來化。B.B. 分母不是 1010、100100的，可以化成分母是 1010、100100的，也可 以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來化。整理和復(fù)習(xí)：分?jǐn)?shù)的概念；分?jǐn)?shù)的分類；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其運用； 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。四、教學(xué)前預(yù)設(shè)1 1 .充分利用教材資源，用好直觀手段。2.2. 及時抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。3.3. 揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方