清江中學(xué)2015年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試

1、清江中學(xué)2015年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷 姓名： 一、選擇題：（每小題3分，共45分）1、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）2、拋物線的對(duì)稱軸是（ ）A直線x=2 B直線x=2 C直線x=3 D直線x=33、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A(3，-2) B(2，3) C(-2，-3) D（2，-3） 4、如下圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于( ).A、8 B、4 C、10 D、5 5、如下圖，已知AB是O的直徑，過點(diǎn)A的弦AD平行于半徑OC，若A70°，則B等于（ ） A、30° B、35

2、76; C、40° D、60°第3題圖 第5題圖 第6題圖 6、已知拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如上圖所示，對(duì)稱軸是直線.則下列結(jié)論中，正確的是（ ）.A、 B、 C、 D、 7、拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是（ ）.A B C D8、用配方法解一元二次方程，配方正確的是（ ）A. B. C. D.9、下列是真命題的是（ ） A相等的弦所對(duì)的弧相等 B圓心角相等，其所對(duì)的弦相等 C圓心角不變，所對(duì)的弦不相等 D弦相等，它所對(duì)的圓心角相等10、AD是O的直徑，AB、AC是它的兩條弦，若AD平分BAC那么AB=AC，ADBC，以上結(jié)論中正

3、確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)11、某商品原售價(jià)289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程中正確的是( )A289(1x)2256B256(1x)2289 C289(12x)256D256(12x)28912、在平面直角坐標(biāo)系中，如果O是以原點(diǎn)為圓心，以10為半徑的圓，那么點(diǎn)A（-6，8）（ ） A. 在O內(nèi)B. 在O上 C.在O外 D. 不能確定yxxyOAxyOBxyOCxyOD13、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為 ( )DOBCEA14.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集

4、是BC = BDA. B CD15如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ACE = DE B CBAC=BAD D AC=ED16、解方程 （2）2x2+x-0.5=0（6分）17、如圖AB是o 的直徑，C是o 上的一點(diǎn)，若AC=8，AB=10，ODBC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)？（6分）18.如圖，矩形OABC和ABEF，點(diǎn)B(3,4).(1)畫出矩形OABC繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的矩形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_，點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)到所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)為_;(2)若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_.請(qǐng)畫一條直線平分矩形OABC與ABEF組成的圖形的面積（7分）19已知x1，x2是

5、一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值（7分）20.拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：（1）根據(jù)上表填空： 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 和 ； 拋物線經(jīng)過點(diǎn) (-3, )； 在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而 ；（2）試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式. （8分）x21012y0440821已知：如圖，內(nèi)接于O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，B=30°（1）求證：ADAO；（2）若，求AD的長(zhǎng)（8分）22.(10分)2013年某園林綠化

6、公司購回一批桂花樹，全部售出后利潤(rùn)率為20%.(1)求2013年每棵樹的售價(jià)與成本的比值.(2)2014年，該公司計(jì)劃購入桂花樹數(shù)量增加的百分?jǐn)?shù)與每棵樹成本降低的百分?jǐn)?shù)均為m.經(jīng)測(cè)算，若每棵桂花樹售價(jià)不變，則總成本將比2013年的總成本減少8萬元：若每棵樹售價(jià)提高百分?jǐn)?shù)也為m，則銷售這批樹的利潤(rùn)率將達(dá)到4m.求m的值及相應(yīng)的2014年這批桂花樹總成本.(利潤(rùn)率=×100%)23、如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，6）的拋物線與x軸相交于B（2，0），C兩點(diǎn)（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）將（1）中求得的拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線y1，若新拋物線y1的頂點(diǎn)P在ABC內(nèi)，求m的取值范圍；（3）在（2）的結(jié)論下，新拋物線y1上是否存在點(diǎn)Q，使得QAB是以AB為底邊的等腰三角形？請(qǐng)分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對(duì)應(yīng)的m的取值范圍24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（