人教版小學14年級以前的數(shù)學公式(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上自然數(shù)用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然數(shù)。整數(shù)自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。（整數(shù)分為正整數(shù) 0 和負整數(shù)而自然數(shù)的定義是正整數(shù)和0統(tǒng)稱為自然數(shù)。比如負整數(shù) -8 就不是自然數(shù) 但是它是整數(shù)）小數(shù)：小數(shù)是特殊形式的分數(shù)。但是不能說小數(shù)就是分數(shù)。數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。小數(shù)的含義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù),古人就發(fā)明了小數(shù)來補充整數(shù) 小數(shù)是十進制分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示。所有分數(shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分

2、數(shù)。無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)。小數(shù)的規(guī)則 根據(jù)十進制的位值原則，把十進分數(shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，它是一個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號，小數(shù)點左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的部分是小數(shù)部分整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)小數(shù)大小的比較小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較 因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；數(shù)與數(shù)字的區(qū)

3、別數(shù)字（也就是數(shù)碼）：是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯數(shù)字 09這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。小數(shù)的性質(zhì)因為小數(shù)是十進分數(shù)，所以有下列性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小不變例如；2.42.400，0.0600.06小數(shù)點移動會引起小數(shù)大小發(fā)生變化把小數(shù)點分別向右移動一位、二位、三位 位，則小數(shù)的值分別擴大10倍、 100倍、 1000倍例如：把7.4擴大10倍是74，擴大100倍是740如果把小數(shù)點分別向左移動一位、二位、三位 則小數(shù)的值分別縮小到原來的十分之一、 百分之一、 千分之一 例如：把7.4縮小到原來的十分之一是0.74，縮小到原來的百分

4、之一是0.0740的意義0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。1. 0是一個數(shù)。2. 0是一個偶數(shù)。3. 0有占位的作用。4. 0是中性數(shù)5. 0是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。6. 0不能作除數(shù)。十進制的定義十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進一”，這種以“十”為基數(shù)的進位制，叫做十進制。加法定義把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法，其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”，結果叫“和”。減法定義已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆

5、運算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個加數(shù)叫“差”。乘法的其他運算定律一個因數(shù)擴大若干倍，必須把另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。除法的運算定律-商不變性質(zhì)兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的一個數(shù)（0除外），商的大小不變。乘法定義求n個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結果叫“積”。除法定義已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個因數(shù)叫做“商”。加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們

6、的和不變。乘法交換律：a×b=b×a兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。減法的運算定律在減法

7、中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。乘法的意義一道乘法算式一般有下面幾個意義：一、求幾個相同加數(shù)的和是多少？例如：27×13，表示求13個27的和是多少

8、？也可以表示求27的13倍是多少？二、求一個數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者 的意義：求27的十分之三是多少？除法的意義一道除法算式，一般有下面幾個意義：1、一個數(shù)里有幾個除數(shù)。簡稱“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有幾個3。2、一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？3、把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡稱“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？4、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。例如： ，表示：已知一個數(shù)的三分之一是24，求這個數(shù)。整除與除盡整除：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自

9、然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。例如：1÷50.2，叫除盡，但不叫整除。因為商是小數(shù)。又如：10÷331，既不叫整除，（因為余數(shù)不為零）也不叫除盡。長度單位換算定義長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。長度單位在各個領域都有重要的作用。長度單位可以分為我國傳統(tǒng)的長度單位，國際標準的長度單位，英制長度單位以及天文學長度單位。長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，1米=10分米 1米=100厘米 1 米=1000

10、毫米 1分米=10厘米 1分米=100毫米 1厘米=10毫米 1千米=1000米 1毫米=1000微米 1毫米=納米我國傳統(tǒng)的長度單位有里、丈、尺、寸等。 1里=150丈=500米。 2里=1公里(1000米) 1丈=10尺， 1尺=10寸。 1丈=3.33米， 1尺=3.33分米， 1寸=3.33厘米。面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。面積單位的換算關系如下： 1平方厘米100平方毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方米10000平方厘米 1平方米=平方毫米 1公頃10000平方米 1平方千米100公頃=平方米 1平方公里=平方米=1平方千米

11、 1公頃=15畝 1公頃=100公畝 1公畝=0.15畝 1畝 = 666. 平方米 1公畝=100平方米 1公頃=10000平方米 1平方公里=1000米x1000米=平方米=1平方千米1500畝 1公頃=0.01平方公里 體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量單位換算 ：1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出

12、它們之間的進率。時間單位換算如下：1世紀=100年 1年=12月 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 一年有4個季度，每個季度3個月。平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。幾何初步知識 (1)1. 線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2.

13、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3. 角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。幾何初步知識 (2)1. 計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。2. 小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。幾何初步知識 (3)1. 垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）2. 平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。3. 平行線之間垂直線段的長度都相

14、等。幾何初步知識 (4) 三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。幾何初步知識 (5)三角形三個內(nèi)角和是180°。四邊形：由四條線段圍成的圖形。幾何初步知識 (6)周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。一般運算規(guī)則 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)一般運算規(guī)則 1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)關系式工作效率×工作時間工作總量 工作總量÷工作效率工作時間 工作總量÷工作時間工作效率關系式速度×時間路程 路程÷速度時間 路程÷時間速度關系式單價×數(shù)量總價 總價÷單價數(shù)量 總價÷數(shù)量單價正方形 英文表示方法：C表示周長 S表示面積 a表示邊長周長邊長×4 C=4×a 面積=邊長×邊長 S=a×a長方形 英文表示方法：C表示周長 S表示面積 a表示邊長周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面