揚州市2011高三期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題及答案

1、.揚州市20202020學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測試 高 三 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 202001第 一 部 分1234 567891011或12131415解：由，得，故集合； 6分由題可知， 8分 假設(shè)，即時，又因為，所以，無解； 假設(shè)時，顯然不合題意； 假設(shè)，即時， 又因為，所以，解得 綜上所述， 14分16解：因為成等差數(shù)列，所以由，即，得， 5分所以的面積；7分 11分又由題可知，所以，那么14分17解：因為，為中點所以，又因為平面平面，平面平面，平面， 所以平面，又因平面，所以； 7分當(dāng)時，平面連結(jié)交于點，連結(jié)，因梯形中，所以，那么又因，所以 14分又平面，平面，所以平面18解：設(shè)為

2、圓環(huán)的圓心，依題意，CA1O=CA2O=CA3O=，CA1=CA2=CA3=，CO=，設(shè)金屬桿總長為ym，那么=，當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)有極小值，也是最小值。 7分依題意，=，當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)有極小值，也是最小值。13分當(dāng)n4時，所以C點應(yīng)上移。 15分19解：依題意：，即，所以離心率. 4分由知：，故，所以橢圓方程是，即，直線的方程是由解得：舍去或即， 7分，所以，即存在使成立。 10分解法一：由題可知圓心在直線上，設(shè)圓心的坐標(biāo)為，因圓過準(zhǔn)線上一點B，那么圓與準(zhǔn)線有公共點，設(shè)圓心到準(zhǔn)線的間隔 為，那么，即，解得：或， 14分又由題可知，那么，故橢圓的方程為 16分假設(shè)直接用圓與準(zhǔn)線

3、相切時面積最小來做，在答案正確的情況下本小題得3分，否那么不得分解法二：設(shè)，圓外接圓的方程是：，那么，解得所以圓心即 12分那么令 ， 14分由題可知，那么，故橢圓的方程為 16分解法三：設(shè)，外接圓的方程是：，那么，由得所以，或所以所以所求橢圓方程是 16分20解：時，當(dāng)時，由得，即，所以，數(shù)列是等比數(shù)列 4分設(shè)數(shù)列的公差為，分別令得：，即，解得，即等差數(shù)列是常數(shù)列，所以； 7分又，那么，因，所以，解得 10分當(dāng)時，所以所以，當(dāng)時，由得，即所以，又即數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，所以，即， 12分，當(dāng)時且的值隨的增大而減小，即，所以，即的取值范圍是；14分當(dāng)時且的值隨的增大而增大，即，所以，即的取值范圍是16分第 二 部 分21B 解：設(shè)，由得：，即2分再由得，即， 4分所以，6分 10分21C 解：由得：， ，又，所以，所求曲線的直角坐標(biāo)方程是，8分所以，焦點到準(zhǔn)線的間隔 為10分22解：設(shè)正三棱柱的棱長為，建立如下圖的直角坐標(biāo)系，那么：，所以，因為，所以，5分 由知：，所以異面直線與所成角的余弦值是 5分證明：由，知，當(dāng)時，1當(dāng)時，1