2020屆全國100所名校高考模擬金典卷理科數(shù)學(xué)(四)試題(word無答案)

1、2020屆全國100所名校高考模擬金典卷理科數(shù)學(xué)(四)試題、單選題() 1 .已知集合 A= x|x<l, R =閔產(chǎn) >1*,則()A. Av 3=() 2 .若復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則z-z=() 1+iA. -iB. 一() 3.袋子中裝有大小、形狀完全相同的2個白球和2個紅球，現(xiàn)從中不放回地摸取兩個球，已知第二次摸到的紅球，則第一次摸到紅球的概率為()C.二D.() 4.已知角，則tar,石十；二()4A.17B-C.一D.() 5 .若函數(shù)2r + 1 r>0一 一 ，在其定義域上單調(diào)遞增，則實數(shù)mx 二 "L L m v 0的取值范圍是()A. (0二&

2、quot;B.0± +B)的方程() 6 .已知雙曲線 Cf-4/-1,經(jīng)點 “工口)的直線工與匚有唯一公共點，則直線 為()B .一一 一A. J3TC. i ='-1 或 T = -r+lD. i =2x-l或 1 = -1行1l ,/T 一（）7.在二asc中，角 a, m的對邊分別是 口，b,且4_50口，3=2,心=k，若解此三 角形有兩解，則 X的取值范圍是（）A.”道B.0<x<2C,布52D.布 X2（）8 .二項式ai-丁Ly的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)理的最小值為（）A. 7B.12C.14D. 5（） 9 .樺卯（si! nma o）是

3、兩個木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式.凸出部分叫樺,凹進去的部分叫卯，神和卯咬合，起到連接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天壇祈年殿，山西懸空寺等，如圖是一種樺卯構(gòu)件中樺的三視圖，則該樣的表面積和體積為（）15 1 1.5A.C.&+16兄2-8注£-16,4-£,7B. ：-1 ;D. 9-16,4-877（） 10 .運行程序框圖，如果輸入某個正數(shù)歌后，輸出的Q口石。，那么，工的值為（）A. 3B. 4C. 5D. 6()11 .已知定義在非零實數(shù)集上的奇函數(shù)y - f(x),函數(shù)y =/(# 一幻與鼠通山：11圖像共有4個交點，則該4個交點橫坐標(biāo)之和為()

4、A. 2B. 4C. 6D. 8() 12 .已知函數(shù) /-必 /文，若Ac 時，函數(shù) 八x)至少有2個零點，其中電為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)口的取值范圍是()、填空題() 13 .已知£、各為兩個單位向量，且= 0 ,則片與片+力夾角的余弦值為 1TY V*() 14 .橢圓 三十、二柚<慣3 的離心率為 16x-y-2 <0.() 15 .已知其J'E氏,滿足+ 之0,則=1=4K的最大值為 . “4+ 7之。() 16 .如圖，在直角梯形 一BCD中， £!5匚=9。，8 = 2, -缶=3C = 1, E是邊CO的 中點，lSE沿HE翻折成四棱錐

5、» ASCE,則點C到平面“物D'距離的最大值為() 17.已知數(shù)列1%的前收項和為邑，數(shù)列是首項為1 ,公差為2的等差數(shù)列.(1)求數(shù)列 gj的通項公式;設(shè)數(shù)列滿足4 bi當(dāng)=5 -(4町+5| 1 ',求數(shù)列心力的前行項和三.() 18 .在四棱錐.近中， 巴!_平面ABCD,上也。是正三角形， XC與的交點3F恰好是dC中點，又 PA = AB=4, jCDA = 120(1)求證：ED_PC；(2)設(shè) E為 產(chǎn)C的中點，點 F在線段.塞 上，若直線 EF 平面PAD ,求AF的長;(3)求二面角 工-巾-3的余弦值.() 19 .已知拋物線 C. J'

6、* -二EN尸A。)上一點 尸|：說)到焦點F的距離pF|-X.(1)求拋物線 C的方程;(2)過點F引圓M:(x-3+V=/|O0£0)的兩條切線 力、咫，切線 用、咫與拋物線。的另一交點分別為線段.4中點的橫坐標(biāo)記為 £,求工的取值范圍.() 20 .交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準(zhǔn)保費)統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：交強險浮動因素和浮動費率比率表浮動比率浮動因素上一年度未發(fā)生有責(zé)任道路交 通事

7、故下浮10%上兩年度未發(fā)生有責(zé)任道路交 通事故下浮二上三年度未發(fā)生有責(zé)任道路交 通事故下浮30%0%上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不 涉及死亡的道路交通事故上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交上浮10%通事故上一個年度發(fā)生有責(zé)任交通死 亡事故上浮30%某機構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：類型A1A2A3A4A5A6數(shù)量105520155以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：(1)按照我國機動車交通事故責(zé)任強制保險條例汽車交強險價格的規(guī)定，口 二

8、處0 ,記支為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求工的分布列與數(shù)學(xué)期望； (數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字)(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車 輛記為事故車，假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；若該銷售商一次購進 100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值()21 .已知函數(shù) /8=4£十±三,= 由/,口(尺.工X(1)求函數(shù) /的極小值；(2)求證：當(dāng)-時，/(心樂江() 22 .選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程f 1X-r在平面直角坐標(biāo)系 g 中，直線的參數(shù)方程為12 _ (土為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點為極X.一點，工軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線匚的極坐標(biāo)方程為 =。式日(口亡及且口不。).(I)求直線1的極坐標(biāo)方程及曲線 C的直角坐標(biāo)方程；(n)已知 前四團是直線上的一