2020年江西省中等學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(b卷)

1、2020年江西省中等學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（B卷）、選擇題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1. （3分）1的絕對(duì)值是（）5A. 5B,-52. （3分）一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了為（）2180000次,將數(shù)據(jù)D.52180000用科學(xué)記數(shù)法表示A. 2.18 106B, 2.18 105C, 21.8 1065D. 21.8 1053. （3分）如圖是一種常用的圓頂螺桿，它的俯視圖是（）B. x 1C. 1 x 2D.無解第1頁（共25頁）5. （3分）某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知該校學(xué)生共有

2、2560人，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人,則下列四種說法中，不正確的是（）A .被調(diào)查的學(xué)生有 60人B.被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有 27人C .估計(jì)全校騎車上學(xué)的學(xué)生有1152人D.扇形圖中，乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為546. （3分）如圖，點(diǎn) D、E、F分別是 ABC三邊的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A .四邊形AEDF 一定是平行四邊形B.若AD平分 A,則四邊形 AEDF是正方形C.若AD BC ,則四邊形 AEDF是菱形D.若 A 90 ,則四邊形AEDF是矩形、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）37. （3分）分斛因式：x 4x l是一次函數(shù)y kx b的圖象，若點(diǎn) A（

3、3,n）在直線l上，則n的8. （3分）如圖，已知直線10. （3分）如圖，在Rt ABC中,ABC 90 , AB BC22 ,將 ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋A 90 ,點(diǎn)D在AC邊上，DE/BC,若 1 155，則 B的轉(zhuǎn)60 ,得到 MNC，連接BM ,則BM的長(zhǎng)是11.（3分）若一元二次方程x（x 2） 6的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為12. （3分）如圖，在Rt ABC中,ACB 90 ,B 30 , AC 2, E為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AP、PE ,將 AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到6分，共30分）227EPA,當(dāng)折疊后 EPA與 BEP的重疊部分的面積恰好為ABP面

4、積的四分之一， 則此21x y13. (6分)(1)解萬程組：3 2x 3y(2)如圖，把矩形紙片 ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處.求證：B E BF .114. (6分)先化簡(jiǎn)，再求值：x(x 2) (x 1)(x 1),其中x -.215. (6分)如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，AD與圓相切，請(qǐng)?jiān)谙聢D中，僅用無刻度的直尺按要求畫圖.(1)若BC是圓的直徑，畫出平行四邊形ABCD的邊CD上的高；(2)若CD與圓相切，畫出平行四邊形 ABCD的邊BC上的高AE .16. (6分)長(zhǎng)城公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有 A、B、C三種型號(hào)，

5、乙品牌有 D、E兩種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購(gòu)一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng).(1)下列事件是不可能事件的是A.選購(gòu)甲品牌的B型號(hào)；B.選購(gòu)甲品牌的C型號(hào)和乙品牌的D型號(hào)；C .既選購(gòu)甲品牌也選購(gòu)乙品牌；D.只選購(gòu)乙品牌的 E型號(hào).（2）用列表法或樹狀圖法，寫出所有的選購(gòu)方案，若每種方案被選中的可能性相同，求A型號(hào)的器材被選中的概率？17. （6分）如圖1,小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架.如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB、CD相交于點(diǎn)O, B、D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：AB CD 136cm, OA OC 51cm , OE OF 34cm ,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且 E

6、F 32cm.（1）求證：AC /BD ;（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角 OEF的度數(shù)（精確到 0.1 ）;（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm ,垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由. 共24分）（參考數(shù)據(jù)：sin61.90.882, cos61.90.471 , tan61.90.553 ;可使用科學(xué)計(jì)算器）四、（本大題共3小題，每小題8分,18. （8分）【數(shù)據(jù)收集】以下是從某校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出的10名男生，分別測(cè)量了他們的身高（單位:數(shù)據(jù)整理如下:163171173159161174164166169164【數(shù)據(jù)分析】眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)確定這十個(gè)數(shù)據(jù)的眾

7、數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),并填入表.【得出結(jié)論】(1)若用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校九年級(jí)男生平均身高，則這個(gè)統(tǒng)計(jì)量是 ;(選填“眾數(shù)”或“中位數(shù)”或“平均數(shù)”中一個(gè))(2)若該校九年級(jí)共有男生 280名，選用合適的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)，該校九年級(jí)男生身高超過平均身高的人數(shù).19. (8分)如圖，一次函數(shù) y kx b的圖象分別與反比例函數(shù) y芻的圖象在第一象限交 x于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B ,且OA OB .(1)求函數(shù)y kx b和y a的表達(dá)式；x(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M ,使得MB MC ,求此時(shí)點(diǎn)M的20. (8分)如圖，在 ABC中，AB AC,。為邊

8、AC上一點(diǎn)( 為半徑的圓分別交邊 BC , AC于點(diǎn)D, E,過點(diǎn)D作DF(1)求證：直線DF是e O的切線；(2)若 A 45 , OC 2,求劣弧De的長(zhǎng).(結(jié)果保留 )后BD C五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21. (9分)描點(diǎn)畫圖是探究未知函數(shù)圖象變化規(guī)律的一個(gè)重要方法.感知函數(shù)y圖象的變化規(guī)律的過程.(1)卜表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)完成表格.第5頁(共25頁)不與點(diǎn)A , C重合)，以O(shè)CAB于點(diǎn)F .卜面是通過描點(diǎn)回圖坐標(biāo).x134o1234yo1V2/5（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象;（3）根據(jù)圖象，寫

9、出兩條該函數(shù)所具有的性質(zhì):性質(zhì)性質(zhì)A的橫坐標(biāo)為a ,直接比較a與3的大小.222. （9分）問題：如圖，在Rt ABC中，AB AC , D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn) B , C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE ,連接EC ,則線段BC , DC , EC之間滿足的等量關(guān)系式為;探索：如圖，在Rt ABC與Rt ADE中，AB AC , AD AE ,將 ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段 AD, BD, CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;應(yīng)用：如圖，在四邊形 ABCD中， ABC ACB ADC 45 .若BD 9 , CD 3 ,求AD的長(zhǎng).六、（本大題共12

10、分）2-2)yiax ax 1 , y ax ax 123. （12分）已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是（其中a為常數(shù)，且a 0） .（1）請(qǐng)寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論;1 .2（2）當(dāng)a9時(shí)，設(shè)的 ax ax 1與x軸分別交于 M , N兩點(diǎn)（M在N的左邊），22V2 ax ax 1與x軸分別交于E , F兩點(diǎn)（E在F的左邊），觀察M , N , E , F四點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論，并說明理由；（3）設(shè)上述兩條拋物線相交于A, B兩點(diǎn)，直線l , 11 , 12都垂直于x軸，11 , 12分別經(jīng)過A, B兩點(diǎn)，1在直線11 , 12之間，且1與兩條拋物線分

11、別交于 C, D兩點(diǎn)，求線段CD的第11頁（共25頁）2020年江西省中等學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（B卷)參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1. (3 分)1 ,， 一 一-的絕對(duì)值是（5A. 5B.D.5【解答】解:1-的絕對(duì)值是52. （3分）一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次,將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.18 106B. 2.18 105C. 21.8 106D. 21.8 105【解答】解：將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.18 106.3. （3分）如圖是一種常用的圓頂螺桿，它的俯視圖是

12、【解答】 解：從上面看易得俯視圖為圓環(huán).4. （3分）不等式組2x3的解集是（【解答】解：由（1）得,B.C.1 x 2D.無解由（2）得，x 1 ,根據(jù)“小大大小中間找”的原則可知,原不等式組的解集為:5. （3分）某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知該校學(xué)生共有2560人，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人,則下列四種說法中，不正確的是 （）B.被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人C .估計(jì)全校騎車上學(xué)的學(xué)生有1152人D.扇形圖中，乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為54【解答】解：A、21 35% 60人，所以A正確；B、60 （1 0.35 0.1

13、5 0.05） 27 人，所以 B 正確;C、2560 0.35 896 人，所以 C 錯(cuò)誤；D、360 15% 54 ,所以 D 正確；綜上，故選C .6. （3分）如圖，點(diǎn) D、E、F分別是 ABC三邊的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是A .四邊形AEDF 一定是平行四邊形B.若AD平分 A,則四邊形 AEDF是正方形C.若AD BC ,則四邊形 AEDF是菱形D.若 A 90 ,則四邊形AEDF是矩形ABC得中位【解答】 解：A、Q點(diǎn)D、E、F分別是 ABC三邊的中點(diǎn)，DE、DF為線，- 一 11ED / /AC，且 ED -AC AF ;同理 DF / / AB ,且 DF AB AE , 2

14、2四邊形AEDF一定是平行四邊形，正確.BD CD ,B、若AD平分 A,如圖，延長(zhǎng) AD至ij M ,使DM AD，連接CM ,由于DM ADADBDAB CMD ,CMDCAD , CA CM AB ,因 AD 平分 AAD BC ,貝U ABDACD ; AB AC , AE AF ,結(jié)合(1)四邊形AEDF是菱形，因?yàn)锳不一定是直角CDM , (SAS) ABD MCD CM AB,又 Q DAB CAD ,第15頁(共25頁)不能判定四邊形 AEDF是正方形;C、若 AD BC ,貝U ABDACD ； AB AC , AE AF ,結(jié)合(1)四邊形 AEDF是菱形，正確;D、若 A

15、 90 ,則四邊形 AEDF是矩形，正確.故選：B .Au16填空題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)37. (3 分)分解因式：x3 4x _x(x 2)(x 2)【解答】解：x3 4x,x(x2 4),x(x 2)(x 2).故答案為：x(x 2)(x 2).8. (3分)如圖，已知直線l是一次函數(shù)y kx b的圖象，若點(diǎn) A(3,n)在直線l上，則n的值為 2.5(0,1)代入，得:2k b 0b 1解得：k 2, b 1將點(diǎn)A(3,n)代入，得:即 n 2.5故答案為:259. （3 分）如圖 ABC中,A 90 ,點(diǎn)D在AC邊上,DE /BC ,若 1 155，貝U B 的度

16、數(shù)為65【解答】解：Q1 155EDC 18015525Q DE / /BC ,C EDCQ ABC 中， A90C 25B 1809025故答案為：65 .在RtABC 中,ABC90 , ABBC 近,將 ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋10. （3分）如圖,則BM【解答】解：如圖，連接AM ,的長(zhǎng)是3由題意得：CA CM ,ACMACM為等邊三角形,AM CM , MACMCAAMCQ ABC 90AB BC 22 ,AC 2 CM 2 ,Q AB BC , CM AM ,BM垂直平分AC ,1BO -AC 1, OM CM gsin 604，2故答案為：1曲.BM BO OM 1 近，322 .1

17、1. (3分)右一兀二次萬程 x(x 2) 6的兩個(gè)頭數(shù)根分別為 m , n ,則m n mn的值為12一【解答】解：x(x 2) 6, x2 2x 6 0,Q一元二次方程x(x 2) 6的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 m, n,m n 2, mn 6 , 22m n mn mn(m n) 6 212 .故答案為：12.12. (3分)如圖，在Rt ABC中， ACB 90 , B 30 , AC 2, E為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AP、PE,將 AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到 EPA,當(dāng)折疊后 EPA與 BEP的重疊部分的面積恰好為ABP面積的四分之一， 則此時(shí)BP的長(zhǎng)為 2

18、或2出C【解答】 解：Q ACB 90 , B 30 , AC 2 , E為斜邊AB的中點(diǎn),一1AB 4 , AE -AB 2 , BC 2屈.2若PA與AB交于點(diǎn)F ,連接A B ,如圖1.Q點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),2, S BEPS AEPABP 由題可得S EFPSabp , 4S EFP-S2BEP1s一 S AEP2SVAEP，21EF -BE2BF , PF1-AP AF .2四邊形AEPB是平行四邊形,BP AE 2 ;若EA與BC交于點(diǎn)G ,連接AA ,交EP與H ,如圖2.同理可得GP1 -BP2EG1EA 21 -21.2Q BE AE ,EG2 ApAP 2 AC點(diǎn)P與點(diǎn)C重合

19、,BP BC 2V3 .故答案為2或2平.6分，共30分）三、解答題（本大題共 5小題，每小題 ,2x 1y 2 13. （6分）（1）解萬程組：3 2.x 3y 27（2）如圖，把矩形紙片 ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A 處.求證：B E BF .62得：6x 42,2x 1第#頁（共25頁）20320 x 7,把x 7代入得：x方程組的解為 y(2)證明：Q 矩形 ABCD 中，AD/BC,BEF EFB ,又 Q BFE EFB,BFE BEF ,BE BF ,又Q BF BF,BE BF .114. (6分)先化簡(jiǎn)，再求值：x(x 2) (x 1)(x 1

20、),其中x -.2【解答】解：x(x 2) (x 1)(x 1),22x 2x (x 1),2 一 2x2 2x x2 1,當(dāng)x 1時(shí)，原式 2 ( 3 1 0. 2215. (6分)如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形， AD與圓相切，請(qǐng)?jiān)谙聢D中，僅用無刻度 的直尺按要求畫圖.(1)若BC是圓的直徑，畫出平行四邊形ABCD的邊CD上的高；(2)若CD與圓相切，畫出平行四邊形 ABCD的邊BC上的高AE .圖 圖(2)如圖所示，AE為所求的高.16. (6分)長(zhǎng)城公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有 A、B、C種型號(hào)，乙品牌有 D、E兩種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購(gòu)一

21、種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng).(1)下列事件是不可能事件的是 _D_A.選購(gòu)甲品牌的B型號(hào)；B.選購(gòu)甲品牌的C型號(hào)和乙品牌的D型號(hào)；C .既選購(gòu)甲品牌也選購(gòu)乙品牌；D .只選購(gòu)乙品牌的 E型號(hào).(2)用列表法或樹狀圖法，寫出所有的選購(gòu)方案，若每種方案被選中的可能性相同，求型號(hào)的器材被選中的概率？【解答】 解：(1) A、選購(gòu)甲品牌的B型號(hào)是隨機(jī)事件；B、選購(gòu)甲品牌的C型號(hào)和乙品牌的 D型號(hào)是隨機(jī)事件；C、既選購(gòu)甲品牌也選購(gòu)乙品牌是必然事件；D、只選購(gòu)乙品牌的 E型號(hào)是不可能事件;故選：D ;（2）用樹狀圖法表示是:第21頁（共25頁）由樹狀圖可知，共有 6種等可能的結(jié)果，其中 A選中有2種結(jié)果，即AD、AE

22、 ,一 _ 2 1選中A型號(hào)的概率一-6 317. （6分）如圖1,小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架.如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB、CD相交于點(diǎn)O, B、D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量:AB CD 136cm, OA OC 51cm , OEOF 34cm ,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開， 扣鏈EF成一條直線，且 EF 32cm.(1)求證：AC /BD ;（2）求扣鏈 EF與立桿 AB的夾角 OEF的度數(shù)（精確到0.1 ）;（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm ,垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.0.553 ；可使用科學(xué)計(jì)算器）AOC BODQOA OC , 1八OAC

23、 OCA (180 BOD),21同理可證： OBD ODB (180 BOD), 2OAC OBD ,AC / /BD ,3 分證法二：AB CD 136cm, OA OC 51cm,OB OD 85cm ,OA OC 3OB OD 5又 Q AOC BODAOCs BOD ,OAC OBD ;AC / /BD ;（2）解：在OEF 中，OE OF 34cm, EF 32cm；過點(diǎn)O作OMEF 于點(diǎn) M ,則 EM 16cm ;cos OEFEMOE16348170.471 ,用科學(xué)計(jì)算器求得OEF 61.9 ;（3）解法一：小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面；在 Rt OEM 中，OM 'O

24、E"_EM 2 。342 162 30cm ,過點(diǎn)A作AH BD于點(diǎn)H ,同（1）可證：EF /BD ,ABH OEM ,貝U Rt OEMsRt ABH ,OE OM OM gAB 30 136,AH120cmAB AHOE 34小紅的連所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長(zhǎng)度122cm曬衣架的高度AH 120cm .衣裙會(huì)拖落到地面.解法二：小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面；同（1）可證：EF /BD , ABD OEF 61.9 ；過點(diǎn)A作AH BD于點(diǎn)H ,在Rt ABH中sin ABDAHABAH AB sin ABD 136 sin61.9136 0.882 120.0cm所以：小

25、紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長(zhǎng)度122cm 曬衣架的高度 AH 120cm .小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面.四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18. (8分)【數(shù)據(jù)收集】以下是從某校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出的10名男生，分別測(cè)量了他們的身高(單位：cm),數(shù)據(jù)整理如下：163171173159161174164166169164【數(shù)據(jù)分析】確定這十個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，并填入表.眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)164【得出結(jié)論】(1)若用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校九年級(jí)男生平均身高，則這個(gè)統(tǒng)計(jì)量是 ；(選填“眾數(shù)”或“中位數(shù)”或“平均數(shù)”中一個(gè))(2)若該校九年級(jí)共有男生280名，選用合適的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)，該

26、校九年級(jí)男生身高超過平均身高的人數(shù).【解答】 解：Q在這組數(shù)據(jù)中164cm出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是164cm；把這些數(shù)從小到大排列為159, 161 , 163, 164, 164, 166, 169, 171, 173, 174,則中位數(shù)是164 2 166 165(cm);平均數(shù)是：(163 171 173 159 161 174 164 166 169 164) 10 166.4(cm);第18頁(共25頁)填表如下:眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)164165166.4故答案為：164, 165, 166.4;(1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校九年級(jí)男生平均身高，則這個(gè)統(tǒng)計(jì)量是平均數(shù);故答案為：平均數(shù);(2

27、)根據(jù)題意，超過166.4 cm的人數(shù)有4人,則280名男生中，身高超過平均身高的人數(shù)約280 112 (人).10答：該校九年級(jí)男生身高超過平均身高的人數(shù)約112人. 一 一一 a19. (8分)如圖，一次函數(shù) y kx b的圖象分別與反比例函數(shù)y 的圖象在第一象限交x于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B ,且OA OB .(1)求函數(shù)y kx b和y a的表達(dá)式；x(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M ,使得MB MC ,求此時(shí)點(diǎn)M的【解答】解：(1)把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)y -得：a 3 4 12 , x12y .OA 73247 5 ,Q OA OB ,OB

28、 5 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 5),把 B(0, 5),A(4,3)代入 y kx b得:b 54kb 3解得:y 2x 5.(2)方法一：Q點(diǎn)M在一次函數(shù) y 2x 5上， 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,2x 5),Q MB MC , x2(2 x-5-5)2x2-(2x-5-5)2解得：x 2.5,點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(2.5,0).方法二：QB(0, 5)、C(0,5),BC 10 ,BC的中垂線為：直線 y 0, 當(dāng) y 0 時(shí)，2x 5 0 ,即 x 2.5 , 點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5,0).20. (8分)如圖，在 ABC中，AB AC,。為邊AC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A, C重合)，以O(shè)C 為半徑的圓分別

29、交邊 BC , AC于點(diǎn)D, E,過點(diǎn)D作DF AB于點(diǎn)F.(1)求證：直線DF是e O的切線； (2)若 A 45 , OC 2,求劣弧De的長(zhǎng).(結(jié)果保留 )【解答】(1)證明：連結(jié)OD ,Q AB AC ,B ACB ,QOC OD ,ODC ACB,B ODCOD / /AB ,QDF AB,ODF BFD 90 ,QOD為半徑,直線DF是e O的切線;(2)解：Q A 45 , OD / /AB ,AOD 18045135 ,De的長(zhǎng)為135 2180五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21. (9分)描點(diǎn)畫圖是探究未知函數(shù)圖象變化規(guī)律的一個(gè)重要方法.下面是通過描點(diǎn)畫圖感知函

30、數(shù)y Xx圖象的變化規(guī)律的過程.(1)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)完成表格.x134o1234yo1百(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)圖象，寫出兩條該函數(shù)所具有的性質(zhì)：性質(zhì)該函數(shù)自變量x的取值范圍是x1_;性質(zhì);(4)若直線y x與該函數(shù)的圖象的交點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為a ,直接比較a與'的大小. 2第25頁(共25頁)【解答】解：（1）當(dāng)x a 一.222. （9分）問題：如圖，在Rt ABC中，AB AC , D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn) B , C重 合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE ,連接EC ,則線段B

31、C , DC , EC之間 滿足的等量關(guān)系式為_BC DC EC_;探索：如圖，在Rt ABC與Rt ADE中，AB AC , AD AE ,將 ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)， 使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段 AD, BD, CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié) 論；應(yīng)用：如圖，在四邊形 ABCD中， ABC ACB ADC 45 .若BD 9 , CD 3 ,求AD的長(zhǎng).時(shí)，y 3 3 1 -, 4.42當(dāng) x 3時(shí)，y 331 2 ,故答案為：-;2;2（2）如解圖所示：x1 ;性質(zhì)：當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大;故答案為：該函數(shù)自變量 x的取值范圍是x1;當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大;（4） Q直線y x與該函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a ,a 4a1（a 0）,解得：a "5 3 , 22第31頁（共25頁）£C【解答】解：（1） BC DC理由如下：Q BAC DAE90BACDAC DAEDAC,即 BAD CAE在BAD和CAE 中,AB ACBADAD AECAEBADCAEBD CEBC BDCDEC CD ,故答案為:BCDC EC ；BD2CD222AD2 ,理由如下：連接CE ,由（1）得,BADCAEBD CE ,ACEB,DCE 9022CE2 CD2ED2,在Rt ADE中,AD2AE2ED2，又 AD AE ,BD2 CD222A