小升初必考題----比例專題

1、小升初必考題比例專題1. 一間教室用用邊長0.4米的方磚，需要275塊；如果改用邊長0.5米的方磚，需要多少塊？分析：教室面積一定，方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例。解：設(shè)需要x 塊。0.4 0.4 275 0.5 0.5 xX = 1762. 一輛汽車在甲乙兩站之間行駛，往返一次共用 4 小時(shí)，汽車去時(shí)每小時(shí) 45 千米， 回來時(shí)每小時(shí)行駛30 千米。 甲乙兩站之間相距多少千米？分析： 甲乙兩地的路程一定， 汽車行駛的速度和所需要的時(shí)間成反比。解：設(shè)從甲地到乙地用了 x 小時(shí)。30 （ 4 x） 45 xX=1.645X1.6=72（千米）3. 甲乙丙三人同時(shí)從 A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B

2、還有35米，而丙離 B 還有 68 米，而乙跑到 B 時(shí)，丙離 B 還有 40 米， A、 B 相距多少米？分析： 甲乙丙三人各自的速度一定，相同時(shí)段的路程比也一定。解：設(shè)A、B相距x米.35: （68 40） （x 35） :（x 68）X=2004 .某人從甲地到乙地，可以選擇坐動(dòng)車或普通列車，已知?jiǎng)榆嚂r(shí)速200千米，上午10點(diǎn)到達(dá)乙地；普通列車時(shí)速 80千米，下午1點(diǎn)到達(dá)。若兩車發(fā)車時(shí)間相同，則兩車發(fā)車時(shí)間為上午幾時(shí)？分析：甲乙兩地之間的路程一定，速度和時(shí)間成反比。解：設(shè)兩車發(fā)車時(shí)間為上午 x時(shí)。200 (10 x) 80 (1 12 x)X=65 .貨車與客車的速度比為3: 4,兩車同

3、時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出， 在離 中點(diǎn)6千米處相遇。甲乙兩地之間相距多少千米？分析：時(shí)間一定，速度比等于路程比。解:時(shí)間一定，貨車與客車的速度比為 3： 4,那么貨車與客車的路程 比為4: 3,設(shè)甲乙兩地之間的距離為 x千米.(4-3): (4 3)(6 2) : xX =846.甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過 9小時(shí)相遇，相遇時(shí)甲車2行駛了全程的5,已知甲車每小時(shí)比乙車少行15千米，兩地相距多少千米？分析：時(shí)間一定，兩車行駛的份數(shù)和兩車行駛的路程成正比。解：設(shè)兩地相距x千米.(1-2-2). 1 (15 9) : x5 5x=677 .甲乙兩人分別從 A B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小

4、時(shí)相遇，這時(shí)甲行了全程的40%相遇后繼續(xù)按原來的速度前進(jìn)，當(dāng)乙到達(dá) A城時(shí)，甲還要行全程的幾分之幾才能到達(dá) B城？分析：兩人所行速度一定，兩人所行的份數(shù)和路程成正比。解：甲乙兩人相遇時(shí)，甲乙的路程比為 40% : (1 40%) 2:3, 設(shè)當(dāng)乙到達(dá)A城時(shí)，甲還要行駛?cè)痰膞才能到達(dá).2:3 (1 x):11 x 一38 .甲乙兩名學(xué)生一次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)比是 5:4 ,如果甲少得22.5分， 乙多得22.5分，則甲乙的分?jǐn)?shù)比變?yōu)?:7。甲比乙多得多少分？解：設(shè)甲乙兩名學(xué)生這次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)分別是5x分和4x分。(5x 22.5):(4x 22.5)5:7X=18所以甲得了 18X5=90分，乙

5、得了 18X 4=72分。49 .甲乙兩車同時(shí)從東西兩城相對(duì)開出，當(dāng)甲車行駛到全程的7時(shí)，乙車已行路程與剩下的路程的比是 3:2,這時(shí)兩車相距120千米。東西兩城相距多少千米？解：乙車已行路程與剩下的路程的比是 3:2，也就是乙行了全程的3 ,5那么甲乙兩車相距全程的 4 3-1 f，設(shè)東西兩城相距x千米. 75356:1120 : x35X=7001110 .小軍行走的路程比小紅多14 ,而小紅比小軍的時(shí)間多用16,求小軍和小紅的速度比。解：設(shè)小紅所走的的路程為“ 1”，那么小軍行走的路程為1214 14設(shè)小軍所用的的時(shí)間為“ 1”，那么小紅所用的時(shí)間為1 - ".所以16 16

6、15、17、小軍和小紅的速度比（- 1） ： （ 1 一）255 ：224141611 .甲乙二人工作效率的比是3:4 ,兩人合作一項(xiàng)工程，合作6天后，再由甲單獨(dú)工作10天完成。甲乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各要多少天？方法（1）解：設(shè)甲的工效為3x,乙的工效為4x.6(4x 3x) 10 3x 11 x724工工721811 甲的工效3x 3 ,乙的工效4x72 2412424（天），111818（天）。方法（2）乙6天的工作量相當(dāng)于甲4 6 3 8（天），甲單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要6+8+10=24（天）；乙單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要 24 + 4X3=18(天)512 .甲乙兩人各加工100個(gè)零件，甲比

7、乙遲萬小時(shí)開工，結(jié)果同時(shí)完 成。甲乙兩人工作效率的比是 5:2,甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件？ 解：工作總量一定，甲乙兩人工作效率的比是5:2,那么甲乙兩人的一.一一 535, 一，時(shí)間比是2: 5,所以甲完成任務(wù)需要1 1 5（小時(shí)），2 2 35所以甲每小時(shí)加工 100 40（個(gè)）2.13.甲乙兩車同時(shí)從AB兩城相對(duì)開出，經(jīng)過8小時(shí)相遇，相遇后甲車 繼續(xù)行駛4小時(shí)才能到達(dá)B城，已知甲車每小時(shí)比乙車快 35千米, AB兩地之間的距離是多少千米？解：由已知可知行駛同一段路程，乙車需要 8小時(shí)，甲車卻需要4 小時(shí)，即甲乙兩車的時(shí)間比是 4: 8=1: 2所以甲乙兩車的速度比是-2 12: 1,所以甲的

8、速度是35 70（千米/小時(shí)），那么AB兩地之間的 距離是70 （8 4） 840（千米）。14 .甲乙兩人，乙步行的速度是甲的3,甲乙兩人分別從 A B兩地同 5時(shí)出發(fā)，若相向而行，則1小時(shí)相遇；若同向而行，則甲需要多少小 時(shí)才能追上乙？解：乙步行的速度是甲的3,那么甲乙的速度比為5: 3.甲乙兩人分 5別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則 1小時(shí)相遇，說明甲乙兩 地的距離為5+3=8.所以同向而行，則甲需要8 （5-3） 4（小時(shí)）。15 .甲乙兩個(gè)建筑隊(duì)原有水泥的質(zhì)量比是4:3 ,當(dāng)甲隊(duì)給乙隊(duì)54噸水泥后，甲乙兩隊(duì)水泥的質(zhì)量比變?yōu)?3:4.甲隊(duì)原有水泥多少噸？44 . 一 .方法(1)

9、解：甲隊(duì)原來的水泥占總量的二當(dāng)甲隊(duì)給乙隊(duì)54噸4 37水泥后，, 一 -,一33 - 一 ,一，一，現(xiàn)在甲隊(duì)的水泥占總量的3 ,所以甲隊(duì)原有水泥為3 474 3454 (4-) 4 216(噸)。7 77方法(2)解：設(shè)甲隊(duì)原有水泥x噸。,、,3、八(x 54):( x 54) 3:44X=21616 .甲乙兩人分別從東西兩城相對(duì)開出，4小時(shí)相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過3小時(shí)甲到達(dá)西城，乙離東城還有 50千米。東西兩城相距 多少千米？解：乙4小時(shí)的路程，甲需要3小時(shí)，那么相同時(shí)間內(nèi)，甲乙行駛的路程比為4:3,所以東西兩城相距：50 (1-3-3 3) 200千米)。7 7 417 .從甲地到乙地

10、，前一段是上坡路，后一段是下坡路。一輛汽車往返于甲乙兩地，上坡每小時(shí)行駛 40千米，下坡路比上坡路快 L來4回一趟共用18小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？解：上坡每小時(shí)行駛40千米，下坡路比上坡路快1,那么下坡路的4,1、速度為40 (1 -) 50(千米/小時(shí))，設(shè)甲乙兩地相距x千米。41840 50 x 40018 .老王和老李沿著小區(qū)環(huán)形小路散步，兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)老王走了 一半路程時(shí)，老李走了 100米；當(dāng)老王回到起點(diǎn)時(shí)，老李走了全程的 5。環(huán)形小路全程多少米？6解：老王和老李散步的速度比一定，兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)老王走了一半路程時(shí)，老李走了 100米；當(dāng)老王回到起點(diǎn)時(shí)，老李應(yīng)該走了200 5米

11、。所以環(huán)形小路全程為：200 - 240（米）。619 .甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)開出，當(dāng)甲車行了全程的另時(shí)，乙車7行了 36千米，當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車行了全程的 L AB兩地相距 10多少千米？解：設(shè)當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車行了 x千米。3:1 36 :x7x 84AB兩地相距為：84 170 120千米）。20有甲乙丙三輛汽車，各以一定的速度從 A開往B,乙比丙晚出發(fā) 10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1 小時(shí)40分鐘追上丙，甲出發(fā)后需要用多少分鐘才能追上乙？解：乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，說明乙與丙的時(shí) 間比是40:50 4:5,那么乙與丙的

12、速度比為5 :4 ;甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時(shí)40分鐘(相當(dāng)于100分鐘)追上丙，說明甲與丙的時(shí)間比為：100:(10 20 100) 10:13.那么甲與乙的速度比為：13:10.所以甲乙丙的速度比為26:25:20,所以甲出發(fā)后需要25 20 (26-25) 500分鐘)。立甲乙兩人分別從 A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3:2 ,他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%乙的速度提高了 30%這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么A B 兩地的距離是多少千米？解：相遇前甲乙的速度比為3:2,相遇時(shí)甲乙分別走了全程的0和2。55相遇后甲乙的速度比為3 (1 20%):2 (1 30%) 18:13,所以A、B兩地的距離是14 (- ) 14 45(千米).5 5 1845 “ 一輛汽車從甲地到乙地，如果把速度提高20%那么比預(yù)定時(shí)間提前30分鐘到達(dá)；如果以原速行駛 60千米后再將車速提高25%可比預(yù)定時(shí)間提前20分鐘。甲乙兩地相距多少千米？解