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1、 函數(shù)值域、定義域、解析式專題一、函數(shù)值域的求法1、直接法:例1:求函數(shù)的值域。 例2:求函數(shù)的值域。2、配方法:例1:求函數(shù)()的值域。例2:求 函 數(shù) 的 值域。例3:求函數(shù)的值域。 3、分離常數(shù)法:例1:求函數(shù)的值域。例2:求函數(shù)的值域例3:求函數(shù)得值域. 4、換元法:例1:求函數(shù)的值域。例2: 求 函 數(shù)的 值 域。5、函數(shù)的單調(diào)性法:確定函數(shù)在定義域(或某個定義域的子集)上的單調(diào)性,求出函數(shù)的值域。例1:求函數(shù)的值域。例2:求函數(shù)的值域。例3:求 函 數(shù)的 值 域。6、數(shù)型結(jié)合法:函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的重要手段,利用數(shù)形結(jié)合的方法,根據(jù)函數(shù)圖像求得函數(shù)值域,是一種求值域的重要方法。當函
2、數(shù)解析式具有某種明顯的幾何意義(如兩點間距離,直線的斜率、截距等)或當一個函數(shù)的圖象易于作出時,借助幾何圖形的直觀性可求出其值域。例1:求函數(shù)的值域。7、非負數(shù)法根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征,結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì),可求出相關(guān)函數(shù)的值域。例1、(1)求函數(shù)的值域。 (2)求函數(shù)的值域。二、函數(shù)定義域例1:已知函數(shù)的定義域為,求的定義域例2:若的定義域為,求的定義域例3:求下列函數(shù)的定義域: ; ; 例4:求下列函數(shù)的定義域: 三、解析式的求法1、配湊法 例1:已知 :,求f(x);例2 :已知 ,求 的解析式2、換元法(注意:使用換元法要注意的范圍限制,這是一個極易忽略的地方。)例1:已知:,求f(x)
3、;例2:已知:,求。例3 :已知,求3、待定系數(shù)法例1.已知:f(x) 是二次函數(shù),且f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3,求f(x)。例2:設(shè)是一次函數(shù),且,求4、賦值(式)法例1:已知函數(shù)對于一切實數(shù)都有成立,且。(1)求的值;(2)求的解析式。例2:已知:,對于任意實數(shù)x、y,等式恒成立,求5、方程法例1:已知:,求。例2:設(shè)求6、代入法:求已知函數(shù)關(guān)于某點或者某條直線的對稱函數(shù)時,一般用代入法例1:已知:函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,求的解析式高考中的試題:1(2004.湖北理)已知的解析式可取為( )ABCD2(2004.湖北理)函數(shù)上的最大值和最小值之和為a,則a的值為(
4、)ABC2D43(2004. 重慶理)函數(shù)的定義域是:( )A B C D4(2004.湖南理)設(shè)函數(shù)則關(guān)于x的方程解的個數(shù)為( )A1B2C3D45、(2004. 人教版理科)函數(shù)的定義域為( )A、 B、 C、 D、6(2006年陜西卷)為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文對應(yīng)密文例如,明文對應(yīng)密文當接收方收到密文時,則解密得到的明文為(C)(A)(B)(C)(D)7(2006年安徽卷)函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件,若則_。8(2006年廣東卷)函數(shù)的定義域是 9. (2006年湖北卷)設(shè),則的定義域為 () A. B. C.
5、 D. 10(2006年遼寧卷)設(shè)則_11.( 2006年湖南卷)函數(shù)的定義域是( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)(07高考)1、(安徽文7)圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)2、(浙江理10)設(shè)是二次函數(shù),若的值域是,則的值域是( )ABCD3、(陜西文2)函數(shù)的定義域為(A)0,1(B)(-1,1)(C)-1,1(D)(-,-1)(1,+)4、(江西文3)函數(shù)的定義域為()5、(上海理1)函數(shù)的定義域為6、(浙江文11)函數(shù)的值域是_ 7、(重慶文16)函數(shù)的最小值為 。(08高考)1.(全國一1)函數(shù)的定義域為( )ABCD2.(湖北卷4)函數(shù)的定義域為A. B. C. D. 3.(陜西卷11)定義在上的函數(shù)滿足(),則等于( )A2B3C6D94.(重慶卷4)已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為(A)(B)(C)(D)5.(安徽
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