變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的建立及其應(yīng)用(一)

1、變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的建立及其應(yīng)用(一)    一、空動(dòng)成本法與完全成本法的概念及某區(qū)別變動(dòng)成本法是指在產(chǎn)品成本計(jì)算過(guò)程中只將變動(dòng)生產(chǎn)成本作為產(chǎn)品成本的構(gòu)成內(nèi)容，而將固定生產(chǎn)成本及非生產(chǎn)成本作為期間成本的一種成本計(jì)算模式。完全成本法是將全部生產(chǎn)成本均作為產(chǎn)品成本的構(gòu)成內(nèi)容，只將非生產(chǎn)成本作為期間成本。將變動(dòng)成本法與完全成本法所描述的產(chǎn)品成本可圖示為：兩種成本構(gòu)成的共同之處是銷(xiāo)售費(fèi)用和管理費(fèi)用都列為期間成本。不同的是完全成本法將固定制造費(fèi)用計(jì)入產(chǎn)品成本，而變動(dòng)成本法則把固定制造費(fèi)用列為期間成本。由于完全成本法下產(chǎn)品成本中包含了固定制造費(fèi)用，因此本期

2、銷(xiāo)售產(chǎn)品成本及期末庫(kù)存產(chǎn)品成本都相應(yīng)包含了固定制造費(fèi)用，而變動(dòng)成本法下產(chǎn)品成本中無(wú)論是本期已銷(xiāo)產(chǎn)品還是期末庫(kù)存，都不包含固定制造費(fèi)用。所以按兩種成本法計(jì)算的銷(xiāo)售毛利必然受到固定制造費(fèi)用影響，也必然使兩種成本法計(jì)算出來(lái)的稅前利潤(rùn)受到影響。鑒于我國(guó)企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則以完全成本法計(jì)算產(chǎn)品成本并以此編制對(duì)外報(bào)表，為便于企業(yè)利用現(xiàn)有的完全成本法下的產(chǎn)品成本資料推算出變動(dòng)成本法下的稅前凈利，有必要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，使企業(yè)在完全成本法下稅前凈利的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型快速、簡(jiǎn)便地計(jì)算出變動(dòng)成本法下的稅前凈利。二、變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的建立及實(shí)證1、變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的建立。設(shè)：X1為上期或知存貨量

3、，X為上期生產(chǎn)量，X2為上期銷(xiāo)售量，X3為上期期末存貨量；X1為本期期初存貨量（X3），X為本期生產(chǎn)量，X2為本期銷(xiāo)售量，X3為本期期末存貨量；k為銷(xiāo)售費(fèi)用與管理費(fèi)用之和，b1為直接材料單價(jià)，b2為直接人工單價(jià)，b3為單位變動(dòng)制造費(fèi)用，a1為固定制造費(fèi)用總額；p為單位售價(jià)，v1為完全成本法下的稅前凈利，v2為變動(dòng)成本法下的稅前凈利，pX2為銷(xiāo)售收入。假設(shè)企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位變動(dòng)生產(chǎn)成本水平及固定制造費(fèi)用總額在相關(guān)范圍保持穩(wěn)定不變。按先進(jìn)先出法計(jì)算已銷(xiāo)產(chǎn)品成本和期末庫(kù)存成本。完全成本法：銷(xiāo)售成本=（b1b2b3）x3（a1x）x3（b1b2b3）（x2-x1）（a1x）（x2-x1）稅前凈利

4、潤(rùn)v1=px2-（b1b2b3）x3（a1x）x3（b1b2b3）（x2-x1）（a1x）（x2-x1）k變動(dòng)成本法：銷(xiāo)售成本=（b1b2b3）x3+（b1b2b3）（x2-x1）稅前凈利v2=px2（b1b2b3）x3（b1b2b3）（x2-x1）-（k+a1）兩種成本計(jì)算法計(jì)算的稅前凈利差額（u）：u=v1v2-（a1ax）（x2-x1）（a1/x）x3則：v2=v1a1（a1x）（x2x1）（a1x）x3），即為從完全成本法下的稅前凈利計(jì)算變動(dòng)成本法下的稅前凈利的數(shù)學(xué)模型（以下簡(jiǎn)稱模型）。2、實(shí)證。某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷(xiāo)售產(chǎn)品及期末庫(kù)存產(chǎn)品成本按先進(jìn)先出法，單位變動(dòng)成本和固定制造費(fèi)用在相

5、關(guān)范圍保持穩(wěn)定不變，19971999年有關(guān)業(yè)務(wù)量、售價(jià)及成本資料如表1：表1（1）根據(jù)上述資料，按傳統(tǒng)方法編制“成本計(jì)算對(duì)照表”如表2：1998年和1999年的“成本計(jì)算對(duì)照表”同樣可按上表方法編制（表式從略），其本期銷(xiāo)售生產(chǎn)成本各項(xiàng)目金額分別為：1998年1999年直接材料30，00024，000直接人工15，00012，000變動(dòng)制造費(fèi)用5，0004，000固定制造費(fèi)用16，87515，000制造費(fèi)用合計(jì)21，87519，000完全成本法下的成本66，87555，000變動(dòng)成本法下的成本50，00040，000差異16，87515，000根據(jù)以上有關(guān)資料，即可編制“稅前利潤(rùn)計(jì)算對(duì)照表”如表

6、3：（2）運(yùn)用稅前凈利數(shù)學(xué)模型計(jì)算變動(dòng)成本法下的稅前凈利。1997年：u=15，000-（15，0006，000）（4，500-0）-（15000X）×0=3，750v2=26，250-3，750=22，5001998年：u=15，000-（15，0004，000）（5，000-1，500）-（15，0006，000）×1，500=-1，875v2=25，9475-（-1，875）=27，3501999年：u=15，000-（15，0004，000）（4，000500）-（15，0004，000）×500=0v2=17，650-0=17，650通過(guò)上面對(duì)變動(dòng)成本法

7、下稅前利潤(rùn)的計(jì)算，可得出相同的結(jié)論，而運(yùn)用后一種方式計(jì)算會(huì)大大減輕工作量。三、變動(dòng)成本法下稅前凈利潤(rùn)學(xué)模型在我國(guó)的應(yīng)用我國(guó)企業(yè)按完全成本法計(jì)算成本時(shí)，直接材料、直接人工是可辨認(rèn)的變動(dòng)性生產(chǎn)成本，可以按產(chǎn)品的品種直接計(jì)入產(chǎn)品成本，而制造費(fèi)用（指維修用材料、維修人員工資、車(chē)間固定資產(chǎn)折舊費(fèi)、按生產(chǎn)數(shù)量計(jì)提的固定資產(chǎn)折舊費(fèi)等）需按成本習(xí)性分出變動(dòng)制造費(fèi)用和固定制造費(fèi)用。那么企業(yè)在對(duì)制造費(fèi)用歸集分配時(shí)，可設(shè)立一個(gè)輔助帳，利用個(gè)別辨認(rèn)法、歷史資料法等方法，將各產(chǎn)品應(yīng)承擔(dān)的制造費(fèi)用分解成變動(dòng)制造費(fèi)用和固定制造費(fèi)用。在損益表編制出來(lái)以后，直接利用輔助帳中的變動(dòng)制造費(fèi)用資料便可利用數(shù)學(xué)模型計(jì)算出變動(dòng)成本法下的

8、稅前利潤(rùn)。計(jì)算變動(dòng)成本法下稅前凈利指標(biāo)的作用：1、能夠促進(jìn)企業(yè)改變經(jīng)營(yíng)觀念、重視市場(chǎng)、以銷(xiāo)定產(chǎn)。從表1中可以看出，三年銷(xiāo)售量，1998年最多，1997年次之，1999年最少。從表3中可以看出，變動(dòng)成本法下三年稅前凈利也是1998年最多，1997年次之，1999年最少。稅前凈利與銷(xiāo)售量同步增長(zhǎng)，這樣更能促使管理部門(mén)重視銷(xiāo)售環(huán)節(jié)，把注意力集中在研究市場(chǎng)動(dòng)態(tài)，搞好銷(xiāo)售預(yù)測(cè)，以銷(xiāo)定產(chǎn)，防止盲目生產(chǎn)。2、便于預(yù)測(cè)每種產(chǎn)品盈利能力，有利于企業(yè)正確進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策。經(jīng)營(yíng)管理上許多重要決策都要以每種產(chǎn)品的盈利能力作為重要依據(jù)，而盈利能力是通過(guò)邊際貢獻(xiàn)來(lái)表現(xiàn)的。邊際貢獻(xiàn)是產(chǎn)品銷(xiāo)售收入扣減變動(dòng)成本后的余額或稅前凈利加上固定成本及固定性制造費(fèi)用。運(yùn)用變動(dòng)成本法下的稅前凈利指標(biāo)可以計(jì)算邊際貢獻(xiàn)。按上例資料可得：1997年邊際貢獻(xiàn)=22，500（1，0002，1004，050）=43，6501998年邊際貢獻(xiàn)=27，350（15，0002，100+4，050）=