木瀆第二高級(jí)中學(xué)09高三數(shù)學(xué)模擬試卷

1、木瀆第二高級(jí)中學(xué)09高三數(shù)學(xué)模擬試卷(總分值160分，答卷時(shí)間120分鐘)、填空題：本大題共 14小題，每題5分，共70分把答案填寫在各題中的橫線上.1、f (x) 3sin x,x 0,2 的單調(diào)減區(qū)間為 假設(shè)AB(2,4) , AC (1,3), 那么 BC設(shè)向量a(1,2,b(2,3)，假設(shè)向量a b與向量c( 4, 7)共線，那么函數(shù)y f (x)是奇函數(shù)，當(dāng)x20 時(shí)，f(x) x ax,x R，且 f (2)6，那么 a將函數(shù)ysin(2x )的圖象上的所有點(diǎn)向右平移一個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變36為原來(lái)的1倍縱坐標(biāo)不變，那么所得的圖象的函數(shù)解析式為26、命題p：函數(shù)y l

2、og0.5(x2 2x a)的值域?yàn)镽.命題q :函數(shù)y (5 2a)x是R上的減函數(shù).假設(shè)p或q為真命題，p且q為假命題，那么實(shí)數(shù) a的取值范圍是7、假設(shè)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1, 2)，那么tan2的值為8、圓C : x2 y2 6x 4y 80 .以圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，那么適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為9、設(shè)橢圓乞匚1(m 0, n 0)的右焦點(diǎn)與拋物線y2 8x的焦點(diǎn)相同，離心率為1，那么此橢， 2m2n2圓的方程為10、設(shè)向量 a, b 的夾角為 9 , a=2, 1，a+3b=5, 4，那么 sin 0 =11、函數(shù)y=sinx與y=cosx在o內(nèi)的交點(diǎn)

3、為P,在點(diǎn)P處兩函數(shù)的切線與 x軸所圍成的三角形的面積為12、厶ABC中, a, b, c分別是角A, B, C所對(duì)的邊，a 3,b 3,c 30 ,那么A-13、函數(shù)f x是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0,b f cosL ,C f tanL，那么a b、C的大小關(guān)系由小到大排列為7714、 a是平面內(nèi)的單位向量，假設(shè)向量b滿足b(a b) 0,那么|b|的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共90分解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15、向量 a (sin ,.3)，b (1,cos )，(I)假設(shè)a b，求；(h )求|ab |的最大值.16、函數(shù) f(x) = ,3sin(x)co

4、s(x )(0冗，0)為偶函數(shù)，且函數(shù) y = f( x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為nI求 fn的值;28H將函數(shù)y = f(x)的圖象向右平移 上個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱6坐標(biāo)不變，得到函數(shù) y = g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。17、設(shè)全集U= R 1解關(guān)于x的不等式|x 1| a 10 a R2記A為1中不等式的解集，集合B=x| sin( x) 3cos( x )330 h 假設(shè)(Cu A)B恰有3個(gè)元素，求a的取值范圍18、 a (2sin(x -), 3),b2一 一L(cos( x ),2cos (x ), f (x) a b 3

5、2 2(1)求f (x)的解析式；(2)假設(shè)0，求，使f (x)為偶函數(shù);的x的集合.在(2)的條件下，求滿足f (x)1， x 19、如圖，長(zhǎng)方體 ABCD A1B1C|Di 中，AA AD a, AB 2aE、F分別為C1D1、AD1的中點(diǎn).1求證：DE 平面BCE ； 2求證：AF /平面BDE .3能否在面BB1C1C內(nèi)找一點(diǎn)G,使af DG假設(shè)能，請(qǐng)找出所有可能的位置并證明，假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由20、在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，圓心在第二象限，半徑為2 2的圓C與直線y x相切于原點(diǎn)O .橢|003»杯圓x2 y2與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10.了 T 11

6、求橢圓的方程和圓 C的方程2.試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng).假設(shè)存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.高三數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案1、乙也可以寫(3-) 2、-1， -13、2 4、5 5、y sin 4x 2' 2 2' 26、1<a<27、4 8、2 2x y 1 92 2、x y 110、 10 11 、 2341216 1210 212、61 13、ba c 14、0,115、解：(I )因?yàn)閍b,所以sin.3 cos0得 ta n、3 用輔助角得到sin(3) 0同樣給分又(齊)，所以=3(n )因

7、為 b|2 (sin1)2 (cos 、3)2=5 4sin(所以當(dāng)=時(shí)，| a b |2的最大值為5+ 4=9故| a b |的最大值為3616、If (x) = 73si n( x ) cos( x ) = 31= 2si n(x -n)sin( x )- cos( x )62 2nn因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以對(duì)x Rf(-x)=f(x)恒成立，因此sin- x -= sin( x -)66即-sinx cos( - n )+cos xsin(-n )=sin x cos( -n )+cos x sin( -n)，6666整理得sin x cos(冗-n )=0.因?yàn)閚> 0,且 x

8、 R,所以 cos- 一= 066又因?yàn)?v Vn,故-n= n所以 f(x) = 2si n(n、cx + )=2cos x.6 22由題意得J 22,所以=2 故 f (x)=2cos2 x.因?yàn)?f (§) 2cos2n將f(x)的圖象向右平移個(gè)個(gè)單位后，得到f(x _)的圖象，再將所得圖象橫坐標(biāo)伸6 6長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到 f( )的圖象46所以 g(x) f(4 6) 2cos 2(7 6)2cos f (2當(dāng) 2k nW w 2 k n +23n (k Z),2 8即 4kn+wW xw 4kn +(k Z)時(shí)，g(x)33單調(diào)遞減.因此g( x)的單調(diào)遞減區(qū)

9、間為4k ,4k383(k Z)17、( I)由 |x-1|+a-1 當(dāng) a > 1 時(shí)，I ,lA=©>0得|x-1| > 1-a .當(dāng)a>1時(shí)，解集是R;當(dāng) awl 時(shí)，LiA=x|a wxW2 -a.當(dāng) a<1 時(shí),解集是x|x < a或x>2-a .( n)因 sin( n x-3_)+3 cos( n x- _)=2sin( n x- _ )cos _+cos(333n x_ _ )sin3_ =2sin n x,3由 sin nx=O,得nx=kn(k Z), 即 x=k Z,所以 B=Z.當(dāng)(；uA)QB 恰有3個(gè)元素時(shí)，a應(yīng)滿

10、足FiJ S . 43-1 ZO解得-1 <a<0.18、門 f (x)2 si n(2x219、 1證明:BC側(cè)面 CDD1C1, DE側(cè)面 CDD1C1,DEBC,2CDE 中,DECCD90 ,2a, CE DE2a,那么有 CD2 CE2 DE2,DE EC,又 BC EC C DE 平面 BDE .證明：連EF、A1C1，連AC交BD于O,EF/C1,AO/1AC1,四邊形AOEF是平行四邊形,AF/OEOE 平面 BDE , AF 平面 BDE , AF / 平面 BDE .3點(diǎn)G所有可能的位置為 BB110,那么 2a10 ,即a 5.所以2 220、1因橢圓x y 1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為2小1a 9橢圓方程為x2 yl 1,又圓C與直線y259x相切于原點(diǎn)O,可知直線OC的方程為yx,設(shè)點(diǎn) C(x , x )且x 0,由圓的半徑為2 2得：x22(x )8, x 0,2.故點(diǎn)C(2,2),圓C的方|VJ aa側(cè)r硼程為(x 2)2