電磁場與電磁波總復習

1、一、 單項選擇題 1兩個矢量的矢量積（叉乘）滿足以下運算規(guī)律（ B ）A. 交換律 B. 分配率 C. 結合率 D. 以上均不滿足2. 下面不是矢量的是（ C ）A. 標量的梯度 B. 矢量的旋度C. 矢量的散度 D. 兩個矢量的叉乘3. 下面表述正確的為（ B ）A. 矢量場的散度結果為一矢量場 B. 標量場的梯度結果為一矢量(具有方向性，最值方向)C. 矢量場的旋度結果為一標量場 D. 標量場的梯度結果為一標量4. 矢量場的散度在直角坐標下的表示形式為（ D ）A BC D 5. 散度定理的表達式為（ A ）體積分化為面積分A. B.C. D.6. 斯托克斯定理的表達式為（ B ）面積分化

2、為線積分A. B. C. D. 7. 下列表達式成立的是（ C ） 兩個恒等式 ，A. ； B. ；C. ； D. 8. 下面關于亥姆霍茲定理的描述，正確的是（ A ）（注：只知道散度或旋度，是不能全面反映場的性質的）A. 研究一個矢量場，必須研究它的散度和旋度，才能確定該矢量場的性質。B. 研究一個矢量場，只要研究它的散度就可確定該矢量場的性質。C. 研究一個矢量場，只要研究它的旋度就可確定該矢量場的性質。D. 研究一個矢量場，只要研究它的梯度就可確定該矢量場的性質。二、 判斷題 (正確的在括號中打“”，錯誤的打“×”。)1.描繪物理狀態(tài)空間分布的標量函數(shù)和矢量函數(shù)，在時間為一定值

3、的情況下，它們是唯一的。( )2. 矢量場在閉合路徑上的環(huán)流和在閉合面上的通量都是標量。( )3. 空間內標量值相等的點集合形成的曲面稱為等值面。( )4. 標量場的梯度運算和矢量場的旋度運算都是矢量。 ( )5. 矢量場在閉合路徑上的環(huán)流是標量，矢量場在閉合面上的通量是矢量。( × ) 標量6. 梯度的方向是等值面的切線方向。( × ) 法線方向三、 計算題 1某二維標量函數(shù),求（1）標量函數(shù)梯度;（2）求梯度在正方向的投影。解：（1）標量函數(shù)的梯度是（2）梯度在正方向的投影2已知某二維標量場，求（1）標量函數(shù)的梯度；（2）求出通過點處梯度的大小。解：（1）標量函數(shù)的梯度

4、是（2）任意點處的梯度大小為在點處梯度的大小為：3已知矢量，（1）求出其散度；（2）求出其旋度解：（1）矢量的散度是 （2）矢量的旋度是4矢量函數(shù),試求（1）;（2）若在平面上有一邊長為2的正方形，且正方形的中心在坐標原點，試求該矢量穿過此正方形的通量。解：（1）（2）矢量穿過此正方形的通量一選擇題（每題2分，共20分）1. 畢奧沙伐爾定律（ C ）(提示該定律沒有考慮磁化介質，是在真空中，)A. 在任何媒質情況下都能應用 B. 在單一媒質中就能應用C. 必須在線性，均勻各向同性媒質中應用。2. 一金屬圓線圈在均勻磁場中運動，以下幾種情況中，能產生感應電流的（ C ） A. 線圈沿垂直于磁場的

5、方向平行移動 B.線圈以自身某一直徑為軸轉動，轉軸與磁場方向平行C.線圈以自身某一直徑為軸轉動，轉軸與磁場方向垂直 （提示 , 磁場或面積變化會導致磁通變化）3 . 如圖所示，半徑為的圓線圈處于變化的均勻磁場中，線圈平面與垂直。已知，則線圈中感應電場強度 的大小和方向為（ C ）（提示,）A. ，逆時針方向 B. ，順時針方向C. ，逆時針方向4. 比較位移電流與傳導電流，下列陳述中，不正確的是（ A ）A. 位移電流與傳導電流一樣，也是電荷的定向運動 （提示位移電流是假想電流，為了支持電容中環(huán)路定理的連續(xù)提出的，實際是電場的微分量）B. 位移電流與傳導電流一樣，也能產生渦旋磁場C. 位移電流

6、與傳導電不同，它不產生焦耳熱損耗 5. 根據恒定磁場中磁感應強度、磁場強度與磁化強度的定義可知，在各向同性媒質中:（ A ）(,與的方向一定一致, ,與之間不確定同異)A. 與的方向一定一致，的方向可能與一致，也可能與相反B. 、的方向可能與一致，也可能與相反C. 磁場強度的方向總是使外磁場加強。6. 恒定電流場基本方程的微分形式說明它是（ A ） A. 有散無旋場 B. 無散無旋場 C. 無散有旋場7. 試確定靜電場表達式中，常數(shù)的值是（ A ）（ 提示， 可以解出 ）A. B. C. 8. 已知電場中一個閉合面上的電通密度，電位移矢量的通量不等于零，則意味著該面內（ A ）（提示

7、）A. 一定存在自由電荷 B. 一定不存在自由電荷 C. 不能確定9. 電位移表達式（ C ）（提示在非均勻介質中不是常數(shù)，見課本54） A. 在各種媒質中適用 B. 在各向異性的介質中適用 C. 在各向同性的、線性的均勻的介質中適用 10. 磁感應強度表達式（ A ） （提示任何磁介質，磁極矩極化只有和同向或反向，見課本58） A. 在各種磁介質中適用 B. 只在各向異性的磁介質中適用 C. 只在各向同性的、線性的均勻的磁介質中適用 二、計算題（每題10分，共80分）1真空中均勻帶電球體，其電荷密度為，半徑為。試求（1）球內任一點的電場強度；（2） 球外任一點的電位移矢量。解：（1）作半徑為

8、的高斯球面，在高斯球面上電位移矢量的大小不變，（2分）根據高斯定理，在區(qū)域，有 （2分） （1分）電場強度為 （2分）（2）當時，作半徑為的高斯球面，根據高斯定理，有 （2分） （3分）2在真空中，有一均勻帶電的長度為的細桿，其電荷線密度為。求在其橫坐標延長線上距桿端為的一點處的電場強度。解：將細桿分解為無數(shù)個線元，每個線元都會產生各自的電場強度，方向都沿。在離左端長度為處取線元，它的點電荷為，在軸線P點產生的電場是 （5分）由電場的疊加，合電場只有分量，得到 （5分）3. 一個球殼體的內半徑、外半徑分別為和，殼體中均勻分布著電荷，電荷密度為。試求離球心為 處的電場強度。 解：電荷體密度為：

9、（2分）由高斯定理： （2分）在區(qū)域內， （2分）在區(qū)域內， 得到 （2分）在區(qū)域，得到 （2分）4設半徑為的無限長圓柱內均勻地流動著強度為的電流，設柱外為自由空間，求柱內離軸心任一點處的磁場強度；柱外離軸心任一點處的磁感應強度。解：由電流的柱對稱性可知，柱內離軸心任一點處的磁場強度大小處處相等，方向為沿柱面切向，在區(qū)域，由安培環(huán)路定律： (3分)整理可得柱內離軸心任一點處的磁場強度 () (2分)柱外離軸心任一點處的磁感應強度也大小處處相等，方向為沿柱面切向，在區(qū)域，培環(huán)路定律： (3分)整理可得柱內離軸心任一點處的磁感應強度 （） (2分)5設無限長直導線與矩形回路共面，（如圖所示），（1

10、）判斷通過矩形回路中的磁感應強度的方向（在圖中標出）；（2）設矩形回路的法向為穿出紙面，求通過矩形回路中的磁通量。解：建立如圖坐標, 通過矩形回路中的磁感應強度的方向為穿入紙面，即為方向。（5分） 在平面上離直導線距離為處的磁感應強度可由下式求出： 即： （2分） 在處取面積元，通過矩形回路的磁通量 （3分）6有一半徑為的圓電流， 求：（1）其圓心處的磁感應強度？（2）在過圓心的垂線上、與圓心相距為的一點，其？解：（1）在圓環(huán)上取電流微元，由畢奧薩伐爾定律，在圓心O產生的磁感應強度 （3分）圓心處的總磁感應強度 （2分）（2）如圖，由畢奧薩伐爾定律，在圓軸線上P點產生的磁感應強度，在區(qū)域， （

11、1分）在區(qū)域， （1分）由對稱性，在整個區(qū)域磁感應強度沒有向分量，只有向的分量， （3分）7.正弦交流電壓源連接到平行板電容器的兩個極板上，如圖所示。(1) 證明電容器兩極板間的位移電流與連接導線中的傳導電流相等；(2)求導線附近距離連接導線為處的磁場強度。解：( 1 ) 導線中的傳導電流為（2分）忽略邊緣效應時，間距為d 的兩平行板之間的電場為，則 則極板間的位移電流為 （3分）式中的為極板的面積，而為平行板電容器的電容。( 2 ) 以 為半徑作閉合曲線，由于連接導線本身的軸對稱性，使得沿閉合線的磁場相等，故 （2分）穿過閉合線的只有導線中的傳導電流，故得 （3分）8.在無源的電介質中，若已

12、知電場強度矢量 ，式中的為振幅、為角頻率、為相位常數(shù)。試確定與之間所滿足的關系。解：由麥克斯韋方程組可知， （3分）對時間 積分，得， （2分）， （1分），（1分）以上場矢量都滿足麥克斯韋方程，將和代入式，和，由得到。 （3分）一選擇題 1. 下面說法正確的是（ C ）A. 靜電場和恒定磁場都是矢量場，在本質上也是相同的。 （注：一個為散度場，一個為旋度場 ）B. 泊松方程和拉普拉斯方程都適用于有源區(qū)域。C由恒定電流產生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是無散場，因此，它可用磁矢位函數(shù)的旋度來表示。2. 下面說法錯誤的是（ C ）A. 一般說來，電場和磁場是共存于同一空間的，但在靜止和恒定的情況下

13、，電場和磁場可以獨立進行分析。 B. 按統(tǒng)一規(guī)則繪制出的力線可以確定矢量場中各點矢量的方向，還可以根據力線的疏密判別出各處矢量的大小及變化趨勢。 C. 泊松方程和拉普拉斯方程都適用于有源區(qū)域。（注：拉普拉斯方程適用于無源區(qū)域）3. 電源以外恒定電場基本方程的積分形式是（ A ）A, B, C, 4. 靜電場中電位為零處的電場強度（ C ）（注：電位的零點可以任意選，有意義的是電位差值）A. 一定為零 B.  一定不為零 C.  不能確定5. 若要增大兩線圈之間的互感，可以采用以下措施（ A ）(注：互感與電流無關)A. 增加兩線圈的匝數(shù) B. 增加兩線圈的電流C. 增加其中

14、一個線圈的電流6. 兩個載流線圈的自感分別為和，互感為。分別通有電流和，則系統(tǒng)的儲能為（ C ） A. B. C. （注：C是的變形）7. 鏡像法的理論根據是（ A ）A. 場的唯一性定理 B. 庫侖定律 C. 迭加原理 8. 對于像電荷，下列說法正確的是（ B ） A. 像電荷是虛擬電荷，必須置于所求區(qū)域之內 B. 像電荷是虛擬電荷，必須置于所求區(qū)域之外 C. 像電荷是真實電荷，必須置于所求區(qū)域之內 9對于處于靜電平衡狀態(tài)的導體，下列說法不正確的是（ C ）A. 導體為等位體 B. 導體內部電場為0C. 導體內部可能存在感應電荷 （如果有，就不會平衡了）10. 如圖所示兩個平行通以同向的載流

15、線圈，所受的電流力使兩線圈間的距離而 （ B ）A. 擴大 B. 縮小 C. 不變 （注：電流產生的場同向，類似磁鐵的相異的兩極相吸）二、計算題（每題14分，共70分）1. 電荷均勻分布在內半徑為, 外半徑為的球殼形區(qū)域內，如圖2示(電荷分布在陰影部分)。(1) 求各區(qū)域內的電場強度；(2) 若以處為電位參考點0，計算球心的電位。 圖1 解：(1) 電荷體密度為：由高斯定律： 可得， （球面總面積） 區(qū)域內， (里面沒有包含電荷) （3分） 區(qū)域內， （3分） 區(qū)域內， （3分）(2) （2分）式中，因此， （3分） 2同軸長導線的內導體半徑為，外導體半徑為(外導體厚度可忽略不計)，內、外導體

16、間介質為真空，在其間加以直流電壓，如圖2示。 (1) 求處的電場強度；(2) 求處的電位移矢量；(3) 求出同軸線單位長度的電容。 圖2 解：（1）在內、外導體間加以直流電壓，電勢差存在于內導體外表面和外導體內表面之間，內導體為等勢體，因此內部電壓為0， 即電場強度為 （4分）(內導體內部沒有電荷，如果有，在電壓作用下，會被吸附到內導體的外表面)（2）假設單位長度上內導線表面的電荷為，當時，作半徑為的高斯球面，根據高斯定理，有 （2分） （1分）由 得到 （2分）因此 （1分）（3）同軸線單位長度的電容 （4分）3同軸長電纜的內導體半徑為，外導體半徑為(外導體厚度可忽略不計)，中間充塞兩層同心

17、介質：第一層為，其半徑為；第二層為 ，如圖3示 (圖中同軸長電纜中的斜線表示區(qū)分不同的介質)。在電纜內外柱面間加以 直流電壓。求：(1) 電纜內從至各區(qū)域的場強。(2) 單位長度電纜的電容。(3) 單位長度電纜中(填充介質部分)的電場能。 圖3 解：（1）假設單位長度上內導線表面的電荷為，當時，作半徑為的高斯球面(注：這里是半徑，因為已經被作為常數(shù)用了)，根據高斯定理，有 （2分） (), ()由 得到 （3分）因此 (),（1分） ()（1分）（2）同軸線單位長度的電容 （3分）(3) 單位長度電纜中(填充介質部分)的電場能 （4分）另解：用計算，結果一樣，建議用上計算，需要證明。4在面積為

18、、相距為的平板電容器里，填以厚度各為、介電常數(shù)各為和的介質，如圖4示 (圖中平板電容器中的斜線表示區(qū)分不同的介質)。將電容器兩極板接到電壓為的直流電源上。求：(1) 電容器內介質和介質的場強； (2) 電容器中的電場能量。 圖4 解:選取電容器上下板為高斯面，電場強度在兩板區(qū)域，且垂直兩板，假設上下板的電荷量為，由高斯定理 （2分）得電場強度 , （2分）由 （3分） , （2分）（2）電容器中的電場能量 （5分）5.同軸長導線的內導體半徑為，外導體半徑為(外導體厚度可忽略不計)，內導體線上流動的電流為，內、外導體間介質為真空，如圖5示。(1) 計算同軸線單位長度內的儲存的磁場能量；(2) 根

19、據磁場能量求出同軸線單位長度的電感。 圖5解：(1)由電流的柱對稱性可知，柱內離軸心任一點處的磁場強度大小處處相等，方向為沿柱面切向，在區(qū)域，由安培環(huán)路定律： (2分)整理可得柱內離軸心任一點處的磁場強度 ， () (1分)柱外離軸心任一點處的磁感應強度也大小處處相等，方向為沿柱面切向，在區(qū)域，培環(huán)路定律： (2分)整理可得柱內離軸心任一點處的磁感應強度 （） (1分)同軸線單位長度內的儲存的磁場能量 (4分)(2) 由 故 (4分)一選擇題（每題3分，共30分）1. 損耗媒質中的電磁波,  其傳播速度隨媒質電導率的增大而 ( B ) A. 不變  B. 

20、; 減小 C. 增大 D. 先增大后減小2. 在無損耗媒質中,電磁波的相速度與波的頻率 (      D     )  A. 成正比； B. 成反比；   C. 成平方反比 D. 無關3. 自由空間中所傳輸?shù)木鶆蚱矫娌?，?( C ) A. TE波 B. TM波 C. TEM波 D. 以上都不是 4. 電偶極子所輻射的電磁波，在遠區(qū)場其等相位面為 ( A ) A. 球面 B. 平面 C. 柱面 D. 不規(guī)則曲面5.下面說法錯誤的是 ( A )A. 坡印廷矢量 ， 它的方向表示

21、電磁能量的傳輸方向， 它的大 小 表示單位時間通過 面積的電磁能量。與能流方向相垂直的B對橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場、磁場分量都為0。C電磁波從一種媒質入射到理想導體表面時，電磁波將發(fā)生全反射。D對平面電磁波而言，其電場、磁場和波的傳播方向三者符合右手螺旋關系。 6. 兩個極化方向相互垂直的線極化波疊加，當振幅相等，相位差為或 時，將形成 ( B )A. 線極化波； （0 ） B. 圓極化波； C. 橢圓極化波 （其它） 7. 均勻平面波由一介質垂直入射到理想導體表面時，產生全反射，入射波與反射波疊加將形成駐波，其電場強度和磁場的波節(jié)位置(  &

22、#160;  B   )（見課本231面） A.  相同； B.  相差； C. 相差8.下面說法錯誤的是 ( D )A在無源區(qū)域中，變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，使電磁場以波的形式傳播出去，即電磁波。B. 麥克斯韋方程組表明不僅電荷可以產生電場，而且隨時間變化的磁場也可以產生電場。 C. 一般說來，電場和磁場是共存于同一空間的，但在靜止和恒定的情況下，電場和磁場可以獨立進行分析。 D. 電磁波從一種媒質入射到理想導體表面時，電磁波將發(fā)生全透射。(反)9.下面說法錯誤的是 ( D )A. 在自由空間中， 均勻平面波等相位面的

23、傳播速度等于光速， 電磁波能量傳播速度等于光速。B. 均勻平面波的電場和磁場除了與時間有關外， 對于空間的坐標， 僅與傳播方向的坐標有關。 均勻平面波的等相位面和傳播方向垂直。C. 所謂均勻平面波是指等相位面為平面，且在等相位面上各點的場強相等的電磁波。 D. 在導電媒質中，電磁波傳播速度隨振幅變化的現(xiàn)象稱為色散現(xiàn)象。（頻率）10. 對于載有時變電流的長直螺線管中的坡印廷矢量，下列陳述中，正確的是( C )A.  無論電流增大或減小， 都向內B.  無論電流增大或減小， 都向外C.  當電流增大，向內；當電流減小時，向外,電流增大或減小,使相反,也就相反,所以方向

24、也相反二、計算題（共70分）1. (15分) 真空中存在一電磁場為：， ，其中，是波長。 求 ，各點的坡印廷矢量的瞬時值和平均值。解：(1) 和的瞬時矢量為 (因為) 瞬時坡印廷矢量為點瞬時坡印廷矢量 ，點瞬時坡印廷矢量 ，點瞬時坡印廷矢量 ，(2) 在點的平均坡印廷矢量 在點的平均坡印廷矢量 （） 2. (10分) 時變電磁場的電場強度和磁場強度分別為：, 。(1) 寫出電場強度和磁場強度的復數(shù)表達式；(2) 證明其坡印廷矢量的平均值為： 。解：(1)電場強度的復數(shù)表達式 （3分）電場強度的復數(shù)表達式 （2分）(2) 根據 得 （2分） （3分）或者積分計算（較復雜，要把時間標出積分） 3、

25、(10分) 電場強度為伏米的電磁波在自由空間傳播。問：該波是不是均勻平面波？請說明其傳播方向。并求：(1) 波阻抗； (2)相位常數(shù)； (3) 波長； (4) 相速； (5) 的大小和方向；(6) 坡印廷矢量。解：該波滿足均勻平面波的形式，所以是均勻平面波。 其傳播方向沿向。(1) 波阻抗 （3分）(2)相位常數(shù)(3) 波長 (4) 相速 (5) 的大小和方向 (6) 坡印廷矢量4. (15分) 在自由空間傳播的均勻平面波的電場強度復矢量為，求 (1) 平面波的傳播方向； (2) 頻率； (3) 波的極化方式； (4) 磁場強度； (5) 電磁波的平均坡印廷矢量。 解 (1) 平面波的傳播方向

26、為方向(2) 頻率為 （因為） (3) 波的極化方式因為，故為左旋圓極化 (4) 磁場強度(5) 平均功率坡印廷矢量區(qū)域1 區(qū)域2圖15(10分) 設沿方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導體，如圖1所示，該電磁波電場只有分量，即 ， (1)求出入射波磁場表達式；(2)畫出區(qū)域1中反射波電、磁場的方向。解：由下列公式 ， ， ， ， ， ， ， （1）將代入得到 （2分） （2分） （1分）(2) 區(qū)域1中反射波電場方向為（3分）磁場的方向為 （2分）區(qū)域1 區(qū)域2圖26(10分) 設沿方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導體，如圖2所示，該電磁波電場只有分量即， (1)求出反射波電場的表

27、 達式；(2) 求出區(qū)域1 媒質的波阻抗。解：由下列公式 ， ， ， ， ， ， ， （1）將代入得到反射波電場 區(qū)域1中的總電場為 （2分）根據導體表面電場的切向分量等于零的邊界條件得 ； （2分）因此，反射波電場的表達式為 （1分）(2) 媒質1的波阻抗 （3分）因而得 （2分） 7、矩形波導的橫截面尺寸為, 將自由空間波長為,和的信號接入此波導, 哪些信號能傳輸？傳輸信號將出現(xiàn)哪些模式？ 答：當時信號能傳輸，矩形波導中各模式的截止波長, , . 因此 的信號不能傳輸，的信號能夠傳輸，工作在主模TE10，的信號能夠傳輸，波導存在三種模式TE10，TE20，TE01. 常識性知識復習：(填空

28、題)1在均勻各向同性線性媒質中，設媒質的導磁率為，則磁感應強度和磁場滿足的方程為： 。2設線性各向同性的均勻媒質中，稱為 拉普拉斯 方程。3時變電磁場中，數(shù)學表達式稱為 坡應廷矢量（或 電磁能流密度矢量） 。4法拉第電磁感應定律的微分形式為 ()5矢量場穿過閉合曲面S的通量的表達式為： 。6電磁波從一種媒質入射到理想 導體 表面時，電磁波將發(fā)生全反射。7靜電場是無旋場，故電場強度沿任一條閉合路徑的積分等于 0 。8如果兩個不等于零的矢量的 點乘 等于零，則此兩個矢量必然相互垂直。9對平面電磁波而言，其電場、磁場和波的傳播方向三者符合 右手螺旋 關系。10由恒定電流產生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁

29、場是無散場，因此，它可用 磁矢位A 函數(shù)的旋度來表示。11在均勻各向同性線性媒質中，設媒質的介電常數(shù)為，則電位移矢量和電場滿足的方程為： 。12從場角度來講，電流是電流密度矢量場的 （ 通量 ） 。 13電介質中的束縛電荷在外加 (電場) 作用下，完全脫離分子的內部束縛力時，我們把這種現(xiàn)象稱為擊穿。14在理想導體的表面，電場強度的 切向 分量等于零。15隨時間變化的電磁場稱為 (時變) 場。 16電磁波從一種媒質入射到理想導體表面時，電磁波將發(fā)生 全反射 。17靜電場是保守場，故電場強度沿任一條閉合路徑的積分等于 0 。18如果兩個不等于零的矢量的點積等于零，則此兩個矢量必然相互 垂直 。19

30、對橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場、磁場分量為 0 。20由恒定電流產生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是 無散場 場，因此，它可用磁矢位函數(shù)的旋度來表示。21在無源區(qū)域中，變化的電場產生磁場，變化的磁場產生 電場 ，使電磁場以波的形式傳播出去，即電磁波。22在導電媒質中，電磁波的傳播速度隨頻率變化的現(xiàn)象稱為 色散 。23電磁場在兩種不同媒質分界面上滿足的方程稱為 邊界條件 。24在無源區(qū)域中，變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，使電磁場以 （波） 的形式傳播出去，即電磁波。 25電介質中的束縛電荷在外加電場作用下，完全脫離分子的內部束縛力時，我們把這種現(xiàn)象稱為 擊穿 。26從矢量場的整體而

31、言，無散場的 （旋度 ） 不能處處為零。27如果一個矢量場的旋度等于零，則稱此矢量場為 無旋場 。28電磁波的相速就是 等相位面 傳播的速度。29 坡應廷定理 實際上就是能量守恒定律在電磁問題中的具體表現(xiàn)。30在導電媒質中，電磁波的傳播 速度 隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散。31一個標量場的性質，完全可以由它的 梯度 來表征。32由恒定電流所產生的磁場稱為 恒定磁場 。33若電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡是圓，則波稱為 圓極化波 。34如果兩個不等于零的矢量相互平行，則它們的叉積必等于 0 。35對平面電磁波而言，其電場和磁場均 垂直 于傳播方向。36亥姆霍茲定理告訴我們，研究任何一個矢量場應該從矢量的 散度和旋度 兩個角度去研究。37如果一個矢量場的散度等于零，則稱此矢量場為 無散場 。38所謂群速就是包絡或