第2節(jié)庫(kù)侖定律

1、第第 2 節(jié)節(jié)庫(kù)庫(kù) 侖侖 定定 律律1庫(kù)侖是庫(kù)侖是法法國(guó)物理學(xué)家國(guó)物理學(xué)家，庫(kù)侖定律內(nèi)容：庫(kù)侖定律內(nèi)容：真空中真空中兩個(gè)靜止兩個(gè)靜止點(diǎn)電點(diǎn)電荷荷之間的相互作用力之間的相互作用力， 跟它們的電荷量的乘積成跟它們的電荷量的乘積成正比正比， 跟它們的距離跟它們的距離的二次方成的二次方成反比反比，作用力的方向在它們的作用力的方向在它們的連線連線上上2庫(kù)侖定律公式：庫(kù)侖定律公式：Fkq1q2r2靜電力常量靜電力常量 k9.0109Nm2/C2.3庫(kù)侖定律適用條件：庫(kù)侖定律適用條件：真空中真空中兩個(gè)靜止兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷之間的相互作之間的相互作用用力力4點(diǎn)電荷：帶電體間的點(diǎn)電荷：帶電體間的距離距離比它們

2、自身的比它們自身的大小大小大得多大得多，以至其以至其形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)相互作用力的影響可以形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)相互作用力的影響可以忽略忽略5兩個(gè)電荷之間的相互作用力兩個(gè)電荷之間的相互作用力，是作用力與反作用力是作用力與反作用力，遵循牛遵循牛頓頓第三第三定律定律6實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而改變?cè)诙淖?因此因此， 兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)電荷的作用力兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)電荷的作用力等等于于各個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)這個(gè)電荷的作用力的各個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)這個(gè)電荷的作用力的矢量和矢量和7如果知道帶電體上的電荷分

3、布如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)根據(jù)庫(kù)侖定律和力的合成法庫(kù)侖定律和力的合成法則則，就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1下列說法中正確的是下列說法中正確的是(C)A點(diǎn)電荷是指體積很小的電荷點(diǎn)電荷是指體積很小的電荷B根據(jù)根據(jù) Fkq1q2r2知知，當(dāng)兩電荷間的距離趨近于零時(shí)當(dāng)兩電荷間的距離趨近于零時(shí)，靜電力靜電力將趨于無(wú)窮大將趨于無(wú)窮大C若兩點(diǎn)電荷的電荷量若兩點(diǎn)電荷的電荷量 q1q2，則則 q1對(duì)對(duì) q2的靜電力等于的靜電力等于 q2對(duì)對(duì)q1的靜電力的靜電力D用庫(kù)侖定律計(jì)算出的兩電荷間的作用力是兩者受力的總和用庫(kù)侖定律計(jì)算出的兩電荷間的

4、作用力是兩者受力的總和2 在探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中在探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和帶電量有關(guān)一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和帶電量有關(guān) 他選用帶正電的小他選用帶正電的小球球A 和和 B，A 球放在可移動(dòng)的絕球放在可移動(dòng)的絕緣座上緣座上，B 球用絕緣絲線懸掛于玻璃球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒棒C 點(diǎn)點(diǎn)，如圖所示如圖所示實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持兩球電荷量不變先保持兩球電荷量不變，使使 A 球從遠(yuǎn)處逐漸向球從遠(yuǎn)處逐漸向 B 球靠球靠近近，觀察到兩球距離越小觀察到兩球距離越小，B 球懸線的偏角越大球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不再

5、保持兩球距離不變變，改變小球所帶的電荷量改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大觀察到電荷量越大，B 球懸線的偏角越球懸線的偏角越大大實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明： 兩電荷之間的相互作用力兩電荷之間的相互作用力， 隨其距離的隨其距離的_而增大而增大，隨其所帶電荷量的隨其所帶電荷量的_而增大而增大 此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是是 _(選填選填“累積法累積法”、“等效替代法等效替代法”、“控制變量法控制變量法”或或“演繹法演繹法”)答案：答案：減小減小增大增大控制變量法控制變量法3兩個(gè)分別帶有電荷量?jī)蓚€(gè)分別帶有電荷量Q 和和3Q 的相同金屬小球的相同金屬小球(均可視為均可視為點(diǎn)電荷

6、點(diǎn)電荷)，固定在相距為固定在相距為 r 的兩處的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為它們間庫(kù)侖力的大小為 F，兩小兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)榍蛳嗷ソ佑|后將其固定距離變?yōu)閞2，則兩球間庫(kù)侖力的大小為則兩球間庫(kù)侖力的大小為(C)A.112FB.34FC.43FD12F解析解析：由庫(kù)侖定律得由庫(kù)侖定律得：Fk3Q2r2，兩球相互接觸后各自帶電荷兩球相互接觸后各自帶電荷量量Q（3QQ）2Q，故當(dāng)二者間距為故當(dāng)二者間距為r2時(shí)時(shí)，兩球間庫(kù)侖力兩球間庫(kù)侖力 FkQ2r22k4Q2r2，故故 F43F，C 正確正確4兩個(gè)半徑均為兩個(gè)半徑均為 1 cm 的導(dǎo)體球的導(dǎo)體球，分別帶上分別帶上Q 和和3Q 的電荷的電荷

7、量量，兩球心相距兩球心相距 90 cm，相互作用力大小為相互作用力大小為 F.現(xiàn)將它們碰一下后又分現(xiàn)將它們碰一下后又分開開，兩球心間相距兩球心間相距 3 cm，則它們的相互作用力大小變?yōu)閯t它們的相互作用力大小變?yōu)?D)A3 000FB1 200FC900FD無(wú)法確定無(wú)法確定解析解析：兩球心相距兩球心相距 90 cm 時(shí)時(shí)，兩球距離比球本身大得多兩球距離比球本身大得多，由庫(kù)侖由庫(kù)侖定律定律，F(xiàn)kQ1Q2r2kQ3Q0.92；兩球相碰后；兩球相碰后，電荷量變?yōu)殡姾闪孔優(yōu)镼、Q，但兩球心距離變?yōu)榈珒汕蛐木嚯x變?yōu)?3 cm，這時(shí)兩球不能再被看作點(diǎn)電荷這時(shí)兩球不能再被看作點(diǎn)電荷，所以不能所以不能用庫(kù)侖定

8、律計(jì)算用庫(kù)侖定律計(jì)算但可定性分析但可定性分析，由于同性相斥由于同性相斥、異性相吸原理異性相吸原理，電電荷向遠(yuǎn)端移動(dòng)荷向遠(yuǎn)端移動(dòng)，所以距離大于所以距離大于 3 cm，F(xiàn)kQ20.032.5(多選多選)兩個(gè)完全相同的金屬小球兩個(gè)完全相同的金屬小球，帶電荷量之比為帶電荷量之比為 17，相相距為距為 r，兩球相互接觸后再放回原來(lái)位置兩球相互接觸后再放回原來(lái)位置，則它們的庫(kù)侖力可能為原則它們的庫(kù)侖力可能為原來(lái)的來(lái)的(CD)A.47B.37C.97D.167解析解析：設(shè)兩小球的電荷量分別為設(shè)兩小球的電荷量分別為 Q 和和 7Q，則在接觸前它們的庫(kù)則在接觸前它們的庫(kù)侖力大小為侖力大小為 FkQ7Qr2.當(dāng)兩

9、球帶同種的電荷時(shí)當(dāng)兩球帶同種的電荷時(shí)，接觸后它們的電荷接觸后它們的電荷量要平均分配量要平均分配，各為各為 4Q，庫(kù)侖力大小為庫(kù)侖力大小為 Fk4Q4Qr2，此時(shí)的庫(kù)侖此時(shí)的庫(kù)侖力為原來(lái)的力為原來(lái)的167倍倍 當(dāng)兩球帶異種電性的電荷時(shí)當(dāng)兩球帶異種電性的電荷時(shí)， 接觸后它們的電荷要接觸后它們的電荷要先中和先中和，再平均分配其余的電荷量，各為，再平均分配其余的電荷量，各為 3Q，庫(kù)侖力大小為庫(kù)侖力大小為 Fk3Q3Qr2，是原來(lái)的是原來(lái)的97倍倍 能力提升能力提升6如圖所示如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球三個(gè)完全相同的金屬小球 a、b、c 位于等邊三角位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上形的三個(gè)頂點(diǎn)上a 和和

10、 c 帶正電帶正電，b 帶負(fù)電帶負(fù)電，a 所帶電荷量的大小比所帶電荷量的大小比 b的小的小 已知已知 c 受到受到 a 和和 b 的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示一條來(lái)表示，它應(yīng)是它應(yīng)是(B)AF1BF2CF3DF4解析解析：據(jù)據(jù)“同電性相斥同電性相斥，異電性相吸異電性相吸”規(guī)律規(guī)律，確定電荷確定電荷 c 受到受到 a和和 b 的庫(kù)侖力的庫(kù)侖力 Fac、Fbc的方向的方向，若若 FbcFac，則兩力的合力沿水平方則兩力的合力沿水平方向向，考慮到考慮到 a 的帶電荷量小于的帶電荷量小于 b 的帶電荷量的帶電荷量，故故 Fbc大于大于 Fac，

11、Fbc與與Fac的合力只能為的合力只能為 F2.故選故選 B.7兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷(可看做點(diǎn)電荷可看做點(diǎn)電荷)，質(zhì)量分，質(zhì)量分別為別為 m1和和 m2，帶電荷量分別是帶電荷量分別是 q1和和 q2，用絕緣線懸掛后用絕緣線懸掛后，因靜電因靜電力而使兩懸線張開力而使兩懸線張開，分別與重垂線方向的夾角為分別與重垂線方向的夾角為1和和2，且兩球處于且兩球處于同一水平線上同一水平線上，如右圖所示如右圖所示，若若12，則下述結(jié)論正確的是則下述結(jié)論正確的是(C)Aq1一定等于一定等于 q2B一定滿足一定滿足q1m1q2m2Cm1一定等于一定等于 m2D必須同時(shí)滿足必

12、須同時(shí)滿足 q1q2，m1m2解析解析：由于小球所處的狀態(tài)是靜止的由于小球所處的狀態(tài)是靜止的，故用平衡條件去分析故用平衡條件去分析以以小球小球 m1為研究對(duì)象為研究對(duì)象，則小球則小球 m1受三個(gè)力受三個(gè)力 FT、F、m1g 作用作用，以水平以水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，如下圖所示如下圖所示，此時(shí)只需分解此時(shí)只需分解 FT，由平由平衡條件衡條件Fx合合0Fy合合0得得FTsin 1kq1q2r20FTcos 1m1g0則則 tan 1kq1q2m1gr2.同理同理，對(duì)對(duì) m2分析得分析得 tan 2kq1q2m2gr2.由于由于12，故故 tan 1tan 2，可得可得

13、 m1m2.可見可見，只要只要 m1m2，不管不管 q1、q2如何如何，1都等于都等于2，故正確，故正確選項(xiàng)為選項(xiàng)為 C.8(多選多選)如圖所示如圖所示，兩根絕緣絲線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球兩根絕緣絲線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球 A、B，此時(shí)上此時(shí)上、下絲線的受力分別為下絲線的受力分別為 TA和和 TB；如果使如果使 A 帶正電帶正電，使使 B帶負(fù)電帶負(fù)電，上下絲線的受力分別為上下絲線的受力分別為 TA和和 TB，則下列關(guān)于則下列關(guān)于 TA和和TB的關(guān)系判斷正確的是的關(guān)系判斷正確的是(AD)ATATABTATADTBTB解析解析：以以 A、B 兩球組成的整體為研究對(duì)象兩球組成的整體為研究對(duì)象，無(wú)論是

14、小球帶電還無(wú)論是小球帶電還是小球不帶電是小球不帶電， 分析其受力情況并根據(jù)平衡條件可知分析其受力情況并根據(jù)平衡條件可知： 上方絲線的拉上方絲線的拉力大小總是等于下面兩球的重力之和力大小總是等于下面兩球的重力之和，但是以但是以 B 球?yàn)閷?duì)象分析其受球?yàn)閷?duì)象分析其受力情況可知力情況可知，當(dāng)當(dāng) A、B 球不帶電時(shí)球不帶電時(shí)：TBmBg，當(dāng)當(dāng) A、B 球分別帶正球分別帶正電和負(fù)電時(shí)：電和負(fù)電時(shí)：TBmBgF.故選項(xiàng)故選項(xiàng) A、D 正確正確9如圖所示如圖所示，A、B 兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為Q 和和q，放放在光滑絕緣水平面上在光滑絕緣水平面上，A、B 之間用絕緣的輕之間用絕緣的輕

15、彈簧相連接彈簧相連接，當(dāng)系統(tǒng)平當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為 x0，若彈簧發(fā)生的均是彈性形變?nèi)魪椈砂l(fā)生的均是彈性形變，則則(B)A保持保持 Q 不變不變，將將 q 變?yōu)樽優(yōu)?2q，平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為 2x0B保持保持 q 不變不變，將將 Q 變?yōu)樽優(yōu)?2Q，平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量小于平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量小于 2x0C保持保持 Q 不變不變，將將 q 變?yōu)樽優(yōu)閝，平衡時(shí)彈簧縮短量等于平衡時(shí)彈簧縮短量等于 x0D保持保持 q 不變不變，將將 Q 變?yōu)樽優(yōu)镼，平衡時(shí)彈簧縮短量小于平衡時(shí)彈簧縮短量小于 x0解析解析： 由庫(kù)侖定律由庫(kù)侖定律 FkQ1Q2r2和胡克定律和胡克定律 Fkx 以及同種電荷相以及同種電荷相互排斥互排斥，異種電荷相互吸引異種電荷相互吸引，可得可得 B 正確正確10如圖如圖，A、B 是系在絕緣細(xì)線兩端是系在絕緣細(xì)線兩端，帶有等量同種電荷的小帶有等量同種電荷的小球球，其中其中 mA0.3 kg，現(xiàn)將絕緣細(xì)線繞過現(xiàn)將絕緣細(xì)線繞過 O 點(diǎn)的光滑定滑輪點(diǎn)的光滑定滑輪，將兩將兩球懸掛起來(lái)球懸掛起來(lái)，兩球平衡時(shí)兩球平衡時(shí)，OA 的線長(zhǎng)等于的線長(zhǎng)等于 OB 的