把圖形面積用常見圖形面積的和差表示

1、1 和差法把圖形面積用常見圖形面積的和差表示，通過常規(guī)圖形面積公式計算。2。運動法有時直接求圖形面積有困難，可通過平移、旋轉、割補等方式，將圖形中的部分圖形運動起來，把圖形轉化為容易觀察或解決的形狀，就可在動中求解。2 等積變形法即找出與所求圖形面積相等或有關聯(lián)的特殊圖形，通過代換轉化求圖形的面積。例題求解例1 根據(jù)圖中繪出的小三角形面積的數(shù)據(jù)，求ABC的面積。（2000年新加坡數(shù)學競賽題）例2如圖，ABC的面積為1，D、E為AC的三等分點，F(xiàn)、G為BC的三等分點。求：（1）四邊形PECF的面積；（2）四邊形PFGN的面積。例3.如圖，已知梯形ABCD的面積為100cm2,AE=BF,CE與D

2、F相交于O,若SDOE+SCOF=18cm2,則SDAE+SEOF+SFBC=_cm2.(2009年初一迎春杯初賽題)例4 如圖甲，AB、CD是兩條線段，M是AB的中點，SDMC、SDAC、SDBC分別表示DMC、DAC、DBC的面積，當ABCD時，有SDMC=SDAC+SDBC/2(1)如圖乙，若圖甲中AB不平行于CD，式是否成立？請說明理由；(2)如圖丙，若圖中AB與CD相交于點O時，問SDMC與SDAC和SDBC有何種相等關系？試證明你的結論.基礎夯實1如圖是陽光廣告公司為某種商品設計的商標圖案，圖中陰影部分為紅色。若每個小長方形的面積都是1，則紅色的面積是 。（2003年山西省中考題）

3、2如圖，4個半徑為1cm的圓相靠著放在一個正方形內，則陰影部分的面積是 cm2（精確到0.01）3如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是CE的中點，若BDF的面積為6平方厘米，則長方形ABCD的面積是 平方厘米。5如圖，一個大長方形被兩條線段AB、CD分成四個小長方形，如果其中圖形、的面積分別為8，6，5，那么陰影部分的面積為（）。ABCD（第17屆江蘇省競賽題）7如圖，ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，SGEC=3，SGDC=4，則ABC的面積是（）。A25B30C35D40（2002年湖北省荊州市中考題）第七題 第八題 第

4、九題8如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為試比較的大小，并說明理由。9將ABC分成面積相等的5部分，并指出面積相等的是哪5部分（只在圖上保留分割痕跡和必要的標注，不寫作法）能力拓展102002年8月，在北京召開了國際數(shù)學家大會，大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形形與中間的小正方形拼成的一個正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，則每個直角三角形的兩條邊的立方和等于 。11如圖，三角形ABC的面積為1，BD：DC=2：1，E是AC的中點，AD與BE相交于點P，那么四邊形PDCE的面積為 。（第1

5、7屆蘇省競賽題）12如圖，點E、F分別是長方形ABCD的邊AB、BC的中點，連AF、CE，設AF、CE交于點G，則（）。ABCD（2002年全國數(shù)學競賽題）13如圖，SABC=1，若SBDE= SDEC= SACE， 則SADE=（）。ABCD14如圖，ABC的面積為1，分別延長AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，求DEF的面積。15、如圖，分別延長ABC的三邊AB、BC、CA至A、B、C,使得AA=3AB,BB=3BC,CC=3AC,若SABC=1，則SABC= 16、(2002年全國初中數(shù)學競賽題)如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點，連接AF、CE，設AF與CE的交點為G，則等于（ ）A. B. C. D. 17、如圖，設凸四邊形ABCD的一組對邊AB、CD的中點分別為K、M，求證S四邊形ABCD=SABM+SDCK18、（2003年北京市競賽題）如圖，以ABC的三邊為變向形外分別作正方形ABDE,CAFG,BCHK，連接EF,GH,KD求證：以EF,GH,KD為邊可以構成一個三角形，并且所構成的三角形的面積等于ABC面積的3倍 家庭作業(yè)1、如圖，在ABC中是否存在一點P，使得過P點的任意一條直線都將ABC分成等積的兩部分？為什么？過邊上任意一點