收益法主要公式

1、窗體頂端第二節(jié) 報(bào)酬資本化法的公式-2五、凈收益按一定比率遞增的公式（掌握）凈收益按一定比率遞增的公式根據(jù)收益期限，分為有限年和無限年兩種。（一）收益期限為有限年的公式收益期限為有限年的公式如下：【例7-10】某宗房地產(chǎn)的受益期限為48年；未來第一年的凈收益為16萬元，此后每年的凈收益在上一年的基礎(chǔ)上增長2%；該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為9%。請(qǐng)計(jì)算該房地產(chǎn)的收益價(jià)值?！窘狻吭摲康禺a(chǎn)的收益價(jià)值計(jì)算如下：（二）收益期限為無限年的公式收益期限為無限年的公式為：公式原型為： 此公式的假設(shè)前提是：凈收益未來第1年為此后按比率g逐年遞增：報(bào)酬率為，且g；收益期限為無限年。此時(shí)要求g的原因是，從數(shù)學(xué)上看，如果g，

2、就會(huì)無窮大。但這種情況在現(xiàn)實(shí)中不可能出現(xiàn)，原因之一是任何房地產(chǎn)的凈收益都不可能以極快的速度無限遞增下去，原因之二是較快的遞增速度意味著較大的風(fēng)險(xiǎn)，從而要求提高報(bào)酬率?！纠?-11】預(yù)測某宗房地產(chǎn)未來第一年的凈收益為16萬元，此后每年的凈收益在上一年的基礎(chǔ)上增長2%，收益期限可視為無限年，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為9%。請(qǐng)計(jì)算該房地產(chǎn)的收益價(jià)值?！窘狻吭摲康禺a(chǎn)的收益價(jià)值計(jì)算如下：六、凈收益按一定比率遞減的公式（了解）凈收益按一定比率遞減的公式根據(jù)收益期限，分為有限年和無限年兩種。（一）收益期限為有限年的公式式中：g凈收益逐年遞減的比率，其中，凈收益未來第一年為，未來第二年為 (1-g)，未來第三年為

3、(1-g)2，以此類推，未來第n年為 (1-g)n-1。 公式原型為： 此公式的假設(shè)前提是：凈收益未來第1年為，此后按比率g逐年遞減：報(bào)酬率為y，y0；收益期限為有限年。（二）收益期限為無限年的公式公式原型為：此公式的假設(shè)前提是：凈收益未來第1年為a，此后按比率g逐年遞減：報(bào)酬率為y，y大于零；收益期限為無限年。凈收益等于有效毛收入減去運(yùn)營費(fèi)用。如果有效毛收入與運(yùn)營費(fèi)用逐年遞增或遞減的比率不等，也可以利用凈收益按一定比率遞增或遞減的公式計(jì)算估價(jià)對(duì)象的收益價(jià)格。例如，假設(shè)有效毛收入逐年遞增的比率為gi，運(yùn)營費(fèi)用逐年遞增的比率為ge，收益期限為有限年，則計(jì)算公式為：式中 i有效毛收入；運(yùn)營費(fèi)用；g

4、ii逐年遞增的比率；gee逐年遞增的比率。公式原型為：此公式的假設(shè)前提是：有效毛收入i按比率gi逐年遞增，運(yùn)營費(fèi)用e按比率ge逐年遞增；gi或ge不等于報(bào)酬率y；收益期限為有限年n，并且滿足同理，如果有效毛收入與運(yùn)營費(fèi)用逐年遞減的比率不等，或者一個(gè)逐年遞增另一個(gè)逐年遞減，其計(jì)算公式都能較容易地推導(dǎo)出。其中，在有效毛收入始終大于運(yùn)營費(fèi)用的前提下，收益期限為無限年的計(jì)算公式為：在上述公式中，有效毛收入逐年遞增時(shí)，gi前取“一”，逐年遞減時(shí)，gi前取“”；運(yùn)營費(fèi)用逐年遞增時(shí)，ge前取“一”，逐年遞減時(shí)，ge前取“”。【例7-12】預(yù)測某宗房地產(chǎn)未來第一年的有效毛收入為20萬元，運(yùn)營費(fèi)用為12萬元，此

5、后每年的有效毛收入會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上增長5%，運(yùn)營費(fèi)用增長3%，收益期限可視為無限年，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為8%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)值?！窘狻吭撟诜康禺a(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：【例7-13】預(yù)測某宗房地產(chǎn)未來每年的有效毛收入不變，為16萬元，運(yùn)營費(fèi)用第一年為8萬元，此后每年會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上增長2%，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為10%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)值。【解】由于一定期限之后，該宗房地產(chǎn)的運(yùn)營費(fèi)用會(huì)超過有效毛收入，所以在計(jì)算其收益價(jià)格之前，先計(jì)算其合理經(jīng)營期限n： 七、凈收益在前后兩段變化規(guī)律不同的公式（熟悉）凈收益在前后兩段變化規(guī)律不同的公式，根據(jù)前段凈收益的變化，有無規(guī)律變化、每年不變、

6、按一定數(shù)額遞增、按一定數(shù)額遞減、按一定比率遞增、按一定比率遞減等情形；后段凈收益的變化，在實(shí)際估價(jià)中主要是假定每年不變，也可根據(jù)具體情況設(shè)定為按一定數(shù)額遞增、按一定數(shù)額遞減、按一定比率遞增、按一定比率遞減等情形；根據(jù)收益期限，又分為有限年和無限年兩種。下面以后段凈收益每年不變的情形來說明。（）收益期限為有限年的公式收益期限為有限年的公式為：式中t凈收益有變化的期限。公式原型為：此公式的假設(shè)前提是：凈收益在未來t年（含第t年）有變化，分別為a1，a2，at，在第t年以后無變化為a，報(bào)酬率為y，且y不等于零；收益期限為有限年n。（二）收益期限為無限年的公式收益期限為無限年的公式為：公式原型為：此公

7、式的假設(shè)前提是：凈收益在未來t年（含第t年）有變化，分別為a1，a2，at，在第t年以后無變化為a；報(bào)酬率為y，且y大于零；收益期限為無限年。凈收益在前后兩段變化規(guī)律不同的公式有重要的實(shí)用價(jià)值。因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)中每年的凈收益是不同的。但如果如果采用凈收益一直每年不變或者有規(guī)律變化的公式，如公式：或者 來估價(jià)，有時(shí)未免太片面；而如果根據(jù)凈收益每年都有變化的實(shí)際情況來估價(jià)，又不大可能（除非收益期限較短）。為了解決這個(gè)矛盾，一般是根據(jù)估價(jià)對(duì)象的經(jīng)營狀況和市場環(huán)境，預(yù)測其未來5年10年的凈收益，并假設(shè)此后的凈收益每年不變或者按一定規(guī)律變動(dòng)，然后對(duì)這兩段凈收益進(jìn)行折現(xiàn)處理，計(jì)算出房地產(chǎn)的價(jià)值。特別是像商店、旅

8、館、餐飲、娛樂之類的房地產(chǎn)，在建成后的前幾年由于試營業(yè)等原因收益可能不穩(wěn)定，更適用這種公式來估價(jià)?！纠?-14】某宗房地產(chǎn)的收益期限為38年，預(yù)測其來來5年的凈收益分別為20萬元、22萬元、25萬元、28萬元、30萬元，從未來第6年到第38年每年的凈收益將穩(wěn)定在35萬元左右，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為10%。請(qǐng)計(jì)算該房地產(chǎn)的收益價(jià)值?！窘狻吭撟诜康禺a(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：【例7-15】預(yù)測某宗房地產(chǎn)未來5年的凈收益分別為20萬元、22萬元、25萬元、28萬元、30萬元，從未來第6年到無窮遠(yuǎn)每年的凈收益將穩(wěn)定在35萬元左右，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為10%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)值。【解】該宗房地戶的收益價(jià)

9、格計(jì)算如下：31020（萬元）與例7- 14的38年收益期限的房地產(chǎn)價(jià)格30086萬元相比，例7-15收益期限為無限年的房地產(chǎn)價(jià)格要高934萬元（3102030086934）。八、預(yù)知未來若干年后價(jià)格的公式（掌握）預(yù)測房地產(chǎn)未來t年期間的凈收益分別為a1，a2，at，第t年末的價(jià)格為vt，則其現(xiàn)在的價(jià)格為：式中 v房地產(chǎn)現(xiàn)在的價(jià)格。t預(yù)測凈收益的期限。如果購買房地產(chǎn)的目的是為了持有一段時(shí)間后轉(zhuǎn)售，則t為持有房地產(chǎn)的期限，簡稱持有期。ai房地產(chǎn)未來t年期間的凈收益，簡稱期間收益。vt房地產(chǎn)在未來第t年末的價(jià)格（為第t年末的市場價(jià)值或殘值。如果購買房地產(chǎn)的目的是持有一段時(shí)間后轉(zhuǎn)售，則為預(yù)測的第t年

10、末轉(zhuǎn)售時(shí)的價(jià)格減去銷售稅費(fèi)后的凈值，稱為凈轉(zhuǎn)售價(jià)值或期末轉(zhuǎn)售收益，是在持有期末轉(zhuǎn)售房地產(chǎn)時(shí)可以獲得的凈收益）。公式原型為：此公式的假設(shè)前提是：已知房地產(chǎn)未來t年期間的凈收益為a1，a2，at；房地產(chǎn)在第t年末的價(jià)格為vt；期間報(bào)酬率和期末報(bào)酬率相同，為y。上述公式根據(jù)期間收益的變化，可具體化為下列公式：(1)期間收益每年不變的公式上述公式中如果期間收益每年不變?yōu)閍，則公式為：(2)期間收益按一定數(shù)額遞增的公式上述公式中如果期間收益按數(shù)額b逐年遞增，則公式為：(3)期間收益按一定數(shù)額遞減的公式上述公式中如果期間收益按數(shù)額b逐年遞減，則公式為：（4）期間收益按一定比率遞增的公式上述公式中如果期間收

11、益按比率g逐年遞增，則公式為：（5）期間收益按一定比率遞減的公式上述公式中如果期間收益按比率g逐年遞減，則公式為：上述公式中如果難以預(yù)測未來的價(jià)格，而能預(yù)測未來價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格的變化率（即相對(duì)價(jià)值變動(dòng)），例如增值率為，即vtv（1），以期間收益每年不變的情形為例，則公式為： 對(duì)此公式進(jìn)行整理，可得到下列公式： 如果預(yù)測的是未來價(jià)格每年的上漲率為g，即vt=v（1+g）t，則公式為： 對(duì)此公式進(jìn)行整理，可得到下列公式：預(yù)知未來若干年后的價(jià)格的公式，一是適用于房地產(chǎn)目前的價(jià)格難以知道，但根據(jù)發(fā)展前景比較容易預(yù)測其未來的價(jià)格或未來價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格的變化率時(shí)，特別是在某地區(qū)將會(huì)出現(xiàn)較大改觀或者房地

12、產(chǎn)市場行情預(yù)期有較大變化的情況下。二是對(duì)于收益期限較長的房地產(chǎn)，有時(shí)不是按照其收益期限來估價(jià)，而是先確定一個(gè)合理的持有期，然后預(yù)測持有期間的凈收益和持有期末的價(jià)值，再將它們折算為現(xiàn)值。實(shí)際上，收益性房地產(chǎn)是一種投資品，作為投資品的典型收益包括兩部分：一是在持有房地產(chǎn)期間每單位時(shí)間（如每月、每年）所獲得的租賃收益或經(jīng)營收益；二是在持有期末轉(zhuǎn)售房地產(chǎn)時(shí)所獲得的增值收益。因此，預(yù)知未來若干年后的價(jià)格的公式成了評(píng)估收益性房地產(chǎn)價(jià)值的最常用公式。下面舉幾個(gè)例子予以具體說明。【例7-16】某宗房地產(chǎn)現(xiàn)行的價(jià)格為2000元/，年凈收益為200元/，報(bào)酬率為10%。現(xiàn)獲知該地區(qū)將興建一座大型的現(xiàn)代化火車站，該

13、火車站將在6年后建成投入使用，到那時(shí)該地區(qū)將達(dá)到該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)的繁華程度。在該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)，同類房地產(chǎn)的價(jià)格為5000元/。據(jù)此預(yù)計(jì)新火車站建成投入使用后，新火車站地區(qū)該類房地產(chǎn)的價(jià)格將達(dá)到5000元/。請(qǐng)計(jì)算獲知興建火車站后該宗房地產(chǎn)的價(jià)格。【解】獲知興建火車站后該宗房地產(chǎn)的價(jià)格計(jì)算如下：可見，該宗房地產(chǎn)在獲知興建火車站之后，價(jià)格由2000元/上漲到3693元/。【例7-17】某寫字樓過去的市場價(jià)格為12000元/，目前房地產(chǎn)市場不景氣，其市場租金為每天3元/。該類寫字樓的凈收益為市場租金的70%。預(yù)測房地產(chǎn)市場3年后會(huì)回升，那時(shí)該寫字樓的市場價(jià)格將達(dá)12500元/，轉(zhuǎn)讓該寫字樓的稅費(fèi)為市場價(jià)格的6%。如果投資者要求該類投資的報(bào)酬率為10%，請(qǐng)求取該寫字樓目前的價(jià)值?！窘狻吭搶懽謽悄壳暗膬r(jià)值求取如下：【例7-18】某出租的舊辦公樓的租約尚有2年到期，在此最后2年的租期中，每年可收取凈租金80萬元（沒有費(fèi)用支出），到期后要拆除作為商業(yè)用地。預(yù)計(jì)作為商業(yè)用地的價(jià)值為1100萬元，拆除費(fèi)用為50萬元，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為10%。請(qǐng)求取該舊辦公樓的價(jià)值?！窘狻?該舊辦公樓的價(jià)值求取如下：100661（萬元）【例7-19】 預(yù)測某宗房地產(chǎn)未來兩年的凈收益分別為55萬元和60萬元，