版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程 復習回顧復習回顧1.圓的參數(shù)方程是什么圓的參數(shù)方程是什么?圓圓x2+y2=r2(r0)的參數(shù)方程的參數(shù)方程:)(sinycos為為參參數(shù)數(shù) rrx圓圓(x-a)2+(y-b)2=r2的參數(shù)方程的參數(shù)方程:)(sinycos為參數(shù)rbrax問題問題:你能仿此推導出橢圓你能仿此推導出橢圓 的參數(shù)方程嗎?的參數(shù)方程嗎?12222byax其中參數(shù)的幾何意義為其中參數(shù)的幾何意義為:AOP=2.圓參數(shù)的幾何意義是什么圓參數(shù)的幾何意義是什么?xyOPA為為圓心角圓心角問題問題:你能仿此推導出橢圓你能仿此推導出橢圓 的參數(shù)方程嗎?的參數(shù)方程嗎?12222byax12222byax
2、122byaxsincosbyax令)(sincos為參數(shù)byax問題問題:你能仿此推導出橢圓你能仿此推導出橢圓 的參數(shù)方程嗎?的參數(shù)方程嗎?12222aybx12222aybx122aybxsincosaybx令)(sincos為參數(shù)aybx 1.在橢圓的參數(shù)方程中,常數(shù)在橢圓的參數(shù)方程中,常數(shù)a、 b分別是分別是 橢圓的長半軸長和短半軸長橢圓的長半軸長和短半軸長. ab 2. 稱為稱為離心角離心角,規(guī)定參數(shù)規(guī)定參數(shù) 的取值的取值 范圍是范圍是0,2)OAMxyNB注意注意:3. 練習練習1:把下列普通方程化為參數(shù)方程把下列普通方程化為參數(shù)方程. 22149xy(1)8 cos10 sinx
3、y(2)把下列參數(shù)方程化為普通方程把下列參數(shù)方程化為普通方程2264100(2)1yx)(sin3cos2) 1 (為參數(shù)yx例例1.在橢圓在橢圓 上求一點上求一點P ,使使P 到到直線直線 的距離最小的距離最小.8822 yx04: yxlxylO2|4)cos(3|解法一解法一:)sin,cos22(P設(shè)設(shè)2|4sincos22|dP則點則點 到直線距離到直線距離 .31sin,322cos,其中其中此時此時,2 2coscos()cos,31sinsin()sin,3 ).31,38( P點的坐標點的坐標1)cos(22當當 即即 時,時,d 取最小值取最小值 . 解法二解法二:把直線把
4、直線 平移至平移至 , 與橢圓相切與橢圓相切,此時的切點此時的切點 就是最短距離時的點就是最短距離時的點. l l lP lxylOP082922mmyy0)8(94422mm3m88022yxmyx由由3mP04: yxl)31,38(P由圖形可知:由圖形可知: 時時 到直線到直線的距離最小的距離最小,此時此時 .0: myxl即設(shè)即設(shè)變式變式1:22194xy 己知己知M(x,y)是橢圓是橢圓 任一點,求任一點,求 的取值范圍的取值范圍_.2uxy 變式變式2、已知橢圓已知橢圓 有一內(nèi)接矩形有一內(nèi)接矩形ABCD,求矩形求矩形ABCD的最大面積。的最大面積。22110064xy變式變式3:已
5、知已知A,B兩點是橢圓兩點是橢圓 與坐標軸正半軸的兩個交點與坐標軸正半軸的兩個交點,在第一象限的橢在第一象限的橢圓弧上求一點圓弧上求一點P,使四邊形使四邊形OAPB的面積最大的面積最大.22941yx變式變式2、已知橢圓已知橢圓 有一內(nèi)接矩形有一內(nèi)接矩形ABCD,求矩形求矩形ABCD的最大面積。的最大面積。22110064xy:10cos ,8sinA解 設(shè)20cos,16sin2016sincos160sin 2ADABS,ABCD160所以 矩形最大面積為yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX變式變式3:已知已知A,B兩點是橢圓兩點是橢圓 與坐標軸正半軸的兩個交點與坐標軸正半軸的兩個交
6、點,在第一象限的橢在第一象限的橢圓弧上求一點圓弧上求一點P,使四邊形使四邊形OAPB的面積最大的面積最大.22941yx:,ABCABP解 橢圓參數(shù)方程 設(shè)點P(3cos,2sin) S面積一定 需求 S最大即可264132212360|cossin6 |2 sin()23,yxPABxyddP3322即求點到線的距離最大值線AB的方程為66所以當=時有最大值 面積最大4這時點 的坐標為(, 2)(1)橢圓的參數(shù)方程)橢圓的參數(shù)方程,特別注意參數(shù)的幾何意義;特別注意參數(shù)的幾何意義;(2)橢圓的參數(shù)方程在求)橢圓的參數(shù)方程在求最值,范圍最值,范圍問題上有其優(yōu)問題上有其優(yōu)越性;越性;知識點小結(jié)知識
7、點小結(jié)當焦點在當焦點在X軸時軸時當焦點在當焦點在Y軸時軸時)(sinycos為參數(shù)bax)(sinycos為參數(shù)abx例例1、如下圖,以原點為圓心,分別以如下圖,以原點為圓心,分別以a,b(ab0)為半徑作兩個圓,點為半徑作兩個圓,點B是大圓半徑是大圓半徑OA與小圓的交點,過與小圓的交點,過點點A作作ANox,垂足為,垂足為N,過點,過點B作作BMAN,垂足為,垂足為M,求當半徑求當半徑OA繞點繞點O旋轉(zhuǎn)時點旋轉(zhuǎn)時點M的軌跡參數(shù)方程的軌跡參數(shù)方程. 問題:問題:1.如何求點的軌跡。如何求點的軌跡。2.點點M的坐標與的坐標與A,B兩點的坐標關(guān)系兩點的坐標關(guān)系 3.怎樣引進參數(shù)使怎樣引進參數(shù)使A、
8、B的坐標的坐標建立聯(lián)系建立聯(lián)系.OAMxyNB例例1、如下圖,以原點為圓心,分別以如下圖,以原點為圓心,分別以a,b(ab0)為半徑作兩個圓,點為半徑作兩個圓,點B是大圓半徑是大圓半徑OA與小圓的交點,過與小圓的交點,過點點A作作ANox,垂足為,垂足為N,過點,過點B作作BMAN,垂足為,垂足為M,求當半徑求當半徑OA繞點繞點O旋轉(zhuǎn)時點旋轉(zhuǎn)時點M的軌跡參數(shù)方程的軌跡參數(shù)方程. 分析:分析:點點M的橫坐標與點的橫坐標與點A的橫坐標相同的橫坐標相同,點點M的縱坐標與點的縱坐標與點B的縱坐標相同的縱坐標相同. 而而A、B的坐標可以通過的坐標可以通過 引進參數(shù)建立聯(lián)系引進參數(shù)建立聯(lián)系.設(shè)設(shè)XOA=O
9、AMxyNB例例1、如下圖,以原點為圓心,分別以如下圖,以原點為圓心,分別以a,b(ab0)為半徑作兩個圓,點為半徑作兩個圓,點B是大圓半徑是大圓半徑OA與小圓的交點,過與小圓的交點,過點點A作作ANox,垂足為,垂足為N,過點,過點B作作BMAN,垂足為,垂足為M,求當半徑求當半徑OA繞點繞點O旋轉(zhuǎn)時點旋轉(zhuǎn)時點M的軌跡參數(shù)方程的軌跡參數(shù)方程. OAMxyNB解:解:設(shè)設(shè)XOA=, M(x, y), 則則A: (acos, a sin),B: (bcos, bsin),由已知由已知:即為即為點點M M的軌跡的軌跡參數(shù)方程參數(shù)方程. . sinbycosax)( 為參數(shù)為參數(shù) 消去參數(shù)得消去參數(shù)得: :,bya12222x即為即為點點M M的軌跡的軌跡普通普通方程方程. .練習練習41、動點、動點P(x,y)在曲線在曲線 上變化上變化 ,求,求2x+3y的最的最大值和最小值大值和最小值14922yx.,2626最小值最小值最大值最
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《呼吸動圖》教學設(shè)計
- 范文學習委員競選演講稿8篇
- 范文學期計劃模板九篇
- 新學期的計劃范例集合8篇
- 新學期的計劃模板六篇
- 營銷策劃 -tea'stone中國茶品牌手冊
- 2020年江蘇宿遷中考滿分作文《轉(zhuǎn)身發(fā)現(xiàn)你的不凡》
- 山東省煙臺市2025屆高考適應(yīng)性練習語文試題及答案解析
- 面點制作與食品安全考核試卷
- 豆類食品加工廠的安全生產(chǎn)管理考核試卷
- 報考北京體育大學攻讀碩士學位研究生登記表81
- 尹少淳老師談發(fā)散性思維
- 汽車制造工藝學習題答案
- 110kV變電站拆舊施工方案
- (精選)高原地區(qū)35KV電纜頭放電原因分析與處理Word版
- 勞動關(guān)系和諧企業(yè)范文
- 養(yǎng)老院老年人健康檔案
- 軟件測試全過程工作流程圖匯總
- 繞線機張力點檢表
- 鋁及鋁合金焊接作業(yè)指導書
- MTU2000系列船用發(fā)動機詳細解析
評論
0/150
提交評論