萬(wàn)有引力定律應(yīng)用精品

1、萬(wàn)有引力定律應(yīng)用精品第一頁(yè)，共40頁(yè)?；A(chǔ)知識(shí)回顧基礎(chǔ)知識(shí)回顧一、萬(wàn)有引力定律一、萬(wàn)有引力定律 1.1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和公式萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和公式 宇宙間的一切物體都是互相吸引的宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個(gè)物體間的兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積乘積成正比，跟它們的成正比，跟它們的距離的距離的平方平方成反比成反比. 公式：公式：F=Gm1m2/r2,其中其中G=6.67-11Nm/kg， 叫引力常量叫引力常量. 公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用. .當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)遠(yuǎn)大于物體本身

2、的大小時(shí). .物體可視為質(zhì)點(diǎn)物體可視為質(zhì)點(diǎn). .均勻的球體也均勻的球體也可以視為質(zhì)點(diǎn)，可以視為質(zhì)點(diǎn)，r r是兩球心間的距離是兩球心間的距離. .2.適用條件：適用條件：3.重力是物體在地球重力是物體在地球表面附近表面附近所受到的地球?qū)λ囊λ艿降牡厍驅(qū)λ囊? 由由GM地地m/R地地2 =mg GM地地/R2 =g 第二頁(yè)，共40頁(yè)。例例1關(guān)于萬(wàn)有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn)，下面關(guān)于萬(wàn)有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn)，下面 說(shuō)法中哪個(gè)是正確的（說(shuō)法中哪個(gè)是正確的（ ）A萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量 是是由伽利略測(cè)定的由伽利略測(cè)定的 B萬(wàn)有引力定

3、律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的是由卡文迪許測(cè)定的 C萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由胡萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由胡克測(cè)定的克測(cè)定的 D萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的迪許測(cè)定的D第三頁(yè)，共40頁(yè)。練習(xí)練習(xí)1.1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=GmF=Gm1 1m m2 2/r/r，下列說(shuō)法正確，下列說(shuō)法正確的是的是( )( )A.A.公式中公式中G G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)

4、得的，而不是人為規(guī)定的B.B.當(dāng)當(dāng)r r趨近于趨近于0 0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.mC.m1 1、m m2 2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力衡力D.D.公式中的公式中的F F應(yīng)理解為應(yīng)理解為m m1 1、m m2 2所受引力之和所受引力之和A第四頁(yè)，共40頁(yè)。例例2一宇宙飛船在離地面一宇宙飛船在離地面h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為質(zhì)量為m的物塊用彈簧秤掛起，相對(duì)于飛船靜止，則的物塊用彈簧秤掛起，相對(duì)于飛船靜止，則此物塊所受的合外力的大小此物塊所受的合外力的大小為為 .（已知地球半徑為

5、（已知地球半徑為R，地面的重，地面的重力加速度為力加速度為g）mghRR22)(地mgRMmG2mahRMmG2)(提示：提示：第五頁(yè)，共40頁(yè)。練習(xí)練習(xí)月球表面重力加速度為地球表面的月球表面重力加速度為地球表面的1/6，一位在地球，一位在地球表面最多能舉起質(zhì)量為表面最多能舉起質(zhì)量為120kg的杠鈴的運(yùn)動(dòng)員，在月球上最的杠鈴的運(yùn)動(dòng)員，在月球上最多能舉起（多能舉起（ ）A120kg 的杠鈴的杠鈴 B720kg 的杠鈴的杠鈴C重力重力600N 的杠鈴的杠鈴 D重力重力720N 的杠鈴的杠鈴B月地提示：gmgm10第六頁(yè)，共40頁(yè)。例例3物體在一行星表面自由落下，第物體在一行星表面自由落下，第1s內(nèi)

6、下落了內(nèi)下落了9.8m，若該行星的半徑為地球半徑的一半，那么它的質(zhì)量是若該行星的半徑為地球半徑的一半，那么它的質(zhì)量是地球的地球的 倍倍.1/2例例4一物體在地球表面重一物體在地球表面重16N，它在以，它在以5m/s2的加速度的加速度加速上升的火箭中的視重為加速上升的火箭中的視重為9N，則此火箭離開(kāi)地球表，則此火箭離開(kāi)地球表面的距離是地球半徑的面的距離是地球半徑的 （ ） A1倍倍 B2倍倍 C3倍倍 D4倍倍C第七頁(yè)，共40頁(yè)。例例5、如果發(fā)現(xiàn)一顆小行星，它離太陽(yáng)的距離是地、如果發(fā)現(xiàn)一顆小行星，它離太陽(yáng)的距離是地球離太陽(yáng)距離的球離太陽(yáng)距離的8倍，那么它繞太陽(yáng)一周的時(shí)間倍，那么它繞太陽(yáng)一周的時(shí)間

7、應(yīng)是應(yīng)是 年年. 216第八頁(yè)，共40頁(yè)。（一）天體質(zhì)量（一）天體質(zhì)量M M、密度、密度的估算的估算2、基本題型、基本題型由：由：GMm/r2 =mg =mv2 / r =m2 r=m 42 r/T2可知：可知：M=gr2/G =rv2/G = 2 r3/G= 42r3/T2 要點(diǎn)：要想求要點(diǎn)：要想求M，就必須知道，就必須知道r及及g、v、T中中 的某一值。的某一值。 =M/V=M/（4/3 R0)，例例6若已知某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為若已知某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為，公轉(zhuǎn)的周期為T，萬(wàn)有引力常量為，萬(wàn)有引力常量為G，則由此可求出（，則由此可求出（ ） A某行星的質(zhì)量某行星的質(zhì)量

8、 B太陽(yáng)的質(zhì)量太陽(yáng)的質(zhì)量 C某行星的密度某行星的密度 D太陽(yáng)的密度太陽(yáng)的密度B第九頁(yè)，共40頁(yè)。（二）、衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑（二）、衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R R的關(guān)系的關(guān)系1、V與與R的關(guān)系：的關(guān)系：由由GMm/R=mv/R得得v2=GM/R,所以所以R越大，越大，v越小越小2、角速度與半徑的關(guān)系：、角速度與半徑的關(guān)系：由由GMm/R=m R得得 =GM/R所以所以R越大，越小越大，越小;3、周期與半徑、周期與半徑R的關(guān)系：的關(guān)系：由由GMm/R=m(2 /T)R得得T2=4 2R3/(GM)，所以所以R越大，越大，T越大越大.第十頁(yè)，共40頁(yè)。例例8、假如一做圓周運(yùn)

9、動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大、假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大 到原來(lái)的到原來(lái)的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則 （ ）根據(jù)公式根據(jù)公式v=r，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來(lái)，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來(lái) 的的2倍倍根據(jù)公式根據(jù)公式F=mv2 /r，可知衛(wèi)星所需的向心力將減少，可知衛(wèi)星所需的向心力將減少 到原來(lái)的到原來(lái)的1/2根據(jù)公式根據(jù)公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力將，可知地球提供的向心力將 減少到原來(lái)的減少到原來(lái)的1/4根據(jù)上述根據(jù)上述B和和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線 速度將減少到原來(lái)的速度將減少到原來(lái)的22C D第十一

10、頁(yè)，共40頁(yè)。04年江蘇高考年江蘇高考4 若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是法正確的是 （ ）A.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的 運(yùn)行速度越大運(yùn)行速度越大B.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的 運(yùn)行速度越小運(yùn)行速度越小C.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的 向心力越大向心力越大 D.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的 向心力越小向心力越小B D第十二頁(yè)，共40頁(yè)。（三）（三）. .三種宇宙速度三種宇宙速度(1)(1)

11、第一宇宙速度第一宇宙速度( (環(huán)繞速度環(huán)繞速度) )：v v1 1=7.9km/s=7.9km/s，是人造，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是繞地球做勻速圓周運(yùn)地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的最大速度動(dòng)中的最大速度. .（會(huì)推導(dǎo)）（會(huì)推導(dǎo)）(2)(2)第二宇宙速度第二宇宙速度( (脫離速度脫離速度) )：v v2 2=11.2km/s=11.2km/s，使物體，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度. .(3)(3)第三宇宙速度第三宇宙速度( (逃逸速度逃逸速度) )：v v3 3=16.7km/s=16.7km/s，使物體掙，使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛

12、的最小發(fā)射速度脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度. .第十三頁(yè)，共40頁(yè)。例例9關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法正確的有（關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法正確的有（ ） A 它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B 它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最小速度它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最小速度 C它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度 D 它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最大速度。它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最大速度。B C（提示：注意最小發(fā)射速度和最大環(huán)繞速度的區(qū)別）（提示：注意最小發(fā)射速度和最大環(huán)繞速度的區(qū)別）練習(xí)練習(xí)已知金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于地

13、球繞太陽(yáng)已知金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，它們繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可看做勻速圓周公轉(zhuǎn)的周期，它們繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可判定運(yùn)動(dòng)，則可判定 （ ） A金星到太陽(yáng)的距離大于地球到太陽(yáng)的距離金星到太陽(yáng)的距離大于地球到太陽(yáng)的距離 B金星運(yùn)動(dòng)的速度小于地球運(yùn)動(dòng)的速度金星運(yùn)動(dòng)的速度小于地球運(yùn)動(dòng)的速度 C金星的向心加速度大于地球的向心加速度金星的向心加速度大于地球的向心加速度 D金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量C第十四頁(yè)，共40頁(yè)。例例10 如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先進(jìn)入一個(gè)近地如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在的圓軌道，然后在P點(diǎn)點(diǎn)

14、火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的（該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的為同步軌道上的Q），到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速，），到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速，進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在在P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率時(shí)的速率為為v3，在，在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為軌道后的速率為v4。試比較。試比較v1、v2、v3、v4的大小

15、，并用大于號(hào)的大小，并用大于號(hào)將它們排列起來(lái)將它們排列起來(lái) 。v4v3v1v2QP第十五頁(yè)，共40頁(yè)。解解：v4v3v1v2QP根據(jù)題意在根據(jù)題意在P P、Q Q 兩點(diǎn)點(diǎn)火加速過(guò)程中，衛(wèi)星速度兩點(diǎn)點(diǎn)火加速過(guò)程中，衛(wèi)星速度將增大，所以有將增大，所以有v2 2v1 1 、v4 4 v3 3，而而v1 1、v4 4是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度，是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度，由于它們對(duì)應(yīng)的軌道半徑由于它們對(duì)應(yīng)的軌道半徑 r1 1r4 4，所以，所以 v1 1 v4 4。衛(wèi)星沿橢圓軌道由衛(wèi)星沿橢圓軌道由P PQ Q 運(yùn)行時(shí)，由于只有重力做負(fù)運(yùn)行時(shí)，由于只有重力做負(fù)功，衛(wèi)星機(jī)械能守

16、恒，其重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能功，衛(wèi)星機(jī)械能守恒，其重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，因此有逐漸減小，因此有 v2 2v3 3把以上不等式連接起來(lái)，可得到結(jié)論：把以上不等式連接起來(lái)，可得到結(jié)論： v2 2 v1 1 v4 4 v3 3第十六頁(yè)，共40頁(yè)。例例11若某行星半徑是若某行星半徑是R，平均密度是，平均密度是，已知引力常量，已知引力常量是是G，那么在該行星表面附近運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，那么在該行星表面附近運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度大小是的線速度大小是 . 342GR第十七頁(yè)，共40頁(yè)。例例12三顆人造地球衛(wèi)星三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C 繞地球作勻速圓周繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)，如圖所示

17、，已知MA=MB vB = vC B周期關(guān)系為周期關(guān)系為 TA TB = TC C向心力大小關(guān)系為向心力大小關(guān)系為FA=FB FC D半徑與周期關(guān)系為半徑與周期關(guān)系為232323CCBBAATRTRTRCAB地球地球A B D 練習(xí)練習(xí)、人造地球衛(wèi)星在繞地球運(yùn)行的過(guò)程中，由于、人造地球衛(wèi)星在繞地球運(yùn)行的過(guò)程中，由于高空稀薄空氣的阻力影響，將很緩慢地逐漸向地球高空稀薄空氣的阻力影響，將很緩慢地逐漸向地球靠近，在這個(gè)過(guò)程，衛(wèi)星的靠近，在這個(gè)過(guò)程，衛(wèi)星的 ( ) (A) 機(jī)械能逐漸減小機(jī)械能逐漸減小 (B) 動(dòng)能逐漸減小動(dòng)能逐漸減小 (C) 運(yùn)行周期逐漸減小運(yùn)行周期逐漸減小 (D) 加速度逐漸減小加

18、速度逐漸減小A C第十八頁(yè)，共40頁(yè)。（四）（四）. .地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星 所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，和地球自所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，和地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，T=24h.T=24h.同步衛(wèi)星必須位于赤同步衛(wèi)星必須位于赤道正上方距地面高度道正上方距地面高度h3.6h3.610104 4kmkm( (怎么計(jì)算怎么計(jì)算?)?)特點(diǎn)：特點(diǎn)：1、在赤道的正上方，相對(duì)地面靜止。、在赤道的正上方，相對(duì)地面靜止。2、周期為、周期為24小時(shí)，軌道半徑確定；小時(shí)，軌道半徑確定； 。第十九頁(yè)，共40頁(yè)。 （16分）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地分）某顆地球同步

19、衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星，試問(wèn)，春分那天（太陽(yáng)光直射赤道）在日射的此衛(wèi)星，試問(wèn)，春分那天（太陽(yáng)光直射赤道）在日落落12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不見(jiàn)此衛(wèi)星？已知地小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不見(jiàn)此衛(wèi)星？已知地球半徑為球半徑為R，地球表面處的重力加速度為，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周地球自轉(zhuǎn)周期為期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射。，不考慮大氣對(duì)光的折射。04年廣西年廣西16解解：設(shè)所求的時(shí)間為：設(shè)所求的時(shí)間為t，用，用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，質(zhì)量，r 表示衛(wèi)星到地心的距

20、離表示衛(wèi)星到地心的距離.22)T2mr(rmMG第二十頁(yè)，共40頁(yè)。春分時(shí)，太陽(yáng)光直射地球赤道，如圖所示，春分時(shí)，太陽(yáng)光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓圖中圓E表示赤道，表示赤道，S表示衛(wèi)星，表示衛(wèi)星，A表示觀察者，表示觀察者，O表示地心表示地心.SRAEOr陽(yáng)光陽(yáng)光由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針?lè)较颍湔路降挠^察者將看不見(jiàn)自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針?lè)较颍?，其正下方的觀察者將看不見(jiàn)它它. 據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有rsin =R T22t gRMG2由以上各式可解得由以上各式可解得3122)gTR4

21、arcsin(Tt 第二十一頁(yè)，共40頁(yè)。【例例1313】用用m m表示地球通訊衛(wèi)星表示地球通訊衛(wèi)星( (同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星) )的質(zhì)量，的質(zhì)量，h h表示它離地面的高度，表示它離地面的高度，R R0 0表示地球的半徑，表示地球的半徑，g g0 0表示地球表示地球表面處的重力加速度，表面處的重力加速度， 0 0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小為則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小為( )( ) A. A.等于等于0 0 B. B.等于等于mRmR0 0g g0 0/(R/(R0 0+h)+h)2 2 C. C.等于等于 D.D.以上結(jié)果都不

22、對(duì)以上結(jié)果都不對(duì)342000gRmBC第二十二頁(yè)，共40頁(yè)?！纠?414】20002000年年1 1月月2626日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)其定點(diǎn)位置與東經(jīng)9898的經(jīng)線在同一平面內(nèi)的經(jīng)線在同一平面內(nèi). .若把甘若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似為東經(jīng)肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似為東經(jīng)9898和北緯和北緯a=40a=40已知地球半徑已知地球半徑R R、地球自轉(zhuǎn)周期、地球自轉(zhuǎn)周期T T、地球表面重、地球表面重力加速度力加速度g(g(視為常數(shù)視為常數(shù)) )和光速和光速c c，試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的，試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間微

23、波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間( (要求用題要求用題給的已知量的符號(hào)表示給的已知量的符號(hào)表示).).第二十三頁(yè)，共40頁(yè)。例例15. 發(fā)射同步衛(wèi)星的一種方法是發(fā)射同步衛(wèi)星的一種方法是:先用火箭將星體送入一先用火箭將星體送入一近地軌道運(yùn)行近地軌道運(yùn)行,然后再適時(shí)開(kāi)動(dòng)星載火箭然后再適時(shí)開(kāi)動(dòng)星載火箭,將其通過(guò)橢圓形將其通過(guò)橢圓形過(guò)渡軌道過(guò)渡軌道,最后送上與地球自轉(zhuǎn)同步運(yùn)行的圓形軌道最后送上與地球自轉(zhuǎn)同步運(yùn)行的圓形軌道,那那么變軌后與變軌前相比么變軌后與變軌前相比,衛(wèi)星的衛(wèi)星的 A. 機(jī)械能增大機(jī)械能增大,動(dòng)能增大動(dòng)能增大;B. 機(jī)械能增大機(jī)械能增大,動(dòng)能減小動(dòng)能減小;C. 機(jī)械能減小機(jī)械能減小

24、,動(dòng)能減小動(dòng)能減小;D. 機(jī)械能減小機(jī)械能減小,動(dòng)能增大。動(dòng)能增大。B第二十四頁(yè)，共40頁(yè)。（五）雙星問(wèn)題及五）雙星問(wèn)題及“雙星模型雙星模型”特點(diǎn)：特點(diǎn)：1、兩星體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力；、兩星體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力；2、兩衛(wèi)星及圓心三者始終共線；、兩衛(wèi)星及圓心三者始終共線；3、兩衛(wèi)星的角速度、周期相等；、兩衛(wèi)星的角速度、周期相等；第二十五頁(yè)，共40頁(yè)。 兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周

25、期為，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩，求兩星的總質(zhì)量。星的總質(zhì)量。O解答解答：設(shè)兩星質(zhì)量分別為：設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和和M2，都繞連線上，都繞連線上O點(diǎn)作周點(diǎn)作周期為期為T 的圓周運(yùn)動(dòng)，星球的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球和星球2到到O 的距離分別為的距離分別為l 1和和 l2 由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得l 1l 2M2M1121221)2(lTMRMMG222221)2(lTMRMMGl 1 + l2 = R聯(lián)立解得聯(lián)立解得232214GTRMM第二十六頁(yè)，共40頁(yè)。例例16如圖所示，有如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周

26、運(yùn)動(dòng)，旋做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為行星的周期為T1，B行星的周期為行星的周期為T2，在某一時(shí)刻兩，在某一時(shí)刻兩行星相距最近，則行星相距最近，則 （ ） A經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間 t=T1+T2兩行星再次相距最近兩行星再次相距最近 B 經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間 t=T1T2/(T2-T1)，兩行星再次相距最近，兩行星再次相距最近 C經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間 t=(T1+T2 )/2，兩行星相距最遠(yuǎn)，兩行星相距最遠(yuǎn) D經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間 t=T1T2/2(T2-T1) ，兩行星相距最遠(yuǎn)，兩行星相距最遠(yuǎn)MAB解解：經(jīng)過(guò)時(shí)間：經(jīng)過(guò)時(shí)間 t1 ， B 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)n 轉(zhuǎn)，兩行星再次相距最近，轉(zhuǎn)，兩行星再次相距

27、最近， 則則A比比B多多轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)t1 =nT2 =（n+1）T1n= T1/(T2-T1)， t1 =T1T2/(T2-T1) ，經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間 t2 ， B 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)m 轉(zhuǎn)，兩行星再次相距轉(zhuǎn)，兩行星再次相距 最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)， 則則A比比B多轉(zhuǎn)多轉(zhuǎn)1/2 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) t2 =mT2 =（m+1/2）T1m= T1/2(T2-T1) t2 =T1T2/2(T2-T1) B D第二十七頁(yè)，共40頁(yè)。例例17有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩星與軸的距離分別為轉(zhuǎn)動(dòng)，兩星與軸的距離分別為l1和和l2， 轉(zhuǎn)動(dòng)周期為轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，那，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的（

28、么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的（ ） A這兩顆星的質(zhì)量必相等這兩顆星的質(zhì)量必相等 B這兩顆星的質(zhì)量之和為這兩顆星的質(zhì)量之和為 42（l1+l2）3/GT2 C這兩顆星的質(zhì)量之比為這兩顆星的質(zhì)量之比為 M1/M2=l2/l1 D其中有一顆星的質(zhì)量必為其中有一顆星的質(zhì)量必為 42 l1 （l1+l2）2/GT2提示：雙星運(yùn)動(dòng)的角速度相等提示：雙星運(yùn)動(dòng)的角速度相等A第二十八頁(yè)，共40頁(yè)。1宇宙飛船要與軌道空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道宇宙飛船要與軌道空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站空間站 （ ）A只能從較低軌道上加速只能從較低軌道上加速B只能從較高軌道上加速只能從較高軌道上加速C只能從空間站同一高度軌道上加速只

29、能從空間站同一高度軌道上加速D無(wú)論從什么軌道上加速都可以無(wú)論從什么軌道上加速都可以A2地球的質(zhì)量約為月球的地球的質(zhì)量約為月球的81倍，一飛行器在地球倍，一飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊c月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這飛行器距地心的距離與距月心力大小相等時(shí)，這飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為的距離之比為 .9 1補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：第二十九頁(yè)，共40頁(yè)。3地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T1，軌道半徑為，軌道半徑為R1，月球繞地，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為球公轉(zhuǎn)的周期為T2，軌道半徑為，軌道半徑為R2，則太陽(yáng)的質(zhì)量是地球，則太陽(yáng)的質(zhì)量是

30、地球質(zhì)量的多少倍質(zhì)量的多少倍.解解：1212214RTmRmMG太2222224RTmRMmG地21322231TRTRMM地太第三十頁(yè)，共40頁(yè)。 4地核的體積約為整個(gè)地球體積的地核的體積約為整個(gè)地球體積的16%，地核的質(zhì)量，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的約為地球質(zhì)量的34%，地核的平均密度為，地核的平均密度為 kg/m3 (G取取6.671011Nm2/kg2，地球半徑地球半徑R=6.4106m，結(jié)果取兩位有效數(shù)字，結(jié)果取兩位有效數(shù)字) 解解：GmM球球/R球球2=mgM球球=gR球球2/G球球=M球球/V球球=3M球球/(4R球球3 ) =3g / （4 R球球G） =30/ (46.4106

31、6.6710-11 ) =5.6 103 kg/m3核核=M核核/V核核=0.34 M球球/0.16V球球 =17/8 球球 =1.2 104 kg/m31.2104第三十一頁(yè)，共40頁(yè)。 （12分）據(jù)美聯(lián)社分）據(jù)美聯(lián)社2002年年10月月7日?qǐng)?bào)道，日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年年. 若把它和地球繞太陽(yáng)公若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離

32、約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍. （最后結(jié)果可用根式表示）（最后結(jié)果可用根式表示） 解解：設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為：設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M；地球的質(zhì)量為；地球的質(zhì)量為m0,繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為為T0，太陽(yáng)的距離為，太陽(yáng)的距離為R0，公轉(zhuǎn)角速度為，公轉(zhuǎn)角速度為0；新行星的質(zhì)量為；新行星的質(zhì)量為m，繞太，繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T，與太陽(yáng)的距離為，與太陽(yáng)的距離為R，公轉(zhuǎn)角速度為，公轉(zhuǎn)角速度為 ，根據(jù)萬(wàn)有引，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，得力定律和牛頓定律，得020020022RmRMmGRmRMmG2T002T由以上各式得由以上各式得3200)(TTRR已知已知 T=288年，年，T0=1年年 得

33、得)(44302288或RR第三十二頁(yè)，共40頁(yè)。 1990年年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第的第2752號(hào)小行星命名為吳鍵雄星，該小行星的半徑為號(hào)小行星命名為吳鍵雄星，該小行星的半徑為16 km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為，地球表面重力加速度為g。這個(gè)小行星表。這個(gè)小行星表面的重力加速度為面的重力加速度為 （ ） A400g Bg/400 C20g Dg/20解：解：設(shè)小行星和地球的質(zhì)量、半徑分別

34、為設(shè)小行星和地球的質(zhì)量、半徑分別為m吳吳、M地地、r吳吳、R地地密度相同密度相同 吳吳=地地 m吳吳/r吳吳3=M地地/R地地3由萬(wàn)有引力定律由萬(wàn)有引力定律 g吳吳=Gm吳吳r吳吳2 g地地=GM地地R地地2g吳吳/ g地地=m吳吳R地地2M地地r吳吳2= r吳吳 R地地=1/400B第三十三頁(yè)，共40頁(yè)。5.“神舟三號(hào)神舟三號(hào)”順利發(fā)射升空后，在離地面順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行 “軌道維持軌道維持”。所謂。所謂“軌道維持軌道維持”就是通過(guò)就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在

35、預(yù)定軌控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是能變化情況將會(huì)是 （ ）A.動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小B.重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變C.重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，

36、機(jī)械能不變D.重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小解解：由于阻力很小，軌道高度的變化很慢，衛(wèi)星運(yùn)行的每一圈仍可認(rèn)為是由于阻力很小，軌道高度的變化很慢，衛(wèi)星運(yùn)行的每一圈仍可認(rèn)為是 勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于摩擦阻力做負(fù)功，根據(jù)功能原理，衛(wèi)星的機(jī)械能減小；由于摩擦阻力做負(fù)功，根據(jù)功能原理，衛(wèi)星的機(jī)械能減?。挥捎谥亓ψ稣?，衛(wèi)星的重力勢(shì)能減小；由于重力做正功，衛(wèi)星的重力勢(shì)能減??；rGMv 由由 可知，衛(wèi)星動(dòng)能將增大?？芍?，衛(wèi)星動(dòng)能將增大。答案選答案選 DD第三十四頁(yè)，共40頁(yè)。 (16分分)在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸

37、的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為為r，周期為，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖??；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。的均勻球體。第三十五頁(yè)，共40頁(yè)。解：解： 以以

38、g表示火星表面附近的重力加速度，表示火星表面附近的重力加速度，M表示表示火星的質(zhì)量，火星的質(zhì)量， m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m表示表示火星表面處某一物體的質(zhì)量，火星表面處某一物體的質(zhì)量，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有g(shù)mrmMG20r)T2m(rMmG22設(shè)設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度，它的表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度，它的豎直分量為豎直分量為v1，水平分量仍為，水平分量仍為v0， 有有hgv 2212021vvv由以上各式解得由以上各式解得20203228vrrThv第三十六頁(yè)，共40頁(yè)。 解析：解析：根據(jù)題意，星體能繞其旋轉(zhuǎn)，它繞根據(jù)題意，星體能繞其旋轉(zhuǎn)，它繞“黑洞黑洞”作圓周運(yùn)動(dòng)的向作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，顯然是萬(wàn)有引力提供的，據(jù)萬(wàn)有引力定律，可知心力，顯然是萬(wàn)有引力提供的，據(jù)萬(wàn)有引力定律，可知“黑洞黑洞”是一是一個(gè)有質(zhì)量的天體。個(gè)有質(zhì)量的天體。6 天文學(xué)家根據(jù)天文觀察宣布了下列研究成果：銀河系中可能存在一天文學(xué)家根據(jù)天文觀察宣布了下列研究成果：銀河系中可能存在一