202X年高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2.1常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件4蘇教版選修1_1

1、根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的過根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的過程可以用下面的流程圖來表示程可以用下面的流程圖來表示 ）（給定函數(shù)xfy xxfxxfxy）（）（計(jì)算 0 x )(xAxy )()(xAxf回回顧顧求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的根本步驟求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的根本步驟:)()(000 xxxfyy求出求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)；利用切線斜率的定義求出切線的斜率；利用切線斜率的定義求出切線的斜率；利用點(diǎn)斜式求切線方程利用點(diǎn)斜式求切線方程. .用導(dǎo)數(shù)的定義求以下各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：用導(dǎo)數(shù)的定義求以下各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：()( )()()yf xxf xxxk xxbkxbkx 知識(shí)探究知識(shí)探究解析：1

2、當(dāng)x0時(shí)， ，即f (x)kykx1f(x)kxbk，b為常數(shù)2f(x)CC為常數(shù)3f(x)x4f(x)x25f(x)x36f(x)7f(x)1xx(7)解解:xxxxxxxxyxxxy1,xxfxxyx21)(21,0，即時(shí)由上面的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？思考：由思考：由37，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)1(kxb) kk，b為常數(shù)2C 0C為常數(shù)3(x)14(x2)x5(x3)x26( )7( )1x21xx12 x根本初等函數(shù)求導(dǎo)公式根本初等函數(shù)求導(dǎo)公式: :1(x) x1為常數(shù)2(ax)axlnaa0，且a13(logax)

3、 logae a0，且a11x1lnxa4(ex)ex5(lnx)1x6(sinx)cosx 7(cosx)sinx數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用；xy4)4(；xy3log)5(；3sin)3(y(7)cos(2).yx例例1 1 利用求導(dǎo)公式求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù)利用求導(dǎo)公式求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù). .；5) 1 ( xy；xxxy )2(；)2sin()6(xy12.yxbyxb 例 若直線為函數(shù)圖象的切線，求 及切點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)評(píng): 求切線問題的根本步驟： 找切點(diǎn)求導(dǎo)數(shù)得斜率 .1 , 112處的切線方程在點(diǎn)：求曲線變式xy .1- , 022處的切線方程過點(diǎn)：求曲線變式xy .1:32最短的距離在什么位置時(shí)到直線上任意一點(diǎn)，求為曲線，點(diǎn)：已知直線變式lPxyPxyl點(diǎn)評(píng)：求曲線點(diǎn)評(píng)：求曲線“在某點(diǎn)與在某點(diǎn)與“過某點(diǎn)的切線是不一樣的過某點(diǎn)的切線是不一樣的1.見課本P82練習(xí)第3，5題 2.見課本P84習(xí)題第41題 3.見課本P85第12題2練習(xí)練習(xí)回憶小結(jié)回憶小結(jié)1 1求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法求函數(shù)