最新全國(guó)各地2011屆高考數(shù)學(xué)試題匯編函數(shù)方程及其應(yīng)用(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)、方程及其應(yīng)用題組一一、選擇題1（寧夏銀川一中2011屆高三第五次月考試題全解全析理）是的零點(diǎn)，若，則的值滿足（ ）A B C D的符號(hào)不確定【答案】B 【分析】函數(shù)在上是單調(diào)遞增的，這個(gè)函數(shù)有零點(diǎn)，這個(gè)零點(diǎn)是唯一的，根據(jù)函數(shù)是單調(diào)遞增性，在上這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值小于零，即?！究键c(diǎn)】函數(shù)的應(yīng)用?！军c(diǎn)評(píng)】在定義域上單調(diào)的函數(shù)如果有零點(diǎn)，則只能有唯一的零點(diǎn)，并且以這個(gè)零點(diǎn)為分界點(diǎn)把定義域分成兩個(gè)區(qū)間，在其中一個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)值都大于零，在另一個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)值都小于零。2（重慶市重慶八中2011屆高三第四次月考文）函數(shù)滿足條件，則的值為（ ）568與，值有關(guān)答案 提示：由知對(duì)稱(chēng)軸

2、，故，所以3（重慶市重慶八中2011屆高三第四次月考文）函數(shù)在上有最小值，則函數(shù)在上一定（ ）有最小值有最大值是減函數(shù)是增函數(shù)答案： 提示：由函數(shù)在有最小值，知，又，由及知，故為增函數(shù)4（安徽省百校論壇2011屆高三第三次聯(lián)合考試?yán)恚┮阎瘮?shù)，則實(shí)數(shù)a等于（ ）ABC2D9答案 C.5（安徽省蚌埠二中2011屆高三第二次質(zhì)檢文）已知函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1、x2，當(dāng) 時(shí)，總有，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A（0，3）B（1，3）CD答案 C.6.（福建省莆田一中2011屆高三上學(xué)期第三次月考試題文）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于( ) A B C 1 D2答案 B.7.（福建省莆田一中2011

3、屆高三上學(xué)期第三次月考試題文）函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是( )A B C D答案 B.二、填空題8（安徽省合肥八中2011屆高三第一輪復(fù)習(xí)四考試?yán)恚┮阎瘮?shù)則二項(xiàng)式展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是第 項(xiàng)。答案： 9.三、簡(jiǎn)答題9（安徽省百校論壇2011屆高三第三次聯(lián)合考試?yán)恚ū拘☆}滿分13分）已知函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，證明：當(dāng)答案 10（安徽省百校論壇2011屆高三第三次聯(lián)合考試?yán)恚ū拘☆}滿分13分） 已知函數(shù) （1）若函數(shù)處取到極值，求t的取值范圍； （2）若存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意的恒成立，求正整數(shù)m的最大值。答案 11.（安徽省野寨中學(xué)、岳西中學(xué)2011屆高三上學(xué)期聯(lián)考文） （本題滿

4、分13分）設(shè)實(shí)數(shù)， 設(shè)函數(shù)的最大值為。（1）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；（2）求。答案 12. 解：（1）因?yàn)?，所以?）直線是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，又所以，當(dāng)，即，則；當(dāng)，即，則；當(dāng)，即，則綜上，有12.（北京市西城區(qū)2011屆高三第一學(xué)期期末考試?yán)恚ū拘☆}滿分13分）已知函數(shù).（）若點(diǎn)在角的終邊上，求的值； （）若，求的值域.答案 （本小題滿分13分）解：（）因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上， 所以， 2分所以 4分. 5分（） 6分， 8分因?yàn)?，所以?10分所以， 11分所以的值域是. 13分13. （北京市西城區(qū)2011屆高三第一學(xué)期期末考試?yán)恚ū拘☆}滿分14分）已知函數(shù).()若曲線在和處的切線互相平行，求的值；()求的單調(diào)區(qū)間；()設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.答案 （本小題滿分14分）解：. 2分（），解得. 3分（）. 5分當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. 6分當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. 7分當(dāng)時(shí)， 故的單調(diào)遞增區(qū)間是. 8分當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. 9分（）由已知，在上有. 10分由已知，由（）