旋轉(zhuǎn)中考總復(fù)習(xí)（課堂PPT）

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí) （一）圖形的旋轉(zhuǎn)（一）圖形的旋轉(zhuǎn)1 1旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)沿某沿某個(gè)方向個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱，這樣的圖形變換稱為為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. .注意：注意： 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心2 2旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素： 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向. .3 3旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1)1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中

2、心的距離相等相等；（2 2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的夾角等于旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角；（3 3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等全等. .例如圖，例如圖，RtABC中，中，C90，ABC60，ABC以點(diǎn)以點(diǎn)C為中心旋為中心旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到ABC的位置，使的位置，使B在斜邊在斜邊AB上，上，AC與與AB相交于相交于D，試確定，試確定BDC的度的度數(shù)數(shù)解：解：ABC是由是由ABC旋轉(zhuǎn)所得，旋轉(zhuǎn)所得，BABC60，BCBC，BBC是等邊三角形是等邊三角形BCB60.BCD90-6030，BDC180- (6030)180-90904簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖：（1 1）確定）確定旋轉(zhuǎn)中

3、心；旋轉(zhuǎn)中心；（2 2）確定圖形中的）確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；關(guān)鍵點(diǎn)；（3 3）將關(guān)鍵點(diǎn)）將關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向沿指定的方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)指指定的角度；定的角度；（4 4）連結(jié)各點(diǎn)，連結(jié)各點(diǎn)，得到原圖形旋轉(zhuǎn)得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形后的圖形. .例例3 把把AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形錯(cuò)解：錯(cuò)解：旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)時(shí)，把把AOBAOB看作看作9090進(jìn)行了旋進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)正解：正解：按逆時(shí)針?lè)较虬寻茨鏁r(shí)針?lè)较虬袿A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到OA，使，使AOA90，把把OB旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到OB，使使BOB90，如圖如圖（二）中心對(duì)稱（二）中心對(duì)稱1 1中心對(duì)稱圖形與對(duì)稱中心：中心對(duì)

4、稱圖形與對(duì)稱中心： 在平面內(nèi)，某一圖形繞某一點(diǎn)在平面內(nèi)，某一圖形繞某一點(diǎn)旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180180后后能與原來(lái)的圖形能與原來(lái)的圖形互相重合，互相重合，那么這個(gè)圖形叫做那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形，這這個(gè)點(diǎn)叫做個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心. .了解了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形. .例例4 4下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是（）（） 答案答案B 例例5下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是對(duì)稱的圖形是( )答案答案C2 2中心對(duì)稱和對(duì)稱中心：中心對(duì)稱和對(duì)稱中心： 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋

5、轉(zhuǎn)180180后，如果它能和后，如果它能和另一個(gè)圖形完另一個(gè)圖形完全重合，全重合，那么稱那么稱這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形成成中心中心對(duì)稱，對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心. .這兩個(gè)這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn). .3 3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系：中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系：4中心對(duì)稱的特征： 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且都被對(duì)稱中心平分；并且都被對(duì)稱中心平分；反之，反之，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被成

6、的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱. .5.5.對(duì)稱中心的確定：對(duì)稱中心的確定： 將其中的將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和和它們的對(duì)它們的對(duì)稱點(diǎn)的連線稱點(diǎn)的連線作出來(lái)，兩條連線的交作出來(lái)，兩條連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心點(diǎn)就是對(duì)稱中心. .6 6關(guān)于中心對(duì)稱的作圖：關(guān)于中心對(duì)稱的作圖：（1 1）確定）確定對(duì)稱中心；對(duì)稱中心；（2 2）確定）確定關(guān)鍵點(diǎn)；關(guān)鍵點(diǎn)；（3 3）作關(guān)鍵點(diǎn)作關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)于對(duì)稱中心的的關(guān)于對(duì)稱中心的 對(duì)稱點(diǎn)；對(duì)稱點(diǎn)；（4 4）連結(jié)各點(diǎn)，連結(jié)各點(diǎn)，得到所需圖形得到所需圖形. .7、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)

7、的坐標(biāo)：、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（a，b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是_ （-a,-b）例例6、點(diǎn)、點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； 點(diǎn)點(diǎn)P（-1，3）繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o與與P重合，則重合，則P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 _例例7如圖，如果四邊形如圖，如果四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后能與正方形后能與正方形ABCD重合，那么圖形重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有幾個(gè)點(diǎn)共有幾個(gè)?可以作為旋轉(zhuǎn)中可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有心的點(diǎn)有3個(gè)，即個(gè)，即D、O、C. 例例8.8.有甲、乙兩棵有甲、乙兩棵“小樹(shù)

8、小樹(shù)”，你能對(duì)甲，你能對(duì)甲“樹(shù)樹(shù)”進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，將它與乙進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，將它與乙“樹(shù)樹(shù)”重合嗎？寫(xiě)出你的操作過(guò)程重合嗎？寫(xiě)出你的操作過(guò)程. . 解：可以先將甲解：可以先將甲“樹(shù)樹(shù)”繞圖上的繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得甲使得甲“樹(shù)樹(shù)”被被“扶直扶直”，然后，再沿，然后，再沿AB方向?qū)⑺梅较驅(qū)⑺谩皹?shù)樹(shù)”平移到平移到B點(diǎn)位置，點(diǎn)位置，即可與乙樹(shù)重合（如圖即可與乙樹(shù)重合（如圖2）. 本題將旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合本題將旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合.答案：答案：C例例10已知已知E、F分別在正方形分別在正方形ABCD邊邊AB和和BC上，上，AB=1，EDF=45.求求BEF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).解：解：ABCD是正是正方形

9、，方形，ADC=90，AD=DC=AB=BC=1.將將ADE繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90到到DCM的位置的位置.由旋由旋轉(zhuǎn)的特征可知轉(zhuǎn)的特征可知AE=CM，DE=DM，ADE=CDMEDF=45，F(xiàn)DM=45DEF與與DMF關(guān)于關(guān)于DF成軸對(duì)稱，成軸對(duì)稱，EF=FMBEF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=BE+EF+BF=BE+（FC+CM）+BF=BE+FC+AE+BF=（BE+AE）+（FC+BF）=BA+BC=2，所以所以BEF的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為2例例1111如圖，水渠旁有一大塊如圖，水渠旁有一大塊L L形耕形耕地，要畫(huà)一條直線為分界線，把耕地，要畫(huà)一條直線為分界線，把耕地平均分成兩塊，分別承包給兩

10、個(gè)地平均分成兩塊，分別承包給兩個(gè)人，人，BCBC邊是灌溉用的水渠的一岸邊是灌溉用的水渠的一岸. .每每塊土地都要有水渠，怎么平分土地塊土地都要有水渠，怎么平分土地才能滿足每個(gè)人的需要？才能滿足每個(gè)人的需要？例例5把正方形把正方形ADCB繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)A，按順時(shí)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AGFE，邊，邊BC與與GF交于點(diǎn)交于點(diǎn)H（如圖）試問(wèn)線段（如圖）試問(wèn)線段GH與線段與線段HF相等嗎？相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想證法證法1 1：連結(jié)連結(jié)AHAH，四邊形四邊形ABCDABCD，AEFGAEFG都是正都是正方形方形B=B=G=90 G

11、=90 由題意知由題意知AG=ABAG=AB，又，又AH=AHAH=AHRtRtAGHRtAGHRtABH(HL)ABH(HL)HG=HB.HG=HB.證法證法2 2：連結(jié)連結(jié)BGBG，四邊形四邊形ABCDABCD，AEFGAEFG都是都是正方形正方形ABC=AABC=AGF=90 GF=90 由題意知由題意知AG=ABAG=AB，AGB=ABGAGB=ABG，HGB=HBGHGB=HBGHG=HB.HG=HB.24246。下列圖形均可以由。下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過(guò)變換得到。通過(guò)變換得到。(1)通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案 是是_; (2)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的 圖案是圖案是_ (3)既可以由平移變換既可以由平移變換, 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的 圖案是圖案是_ 2525 14.如圖，平面上有兩個(gè)邊長(zhǎng)都為如圖，平面上有兩個(gè)邊長(zhǎng)都為8的的正方形正方形ABCD和正方形和正方形A1B1C1D1,且正方且正方形形A1B1C1D1的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A1為正方形為正方形ABCD的的中心，當(dāng)正