曲線運動單元評估I

1、曲線運動單元評估()一、選擇題(每小題4分，共40分)1. (2010·江蘇卷)如圖1所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()圖1A. 大小和方向均不變B. 大小不變，方向改變C. 大小改變，方向不變D. 大小和方向均改變解析：由于繩長不變，橡皮參與的兩個方向的運動(水平、豎直)均為勻速運動，因此橡皮運動的速度不變 答案：A2一架飛機水平勻速飛行，從飛機上每隔1 s釋放一個鐵球，先后共釋放4個若不計空氣阻力，從地面上觀察4個球()A在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的B在空中任何時刻總是排成拋物線

2、，它們的落地點是不等間距的C在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的D在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的解析：鐵球從飛機上釋放后做平拋運動，在水平方向上具有與飛機相同的速度，不論鐵球何時從飛機上釋放，鐵球與飛機在水平方向上都無相對運動鐵球同時還做自由落體運動，它在豎直方向?qū)㈦x飛機越來越遠，所以四個球在落地前始終處于飛機的正下方，而排成一條豎直直線；又因為從飛機上每隔1 s釋放一個球，而每個球在空中運動的時間又是相等的，所以這4個球落地的時間也依次相差1 s，而4個鐵球在水平方向上的速度都相同，它們的落地點必然是等間距的若以飛機為參

3、考系觀察4個鐵球都做自由落體運動，C正確 答案：C3(2011·江蘇卷)如圖2所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為()圖2At甲<乙Bt甲t乙Ct甲>t乙 D無法確定解析：本題考查曲線運動的合成與分解問題。意在考查學(xué)生的分析綜合能力。設(shè)水流的速度為v水，學(xué)生在靜水中的速度為v人，從題意可知v人>v水，OAOBL，對甲同學(xué)t甲，對乙同學(xué)來說，要想垂直到達B點，其速度方向要指向上游，并且來回時間相等，

4、即t乙，則tt()20，即t甲>t乙，C正確。 答案：C4某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈，落地點到墻面的距離在10 m至15 m之間，忽略空氣阻力，取g10 m/s2，球在墻面上反彈點的高度范圍是()A0.8 m至1.8 m B0.8 m至1.6 mC1.0 m至1.6 m D1.0 m至1.8 m解析：本題考查運動的合成和分解及平拋運動的規(guī)律被反彈后的網(wǎng)球在水平方向上做勻速直線運動，有xv0t，在豎直方向上做自由落體運動，有hgt2，由兩式得h，當(dāng)水平位移最小為10 m時，對應(yīng)hmin0.8 m，當(dāng)水平位移最大為15 m時，對應(yīng)hmax1.8

5、 m，所以A正確 答案：A5一輛卡車在丘陵地勻速行駛，地形如圖3所示，由于輪胎太舊，爆胎可能性最大的地段應(yīng)是()圖4Aa處Bb處 Cc處 Dd處解析：在凹形路面處支持力大于重力，且FNmgm，因v不變，R越小，F(xiàn)N越大，故在bd處爆胎可能性最大，D正確 答案：BD6在下面所介紹的各種現(xiàn)象中，哪種情況將出現(xiàn)超重現(xiàn)象()A蕩秋千經(jīng)過最低點的小孩 B汽車過凸形橋C汽車過凹形橋D在繞地球做勻速圓周運動的飛船中的儀器解析：在豎直平面內(nèi)做圓周運動，受重力和拉力(支持力)的作用，若向心加速度向下，則mgFNm，有FNmg，物體處于失重狀態(tài)；若向心加速度向上，則FNmgm，有 FNmg，物體處于超重狀態(tài)；若m

6、gm，則FN0，AC正確答案：AC7如圖4所示，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，從水平位置a到最高點b的過程中()AB對A的支持力越來越大圖5BB對A的支持力越來越小CB對A的摩擦力越來越大DB對A的摩擦力越來越小解析：找特殊位置方法如圖5所示，a處：FNG，F(xiàn)f提供向心力；b處：Ff0，F(xiàn)NGFN(GFN)，所以B、D正確答案：BD8在一次汽車?yán)愔?，汽車要?jīng)過某半徑為R的圓弧形水平軌道，地面對汽車的最大靜摩擦力為車重的0.1倍，汽車要想安全通過該彎道，那么汽車的行駛速度不應(yīng)大于()A. BgR C. D.解析：汽車行駛達到臨界狀態(tài)時，kmgm，則車速v. 答案：D9雜技“水流

7、星”，其繩子長為R，最大承受力是杯重的8倍，要使杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動時繩子不會被拉斷，則杯子通過最低點的速度v最大不能超過()A. B. C. D.解析：杯子在最低點時向心力由繩子的拉力與重力的合力提供，所以FTmgm，當(dāng)速度最大時，拉力最大FT8mg，所以得v.D項正確，A、B、C項錯誤 答案：D10甲、乙兩人在一幢樓的第3層窗口比賽擲壘球，他們都盡力沿水平方向擲出同樣的壘球，不計空氣阻力，甲擲的水平距離正好是乙的兩倍，若乙要想擲出相當(dāng)于甲在第3層窗口擲出的距離，則乙應(yīng)()A在第5層樓窗口水平擲出 B在第6層樓窗口水平擲出C在第9層樓窗口水平擲出 D在第12層樓窗口水平擲出解析：由題意

8、知，v甲2v乙若要x甲x乙，則需t乙2t甲由于hgt2，則h乙4h甲認為開始時的擲球高度為2h，則h乙8h，故需從第9層樓窗口擲出壘球 答案：C二、填空題(每題5分，共20分)11一物體被水平拋出后t s、2t s、3t s內(nèi)豎直下降的距離之比為_，通過的水平距離之比為_解析：平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，則由h1gt2，得t s、2t s、3t s內(nèi)豎直下降距離之比為h1:h2:h31:4 :9；水平方向做勻速直線運動，由xv0t，得x1:x2:x31:2:3. 答案：1：4：9；1：2：312如圖6所示，兩斜面的傾角分別為37°和53°，在頂點把兩個小球以同樣大小

9、的初速度分別向左、向右水平拋圖6出，小球都落在斜面上若不計空氣阻力，則A、B兩小球的運動時間之比為_解析：若求時間之比只需求出落到斜面上的豎直分速度之比即可，而要求豎直分速度，可以設(shè)傾角為，則2tan，所以vy2v0 tan，又根據(jù)自由落體運動：vygt，所以ttan.從兩斜面平拋到落到斜面上的時間之比：. 答案：9：16圖713甲、乙兩輛完全相同的汽車，分別以相同的速率v勻速行駛，通過一個凸形橋和一個凹形橋，兩橋半徑都是R.當(dāng)它們分別通過凸形橋的最高點與凹形橋的最低點時，橋面所受到的壓力之比FN甲FN乙_.解析：如圖7所示，根據(jù)牛頓第二定律，過凸形橋時有mgFN甲m，過凹形橋時有FN乙mgm

10、，由解得FN甲mgm，F(xiàn)N乙mgm.根據(jù)牛頓第三定律，汽車對橋的壓力分別為FN甲FN甲，F(xiàn)N乙FN乙，則FN甲FN乙FN甲FN乙(gRv2)(gRv2)答案：(gRv2)(gRv2)14如圖8所示，是利用閃光照相研究平拋運動的示意圖小球A由斜槽滾下，從桌邊緣水平拋出，當(dāng)它恰好離開桌邊緣時，小球B也同時下落，閃光頻率為10 Hz的閃光器拍攝的照片中B球有四個像，像間距離已在圖中標(biāo)出，單位為 cm，兩球恰在位置4相碰(1)計算A球離開桌面時的速度_(2)畫出圖中A球的運動軌跡并標(biāo)明相對應(yīng)的四個位置圖9解析：由題圖可知，有三個時間間隔，每一個時間間隔是0.1 s，故物體的運動時間為0.3 s所以A球

11、離開斜槽時的水平速度是v1 m/s.A球做的是平拋運動，在豎直方向下落的高度與B球相同，情形如圖9所示答案：(1)1 m/s；(2)如圖9所示三、計算題(每題10分，共40分)15(10分)我國臺灣省的一位特技演員第一個騎摩托車飛越長城，已知他跨越的水平距離約為60 m，如果他起跳的平臺比著落點的平臺高7.2 m，且有100 m的水平助跑道，則他在助跑道上騎車行駛的平均加速度應(yīng)為多大？(g取10 m/s2)解析：摩托車飛越長城時間t s1.2 s.圖10摩托車水平飛起時的初速度v50 m/s，而v又是車在水平軌道上加速后的末速度，則由勻變速直線運動公式2axv2，得a m/s212.5 m/s

12、2.16(10分)一半徑為R的雨傘繞柄以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，如圖10所示，傘邊緣距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一個圓，求此圓半徑r為多少？解析：雨滴離開傘邊緣后沿切線方向水平拋出，特別注意不是沿半徑方向飛出，其間距關(guān)系如圖11所示(俯視圖)雨滴飛出的速度大小為vR.雨滴做平拋運動，在豎直方向上有hgt2，在水平方向上有xvt.圖11由幾何關(guān)系知，雨滴半徑r，解以上幾式得rR.17(10分)一中空圓筒l200 cm，其兩端以紙封閉，使筒繞其中心軸線OO勻速轉(zhuǎn)動，一子彈沿與OO平行的方向以v400 m/s的速度勻速穿過圓筒，在圓筒兩端面分別留下彈孔A和B，如圖12所示今測得A和軸線所在平面與B和軸

13、線所在平面的夾角為120°角，求此圓筒每秒內(nèi)轉(zhuǎn)過多少圈？圖12解析：子彈在圓筒內(nèi)做勻速直線運動，在它由圓筒的一端運動另一端的時間里，由圖可知圓筒轉(zhuǎn)過的角度可能為2n(n0,1,2,3，)由角速度定義式及轉(zhuǎn)速N的關(guān)系即可求出圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)子彈穿過圓筒的時間t s s由及N得，轉(zhuǎn)速N200(n) r/s，即圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為200(n)圈圖1318(10分)如圖13所示，AC、BC兩繩長度不等，一質(zhì)量為m0.1 kg的小球被兩繩拴住在水平面內(nèi)做勻速圓周運動已知AC繩長l2 m，兩繩都拉直時，兩繩與豎直方向的夾角分別為30°和45°.問小球的角速度在什么范圍內(nèi)

14、兩繩均張緊？當(dāng)3rad/s時，上下兩繩拉力分別為多少？解析：當(dāng)由零逐漸增大時，可能存在以下幾種情況：(1)當(dāng)足夠小時，球擺得不夠高，使繩BC處于松弛狀態(tài)(2)當(dāng)增大到某個值時，兩繩均張緊(3)當(dāng)增大到足夠大時，球擺得很高，從而使AC繩處于松弛狀態(tài)可見，較小時對應(yīng)的臨界狀態(tài)是BC繩的拉力FT2恰為零，較大時對應(yīng)的臨界狀態(tài)是AC繩的拉力FT1恰好為零對球進行受力分析，當(dāng)FT20時，由重力和FT1的合力提供向心力，由：mgtan30°mr，其中rl·sin30°(當(dāng)FT2恰為零時，AC與轉(zhuǎn)軸仍成30°角，如圖14所示)所以min2.4 rad/s圖14當(dāng)FT10時，由重力和FT2的合力提供向心力，則：mgtan45°mr，其中rl·sin30°(當(dāng)FT1