202X年高考數(shù)學一輪復(fù)習第一章集合與邏輯用語第3講充分條件與必要條件課件理

1、第3講 充分條件與必要條件理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.充要關(guān)系的判定若pqp是q的充分條件q是p的必要條件若pqp是q的充要條件q也是p的充要條件定義法等價法(利用逆否命題)集合法(利用子集、真子集關(guān)系)1.(2015 年重慶)“x1”是“x22x10”的()AA.充要條件C.必要不充分條件B.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件2.(2017 年北京)設(shè) m，n 為非零向量，則“存在負數(shù)，使得 mn”是“mn1”是“a21”的()AA.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4.(2016 年天津)設(shè) x0，yR，則“xy”是“x|y|”的()CA.

2、充要條件C.必要不充分條件B.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件解析：34,3|y|yxy，必要性成立.故選 C.考點1利用定義法判斷充要關(guān)系例1：(1)(2018 年天津)設(shè)xR，則“x38”是“|x|2” 的( )A.充分而不必要條件C.充要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件解析：求解不等式 x38 可得 x2，求解絕對值不等式|x|2可得 x2 或 x8”是“|x|2”的充分而不必要條件.故選 A.答案：A(2)(2018 年北京)設(shè) a，b，c，d 是非零實數(shù)，則“adbc”是“a，b，c，d 成等比數(shù)列”的()A.充分而不必要條件C.充分必要條件B.必要而不充分條件

3、D.既不充分也不必要條件解析：“adbc”不能推出“a，b，c，d 成等比數(shù)列”，如 1842，而 1,4,2,8 不是等比數(shù)列；若 a，b，c，d 成等比數(shù)列”的必要而不充分條件.故選 B.答案：B比數(shù)列，則 adbc.所以“adbc”是“a，b，c，d成等A.充分而不必要條件C.充要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案：A【規(guī)律方法】充要條件的判斷步驟：確定條件是什么，結(jié)論是什么；嘗試從條件推結(jié)論，結(jié)論推條件；確定條件與結(jié)論之間的關(guān)系.【互動探究】1.(2017 年浙江)已知等差數(shù)列an的公差為 d，前 n 項和為Sn，則“d0”是“S4S62S5”的()A.充分不必要條件

4、C.充分必要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件C解析：由S4S62S510a121d2(5a110d)d，可知若d0，則S4S62S50，即S4S62S5，反之，S4S62S5d0，所以為充要條件.故選C.考點2利用等價法判斷充要關(guān)系例2：給定兩個命題 p，q.若p 是 q 的必要不充分條件，則 p 是q 的()A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件解析：若p 是 q 的必要不充分條件，則有pq，其逆q，故 p 是q 的充分不必要條件.故選 A.否命題為 p答案：A【規(guī)律方法】對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復(fù)雜的問題

5、形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷所求命題的等價命題.【互動探究】2.錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是“不便宜”是“好貨”的()BA.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：“便宜沒好貨”的逆否命題是“好貨不便宜”，所以“不便宜”是“好貨”的必要條件.故選 B.考點3利用集合法判斷充要關(guān)系例3：(1)(2015 年天津)設(shè) xR，則“|x2|1”是“x2x20”的()A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件解析：|x2|11x211x3，x2x20 x2 或 x1.所以“|x2|1”是“

6、x2x20”的充分不必要條件.故選 A.答案：A(2)(2016 年四川)設(shè) p：實數(shù) x，y 滿足(x1)2(y1)22，yx1，則 p 是 q 的()q：實數(shù)x，y 滿足 y1x，y1，A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：畫出可行域(如圖 D2)，可知命題 q 中不等式組表示的平面區(qū)域ABC 在命題 p 中不等式表示的圓盤內(nèi).故選 A.圖 D2答案：A(3)(2017 年天津)設(shè) xR，則“2x0”是“|x1|1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：2x0 x2，|x1|11x110 x2，顯然0,2

7、(，2，所以“2x0”是“|x1|1”的必要而不充分條件.故選 B.答案：B【規(guī)律方法】(1)如果命題成立與否與集合相關(guān)，此時常通過集合的關(guān)系來判斷條件的充分性、必要性.(2)集合法：從集合觀點看，建立與命題p，q 相應(yīng)的集合.p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立，若AB，則p 是q 的充分條件，q 是p 的必要條件；若A B，則p 是q 的充分不必要條件，q 是p 的必要不充分條件；若AB，則p 是q 的充要條件；若A 不包含于B，且 B 不包含于 A，則p 既不是q 的充分條件，也不是q 的必要條件.思想與方法 利用分類討論及轉(zhuǎn)化與化歸思想求參數(shù)的范圍例題：已知 p：|12x|5，q：x24x49m20.若p是q 的充分不必要條件，求實數(shù) m 的取值范圍.【規(guī)律方法】(1)p 是q 的充分條件，即pq，其逆否命題為qp，即q 是p 的充分條件，從而避免求補集.(2)將充要關(guān)系的判定轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系：AB，即A是B 的充分條件，B 是A 的必要條件；AB，即A 是B 的充要條件.(3)解不等式時，要注意對參數(shù) m 分類討論.【互動探究】p 是q 的3.已知