三次函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖像問題_第1頁
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1、三次函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖像問題一、問題情景請判斷下列方程根的個數(shù)（1）（2）二、溫故知新：（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性如果非常數(shù)函數(shù)=在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么若有0在區(qū)間內(nèi)為_函數(shù)；若有0在區(qū)間內(nèi)為_函數(shù)；若有恒等于0 在區(qū)間內(nèi)為_函數(shù).（2）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值當(dāng)函數(shù)在點處有時：如果在附近的左側(cè)有_，右側(cè)有_，那么是函數(shù)的極大值；如果在附近的左側(cè)有_，右側(cè)有_，那么是函數(shù)的極小值； （3）三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是_三、例題講解【例1】如圖是的圖像的圖像，請畫出函數(shù)的圖像。【例2】作函數(shù)f(x)=3x-x3的大致圖像?！纠?】 k為何值時，方程x3-27x-k=0有且只有兩個根。【例4】已知函數(shù).（1

2、）若函數(shù)有兩個極值點，求m的取值范圍；（2）函數(shù)的圖像能否總在直線y=m的下方？ 四、作業(yè)1、如圖是的圖像的圖像，請畫出函數(shù)的圖像。2、（1）作函數(shù)f(x)=的大致圖像。（2） k為何值時，方程6+12x-x3x3-k=0有且只有一個根。3、設(shè)恰有三個單調(diào)區(qū)間，試確定a的取值范圍. 解：由及恰有三個單調(diào)區(qū)間知4、若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，取得極值.(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2) 證明：對任意、，不等式 恒成立.由 ，；， 5、已知函數(shù)在處取得極值.（）求函數(shù)的解析式； （）求證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有；（）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍（）解：，依題意，即 ， 解得 4分（），當(dāng)時，故在區(qū)間上為減函數(shù)，對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有 8分（），曲線方程為，點不在曲線上設(shè)切點為，則點M的坐標(biāo)滿足因，故切線的斜率為，整理得過點可作曲線的三條切線，關(guān)于方程有三個實根，設(shè)，則，由，得或函數(shù)的極值點為，關(guān)于方程有三個實根的充要條件是，即，解得故所求的實數(shù)的

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