挑戰(zhàn)中考?jí)狠S題-圓壓軸100題(共101頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第100題(2010.廣東省深圳市中考模擬)如圖是一圓形紙片，AB是直徑，BC是弦，將紙片沿弦BC折疊后，劣弧BC與AB交于點(diǎn)D，得到（1）若，求證： 必經(jīng)過圓心O；（2）若AB8，2，求BC的長ODCABODCAB第099題(2011.湖北省荊州市中考)如圖甲，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）若P過A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線y=x+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求證：ME是P的切

2、線；第098題(2010.四川省南充市中考)如圖，ABC內(nèi)接于O，ADBC，OEBC，OE=BC（1）求BAC的度數(shù)；（2）將ACD沿AC折疊為ACF，將ABD沿AB折疊為ABG，延長FC和GB相交于點(diǎn)H；求證：四邊形AFHG是正方形；（3）若BD=6，CD=4，求AD的長第097題(2005湖北.省荊門市中考)已知：如圖，拋物線y=x-x+m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，ACB=90°，（1）求m的值及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過A、B、C的三點(diǎn)的M交y軸于另一點(diǎn)D，連接DM并延長交M于點(diǎn)E，過E點(diǎn)的M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、G，求直線FG的解析式；（3）在條件（2）下，

3、設(shè)P為上的動(dòng)點(diǎn)（P不與C、D重合），連接PA交y軸于點(diǎn)H，問是否存在一個(gè)常數(shù)k，始終滿足:AHAP=k？ 如果存在，請(qǐng)寫出求解過程；如果不存在，請(qǐng)說明理由第096題(2010.廣東省深圳市中考)如圖1所示，以點(diǎn)M（-1，O）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A，B，C，D，直線y=x-與M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F（1）請(qǐng)直接寫出OE、M的半徑r、CH的長；（2）如圖2所示，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP：PH=3：2，求cosQHC的值；（3）如圖3所示，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E，C重合），連接BK交M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿足MNMK=a，如果存在，

4、請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由第095題(自選)如圖，E點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，E交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，P點(diǎn)為劣弧上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A（-1，0），E（1，0）（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接PA，PC若CQ平分PCD交PA于Q點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ的長度是否發(fā)生變化；若不變求出其值，若發(fā)生變化，求出變化的范圍；（3）連接PD，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B、C兩點(diǎn)重合），求證：的值不變第094題(2002.廣東省深圳市中考)如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，以HF為直徑的圓與AB、BC、CD、DA相切，切點(diǎn)分別是E、F、G、H其中H為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)連接

5、HG、GF（1）若HG和GF的長是關(guān)于x的方程x-6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求O的直徑HF（用含k的代數(shù)式表示），并求出k的取值范圍（2）如圖，連接EG、DF. EG與HF交于點(diǎn)M，與DF交于點(diǎn)N，求的值第093題(2004.年廣東省深圳市中考)直線y=-x+m與直線y=x+2相交于y軸上的點(diǎn)C，與x軸分別交于點(diǎn)A、B（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）經(jīng)過上述A、B、C三點(diǎn)作E，求ABC的度數(shù)，點(diǎn)E的坐標(biāo)和E的半徑；（3）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P與圓心E在直線AC的同一側(cè)，直線PA、PC分別交E于點(diǎn)M、N，設(shè)APC=，試求點(diǎn)M、N的距離（可用含的三角函數(shù)式表示）第092題(2005

6、.廣東省深圳市中考)AB是O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長線上的一點(diǎn)，且CDAB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合（1）求證：AHDCBD；（2）連HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值第091題(2009年廣東省深圳市中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作P（1）連接PA，若PA=PB，試判斷P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，以P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形第090題(2006.廣東省深

7、圳市中考)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，且C為 的中點(diǎn)，AE交y軸于G點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），AE=8（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接MG、BC，求證：MGBC；（3）過點(diǎn)D作M的切線，交x軸于點(diǎn)P動(dòng)點(diǎn)F在M的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出比值；若變化，說明變化規(guī)律第089題(2011.廣東省廣州市中考)如圖1，O中AB是直徑，C是O上一點(diǎn)，ABC=45°，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上（1）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN= OM；（2）將DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋

8、轉(zhuǎn)（0°90°）后，記為D1CE1（圖2），若M1是線段BE1的中點(diǎn)，N1是線段AD1的中點(diǎn)，M1N1= OM1是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，說明理由第088題(2008.湖北省十堰市中考)如圖，AB、BC、CD分別與O切于E、F、G，且ABCD連接OB、OC，延長CO交O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNOB交CD于N（1）求證：MN是O的切線；（2）當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求O的半徑及MN的長第087題(2008.湖北省襄陽市中考)如圖，直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，O交直線OB于E，D，連接EC，CD（1）求證：直線AB是O的切線；（2）試猜想BC，

9、BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若tanCED=，O的半徑為3，求OA的長第086題(2010.貴州省安順市中考)如圖，O是ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEBC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AD、BD（1）求證：ADB=E；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DE是O的切線？請(qǐng)說明理由（3）當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求O的半徑第085題(2009.北京市房山區(qū)九上期末)如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且OAB為等邊三角形，OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D（1）判斷點(diǎn)C是否為弧OB的中點(diǎn)？并說明理由

10、；（2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線CD的函數(shù)解析式；（3）點(diǎn)P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點(diǎn)P坐標(biāo)第084題(自選)如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O（0，0），A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且OAB為正三角形，OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線CD的函數(shù)解析式；（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF平分四邊形ABCD的周長試探究：AEF的最大面積第083題(2008.安徽省蕪湖市中考)在RtABC中，BC=9，CA=12，ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D，DEDB交AB于點(diǎn)E（1）設(shè)O是BDE的外接

11、圓，求證：AC是O的切線；（2）求O的半徑；（3）設(shè)O交BC于點(diǎn)F，連接EF，求的值第082題(2008.河南省濮陽市中考)如圖，ABC內(nèi)接于O，過點(diǎn)B作O的切線，交于CA的延長線于點(diǎn)E，EBC=2C（1）求證：AB=AC；（2）當(dāng)= 時(shí)，求tanABE的值；如果AE=，求AC的值第081題(2009.四川省成都市中考)如圖，RtABC內(nèi)接于O，AC=BC，BAC的平分線AD與O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長BD，與AC的延長線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；（2）求證：AE=BF；（3）若OGDE=3（2-），求O的面積第080

12、題(2006.湖北省黃岡市中考)如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦ED分別交O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C的切線交ED的延長線于點(diǎn)P（1）若PC=PF，求證：ABED；（2）點(diǎn)D在劣弧AC的什么位置時(shí)，才能使AD=DEDF，為什么？第079題(2010年四川省廣安市中考)如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦DEAB分別交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延長線上一點(diǎn)且PC=PF（1）求證：PC是O的切線；（2）點(diǎn)D在劣弧AC什么位置時(shí)，才能使AD=DEDF，為什么？（3）在（2）的條件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的長第0

13、78題(2009.四川省遂寧市中考)如圖，以BC為直徑的O交CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分ABC交AC于點(diǎn)M，ADBC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，MEBC于點(diǎn)E，AB=AFAC，cosABD=，AD=12（1）求證：ANMENM；（2）求證：FB是O的切線；（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S第077題(2009.廣東省中山市中考)（1）如圖1，圓內(nèi)接ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為O的半徑，ODBC于點(diǎn)F，OEAC于點(diǎn)G，求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是ABC的面積的 （2）如圖2，若DOE保持120°角度不變，求證：當(dāng)DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和AB

14、C的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是ABC的面積的 第076題(2010.遼寧省鐵嶺市)如圖，已知矩形ABCD內(nèi)接于O，BD為O直徑，將BCD沿BD所在的直線翻折后，得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N仍在O上，BN交AD與點(diǎn)M若AMB=60°，O的半徑是3cm（1）求點(diǎn)O到線段ND的距離；（2）過點(diǎn)A作BN的平行線EF，判斷直線EF與O的位置關(guān)系并說明理由第075題(2010.江蘇省鎮(zhèn)江市中考)如圖，已知ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過D作DEBC，垂足為E，連接OE，CD=，ACB=30°（1）求證：DE是O的切線；（2）分別求AB，OE的長；（3）如果以

15、點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為1，則求r的取值范圍. 第074題(2010.廣西桂林市中考)如圖，O是ABC的外接圓，F(xiàn)H是O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)HBC，連接AF交BC于E，ABC的平分線BD交AF于D，連接BF（1）證明：AF平分BAC；（2）證明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的長第073題(2012.湖南省湘潭市中考)如圖，在O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，AC=AB，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作直線PB的垂線CD交PB于D點(diǎn)（1）如圖1，求證：PCDABC；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PCDABC？請(qǐng)?jiān)趫D2中

16、畫出PCD并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CPAB時(shí)，求BCD的度數(shù)第072題(2006.山東省萊蕪市)半徑為2.5的O中，直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P已知，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長線交于點(diǎn)Q（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，求CQ的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，求CQ的長；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ取到最大值？求此時(shí)CQ的長第071題(2010.湖北省荊門市中考)如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn)（1）求證：ACCD=PCBC；（2

17、）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PCD的面積最大？并求這個(gè)最大面積S第070題(2006.山東省煙臺(tái)市中考)如圖，已知點(diǎn)C在O上，延長直徑AB到點(diǎn)P，連接PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）若AC=PC，且PB=3，M是O下半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使ABM的面積最大時(shí)，CM交AB于點(diǎn)N，求MNMC的值第069題()如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）求P的度數(shù)；（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=4，求線段BM、CM及弧

18、BC所圍成的圖形面積第068題()如圖，已知點(diǎn)C在O上，延長直徑AB到點(diǎn)P，連接PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）若AC=PC，且PB=3，M是O下半圓弧的中點(diǎn)，求MA的長第067題(自選)如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，求CNA的度數(shù)第066題(2010.內(nèi)蒙古包頭市中考)如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）求證：BC=AB；（3）

19、點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值第065題()如圖，在RtABC中，ABC=90°，ACB=30°，斜邊AC的垂直平分線交BC于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，連接BE（1）直線BE是否與DEC的外接圓O相切？為什么？（2）當(dāng)AB=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積第064題(2010.陜西省中考)如圖，在RtABC中ABC=90°，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點(diǎn)，交AC與E點(diǎn)，連接BE（1）若BE是DEC的外接圓的切線，求C的大小；（2）當(dāng)AB=1，BC=2時(shí)，求DEC外接圓的半徑第063題(2011.江蘇省無錫市錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校九上期中考試)四邊形ABCD

20、是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)D，E是O上任意一點(diǎn)，且CD切O于點(diǎn)D（1）試求AED的度數(shù)（2）若O的半徑為3cm，試求：ADE面積的最大值第062題(2010.山東省德州市中考)如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過A、E兩點(diǎn)，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：BC與O相切；（2）若AB=5，BC=8，求O的半徑（3）若BAC=120°時(shí)，求EFG的度數(shù)第061題(2010.四川省綿陽市中考)如圖，ABC內(nèi)接于O，且B=60°過點(diǎn)C作圓的切線l與直徑AD的延長線交于點(diǎn)E，AFl，垂足為F，CGAD，垂足為G

21、（1）求證：ACFACG；（2）若AF=4，求圖中陰影部分的面積第060題(2005.四川省廣元市中考)如圖，已知AD是ABC的外角EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB、FC（1）求證：FB=FC；（2）求證：FB=FAFD；（3）若AB是ABC外接圓的直徑，EAC=120°，BC=6cm，求AD的長第059題(2011.山東省濟(jì)寧市中考)如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點(diǎn)F，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD（1）求證：BD=CD；（2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由第058題(

22、2010.安徽省蕪湖市中考)如圖，BD是O的直徑，OAOB，M是劣弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)M點(diǎn)作O的切線MP交OA的延長線于P點(diǎn)，MD與OA交于N點(diǎn)（1）求證：PM=PN；（2）若BD=4，PA=AO，過點(diǎn)B作BCMP交O于C點(diǎn)，求BC的長第057題(2009.甘肅省蘭州市中考)如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分ACB（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留）第0

23、56題(2008.四川省內(nèi)江市中考)如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=60°，點(diǎn)D是的中點(diǎn)BC，AB邊上的高AE，CF相交于點(diǎn)H試證明：（1）FAH=CAO；（2）四邊形AHDO是菱形第055題(2008.陜西省中考)如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是ABC的ACB的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓O與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE（1）求證：AC=AE；（2）求AD的長第054題(2008.山東省棗莊市中考)已知：如圖，在半徑為4的O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長線交O于點(diǎn)E，且EMMC連接DE，DE=（1）求證：AMMB=EM

24、MC；（2）求EM的長；（3）求sinEOB的值第053題()已知：如圖，在半徑為4的O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長線交O于點(diǎn)E，且EMMC連接DE，DE=（1）求證：AMMB=EMMC；（2）求sinEOB的值；（3）若P是直徑AB延長線上的點(diǎn)，且BP=12，求證：直線PE是O的切線第052題(2008.四川省廣安市中考)如圖，AB為O的直徑，OE交弦AC于點(diǎn)P，交AM于點(diǎn)M，且=（1）求證：OP=BC；（2）如果AE=EPEO，且AE=6，BC=6，求O的半徑第051題(2012.四川省德陽市中考)如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的O上一點(diǎn)，CHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作O的

25、切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長線于G（1）求證：AEFD=AFEC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半徑R的長第050題(2011.江蘇省鹽城市中考)如圖，在ABC中，C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F（1）若AC=6，AB=10，求O的半徑；（2）連接OE、ED、DF、EF若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由第049題(2011.四川省廣安市中考)如圖所示，P是O外一點(diǎn)，PA是O的切線，A是切點(diǎn)，B是O上一點(diǎn)，且

26、PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點(diǎn)Q（1）求證：PB是O的切線；（2）求證：AQPQ=OQBQ；（3）設(shè)AOQ=，若cos=，OQ=15，求AB的長第048題(2006.江蘇省鹽城市中考)如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CHAB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G（1）求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；（2）求證：CG是O的切線；（3）若FB=FE=2，求O的半徑第047題(2011.四川省涼山州中考)如圖，已知ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)M

27、，AD為ABC的角平分線，且ADBE，垂足為點(diǎn)H（1）求證：AB是半圓O的切線；（2）若AB=3，BC=4，求BE的長第046題(2011.湖北省隨州市中考)如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為BCA的外角的平分線，F(xiàn)為上一點(diǎn)，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E（1）求證：ABD為等腰三角形（2）求證：ACAF=DFFE第045題(2011.山東省東營市中考)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，ADBC，BD平分ABC，BAD=120°，四邊形ABCD的周長為15（1）求此圓的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積第044題(2008.湖南省岳陽市中考)如圖，O是ABC的外接圓

28、，BD為圓O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，ED=2AE（1）求證：AB=ADAE；（2）求ADB的度數(shù)；（3）延長DB到F，使BF=BO，連接FA求證：直線FA為O的切線第043題(2011.山東省菏澤市中考)如圖，BD為O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E（1）求證：ABEADB；（2）若AE=2，ED=4，求O的面積；（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，若ACFD，試判斷直線FA與O的位置關(guān)系，并說明理由第042題(2011.山東省萊蕪市中考)如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連接BD，過點(diǎn)E作EMBD，交BA的延長線于點(diǎn)M（1）求O的半徑

29、；（2）求證：EM是O的切線；（3）若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)APD=45°時(shí)，求圖中陰影部分的面積第041題(2011.山東省煙臺(tái)市中考)已知：AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P設(shè)O的半徑為R（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OEOP=R；（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長線上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由第040題(2011.四川省瀘州市中考)如圖，點(diǎn)P為等邊ABC外接圓劣弧BC上一點(diǎn)（1）求BPC的度數(shù)；（

30、2）求證：PA=PB+PC；（3）設(shè)PA，BC交于點(diǎn)M，若AB=4，PC=2，求CM的長度第039題(2011.湖北省孝感市中考)如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，P是上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連AP、BP，過點(diǎn)C作CMBP交PA的延長線于點(diǎn)M（1）求 APC、BPC的大?。?）求證：ACMBCP；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積第038題(2010.江蘇省宿遷市九上期末)已知：O是正三角形ABC的外接圓（1）如圖1，若PC為O的直徑，連接AP，BP，求證：AP+BP=PC；（2）如圖2，若點(diǎn)P是弧AB上任一點(diǎn)，連接AP，BP，那么結(jié)論AP+BP=PC還成立嗎？試證明你的結(jié)論第

31、037題(2011.廣東省珠海市中考)已知：如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于O，ABC=45°；點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長線于點(diǎn)E，且DEBC；連接AD、BD、BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點(diǎn)F（1）求證：ABDADE；（2）記DAF、BAE的面積分別為SDAF、SBAE，求證：SDAFSBAE第036題(2012.浙江省杭州市中考模擬)已知：如圖，銳角ABC內(nèi)接于O，ABC=45°；點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長線于點(diǎn)E，且DEBC；連接AD、BD、BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點(diǎn)F（1）求證：ABDADE；（2）若AB=8cm，

32、AE=6cm，求DAF的面積第035題(2008.廣東省深圳市中考)如圖，點(diǎn)D是O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，且AB=AD=AO（1）求證：BD是O的切線；（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且BEF的面積為8，cosBFA=，求ACF的面積第034題(2012.山東省東營市中考)如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于點(diǎn)E，交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，（1）求證：ODBE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的長第033題(2011.山東省濟(jì)寧市中考)如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于點(diǎn)E，交AM與于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C

33、，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接OF（1）求證：ODBE；（2）猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由第032題(2012.四川省資陽市中考)如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE，過點(diǎn)B作BP平行于DE，交O于點(diǎn)P，連接EP、CP、OP.（1）BD=DC嗎？說明理由；（2）求BOP的度數(shù)；（3）求證：CP是O的切線；如果你解答這個(gè)問題有困難，可以參考如下信息：為了解答這個(gè)問題，小明和小強(qiáng)做了認(rèn)真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個(gè)題目在進(jìn)行小組交流的時(shí)候，小明說：“設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，證AOGCPG”；小強(qiáng)說：“過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)

34、H，證四邊形CHOP是矩形”第031題(2011.山東省濰坊市中考)如圖，AB是半圓O的直徑，AB=2射線AM、BN為半圓O的切線在AM上取一點(diǎn)D，連接BD交半圓于點(diǎn)C，連接AC過O點(diǎn)作BC的垂線OE，垂足為點(diǎn)E，與BN相交于點(diǎn)F過D點(diǎn)作半圓O的切線DP，切點(diǎn)為P，與BN相交于點(diǎn)Q. （1）求證：ABCOFB； （2）當(dāng)ABD與BFO的面枳相等時(shí)，求BQ的長； （3）求證：當(dāng)D在AM上移動(dòng)時(shí)（A點(diǎn)除外），點(diǎn)Q始終是線段BF的中點(diǎn)第030題(2011.廣西百色中考)已知AB為O直徑，以O(shè)A為直徑作M過B作M得切線BC，切點(diǎn)為C，交O于E（1）在圖中過點(diǎn)B作M作另一條切線BD，切點(diǎn)為點(diǎn)D（用尺規(guī)作

35、圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）；（2）證明：EAC=OCB；（3）若AB=4，在圖2中過O作OPAB交O于P，交M的切線BD于N，求BN的值 第029題(2011.四川省成都市中考)已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作O，O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BKAC，垂足為K過D作DHKB，DH分別與AC、AB、O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H（1）求證：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=a（a為大于零的常數(shù)），求BK的長：（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求O的半徑和GH的長第028題(2011.四川省宜賓市中考)已知：在ABC中，以AC邊為直徑的O

36、交BC于點(diǎn)D，在劣弧上取一點(diǎn)E使EBC=DEC，延長BE依次交AC于點(diǎn)G，交O于H（1）求證：AC丄BH；（2）若ABC=45°，O的直徑等于10，BD=8，求CE的長第027題(2012.江蘇省宿遷市中考)如圖，在四邊形ABCD中，DAB=ABC=90°，CD與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)E，EFAB于點(diǎn)F，EF交BD于點(diǎn)G，設(shè)AD=a，BC=b（1）求CD的長度（用a，b表示）；（2）求EG的長度（用a，b表示）；（3）試判斷EG與FG是否相等，并說明理由第026題(2012.江蘇省揚(yáng)州市中考)如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D（1）求證

37、：AC平分BAD；（2）若AC=2，CD=2，求O的直徑第025題(2012湖北恩施州中考)如圖，AB是O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過D作CDOA交弦AB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，且CE=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）連接AF，BF，求ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半徑第024題(2012.山西省運(yùn)城市垣曲縣英言初中九下月考)如圖，AB是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，ADCD，（點(diǎn)D在O外）AC平分BAD（1）求證：CD是O的切線；（2）若DC、AB的延長線相交于點(diǎn)E，且DE=12，AD=9，求BE的長第023題(2011.四川省遂寧市中考)已知AB是O的直徑，

38、弦AC平分BAD，ADCD于D，BECD于E求證： （1）CD是O的切線；（2）CD=ADBE第022題(2005.福建寧德市中考)已知：如圖，直線PA交O于A、E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切O于點(diǎn)C，過A點(diǎn)作O的直徑AB（1）求證：AC平分DAB；（2）若DC=4，DA=2，求O的直徑第021題(2010. )如圖已知直線PA交O于A、E兩點(diǎn)，過O上一點(diǎn)C作PE的垂線交PE于D，AB是O的直徑，且AC平分DAB（1）求證：DC是O的切線；（2）若CD=4，tanCAD=2，求O的半徑第020題(2012.湖南省衡陽市中考)如圖，AB是O的直徑，動(dòng)弦CD垂直AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作直線BFCD交AD的延

39、長線于點(diǎn)F，若AB=10cm（1）求證：BF是O的切線（2）若AD=8cm，求BE的長（3）若四邊形CBFD為平行四邊形，則四邊形ACBD為何種四邊形？并說明理由第019題(2011.浙江省義烏市中考)如圖，已知O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)EO的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cosBCD=（1）求證：CDBF；（2）求O的半徑；（3）求弦CD的長第018題(2011.內(nèi)蒙古包頭市中考)如圖，已知ABC=90°，AB=BC直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C點(diǎn)F是圓O上異于B、C的動(dòng)點(diǎn)，直線BF與l相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC與點(diǎn)D（1）如果BE

40、=15，CE=9，求EF的長；（2）證明：CDFBAF；CD=CE；（3）探求動(dòng)點(diǎn)F在什么位置時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長線上，且使BC=CD，請(qǐng)說明你的理由第017題()如圖，O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交O與點(diǎn)E，連接BE、CE，BE交AC于點(diǎn)F（1）求證：ABECDE；（2）若AE=6，DE=9，求EF的長第016題()已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=4，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，OB、DE相交于點(diǎn)F（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF：FD的值第015題(2006.廣

41、東省佛山市中考)已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=4，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接OD，OB，DE（1）求證：ODDE；（2）求sinABO的值第014題(2011.遼寧省丹東市中考)己知：如圖，在RtACB中，ACB=90°，以AC為直徑作0交AB于點(diǎn)D（1）若tanABC=，AC=6，求線段BD的長（2）若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，連接DE求證：DE是0的切線第013題()如圖，已知AB是O的直徑，BC是O的切線，切點(diǎn)為B；OC平行于弦AD，OA=2（1）求證：DC是O的切線；（2）求ADOC的值；（3）若AD+OC=9，求CD的長第012題(2011.湖北省武漢市九上期中)如