211二次根式(1)學(xué)案

1、第二十一章 二次根式 教材內(nèi)容 1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容： 二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式 2本單元在教材中的地位和作用： 二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章反比例正函數(shù)、第十八章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ) 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解（a0）是一個非負數(shù)，（）2=a（a0），=a（a0） （3）掌握·（a0，b0），=·；=（a0，b>0），=（a0，b>0） （4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減 2過程與方法 （1）先提出問

2、題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡 （2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運用規(guī)定進行計算 （3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡 （4）通過分析前面的計算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的 3情感、態(tài)度與價值觀 通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定

3、，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力 教學(xué)重點 1二次根式（a0）的內(nèi)涵（a0）是一個非負數(shù)；（）2a（a0）；=a（a0）及其運用 2二次根式乘除法的規(guī)定及其運用 3最簡二次根式的概念 4二次根式的加減運算 教學(xué)難點 1對（a0）是一個非負數(shù)的理解；對等式（）2a（a0）及=a（a0）的理解及應(yīng)用 2二次根式的乘法、除法的條件限制 3利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式 單元課時劃分 本單元教學(xué)時間約需11課時，具體分配如下： 211 二次根式 3課時 212 二次根式的乘法 3課時 213 二次根式的加減 3課時 教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié) 2課時 章節(jié)測試 講評 2課時211

4、 二次根式(1)學(xué)案 課型: 上課時間： 課時： 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 二次根式的概念及其運用 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目 2、提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí) （一）、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）請同學(xué)們獨立完成下列三個問題： 問題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點的坐標(biāo)是_（，） 問題2：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_（.）（二）學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識4、5頁（三）、探索新知1、知識： 如、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根

5、的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式，“”稱為 例如：形如 、 、 是二次根式。 形如 、 、 不是二次根式。2、應(yīng)用舉例例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0） 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2當(dāng)x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 解：由 得： 。 當(dāng) 時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（3）注意：1、形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“（a0）”解決具體問題3、要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)。 二、學(xué)生小組交流解疑，教師點撥、拓展 例3當(dāng)x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 三、鞏固練習(xí) 教材P練習(xí)1、2、3 課本5頁練習(xí)、8頁第1題 四、課堂檢測 （1）、簡答題 1下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ - x （2）、填空題 1形如_的式子叫做二次根式 2面積為5的正方形的邊長為_ （3）、綜合提高題 1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計需要，